“教—學(xué)—評一體化”理念下的初中方程教學(xué)設(shè)計(jì)

馮嘉懿

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)，應(yīng)當(dāng)努力達(dá)到“教—學(xué)—評”三者的統(tǒng)一，通過深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展核心素養(yǎng)，從而提升學(xué)生的素質(zhì).為了滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，教師應(yīng)改變教學(xué)策略、促進(jìn)課堂轉(zhuǎn)型，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力.本文以七年級上冊“從問題到方程”為例，從教學(xué)目標(biāo)的制定、教學(xué)活動的設(shè)計(jì)以及教學(xué)評價的實(shí)施三個維度闡述了初中方程教學(xué)的設(shè)計(jì)思路，以推動數(shù)學(xué)課堂“教—學(xué)—評一體化”的開展.

關(guān)鍵詞：教—學(xué)—評一體化；方程教學(xué)；核心素養(yǎng)

“教—學(xué)—評”的統(tǒng)一，就是教師的教學(xué)、學(xué)生的學(xué)習(xí)、學(xué)生的評價三者之間的統(tǒng)一.在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，教師往往忽略了教學(xué)評價的重要性，對于課堂教學(xué)中的“教—學(xué)—評”很難做到有機(jī)融合，使評價游離于教學(xué)之外.因此教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時，應(yīng)圍繞新課標(biāo)中核心素養(yǎng)的相關(guān)要求制定相對應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，明確“教什么、怎么教”.教師在實(shí)施教學(xué)活動的過程中，應(yīng)將學(xué)生置于核心地位，鼓勵學(xué)生發(fā)揮主觀能動性，進(jìn)行自主探索，明確“學(xué)什么、怎么學(xué)”.教師要利用多元化的評價，及時了解學(xué)生的掌握情況，明確“評什么、怎么評”，同時引導(dǎo)學(xué)生利用評價及時發(fā)現(xiàn)自身不足，彌補(bǔ)不足，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

1?確定以素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)活動的核心，它是衡量教學(xué)成效的重要標(biāo)準(zhǔn)，也是評估教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)和依據(jù).為了落實(shí)“雙減”、減負(fù)增效，教師須改變以課時為單位的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)，應(yīng)著眼于單元整體來設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，突出知識點(diǎn)間的內(nèi)在邏輯.初中數(shù)學(xué)的方程教學(xué)包含了一元一次方程、一元二次方程及二元一次方程（組）的內(nèi)容，每個內(nèi)容的核心思想都指向方程思想，對學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸能力以及建模能力的培養(yǎng)都有著相同的要求.因此，在方程教學(xué)時，教師可以以“模型觀念”為核心，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力.學(xué)生在學(xué)習(xí)構(gòu)建方程模型的過程中，可以實(shí)現(xiàn)對函數(shù)模型構(gòu)建的正遷移，從而實(shí)現(xiàn)方程和函數(shù)之間的聯(lián)系.另一方面，滲透建模思想，能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、抽象思維和解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

通過小學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)有了“生活中大量問題都與數(shù)學(xué)有關(guān)”的模型意識，積累了用簡單方程解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn).根據(jù)課標(biāo)要求，“從問題到方程”這一節(jié)內(nèi)容需要發(fā)展學(xué)生的模型觀念.鑒于以上分析，教師可以制定以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo).例如，將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)具體劃分為：1. 能辨別一元一次方程；2. 會根據(jù)一元一次方程的概念求參數(shù)的值；3. 能根據(jù)實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)；4. 會根據(jù)題意找等量關(guān)系；5. 會用符號語言表示等量關(guān)系；6. 能夠?qū)⒎匠虘?yīng)用于生活實(shí)際.有了清晰明確的教學(xué)目標(biāo)，教師的教與學(xué)生的學(xué)才能有條不紊地進(jìn)行，從而促進(jìn)“教—學(xué)—評一體化”發(fā)展.

2?開展以目標(biāo)為引領(lǐng)的教學(xué)活動

2.1?創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)源于生活，以實(shí)際問題為背景創(chuàng)設(shè)問題情境，能夠給學(xué)生創(chuàng)造一個思維的臺階，學(xué)生更容易理解問題，從而找到解決問題的方法.因此，教學(xué)時教師可以根據(jù)實(shí)際情況，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活息息相關(guān)的實(shí)際問題，來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的興趣.例如，課本中的天平稱小球?qū)嶒?yàn)，左盤有兩個相同質(zhì)量的小球和一個1g小球，右盤為一個5g的砝碼，天平平衡.

課堂上，教師可以利用天平給學(xué)生演示上述實(shí)驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.學(xué)生對于用天平稱物體這樣的情境并不陌生，這樣就能為后續(xù)的探索活動提供有力基礎(chǔ)，再者，也能讓學(xué)生感受到“天平”是表達(dá)現(xiàn)實(shí)生活中相等關(guān)系的工具，而“方程”是表達(dá)數(shù)學(xué)問題中相等關(guān)系的模型，兩者具有共同點(diǎn)，為教學(xué)活動中用“方程模型”來解決實(shí)際問題這一模型思想奠定基礎(chǔ).

