立足小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，培養(yǎng)學(xué)生符號意識

王琪

摘 要：數(shù)學(xué)本質(zhì)是符號與邏輯的組合，課上發(fā)展學(xué)生的符號意識，使其形成符號思維，有助于學(xué)生今后深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過符號感知和理解、應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，切實強(qiáng)化符號素養(yǎng).本文主要對小學(xué)數(shù)學(xué)課上培養(yǎng)學(xué)生符號意識的教學(xué)策略進(jìn)行闡述，希望對小學(xué)數(shù)學(xué)改革起到積極參照作用.

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；符號意識；教學(xué)策略

符號作為一種基本的數(shù)學(xué)語言形式，本身有較強(qiáng)的抽象性特點(diǎn).與其他學(xué)科的符號形式不同，雖然數(shù)學(xué)符號簡單，但蘊(yùn)含著某些特定的數(shù)學(xué)含義與復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，增加了學(xué)生認(rèn)知和理解的難度.學(xué)生若沒有良好的數(shù)學(xué)符號意識，則會限制其學(xué)習(xí)能力與學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展.教師需要加強(qiáng)重視，有的放矢地展開符號意識培育活動，讓教育回歸本質(zhì)，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果.

1?強(qiáng)化學(xué)生感知符號的能力

1.1?認(rèn)識生活符號

數(shù)學(xué)內(nèi)容的邏輯性較強(qiáng)，而小學(xué)生的認(rèn)知能力較差，學(xué)習(xí)時極易出現(xiàn)畏難心理.興趣是學(xué)生堅持自主學(xué)習(xí)和積極投入教學(xué)活動的關(guān)鍵要素，唯有讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)符號的趣味性，才能讓學(xué)生緊跟教學(xué)進(jìn)度，充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)符號的價值.符號不僅是數(shù)學(xué)語言形式，也是生活化的語言.生活中數(shù)學(xué)符號無處不在，教師可先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到生活中的符號，進(jìn)一步體會符號的價值，再將其對生活符號的意識延伸至數(shù)學(xué)課堂中來，以此助力學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識形成.組織學(xué)生展開“發(fā)現(xiàn)生活中符號”的課外教學(xué)活動，讓學(xué)生在課余時間尋找生活中各種各樣的符號，并主動去思考符號的價值.學(xué)生在生活中搜集到天氣預(yù)報符號、交通符號等符號后，討論符號的價值意義，了解到符號為生活帶來的無限便利.通過收集與認(rèn)識日常生活中的符號，引導(dǎo)學(xué)生初步建立符號意識，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的關(guān)注，促進(jìn)學(xué)生在日后學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)符號意識養(yǎng)成.

1.2?觀察分析習(xí)題

在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識前，需注意發(fā)展學(xué)生感知數(shù)學(xué)符號的能力，為學(xué)生后續(xù)靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)符號去準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)、數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)公式等數(shù)學(xué)知識奠定基礎(chǔ).尤其是低年級的學(xué)生，可通過訓(xùn)練簡單練習(xí)題的方式培養(yǎng)其對數(shù)學(xué)符號的感知力，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，潛移默化地接觸與運(yùn)用數(shù)學(xué)符號.學(xué)生解決有關(guān)數(shù)學(xué)符號運(yùn)用的數(shù)學(xué)問題時，需要教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察分析習(xí)題，結(jié)合已有的知識經(jīng)驗去判斷，掌握字母、圖形、數(shù)字等符號的排列規(guī)律后，快速完成習(xí)題.學(xué)生邊思考與解決數(shù)學(xué)問題，邊感知字母、數(shù)字等符號.

1.3?引入數(shù)學(xué)游戲

在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入人機(jī)小游戲，達(dá)到寓教于樂的教學(xué)效果.一是將符號意識的內(nèi)容理念等融入游戲，利用小學(xué)生天生愛玩游戲的特質(zhì)，把所要講授的知識點(diǎn)融入游戲關(guān)卡，學(xué)生掌握了相關(guān)知識即可過關(guān).大量有趣的關(guān)卡，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)符號有一個比較直觀的認(rèn)識.二是從學(xué)生常玩的經(jīng)典小游戲入手，例如打地鼠、飛機(jī)大戰(zhàn)、貪吃蛇、植物大戰(zhàn)僵尸等，把知識點(diǎn)與符號意識培育內(nèi)容融入游戲設(shè)計，將學(xué)生從游戲玩家轉(zhuǎn)變?yōu)橛螒蛟O(shè)計者，讓學(xué)生在游戲設(shè)計過程中提升計算思維和數(shù)學(xué)意識等學(xué)科核心素養(yǎng).

