取之于生活 回歸于生活
——小學(xué)數(shù)學(xué)“年、月、日”教學(xué)的探索

文/李長鵬

引 言

探究活動的設(shè)計(jì)應(yīng)該是在充分研究學(xué)情和學(xué)生的心理特征的基礎(chǔ)上做出的適應(yīng)學(xué)生心理特征、符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、貼近現(xiàn)實(shí)生活、符合教學(xué)理念的活動設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)探究活動的目的不僅僅在于讓課堂變得熱鬧非凡，更重要的是讓學(xué)生通過探究活動發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納概括出定律法則，而且要鍛煉學(xué)生對所歸納知識的靈活應(yīng)用與變通處理能力。筆者以“年、月、日”的教學(xué)為切入點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐展開深度剖析。

一、生活化探究性教學(xué)的理論基礎(chǔ)

（一）陶行知生活教育理論

陶行知是我國現(xiàn)代知名教育學(xué)家，他主張“生活即教育”[1]。生活既是教育的靈感來源，也是教育的最終歸宿。從生活與教育兩者的關(guān)系上來說，生活決定教育；從兩者的效力上來說，教育需通過生活成為真正有力量的教育。陶行知的理論揭示了生活教育的本質(zhì)，對后世的教育教學(xué)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活之間有著密切的聯(lián)系，數(shù)學(xué)教學(xué)開展的根本目的就是服務(wù)學(xué)生的生活。以往的數(shù)學(xué)課堂上，缺少生活化元素的滲透，因而顯得枯燥、乏味，難以調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。給生活以教育，用教育來生活，將陶行知生活教育理論融入數(shù)學(xué)日常教學(xué)中，是課程改革下數(shù)學(xué)教育的新興探索。

（二）情境學(xué)習(xí)理論

以真實(shí)、趣味、生動的情境為基礎(chǔ)，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上開展一系列自主的探究活動，主動完成知識的建構(gòu)過程，是情境學(xué)習(xí)理論的核心訴求。情境學(xué)習(xí)理論由美國加利福尼亞大學(xué)伯克利分校的讓·萊夫教授于20世紀(jì)90年代提出，引入我國基礎(chǔ)教育已超過25年。情境學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)過程，并不是一個(gè)單向的過程，而是一種由人與環(huán)境共同參與的社會性、實(shí)踐性的雙向交互。在《情境學(xué)習(xí)：合法的邊緣參與》一書中，讓·萊夫定量對比了情境學(xué)習(xí)與一般傳授學(xué)習(xí)之間的結(jié)果差異，指出前者可以大大提升學(xué)習(xí)者知識記憶的牢靠程度。一周后，知識的遺忘量對比后者減少了超過30%。在情境中，學(xué)生通過一系列的探究性活動，能夠自主發(fā)現(xiàn)問題，自主解決問題，在親身體驗(yàn)中生成認(rèn)知，獲得知識、技能與情感的綜合發(fā)展，其內(nèi)在的教育價(jià)值遠(yuǎn)超傳統(tǒng)教學(xué)，可以真正推動數(shù)學(xué)課堂實(shí)現(xiàn)向“素養(yǎng)本位”的跨越。

二、取之于生活，回歸于生活——以“年、月、日”一課的學(xué)習(xí)為例

（一）教材與學(xué)情分析

“年、月、日”是小學(xué)數(shù)學(xué)中“量與計(jì)量”單元中有關(guān)時(shí)間的概念課，它是教學(xué)板塊“時(shí)、分、秒”的“續(xù)集”，順接較短時(shí)間單位學(xué)習(xí)較長時(shí)間單位。“年、月、日”這些時(shí)間單位和概念學(xué)生已經(jīng)耳濡目染。對于三年級的學(xué)生而言，他們在前期學(xué)習(xí)階段對“年、月、日”這些時(shí)間單位已然形成了感性的認(rèn)知，但沒有上升到理性高度。所以對于專業(yè)概念的學(xué)習(xí)，容易忽視嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，麻痹懈怠。他們對“年、月、日”有模糊的認(rèn)識和初步的界定，但是這種了解非常膚淺，缺乏對各個(gè)時(shí)間單位之間的內(nèi)在的有效、深刻剖析[2]?；诖耍處熢诰唧w的教學(xué)環(huán)節(jié)，要注重從多個(gè)維度了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)著手，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)和整合，以豐富的生活情境為基礎(chǔ)，以多元化的教學(xué)活動為載體，引導(dǎo)學(xué)生展開環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)的探索，拓寬學(xué)生對“年、月、日”知識的探索空間，使其挖掘知識之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升認(rèn)知層次，為后續(xù)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（二）教學(xué)實(shí)踐

1.銜接生活資源（年歷），構(gòu)建關(guān)于“年、月、日”的知識體系

教師在新課教學(xué)環(huán)節(jié)，可以采用小組合作這一教學(xué)手段，以合作探究活動為載體，引導(dǎo)學(xué)生在思維的碰撞中探究、觀察年歷的編排特征、規(guī)律。

