初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力培養(yǎng)策略

李浩龍

摘 要：應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)重要教學(xué)內(nèi)容.培養(yǎng)初中生應(yīng)用題解題技巧能力能幫助學(xué)生理解題意，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維解決實際問題的能力.基于此，本文對初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧能力培養(yǎng)策略進(jìn)行分析.首先，本文對初中生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題遇到的阻礙進(jìn)行分析.其次，本文對初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧進(jìn)行分析.最后，提出有效的初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧能力培養(yǎng)策略.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；能力培養(yǎng)；策略

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題是重點、難點，也是錯誤率最高的題型.就解答應(yīng)用題而言，大部分學(xué)生都不具備較強(qiáng)的分析能力、理解能力，也不能運(yùn)用未完全掌握的解題技巧及應(yīng)用方法.在此情況下，教師應(yīng)仔細(xì)分析學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題遇到的阻礙，并從多角度培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用解題技巧的能力，攻克應(yīng)用題教學(xué)難點.

1?初中生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題遇到的阻礙

1.1?初中生普遍存在恐懼心理

應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)中較有難度的題型，初中生普遍存在畏難情緒.初中生需在較長的題干中篩選出重要信息，由于題干長、信息多、內(nèi)容復(fù)雜，他們易產(chǎn)生恐懼心理.大部分學(xué)生會快速略過題干內(nèi)容，搜索數(shù)值進(jìn)行解題，導(dǎo)致錯誤作答.學(xué)生解題錯誤率提高后，恐懼心理加劇.初中應(yīng)用題的問題數(shù)目為1～3個，復(fù)雜且難度較高的應(yīng)用題中第一個問題比較簡單，第三個問題難度較高，部分學(xué)生僅能解答前兩個問題，長此以往，學(xué)生就會產(chǎn)生應(yīng)用題難度高的固定印象，不利于提高解題能力^［1］.

1.2?部分初中生不能完全理解題意

由于應(yīng)用題題干較長，學(xué)生不能完全把握題目整體意思，篩選重要信息時，容易忽略或丟失重要題干信息.部分初中生理解能力較弱，解題過程中存在未完全理解題意的問題，在此情況下，學(xué)生難以抓住解題重點，錯題率隨之增高，學(xué)生也因此對數(shù)學(xué)失去興趣.

1.3?部分初中生題型掌握不夠深入

初中應(yīng)用題題型多種多樣，學(xué)生如未完全掌握解題方法或掌握的解題方法不適用于某題型，會導(dǎo)致其無從下筆.實際上，每一種題型都有很多種解題方法，學(xué)生不應(yīng)死記硬背解題方法，而應(yīng)獨(dú)立思考，摸索解題規(guī)律，合理使用解題方法.然而，大部分學(xué)生都不能完全掌握解題規(guī)律.少部分學(xué)生能快速理解基礎(chǔ)知識，略微提高應(yīng)用題難度后，便無法解開題目.由此可見，題型掌握不夠深入也是初中生學(xué)習(xí)的一大阻礙^［2］.

2?初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧分析

2.1?正確選擇解題方法

工程問題和行程問題是初中應(yīng)用題最常見的題型.解答這一類問題時，教師可要求學(xué)生提煉題干重要信息，并繪制圖形輔助解答.大部分工程問題主要考查初中生數(shù)學(xué)原理掌握情況.生產(chǎn)問題也是重要問題之一，一般情況下，生產(chǎn)問題要求學(xué)生計算產(chǎn)量、價格等數(shù)值，該類問題主要考查學(xué)生公式掌握情況.因此，解決此類問題可套用公式.除此之外，初中階段還有少量營銷類應(yīng)用題，該類問題考查學(xué)生理解能力、篩選重點信息能力和分析能力.教師可帶領(lǐng)學(xué)生練習(xí)該類題目，并在練習(xí)中摸索出適合學(xué)生的解題方法.函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重點和難點，在各類考試中，含有函數(shù)知識點的數(shù)學(xué)應(yīng)用題占比較高，初中生可應(yīng)用方程、圖形解決函數(shù)問題.不同類型的應(yīng)用題可使用不同方法解答，而選擇正確解題方法是解題技巧之一.初中生須認(rèn)真分析題目，選擇正確的解題方法，以提高正確率，提升自信心^［3］.