2?強(qiáng)化學(xué)生理解符號的能力

2.1?簡化教學(xué)語言

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及較多的數(shù)學(xué)符號，且不同數(shù)學(xué)符號的含義不盡相同.要想培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，還需注重提升學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的理解能力.教師在教學(xué)中要有計劃且有目的地指導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識或計算數(shù)學(xué)問題的過程中加深對數(shù)學(xué)符號的理解，使其體會到各種數(shù)學(xué)符號在各數(shù)學(xué)情境中的含義，利用合理的數(shù)學(xué)符號進(jìn)行替代或轉(zhuǎn)換，降低學(xué)習(xí)的難度和壓力.教師采取生活化的教學(xué)方式，契合學(xué)生的認(rèn)知水平和發(fā)展規(guī)律，利用生活化的口語去教學(xué)，達(dá)到數(shù)學(xué)符號理解能力培育的寓教于樂效果.如教師引導(dǎo)學(xué)生編“n只小兔n張嘴，2n只眼睛4n條腿”的順口溜等表達(dá)方式，讓學(xué)生始終維持高漲的學(xué)習(xí)熱情，使其理解到n可以替換成任意一個確定的數(shù)或自然數(shù)，深入體會到數(shù)學(xué)符號的魅力，更利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能與主觀能動性.教師在引導(dǎo)學(xué)生熟悉與理解數(shù)學(xué)符號的過程中，需要讓學(xué)生靈活運(yùn)用各種方式與類型的數(shù)學(xué)符號去描述數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步提升學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的理解力.

2.2?創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

小學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的形成，有助于學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)更為抽象的數(shù)學(xué)知識奠定良好的基礎(chǔ).面對抽象性較強(qiáng)的知識教學(xué)時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生建立抽象與具象間的關(guān)聯(lián)，化抽象為具體，讓學(xué)生在具體的實情實景中認(rèn)識、理解、把握抽象知識.如在“四則運(yùn)算”的教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生了解四則運(yùn)算的法則，使其能夠準(zhǔn)確把握加減乘除與括號等數(shù)學(xué)符號，還需立足學(xué)情等實際，設(shè)計最簡單的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生感悟四則運(yùn)算中法則和順序的重要性.教師創(chuàng)設(shè)吃自助餐的生活情境，列出成人票與兒童票的信息，引出三百元購買兩張成人票和兩張兒童票的計算問題.為了深化學(xué)生對運(yùn)算符號的理解，教師先列出沒有括號的錯誤算式，讓學(xué)生計算后直觀發(fā)現(xiàn)錯誤，在學(xué)生的思維碰撞與集思廣益中得出完整性的結(jié)論，切實認(rèn)識到括號存在的意義.教師創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的購票真實情境，感受到生活中的數(shù)學(xué)無處不在，并在糾錯與討論的學(xué)習(xí)過程中，切實感受到在四則運(yùn)算中每一個符號存在重要意義，缺失任何一個符號，都無法得到正確的答案，以此深化學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的理解.