課前，教師可以給每位學(xué)生精心準(zhǔn)備不同的年歷，引導(dǎo)學(xué)生深入分析思考，探究所蘊(yùn)藏的規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，闡述、分享自己的所知所感。

探究活動開始了，有的在冥思苦想，有的在交頭接耳，有的拿著筆在做筆記，有的若有所思……

（交流展示環(huán)節(jié)，學(xué)生爭先恐后舉手示意）

生：老師，我發(fā)現(xiàn)無論哪一年，均為12 個(gè)月，無一例外。

師：真棒，一語揭破年份和月份這兩個(gè)時(shí)間單位之間的基本關(guān)系。

生：我發(fā)現(xiàn)1月份前前后后滿打滿算一共有31 天。

師：精準(zhǔn)無誤，恰好31 天。（板書）除了1月份，還有哪些月份也是31 天整？

生：除了1月，天數(shù)為31 天的還有3月、5月、7月、8月、10月、12月這6 個(gè)月份。（師隨即板書）

師：這些容量為31 天的月份，其實(shí)是依照一定規(guī)律排列的。如果按照這個(gè)規(guī)律來清點(diǎn)，有序排查和篩選就不會重復(fù)和遺漏，這是一種很好的學(xué)習(xí)方法。

生：老師，我也有重大發(fā)現(xiàn)，剩下的4月、6月、9月、11月4 個(gè)月，時(shí)間容量為30 天。有一個(gè)特例，那就是2月份，時(shí)間容量既不是30 天，也不是31 天，2月份有29 天。

師：噢，你這參考的是哪一年的年歷？（此時(shí)，學(xué)生開始出現(xiàn)議論：“不對，我這年歷上的2月份明明是28 天?！苯處煶藱C(jī)提問：“有不同的嗎？”）

生：我的這一本年歷年份是1997，我發(fā)現(xiàn)在這一年的2月有 28 天……

師：看來，2月份是一個(gè)非常特殊的月份，它的天數(shù)與眾不同，存在變動?。ò鍟禾厥猓┍疽詾楸经h(huán)節(jié)就這樣結(jié)束，但又出現(xiàn)插曲。

生：老師，只有平年的2月才是28 天。（聽到“平年”這個(gè)詞，教師連連表揚(yáng)道：“看來你平時(shí)在數(shù)學(xué)這一領(lǐng)域沒有少下功夫，想必是提前預(yù)習(xí)了吧，這個(gè)習(xí)慣值得全班同學(xué)學(xué)習(xí)。”）

學(xué)生之前已經(jīng)積累了有關(guān)“年、月、日”的概念，這些概念都是在生活中道聽途說的，有的確是自己親身經(jīng)歷，但是沒有形成系統(tǒng)的科學(xué)的認(rèn)知。這時(shí)，教師可讓學(xué)生觀察不同的年歷，通過小組討論總結(jié)歸納并交流反饋。此時(shí)，學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)被激活，按照教師的要求重新認(rèn)真探索“未知”。初始經(jīng)驗(yàn)不但沒有沖昏學(xué)生頭腦，反而在學(xué)生的冷靜沉著思考下，發(fā)揮著催化新知生成的作用。

2.深入探究，辨別平、閏年

通過前期的學(xué)習(xí)鋪墊，學(xué)生對平閏年的相關(guān)知識形成了一定的了解。在這一基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生對年份進(jìn)行平閏年的判別，這個(gè)判定的依據(jù)就是看2月份的天數(shù)。

師：同學(xué)們，老師手里拿的是1993～2004年2月份的月歷，你們想知道這些年份的2月有什么規(guī)律可循嗎？接下來請你們一起合作探究，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。（3分鐘后，課堂又開始熱鬧起來）

師：誰能說一說自己的收獲！

生：像1996年、2000年、2004年，這三年2月份的天數(shù)為29，基于平閏年的區(qū)分方法而言，將它們判定為閏年，其他的年份2月的天數(shù)是28，則是平年。

生：通過觀察，我發(fā)現(xiàn)平閏年的變化是周期性的，一到四年之期，就會出現(xiàn)一個(gè)閏年。我還發(fā)現(xiàn)這些年份和數(shù)字“4”有著不解之緣。

師：哦，到底是什么樣的關(guān)聯(lián)呢？

生：據(jù)我猜測，閏年的年份數(shù)字剛好可以被4 整除，平年的年份數(shù)字則不可被4 整除。也可以說，閏年的年份數(shù)字含有因數(shù)4，平年的年份數(shù)字不含因數(shù)4。

師：同學(xué)們個(gè)個(gè)都是預(yù)言家，那么到底猜得準(zhǔn)不準(zhǔn)呢？咱們不妨用電腦檢索一下！……課堂成了學(xué)生思想交鋒的舞臺和陣地，學(xué)生用自己的話闡述了自己的思想，歸納出“四年一閏”的結(jié)論后，開始認(rèn)識“百年不閏”的異常情況。