2.2?閱讀題干，理解題意

數(shù)學(xué)課堂中，教師可帶領(lǐng)學(xué)生閱讀應(yīng)用題題干，并用不同顏色的筆圈畫出重要信息，也可將重要信息簡短地記錄于練習(xí)本中.經(jīng)過2～3遍閱讀，學(xué)生會加深對問題的理解，進(jìn)而提高應(yīng)用題正確率.做題時反復(fù)認(rèn)真閱讀題干，能加深對應(yīng)用題的理解程度，進(jìn)而提高學(xué)生自信心和做題正確率，可以看出，閱讀題干，理解題意也是初中生解答應(yīng)用必備技巧.學(xué)習(xí)過程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)、考試中能主動圈出關(guān)鍵詞，判斷題型，選擇正確的解題方法.

2.3?保持交流，積累解題經(jīng)驗

保持交流的方式，不斷積累解題經(jīng)驗，有利于提高初中生解題技巧.由于初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題題型較多，學(xué)生學(xué)習(xí)解題方法和解題思路有較大難度.在此情況下，學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師可保持交流，通過有效溝通學(xué)生能主動學(xué)習(xí)其他學(xué)生、教師的解題思路，不斷加深自身對應(yīng)用題的理解深度，逐步豐富解題經(jīng)驗.學(xué)生為他人講述個人解題經(jīng)驗是鞏固所學(xué)知識的方法；學(xué)生與學(xué)生之間進(jìn)行交流能提高團(tuán)隊合作能力，其他學(xué)生提出不同意見時學(xué)生也能積累解題經(jīng)驗、開闊眼界.

2.4?提高理解能力

圈畫關(guān)鍵詞是幫助學(xué)生理解題干、抓取關(guān)鍵信息的有效方法.除此之外，學(xué)生還需逐步提高理解能力，挖掘題干隱藏含義，以便于使用正確方法解答問題.考試過程中，無從下筆是初中生解應(yīng)用題的主要表現(xiàn)，原因是學(xué)生并未完全理解題干含義.由此可見，提高理解能力是初中生解應(yīng)用題的必備能力.可通過閱讀大量文章、反復(fù)閱讀題干等方式，提升理解能力^［4］.

3?初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧能力培養(yǎng)策略分析

3.1?辨別應(yīng)用題題型

初中階段，數(shù)學(xué)應(yīng)用題題型大致分為三類.第一類是工程問題、行程問題，初中生可通過問題、題干數(shù)值辨認(rèn)該類應(yīng)用題類型.

第二類是生產(chǎn)問題，初中生可利用公式計算最終答案.

第三類是信息問題、圖像問題.這一類問題中涵蓋最多的知識點是函數(shù)，教師可帶領(lǐng)學(xué)生鞏固函數(shù)理論與函數(shù)公式，將題干數(shù)值代入公式以計算最終結(jié)果.由此可知，無論解決哪一類問題，解題關(guān)鍵都在題干中，認(rèn)真閱讀題目，辨別應(yīng)用題題型能幫助學(xué)生選擇正確解決方法，得出正確結(jié)果^［5］.

3.2?重視初中數(shù)學(xué)課堂交流

保持有效交流能積累初中生解題經(jīng)驗，豐富的解題經(jīng)驗也是初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧之一.由于初中應(yīng)用題數(shù)量與類型多，超過95%的學(xué)生都無法靈活應(yīng)用所有解題方法.因此，教師可為學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中提供充足的小組討論時間.通過有效的交流打開學(xué)生思路，以獲得解決問題的方法和經(jīng)驗.由于每一名學(xué)生能力不同，數(shù)學(xué)解題能力側(cè)重點也有所不同，在充足的討論時間內(nèi)，學(xué)生會受到其他同學(xué)的啟發(fā)，進(jìn)而聯(lián)想到正確的解題方法.長此以往，學(xué)生解題的思路擴(kuò)寬、看待問題的角度增多，經(jīng)過反復(fù)練習(xí)學(xué)生解題能力進(jìn)一步提高.

