基于低軌通信衛(wèi)星的差分定位性能仿真研究

陳任翔, 鐘志剛, 解寧宇

(中訊郵電咨詢?cè)O(shè)計(jì)院有限公司, 北京 100037)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展,傳統(tǒng)移動(dòng)通信技術(shù)在未來將無法滿足越來越高的通信容量。 現(xiàn)有的擴(kuò)容方法主要是對(duì)陸地移動(dòng)通信系統(tǒng)進(jìn)行技術(shù)更新。 除了陸基移動(dòng)通信系統(tǒng)外,衛(wèi)星通信近年來逐漸受到重視,尤其是低軌道衛(wèi)星通信系統(tǒng)。 例如美國Space X的StarLink 系統(tǒng)[1]、英國OneWeb[2]的衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)項(xiàng)目。 在我國,低軌衛(wèi)星通信系統(tǒng)也在快速發(fā)展,如“虹云”“鴻雁”等星座已成功完成試驗(yàn)星驗(yàn)證[3]。除了實(shí)現(xiàn)通信功能,低軌衛(wèi)星亦可實(shí)現(xiàn)定位導(dǎo)航。低軌衛(wèi)星數(shù)量上的優(yōu)勢(shì)可有效對(duì)現(xiàn)有衛(wèi)星定位系統(tǒng)進(jìn)行增強(qiáng)[4]。

隨著中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的建成,基于北斗衛(wèi)星定位的產(chǎn)業(yè)鏈得到極大發(fā)展。 此外,隨著物聯(lián)網(wǎng)、人工智能和自動(dòng)駕駛等領(lǐng)域的飛速發(fā)展,高精度的定位技術(shù)顯得尤為重要。 為了提高現(xiàn)有衛(wèi)星定位系統(tǒng)的定位精度、連續(xù)性及可用性,低軌衛(wèi)星定位成為一種重要的補(bǔ)充增強(qiáng)技術(shù)。 由于低軌衛(wèi)星運(yùn)行速度快,產(chǎn)生的多普勒較為明顯,因此有助于提高測(cè)速及載波相位整周模糊度的求解。 文獻(xiàn)[5]提出了一種基于銥星機(jī)會(huì)信號(hào)的定位技術(shù)對(duì)有效的多普勒頻移進(jìn)行了測(cè)量,并結(jié)合預(yù)測(cè)的衛(wèi)星軌道實(shí)現(xiàn)了對(duì)接收機(jī)的定位。 此外,低軌衛(wèi)星的幾何星座圖變化較快,觀測(cè)歷元的相關(guān)性減弱,有利于提高位置求解的精度。 同時(shí),可將低軌衛(wèi)星的觀測(cè)歷元與現(xiàn)有衛(wèi)星定位系統(tǒng)的觀測(cè)歷元進(jìn)行數(shù)據(jù)融合,提高地面用戶位置求解的精度[6]。

文獻(xiàn)[7]提出了一種低軌雙星無源定位算法,利用雙星的到達(dá)時(shí)間差和到達(dá)頻率差實(shí)現(xiàn)定位,然而該方法依賴高精度的參數(shù),需要額外的測(cè)量設(shè)備。文獻(xiàn)[8]提出了利用低軌衛(wèi)星增強(qiáng)BDS 單點(diǎn)定位的方法,并通過仿真論證了低軌衛(wèi)星占比的提升能夠提高定位精度,但是該仿真沒有給出具體的定位精度閾值。 文獻(xiàn)[9]基于低軌衛(wèi)星仿真實(shí)現(xiàn)了北斗定位增強(qiáng),但由于是基于自主設(shè)計(jì)的低軌衛(wèi)星系統(tǒng),無法直接應(yīng)用于實(shí)際。 上述2 種方法均是利用低軌衛(wèi)星進(jìn)行定位增強(qiáng)。 低軌衛(wèi)星存在較多優(yōu)勢(shì),研究利用低軌衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)定位具有重要意義。