師：同學(xué)們，你們已經(jīng)學(xué)會甄別平閏年的訣竅，這回老師要“驗(yàn)驗(yàn)貨”了。

課件出示：圖片當(dāng)中可見，這一位叔叔是在1978年出生的，同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識，具體思考這一年是平年還是閏年？學(xué)生檢驗(yàn)后，明確1978年是平年。這時(shí)，教師可追問：“同學(xué)們，請判斷一下自己的出生年份屬于平年還是閏年？”提到自己的生日，學(xué)生興致勃勃，課堂氣氛也被推向高潮。（然后，課件出示）

冰心奶奶的出生年份是1900年，這一年屬于平年還是閏年？

生1：這非常簡單，只需要用1900 除以4 即可，而剛好可以被整除，所以我判定這一年是閏年。

生2：沒錯(cuò)，我敢打包票就是閏年，因?yàn)?900 含有因數(shù)4。（可上網(wǎng)檢索證實(shí)為平年時(shí)，學(xué)生們個(gè)個(gè)滿臉狐疑）

師：這是怎么回事？還是看看年歷吧，翻到1900年的2月份。

在這一環(huán)節(jié)，教師從課件人物、學(xué)生自身、冰心奶奶的具體出生年份著手，引導(dǎo)學(xué)生鞏固和應(yīng)用了知識，然后順理成章地引發(fā)了認(rèn)知沖突，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和探究動機(jī)。

平閏年的概念提出后，就需要學(xué)會判定。教師沒有直接告知學(xué)生平閏年的判定方法以及分布規(guī)律，而是直接抽取不同年份的2月份，讓學(xué)生通過觀察2月份的天數(shù)來判別當(dāng)年是屬于平年還是閏年。然后讓學(xué)生通過對自己出生年份的探究再次燃起對平閏年的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也起到驗(yàn)證所學(xué)的作用。最后，教師通過1900 這個(gè)特殊年份，制造懸念并引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生反思并探索發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律：整百整千的年份需要被400 整除才算閏年。

（三）教學(xué)反思

一次次磨課，最大的進(jìn)步在于革除了“唯教學(xué)而教學(xué)”的觀念，將知識與生活融為一體，學(xué)生真實(shí)感受到知識就在身邊，同時(shí)學(xué)生的自主性更強(qiáng)了。學(xué)生只有親身體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程，才會留下深刻的印象。教學(xué)中，教師讓學(xué)生人手一份年歷，年份不同，卻讓他們發(fā)現(xiàn)共性，從而總結(jié)出每年都有12 個(gè)月，各個(gè)月份的時(shí)間容量多寡不一。由此看來，每一種新知的收獲都需要一段豐富充實(shí)的體驗(yàn)。為此，教師必須讓學(xué)生全情投入，深刻感知、領(lǐng)悟，促進(jìn)學(xué)生持續(xù)性發(fā)展，在潛移默化中提升其學(xué)科素養(yǎng)[3]。

學(xué)生觀察年歷卡和月歷卡的過程，屬于一種初級的探究活動。尤其是在了解了平閏年的知識概念后，如何判別成為學(xué)生最關(guān)切的問題。教師單獨(dú)摘選各個(gè)年份2月份的月歷，通過任務(wù)驅(qū)動，讓學(xué)生相互交流議論，最后總結(jié)出規(guī)律。這一探究過程不是強(qiáng)加的，而是順應(yīng)學(xué)生的心理需要自然而然發(fā)生的。經(jīng)過了猜想觀察驗(yàn)證，學(xué)生的思維發(fā)生一系列的碰撞和激蕩，問題意識和探究能力也大大加強(qiáng)。當(dāng)探究成為一種內(nèi)需時(shí)，學(xué)生才會主動體驗(yàn)和潛心鉆研。

教師應(yīng)該讓知識回歸生活，投射到生活中，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在身邊，萌生學(xué)以致用的動機(jī)。本課中，驗(yàn)算各個(gè)出生年份的平閏年，非常生活化。當(dāng)學(xué)生能夠靈活自如地用數(shù)學(xué)知識揭示生活現(xiàn)象，創(chuàng)造性地解決生活問題時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)才能發(fā)揮實(shí)效[4]。

結(jié) 語

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的有機(jī)組成部分，體現(xiàn)了極強(qiáng)的邏輯性特征，為學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了些許的挑戰(zhàn)。教師作為教學(xué)活動的組織者，應(yīng)該給予學(xué)生更多的自主探索空間，幫助他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，激發(fā)他們主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。傳統(tǒng)“填鴨灌輸式”教學(xué)限制了學(xué)生的個(gè)性，不利于對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。因此，教師要善于從學(xué)生視角出發(fā)，引入生活素材，積極在課上創(chuàng)設(shè)生活化的學(xué)習(xí)情境，用生活之水浸潤數(shù)學(xué)課堂，營造和諧的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)氛圍。