讓學(xué)生理解符號的意義，能夠主動運(yùn)用符號解決數(shù)學(xué)問題，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù).低年級小學(xué)生的思維模式不完全成熟，處于形象思維模式的階段，為了讓此階段的小學(xué)生快速準(zhǔn)確地掌握符號意識的意義及運(yùn)用，就需要教師為學(xué)生創(chuàng)造一個豐富且利于符號意識培養(yǎng)的教學(xué)情景.教師有意識地結(jié)合學(xué)生的生活環(huán)境與經(jīng)驗，讓學(xué)生在生活中靈活運(yùn)用符號來表達(dá)情景中的數(shù)量關(guān)系，實現(xiàn)數(shù)學(xué)符號意識與運(yùn)用符號能力培育的潤物無聲效果.如在學(xué)習(xí)“10以內(nèi)的加法”的相關(guān)內(nèi)容時，采取圖畫結(jié)合的方式，給學(xué)生充足的展示與表達(dá)自我的機(jī)會，幫助小學(xué)生深入理解并掌握“+”數(shù)學(xué)符號的含義.教師先制作兩幅圖畫，花園里開著不同數(shù)量的花朵，讓學(xué)生表達(dá)每幅圖畫里面分別有多少鮮花？一共有多少鮮花？在看圖說說的活動中，讓小學(xué)生感受到“+”符號，就是指將兩幅圖畫中的鮮花的數(shù)量合并在一起的意思.學(xué)生在看圖說說的活動中討論交流，表達(dá)自己的想法，充分結(jié)合自己的生活經(jīng)驗去深刻理解和感受“+”的含義.在“+”數(shù)學(xué)符號的教學(xué)過程中，教師通過實際教學(xué)情況組織小學(xué)生以看圖說說、討論、交流等方式，將實際的數(shù)字與符號有機(jī)整合，切實促進(jìn)小學(xué)生符號意識的形成和培養(yǎng).

2.3?進(jìn)行符號對比

在培養(yǎng)學(xué)生符號意識的教學(xué)中，采取對比教學(xué)的方式.教師列出冗長的文字闡述與簡單符號表示的數(shù)學(xué)概念或公式，讓學(xué)生觀察分析，直觀感受到符號的簡潔明了及存在的價值意義.如學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積公式后，教師用簡單的符號去表示，再用冗長的文字進(jìn)行表述，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)符號的滲透，讓面積公式的表述更加清晰與直觀.如在學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容后，導(dǎo)入“一只青蛙四條腿、撲通撲通跳下水.兩只青蛙八條腿，撲通撲通跳下水”的兒歌，讓學(xué)生在表格上填寫不同只青蛙有多少條腿的信息.讓學(xué)生思考“一百只青蛙幾條腿”等問題，學(xué)生繼續(xù)補(bǔ)充表格，發(fā)現(xiàn)逐步計算的操作難度較大，此時教師引入用字母表示數(shù)的概念以及符號的意義，告訴學(xué)生一只青蛙是四條腿，那么100只青蛙就是100×4=400（條）腿.若假設(shè)一共有n只青蛙，則得到4n條腿.由此，學(xué)生便可以進(jìn)一步感受到符號的作用和意義，進(jìn)而為他們符號意識的培養(yǎng)提供巨大的助推作用.

2.4?進(jìn)行符號轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)存在的直觀體現(xiàn)，所以數(shù)學(xué)符號之間的轉(zhuǎn)換及表達(dá)方式，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心內(nèi)容.在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師可以通過學(xué)生生活中經(jīng)常遇到的事情或者感興趣的事情來培養(yǎng)學(xué)生的符號感.如在小學(xué)一年級的數(shù)學(xué)內(nèi)容中，加減法的算術(shù)題通常會用括號或正方形等符號來代表未知數(shù)，讓學(xué)生在里面填寫上符合該等式的數(shù)字.練習(xí)此類算數(shù)題的目的，不只是讓學(xué)生了解算數(shù)的等式關(guān)系及結(jié)果，還能趁機(jī)發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的理解能力.如“2+△=6，求△=多少”的數(shù)學(xué)習(xí)題，大部分學(xué)生對△符號的表示含義不理解.將“△”換成“□”或者“（?）”后，調(diào)動學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗，通過符號的轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生輕松理解數(shù)學(xué)知識.教師將“△”和“□”進(jìn)行對比講解后，學(xué)生就會理解“△”與“□”都是一種數(shù)學(xué)符號而已，解題的方式是不變的.經(jīng)過符號對比講解后，學(xué)生對類似題目也可以順利解答，更能在這個符號轉(zhuǎn)化的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的符號感.