低軌衛(wèi)星通信系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)全球覆蓋,其通信不受地域限制,特別適合在陸基通信困難的邊遠(yuǎn)地區(qū)、技術(shù)不發(fā)達(dá)地區(qū)和地貌復(fù)雜地區(qū)[10]的通信。 在完成基于低軌衛(wèi)星的方案設(shè)計(jì)后,為了能夠利用低軌衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)定位,需在低軌通信衛(wèi)星中加入所必須的功能模塊,以實(shí)現(xiàn)可靠的終端定位。 盡管在低軌衛(wèi)星上添加支持定位的功能模塊會(huì)導(dǎo)致低軌衛(wèi)星功耗的增加,但是由于低軌衛(wèi)星通信信號(hào)傳播距離短,自由空間損耗小,設(shè)備和衛(wèi)星所需的發(fā)射功率、接收靈敏度低,其總功耗相比高軌道衛(wèi)星而言仍較低,且其地面終端的功耗也會(huì)降低,這也是基于低軌衛(wèi)星定位系統(tǒng)比基于中高軌衛(wèi)星定位系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)。 低軌通信衛(wèi)星不可忽視的數(shù)量優(yōu)勢(shì)使地面終端在同一時(shí)刻的可見衛(wèi)星個(gè)數(shù)更多,而多顆衛(wèi)星參與定位能有效提升定位精度。 文獻(xiàn)[11]考慮到單一低軌衛(wèi)星星座構(gòu)型和可見星數(shù)量無法同時(shí)滿足高精度和高可用性的要求,在利用銥星星座定位的基礎(chǔ)上,聯(lián)合ORBCOMM 衛(wèi)星星座提升了定位精度。 綜上所述,低軌通信衛(wèi)星不僅可對(duì)當(dāng)前的衛(wèi)星定位系統(tǒng)進(jìn)行增強(qiáng),還可解決現(xiàn)有衛(wèi)星定位系統(tǒng)中的遮擋問題。 盡管低軌通信衛(wèi)星定位技術(shù)有諸多優(yōu)勢(shì),但低軌衛(wèi)星低成本的要求使得高精度星載原子鐘不適用于低軌衛(wèi)星,因此低軌衛(wèi)星之間的同步是提供定位能力的一個(gè)難題。

為了解決基于低軌通信衛(wèi)星的定位難題,本文提出了一種基于低軌衛(wèi)星的差分定位技術(shù)。 該方法不僅可有效地消除低軌衛(wèi)星之間同步精度差產(chǎn)生的定位誤差問題,而且能夠解決當(dāng)前衛(wèi)星定位系統(tǒng)中的遮擋問題。 首先,在地面設(shè)置參考節(jié)點(diǎn),該節(jié)點(diǎn)位置可利用現(xiàn)有定位技術(shù)實(shí)現(xiàn)精確定位,同時(shí)接收低軌衛(wèi)星測(cè)距碼進(jìn)行測(cè)距;然后,參考節(jié)點(diǎn)利用衛(wèi)星軌道位置與參考節(jié)點(diǎn)位置估計(jì)可視衛(wèi)星的校正參數(shù);最后,將校正參數(shù)通過網(wǎng)絡(luò)傳輸至被定位設(shè)備,被定位設(shè)備將校正參數(shù)代入定位方程中對(duì)位置進(jìn)行求解。 在實(shí)現(xiàn)基于低軌衛(wèi)星差分定位的基礎(chǔ)上,為了解決遮擋環(huán)境下的定位問題,提出跨軌道融合的定位方法。 通過仿真對(duì)所提定位方法進(jìn)行有效性論證和性能評(píng)估。

1 低軌衛(wèi)星軌道計(jì)算

衛(wèi)星的軌道根數(shù)是用來描述衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)、確定衛(wèi)星軌道的重要依據(jù)[12]。 軌道參數(shù)包括軌道半長軸a、軌道離心率e、軌道傾角i、衛(wèi)星軌道升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω、軌道近地點(diǎn)幅角ω和平近點(diǎn)角M0。 通過這些參數(shù)可以計(jì)算出衛(wèi)星在任意時(shí)刻的位置與速度。

盡管開普勒方程E-esinE=M是一個(gè)超越方程,但已被證明其存在唯一解。 式中的E為偏近點(diǎn)角,可通過迭代法對(duì)其求解。 對(duì)方程兩邊進(jìn)行微分可得:

令E0=M為迭代的初始值,并按照下式進(jìn)行迭代:

直至滿足迭代終止條件:

在衛(wèi)星橢圓軌道上,真近點(diǎn)角f與偏近點(diǎn)角E有如下關(guān)系:

令衛(wèi)星在橢圓軌道上的位置矢量為r,由幾何關(guān)系有:

式中,P 為近地點(diǎn)方向的單位矢量;Q 為半通徑方向的單位矢量,表達(dá)式分別為:

將式(4)代入式(5)可得衛(wèi)星位置為[13]:

本文選取第二代銥星系統(tǒng)進(jìn)行低軌衛(wèi)星星座系統(tǒng)仿真。 同第一代銥星系統(tǒng)一樣,第二代銥星系統(tǒng)包括了均勻分布在6 個(gè)軌道平面的66 顆低軌衛(wèi)星,軌道高度約為780 km,軌道傾角約為86. 4°。 通過銥星星座的軌道六參數(shù)模擬出銥星系統(tǒng)的6 個(gè)軌道,再將當(dāng)前時(shí)刻各個(gè)衛(wèi)星的平近點(diǎn)角輸入,得出衛(wèi)星位置,調(diào)整時(shí)間參數(shù)可得動(dòng)態(tài)的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)模型。

2 低軌衛(wèi)星差分定位模型

2.1 低軌衛(wèi)星定位模型

低軌衛(wèi)星測(cè)距定位技術(shù)通過測(cè)量地面目標(biāo)到衛(wèi)星之間的距離來實(shí)現(xiàn)定位。 衛(wèi)星信號(hào)從衛(wèi)星傳播到接收端過程中受到各類干擾,使得接收機(jī)得到的傳播時(shí)延中包含了各種誤差,得到的并不是真實(shí)的幾何距離,而是一種偽距。 偽距測(cè)量值ρ(n)的表達(dá)如下:

式中,n=1,2,…,N為參與定位的衛(wèi)星編號(hào);r(n)為第n顆衛(wèi)星到目標(biāo)的實(shí)際距離;δtu為接收機(jī)鐘差;δt(n)為第n顆衛(wèi)星的衛(wèi)星鐘差;I(n),T(n)分別為第n顆衛(wèi)星的電離層誤差與對(duì)流層誤差;ε(n)包含衛(wèi)星軌道誤差、接收機(jī)噪聲誤差和電磁干擾誤差等其他誤差。 將多顆衛(wèi)星到地面目標(biāo)的偽距測(cè)量值組成一個(gè)多元非線性方程組,對(duì)該方程組優(yōu)化求解可得到目標(biāo)的位置。

2.2 誤差分析

2.2.1 衛(wèi)星軌道誤差

衛(wèi)星地面控制端用星歷參數(shù)來描述、預(yù)測(cè)衛(wèi)星的運(yùn)行軌道。 由于衛(wèi)星在實(shí)際運(yùn)動(dòng)中會(huì)受到不同攝動(dòng)力的影響,因此由軌道模型預(yù)測(cè)的衛(wèi)星軌道與衛(wèi)星實(shí)際軌道存在偏差,即為衛(wèi)星軌道誤差。 衛(wèi)星星歷的三維誤差均方差為3~5 m,引起均方差約為2 m 的偽距測(cè)量誤差[14]。

2.2.2 衛(wèi)星鐘差

偽距測(cè)量的原理是衛(wèi)星信號(hào)由低軌衛(wèi)星傳播到地面終端的傳播時(shí)延乘以信號(hào)的傳播速度。 由于信號(hào)傳播速度快,微小的時(shí)間誤差就會(huì)造成較大的偽距測(cè)量誤差。 導(dǎo)航衛(wèi)星通常采用高精度原子鐘降低衛(wèi)星鐘差。 低軌衛(wèi)星低成本的要求使得高精度原子鐘不適用,因此低軌衛(wèi)星之間的同步是提供定位能力的一個(gè)難題。 該問題可經(jīng)地面站通過差分得以消除。 值得注意的是,通過觀測(cè)值差分也可降低接收機(jī)鐘差,進(jìn)而提升偽距測(cè)量精度。

2.2.3 電離層誤差

當(dāng)?shù)蛙壭l(wèi)星信號(hào)穿過電離層時(shí),信號(hào)傳播路徑發(fā)生改變,信號(hào)傳播速度降低,導(dǎo)致偽距測(cè)量值相對(duì)于實(shí)際值增大。 地面接收機(jī)測(cè)得的電離層時(shí)延與實(shí)際信號(hào)經(jīng)歷的電離層時(shí)延之間會(huì)有誤差,即電離層誤差。 參考GNSS 在電離層的研究,利用雙頻觀測(cè)和電離層模型改正及同步觀測(cè)求差,可消除電離層誤差[15]。