2.2?巧用課堂提問

課堂提問是一種有效促進(jìn)師生之間的互動的方式，它能夠充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位.在設(shè)定問題的過程中，教師需要考慮問題是否科學(xué)規(guī)范、是否符合學(xué)生的能力范圍、是否先易后難層層遞進(jìn).在提出問題之后，教師應(yīng)該給學(xué)生留出足夠的時間來深入思考，讓學(xué)生自行思考探究或通過小組合作分析教師提出的問題.在找到答案后，及時詢問學(xué)生解決問題時的思路以及邏輯要點(diǎn)，通過訓(xùn)練使學(xué)生形成良好的邏輯思維，加深對知識的掌握程度.

在引導(dǎo)學(xué)生解決情境中的“天平”問題時，教師可以將“天平”問題分解成多個學(xué)生容易解決的小問題，以問題串的形式，逐步引導(dǎo)學(xué)生建模，從而解決問題.例如，將問題設(shè)置為：1. 實(shí)驗(yàn)中天平平衡，那么天平平衡表示數(shù)量之間的大小關(guān)系是怎樣的？2. 數(shù)學(xué)中用什么符號表示相等？3. 在這個實(shí)驗(yàn)中誰和誰相等？

通過對三個問題的思考，學(xué)生很容易找到此情境中的等量關(guān)系.教學(xué)時，教師要將“左盤質(zhì)量=右盤質(zhì)量”這一等量關(guān)系板書，讓學(xué)生明白這是解決此題的關(guān)鍵詞句.學(xué)生根據(jù)不同的問題情境圈劃出表示數(shù)量關(guān)系的詞句，在思考與解決問題的過程中提高邏輯思維能力、發(fā)展模型觀念.

2.3?轉(zhuǎn)化文字語言

數(shù)學(xué)語言是指用數(shù)學(xué)概念、符號、式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.數(shù)學(xué)中，將文字表示的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換為簡潔的符號表達(dá)可以大大簡化計(jì)算過程，簡明扼要地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，突出內(nèi)在邏輯聯(lián)系.同時，有助于進(jìn)一步運(yùn)算，從而解決問題.

根據(jù)之前的探索，學(xué)生可以很輕松地判斷出天平平衡即兩個相同小球的質(zhì)量+1g小球的質(zhì)量=5g.此時是用文字表示的等量關(guān)系，其本質(zhì)還停留在實(shí)際問題，教師需要引導(dǎo)學(xué)生將此等量關(guān)系轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號語言，才能用數(shù)學(xué)的知識解決這個實(shí)際問題.因此教學(xué)時可以引導(dǎo)學(xué)生將兩個相同小球的質(zhì)量都設(shè)為xg，根據(jù)代數(shù)式的知識可以知道兩個相同小球的總質(zhì)量可以表示為2xg，那么2x+1=5的相等關(guān)系就水到渠成了.顯然用方程來描述這種等量關(guān)系更簡潔明了.兩種表達(dá)方式的對比可以培養(yǎng)學(xué)生用“方程”解決實(shí)際問題的模型觀念.

2.4?加強(qiáng)建模訓(xùn)練

在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，通過自主探究或小組討論劃出題中表示等量關(guān)系的句子，然后引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)式表示等號左右兩邊的量，建立一個方程模型，通過解方程達(dá)到將這個實(shí)際問題解決的目的.加強(qiáng)學(xué)生建模訓(xùn)練有助于學(xué)生從整體上把握問題.每講完一道題，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)尋找等量關(guān)系的方法，如題目中常出現(xiàn)的表示等量關(guān)系的句子有：“誰比誰多”“誰比誰少”“誰是誰的幾倍”“誰與誰共多少”等等，通過歸納總結(jié)，可以使學(xué)生快速有效地把握實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型，同時提高數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力.當(dāng)然，在總結(jié)方法時，教師與學(xué)生可以相互補(bǔ)充，滲透評價策略，充分發(fā)揮課堂評價的教育價值.

2.5?提高應(yīng)用意識

應(yīng)用意識是指學(xué)生有意識地利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)世界的問題.這就要求學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)與日常生活之間的聯(lián)系，并且明白數(shù)學(xué)不僅僅是一門理論，它也可以應(yīng)用于實(shí)際生活中.因此，數(shù)學(xué)模型觀念的培養(yǎng)不僅僅局限于一道題中、一節(jié)課上，還應(yīng)當(dāng)將其融入學(xué)生的日常生活，讓學(xué)生真正體會到方程是一種有效的模型，可以用來描繪現(xiàn)實(shí)世界的復(fù)雜性和多樣性.