在小組討論中，不同學(xué)生闡述個人解題思路后，學(xué)生思路被打開，而這一方法能使學(xué)生獲得印象深刻的解題經(jīng)驗，也使得學(xué)生解題能力提升^［6］.

3.3?聯(lián)系生活實際，提高理解能力

數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要鍛煉初中生解決實際問題的能力.解題時，學(xué)生需理解題干、問題，并提取重要信息，利用有效信息解決問題.如初中生理解能力較弱，難以篩選信息.而且初中生生活經(jīng)驗有限，許多題目難以將其與自身生活相聯(lián)系，尤其是營銷問題、成本問題、利潤問題.因此，教師可將問題與生活實際相聯(lián)系，進(jìn)一步加深學(xué)生理解程度，再通過多次練習(xí)，提高學(xué)生的理解能力.

除此之外，閱讀、寫作等方式也有利于提高初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧能力，數(shù)學(xué)教師可與其他學(xué)科教師形成合力，全面提升學(xué)生的理解能力^［7］.

3.4?培養(yǎng)初中生將文字、圖形轉(zhuǎn)化為符號的能力

由于初中階段數(shù)學(xué)知識點多且雜，初中生必須具備靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)語言的能力.面對篇幅較長、難度較高的數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，如學(xué)生沒有將文字、圖形轉(zhuǎn)化為符號的能力或能力薄弱，就難以正確解題.學(xué)生具備將文字圖形轉(zhuǎn)化為符號的能力可以加深對題目的理解，促進(jìn)對題干隱藏含義的探索.由于數(shù)學(xué)學(xué)科具有特殊性，應(yīng)用題題干的符號語言呈現(xiàn)清晰、簡潔的特點，能促使學(xué)生快速、精準(zhǔn)地找出重要信息，聯(lián)系數(shù)學(xué)知識.部分符號語言換為文字形式時，大段文字導(dǎo)致學(xué)生難以篩選重要信息.此時，教師可引導(dǎo)學(xué)生將題干轉(zhuǎn)化為簡潔、準(zhǔn)確的符號語言，通過這一方法將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并獲取最終答案.長期使用該方法后，學(xué)生能迅速將文字、圖形轉(zhuǎn)化為符號，學(xué)生認(rèn)知也將快速提升.

3.5?培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)學(xué)科與日常生活有直接聯(lián)系.為提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力、培養(yǎng)應(yīng)用題解題技巧，數(shù)學(xué)教師須轉(zhuǎn)化學(xué)生思維，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)建模能力.實際教學(xué)中，教師要逐步滲透建模思想，培養(yǎng)學(xué)生建模意識，并用多種方法將日常生活與應(yīng)用題相聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模解決抽象應(yīng)用題、解決日常生活的能力.大部分應(yīng)用題均來自日常生活，教師可構(gòu)建生活化情境幫助學(xué)生理解概念、推導(dǎo)公式，激發(fā)學(xué)生興趣，促使學(xué)生從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).比如，遇到計算利率、銷售價格等問題時，教師可將應(yīng)用題與日常生活相聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的問題.隨后，教師可引導(dǎo)學(xué)生從不同角度看問題和解決問題，幫助學(xué)生擴(kuò)寬思路.初中數(shù)學(xué)教學(xué)離不開教材，應(yīng)用題練習(xí)要以教材內(nèi)容為主導(dǎo)，教材也是提高初中生數(shù)學(xué)建模能力的重要載體.教師應(yīng)以教材為主幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識，靈活應(yīng)用教材內(nèi)經(jīng)典案例，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.除此之外，鞏固基礎(chǔ)也有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力.

4?結(jié)語

總而言之，初中生存在恐懼心理、不能完全理解應(yīng)用題題意、題型掌握不夠深入是其解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的難點.對于初中生來說，選擇正確解題方法、反復(fù)閱讀題干、保持有效溝通均是有效的應(yīng)用題解題技巧.初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視初中數(shù)學(xué)課堂交流、將題干與生活實際相聯(lián)系、傳授學(xué)生辨別題型的能力.同時培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，培養(yǎng)其將文字、圖形轉(zhuǎn)化為符號的能力，以強(qiáng)化解題技巧及應(yīng)用能力.

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