2.2.4 對(duì)流層誤差

與電離層相同,低軌衛(wèi)星信號(hào)在穿過對(duì)流層時(shí)會(huì)產(chǎn)生對(duì)流層時(shí)延。 對(duì)流層時(shí)延分為干分量和濕分量2 部分,其已有精確的數(shù)學(xué)模型。 對(duì)流層誤差與衛(wèi)星的高度角有關(guān),高度角越大則誤差相對(duì)越小。在通過模型校正后,天頂方向上的對(duì)流層誤差一般會(huì)降到1 m 以下[16]。

2.2.5 多徑誤差

地面接收站接收到的衛(wèi)星信號(hào)實(shí)際上是直達(dá)信號(hào)和經(jīng)過周邊環(huán)境一次或多次反射信號(hào)的疊加信號(hào)。 城市的建筑表面、地面等都是良好的反射體。多徑傳播會(huì)產(chǎn)生多徑時(shí)延,導(dǎo)致測(cè)量值比實(shí)際值偏大,給定位帶來多徑誤差。 多路徑抑制與消除技術(shù)可降低多徑效應(yīng)對(duì)定位的干擾[17]。

2.3 差分定位方法

低軌衛(wèi)星差分定位模型如圖1 所示。 利用參考站點(diǎn)獲得低軌衛(wèi)星之間因同步誤差帶來的測(cè)距誤差量,并通過通信模塊傳輸給待定位終端。 定位終端利用測(cè)距誤差量消除待定位終端與低軌衛(wèi)星之間的測(cè)距誤差,并利用迭代算法進(jìn)行定位解算。

圖1 低軌衛(wèi)星差分定位模型Fig.1 LEO satellite differential positioning model

首先,設(shè)置參考節(jié)點(diǎn),該節(jié)點(diǎn)具有一個(gè)低軌衛(wèi)星的測(cè)距模塊以及無線通信模塊。 該參考節(jié)點(diǎn)位置已知為u0=[x0,y0,z0]T。 參考節(jié)點(diǎn)對(duì)低軌星座中可見衛(wèi)星進(jìn)行測(cè)距,測(cè)距結(jié)果表示為:

式中,0(n)為第n個(gè)衛(wèi)星的測(cè)距結(jié)果;L(n)0 為n個(gè)低軌衛(wèi)星與參考節(jié)點(diǎn)的真實(shí)距離;Δtn為低軌衛(wèi)星之間的同步測(cè)距誤差;εn為其他誤差,主要包括衛(wèi)星與參考站之間的同步誤差、多徑誤差、電離層及對(duì)流層誤差等;N為可見衛(wèi)星的個(gè)數(shù)。

然后,計(jì)算衛(wèi)星與參考節(jié)點(diǎn)之間的真實(shí)距離,表示為:

式中,s(n)= 「x(n),y(n),z(n)」T為第n個(gè)衛(wèi)星的位置,通過被播發(fā)的星歷精確計(jì)算。

其次,利用低軌衛(wèi)星的測(cè)距結(jié)果與真實(shí)距離獲得測(cè)距誤差:

式中,Δτn為測(cè)距誤差。

按照規(guī)定的幀格式將誤差信息發(fā)送至待定位節(jié)點(diǎn),其中幀的編排格式的首字段為時(shí)間、衛(wèi)星編號(hào)及測(cè)量誤差。 待定位節(jié)點(diǎn)收到測(cè)距誤差,并利用收到的信息對(duì)其獲得的測(cè)距結(jié)果進(jìn)行校正:

式中,l(n)為校正后的測(cè)距結(jié)果;(n)為原始的測(cè)距結(jié)果。

建立目標(biāo)定位方程如下:

式中,u =[x,y,z]T為待定位節(jié)點(diǎn)的位置;Δr為剩余的觀測(cè)誤差;nn為第n個(gè)衛(wèi)星的觀測(cè)噪聲。 設(shè)初始位置為,其為(14)的解。 Δr0為誤差初始值。 利用k表示當(dāng)前進(jìn)行的迭代次數(shù),即已經(jīng)完成了k-1 次迭代,k=1 表示第一次迭代。 對(duì)非線性方程組(14) 在[uk-1,Δrk-1]T處進(jìn)行泰勒展開,得到:

式中,

利用最小二乘法求解式(14),然后對(duì)坐標(biāo)位置及誤差進(jìn)行更新,最后重復(fù)迭代過程,直到前后2 次迭代目標(biāo)位置變化很小,即輸出目標(biāo)位置。

綜上所述,對(duì)于時(shí)鐘精度不高的低軌衛(wèi)星,可以利用差分定位方法實(shí)現(xiàn)定位。

3 跨軌道融合的定位模型

低軌衛(wèi)星定位系統(tǒng)也可有效地對(duì)現(xiàn)有的中高軌衛(wèi)星定位系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)充,有效解決衛(wèi)星遮擋問題?？畿壍廊诤隙ㄎ粓?chǎng)景如圖2 所示,當(dāng)定位目標(biāo)處于城市中央時(shí),考慮在某些位置可能存在較高建筑物而造成了遮擋,導(dǎo)致定位目標(biāo)位置無法同時(shí)觀測(cè)到多顆低軌衛(wèi)星,最終導(dǎo)致式(14)中定位方程個(gè)數(shù)減少,定位精度急劇降低。 通過結(jié)合低軌通信衛(wèi)星和中軌的GNSS 衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)跨軌道融合提高參與定位的衛(wèi)星個(gè)數(shù),最終實(shí)現(xiàn)高精度定位。

圖2 跨軌道融合定位場(chǎng)景Fig.2 Cross-orbit fusion positioning scenario

GNSS 衛(wèi)星與低軌衛(wèi)星融合定位時(shí),電離層誤差模型和對(duì)流層誤差模型建模過程相同。 GNSS 衛(wèi)星與低軌衛(wèi)星之間的同步誤差與上節(jié)相同,在短基線條件下,利用參考節(jié)點(diǎn)得以消除。 建立如下定位方程組:

式中,u = [x,y,z]T為待定位節(jié)點(diǎn)的位置;與分別為低軌衛(wèi)星和GNSS 衛(wèi)星的位置;ΔrLEO,ΔrGPS為剩余的觀測(cè)誤差;nLEON,nGPSN為第n個(gè)低軌衛(wèi)星與第n個(gè)GNSS 衛(wèi)星的觀測(cè)噪聲;分別為校正后低軌衛(wèi)星和GNSS 衛(wèi)星的測(cè)距結(jié)果。 用式(19)代替式(14),再進(jìn)行2. 3 節(jié)中泰勒展開、迭代求解等過程,最終得到定位目標(biāo)的位置,實(shí)現(xiàn)跨軌道融合定位。

值得注意的是,低軌衛(wèi)星也可與其他通信衛(wèi)星進(jìn)行融合,使得定位系統(tǒng)更穩(wěn)定、定位精度更高。 為了實(shí)現(xiàn)不同通信衛(wèi)星的融合,需要待定位終端獲取所有可見衛(wèi)星的參數(shù),并在參考點(diǎn)處獲取差分信息[18]。

4 仿真結(jié)果

通過仿真論證和評(píng)估本文所提的低軌衛(wèi)星差分定位和跨軌道融合定位算法。 本文選取第二代銥星系統(tǒng)進(jìn)行低軌衛(wèi)星星座系統(tǒng)建模,在地球表面選取20 個(gè)位置,根據(jù)所設(shè)參數(shù)的不同,在每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行1 000 次獨(dú)立仿真實(shí)驗(yàn)。 在仿真實(shí)驗(yàn)中,低軌衛(wèi)星鐘差、軌道誤差、電離層誤差、對(duì)流層誤差、多徑誤差及偽距測(cè)量誤差設(shè)置為30,10,20,3,2,10 m左右。

4.1 低軌衛(wèi)星差分定位仿真結(jié)果分析

4.1.1 差分定位算法性能分析

將參與定位的低軌衛(wèi)星個(gè)數(shù)設(shè)置為5,不同算法的定位誤差累積分布如圖3 所示。 可以看出,本文所提算法的定位中值誤差為8. 01 m,置信度為67%的定位誤差為10. 73 m;而未進(jìn)行差分的定位算法的中值誤差為73. 02 m,置信度為67%的定位誤差為95.75 m。 本文所提的差分定位算法有效減小了低軌衛(wèi)星到定位目標(biāo)之間的測(cè)距誤差,提高了定位精度。