3?強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用符號的能力

3.1?專項訓(xùn)練

學(xué)生具備了感知與理解數(shù)學(xué)符號能力的同時，為進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識，需要注重學(xué)生對所學(xué)知識的吸收內(nèi)化與產(chǎn)出性應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生通過反復(fù)使用數(shù)學(xué)符號的方式去提升數(shù)學(xué)符號應(yīng)用能力，實現(xiàn)所學(xué)知識的學(xué)以致用和觸類旁通.教師綜合運(yùn)用多種類型的數(shù)學(xué)符號開展拓展教學(xué)，強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號的意識與能力.如利用“a”“b”“X”等數(shù)學(xué)符號去自主替代某些數(shù)學(xué)公式、數(shù)量關(guān)系，通過替代訓(xùn)練強(qiáng)化符號意識.或是利用實際的數(shù)學(xué)問題去訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)符號應(yīng)用能力.如統(tǒng)計一周的天氣狀況、學(xué)生的運(yùn)動項目喜好等，要求學(xué)生借助不同的數(shù)學(xué)符號加以表達(dá).如學(xué)習(xí)“面積計算”相關(guān)的知識內(nèi)容后，引導(dǎo)學(xué)生先使用數(shù)學(xué)符號寫出計算公式后再進(jìn)行求解等，展開各種專項訓(xùn)練，達(dá)到預(yù)期的素質(zhì)能力培育效果.

3.2?多學(xué)科融合教學(xué)

教師滲透多學(xué)科融合的教學(xué)理念，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的應(yīng)用，簡化解決數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的理論實踐綜合能力.如雞兔同籠是小學(xué)數(shù)學(xué)的奧數(shù)問題，可用計算機(jī)的編程知識去解決.教師先引入我國古代的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中記載的“今有雉兔同籠，上有35頭，下有94足.問雉兔各幾何”的資料；翻譯后引導(dǎo)學(xué)生用Scratch軟件編程去解決數(shù)學(xué)問題，以此快速計算出雞兔數(shù)量.雞兔同籠問題的計算公式如下：兔子數(shù)量=總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=（94÷2）-35=12；雞數(shù)量=總頭數(shù)-兔數(shù)=35-12=23.在編程的過程中，建一個名為“兔”的變量，在循環(huán)結(jié)構(gòu)中使得變量“兔”的值每次增加1，直到大于23為止.由于雞兔的數(shù)量是固定的，在列舉出兔子數(shù)量的同時，可算出雞的數(shù)量.判斷列出來雞兔數(shù)量是否滿足題目要求，若列舉情況滿足要求，則輸出答案，并結(jié)束程序.多學(xué)科融合教學(xué)，從小學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)問題入手，用Scratch軟件編程去解決數(shù)學(xué)問題，用循環(huán)語句去列舉，用判斷語句檢測結(jié)果是否成立，加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的理解與應(yīng)用能力.尤其是編寫程序?qū)崿F(xiàn)由用戶輸入頭腳數(shù)量，計算雞兔數(shù)量的拓展項目，更利于鍛煉學(xué)生對數(shù)學(xué)符號等知識的運(yùn)用與把控能力.

學(xué)生可以利用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想和編程來求解雞和兔的數(shù)量問題，也可以利用Scratch的“變量”和“數(shù)字與邏輯運(yùn)算”.教師可以加強(qiáng)編程教學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)科的融合，如學(xué)習(xí)了“認(rèn)識多位數(shù)”相關(guān)的內(nèi)容后，利用編程實現(xiàn)從個位開始依次輸出一個多位數(shù)的每一位數(shù)字.或是在學(xué)習(xí)了“因數(shù)與倍數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容后，利用編程尋找一個數(shù)的全部因數(shù)，切實強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的創(chuàng)新運(yùn)用能力.

4?總結(jié)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的符號意識是一項系統(tǒng)性的工程，需要教師營造開放性的教學(xué)環(huán)境，通過練習(xí)題或生活化教學(xué)、教學(xué)情境等方式，引導(dǎo)學(xué)生感知和體會、理解、運(yùn)用數(shù)學(xué)符號，有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號感，促進(jìn)符號意識的培養(yǎng)，從而達(dá)到預(yù)期的數(shù)學(xué)教學(xué)效果.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 顧思.小學(xué)低年級學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識發(fā)展特點(diǎn)與培養(yǎng)對策探究［J］.吉林省教育學(xué)院學(xué)報，2022，38（6）：116-119.

［2］ 郭紅兵，哈建民，張曉琴.核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中符號意識的培養(yǎng)策略［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022（9）：35-37.

［3］ 王麗君.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生符號意識的培養(yǎng)策略［J］.理科愛好者（教育教學(xué)），2021（6）：200-201.

［4］ 王玲.基于核心素養(yǎng)芻議小學(xué)數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)策略［J］.新課程，2021（43）：48.