在課堂上，教師可以給學(xué)生舉例現(xiàn)實(shí)生活中的方程模型，在學(xué)生感受了具體例子后，給予學(xué)生充分的時間交流討論.學(xué)生通過實(shí)際例子，發(fā)現(xiàn)生活中的一元一次方程.這樣的交流活動有助于學(xué)生體會模型思想對指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)生活的重要意義，提高解決問題的能力.

3?實(shí)施以人為本的教學(xué)評價

教學(xué)評價是指利用評價工具對教學(xué)的過程和結(jié)果進(jìn)行評判.一方面，教師可以通過評價及時改進(jìn)教學(xué)策略；另一方面，學(xué)生通過評價可以進(jìn)行自我調(diào)控，完善學(xué)習(xí)方式.通過學(xué)生自評、生生互評、教師評價等方式，可以促進(jìn)學(xué)生對知識的掌握，提高數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

3.1?課堂評價與課后評價相結(jié)合

當(dāng)堂檢測是傳統(tǒng)課堂中教學(xué)評價的一個有效方法.在每一道例題之后，教師可以適當(dāng)加入練習(xí)題，讓學(xué)生及時進(jìn)行自我檢測，以達(dá)到反饋調(diào)控的目的.同時教師還可以結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，選擇課堂游戲的方式進(jìn)行教學(xué)評價.例如，將“一元一次方程的判別”這一知識點(diǎn)融入課堂游戲，讓兩名學(xué)生以競賽的方式完成游戲，這樣不僅能活躍課堂氛圍，還能極大程度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生在輕松的氛圍中掌握知識要點(diǎn)，發(fā)展數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)與思維能力.

課后作業(yè)是課堂的鞏固和延伸，教師可以通過課后評價來了解學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)成果.根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)，依次設(shè)置具體的課后評價內(nèi)容及層次.這樣教師就可以根據(jù)學(xué)生的完成情況，判斷課堂教學(xué)是否達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo).

3.2?定量評價與定性評價相結(jié)合

定量評價是采取評分的方法將學(xué)生對知識的掌握程度進(jìn)行量化.例如，在學(xué)完“從問題到方程”這一節(jié)內(nèi)容后，教師可以圍繞核心知識點(diǎn)進(jìn)行一次限時測驗(yàn)，測驗(yàn)結(jié)束后，教師統(tǒng)計(jì)每一道題的錯誤率，從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中分析得出學(xué)生出錯的原因.另一方面，學(xué)生也能依據(jù)測驗(yàn)結(jié)果，直觀了解自己是否達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)，以便及時改進(jìn)與調(diào)整學(xué)習(xí)策略.定量評價不是以“分?jǐn)?shù)”綁架學(xué)生，而是讓學(xué)生的每一次努力與進(jìn)步通過數(shù)字呈現(xiàn)出來，使每一位學(xué)生得到不同程度的發(fā)展.

定性評價是指對學(xué)生的課堂表現(xiàn)、學(xué)習(xí)現(xiàn)狀等評出等級或給出評語.蘇霍姆林斯基指出：“教育者不應(yīng)該是一個不動感情，只按某些具有抽象公正性的條例辦事的審判官.”因此，教師不能只以考試成績來片面地評價學(xué)生，在教學(xué)過程中，應(yīng)該重視對學(xué)生的過程性評價.根據(jù)每位學(xué)生不同程度的進(jìn)步，教師要及時給予表揚(yáng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；對于學(xué)習(xí)狀態(tài)下滑的學(xué)生，教師應(yīng)用恰當(dāng)?shù)恼Z言及時提醒，督促其調(diào)整狀態(tài)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情.

3.3?自評與他評相結(jié)合

教學(xué)評價的主體不應(yīng)只有教師，學(xué)生也具有評價的意識和能力.教師可根據(jù)學(xué)生的課堂參與度進(jìn)行即時評價，以激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；學(xué)生之間互相評價，可以讓學(xué)生們更加深入地理解和掌握知識點(diǎn)；通過學(xué)生的自我評價，幫助學(xué)生改善自己的學(xué)習(xí)方式，提升自己的學(xué)習(xí)能力，獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn).教學(xué)時，教師可以根據(jù)具體的教學(xué)目標(biāo)制定學(xué)生課堂表現(xiàn)評價量表，通過學(xué)生自評、生生互評、教師評價對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全方位考察，從而促進(jìn)學(xué)生的反思與進(jìn)步.

在“雙減”背景下，初中數(shù)學(xué)教師要落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，為人師表、嚴(yán)于律己，不斷學(xué)習(xí)與創(chuàng)新，改變課堂教學(xué)策略，仔細(xì)研究教材與課標(biāo).通過設(shè)立以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)為宗旨的教學(xué)目標(biāo)，組織具有針對性的教學(xué)活動，實(shí)施以人為本的教學(xué)評價，可以更好地把“教—學(xué)—評”有機(jī)結(jié)合起來，從而讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和合作探索的過程中，獲得更多的知識與技能，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的發(fā)生，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

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