圖3 不同算法的定位誤差累積分布Fig.3 Cumulative distribution of positioning errors with different algorithms

4.1.2 低軌衛(wèi)星個(gè)數(shù)對(duì)定位精度的影響

從數(shù)學(xué)角度考慮,式(14)中的方程個(gè)數(shù)應(yīng)大于或等于未知數(shù)個(gè)數(shù),故參與定位的最小衛(wèi)星數(shù)量應(yīng)為4。 參與定位的低軌衛(wèi)星數(shù)量越多,式(14)中可建立的目標(biāo)方程就越多,對(duì)非線性方程的求解精度更高,即衛(wèi)星個(gè)數(shù)的增加可降低定位誤差。 不同低軌衛(wèi)星個(gè)數(shù)時(shí)的定位誤差累積分布如圖4 所示。 可以看出,當(dāng)參與定位的低軌衛(wèi)星數(shù)量為4,5,6 時(shí)的中值誤差分別為9.61,8.06,4.41 m,置信度為67%的定位誤差分別為13. 07,10. 66,5. 51 m。 當(dāng)?shù)蛙壭l(wèi)星個(gè)數(shù)增加時(shí),定位精度也隨之增加。 當(dāng)?shù)蛙壭l(wèi)星個(gè)數(shù)從4 顆增加到5 顆時(shí)中值誤差減少1.55 m;當(dāng)?shù)蛙壭l(wèi)星個(gè)數(shù)從5 顆增加到6 顆時(shí)中值誤差減小較多,達(dá)到3.65 m;而當(dāng)?shù)蛙壭l(wèi)星個(gè)數(shù)增加到7,8,9 顆時(shí),中值誤差分別為4.14,3.95,3.26 m,置信度為67%的定位誤差分別為5.14,4.93,4.05 m,誤差能進(jìn)一步減少,但減少幅度較小。 因此,6 顆低軌衛(wèi)星參與定位便可達(dá)到可觀的精度,9 顆低軌衛(wèi)星參與定位可進(jìn)一步減小定位誤差。

圖4 不同低軌衛(wèi)星個(gè)數(shù)的定位誤差累積分布Fig.4 Cumulative distribution of positioning errorswith different LEO satellite numbers

4.2 跨軌道定位仿真結(jié)果分析

本文對(duì)只利用低軌衛(wèi)星進(jìn)行定位和低軌衛(wèi)星與GNSS 衛(wèi)星融合定位分別進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),仿真結(jié)果如圖5 所示。 可以看出,當(dāng)只利用低軌衛(wèi)星進(jìn)行定位時(shí),中值定位誤差為8. 13 m,置信度為67%的定位誤差為10.72 m;當(dāng)利用低軌衛(wèi)星與GNSS 衛(wèi)星融合定位時(shí),中值定位誤差為4. 66 m,置信度為67%的定位誤差為5. 97 m。 融合定位能夠提高定位精度,故當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)可見低軌衛(wèi)星個(gè)數(shù)不足時(shí),可融合GNSS 衛(wèi)星進(jìn)行定位,解決遮擋環(huán)境下的定位問題。

圖5 跨軌道定位誤差累積分布Fig.5 Cumulative distribution of errors for cross-orbit positioning

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于低軌衛(wèi)星的差分定位算法。 經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,該算法能夠消除星歷預(yù)測(cè)誤差和衛(wèi)星通信中產(chǎn)生的同步鐘差、電離層誤差和對(duì)流層誤差等,有效提升定位精度。 此外,提出了跨軌道融合定位方法解決了在遮擋等復(fù)雜環(huán)境下的定位問題,為低軌衛(wèi)星導(dǎo)航定位的實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用提供了參考。 未來工作將結(jié)合實(shí)際的低軌衛(wèi)星星座布局來開展,從基于地面站的可見性、跨軌道的融合方法等方面著手,驗(yàn)證所提算法的實(shí)用性。 此外,由于在單差基礎(chǔ)上通過雙差模型進(jìn)一步消除接收機(jī)的同步誤差,未來也將對(duì)雙差模型進(jìn)行設(shè)計(jì)和仿真驗(yàn)證。