貝葉斯層次時(shí)空模型在甘肅省AOD 時(shí)空分布中的應(yīng)用

呂建康, 孫建國, 謝 甫

(1.蘭州交通大學(xué) 測繪與地理信息學(xué)院,甘肅 蘭州 730070;2.地理國情監(jiān)測技術(shù)應(yīng)用國家地方聯(lián)合研究中心,甘肅 蘭州730070;3.甘肅省地理國情監(jiān)測工程實(shí)驗(yàn)室,甘肅 蘭州730070)

0 引言

作為地氣系統(tǒng)的重要組成成分之一,大氣氣溶膠具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、生命周期短和時(shí)空變化劇烈等特點(diǎn)[1]。 氣溶膠通過吸收散射太陽輻射、改變云物理特性和大氣化學(xué)過程,對地-氣輻射能量收支平衡、全球氣候變化以及空氣質(zhì)量產(chǎn)生重要影響[2]。 同時(shí),大氣氣溶膠對人體健康有很大影響,其中的可吸入顆粒物會(huì)通過肺部血管進(jìn)入血液,增加致癌風(fēng)險(xiǎn)[3]。 氣 溶 膠 光 學(xué) 厚 度(Aerosol Optical Depth,AOD)是遙感監(jiān)測氣溶膠的一個(gè)重要光學(xué)特性參數(shù),該參數(shù)描述了氣溶膠對光的衰減作用,在一定程度上可以指示空氣污染程度[4]。 因此,全面、準(zhǔn)確地探測和分析氣溶膠時(shí)空分布特征是應(yīng)對氣候變化和防治大氣污染的重要基礎(chǔ)工作,具有重要的理論價(jià)值和實(shí)踐意義。

目前,對大氣氣溶膠的監(jiān)測手段主要有地基監(jiān)測和衛(wèi)星遙感監(jiān)測。 其中,地基監(jiān)測精度較高,但地面站點(diǎn)較少、位置分布不均且多為單點(diǎn)觀測,無法進(jìn)行連續(xù)的、大范圍的污染物濃度變化監(jiān)測;衛(wèi)星遙感監(jiān)測具有空間上和時(shí)間上連續(xù)性強(qiáng)、覆蓋范圍廣等優(yōu)勢,在氣溶膠監(jiān)測和分析工作中發(fā)揮重要作用[5-6]。 為滿足不同區(qū)域氣溶膠研究的需要,不同傳感器平臺(tái)均發(fā)布相應(yīng)的氣溶膠產(chǎn)品,如中分辨率成像光譜儀(Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer,MODIS)、多角度成像光譜輻射計(jì)(Multiangle Imaging Spectro-radiometer,MISR)、超高分辨率掃描輻射計(jì)(Advanced Very High Resolution Radiometer,AVHRR) 和臭氧監(jiān)測儀(Ozone Monitoring Instrument,OMI)等。 MODIS 氣溶膠產(chǎn)品已經(jīng)積累超過15 年的全球氣溶膠觀測數(shù)據(jù),為不同區(qū)域、長時(shí)間序列的氣溶膠研究提供了良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[7],一直受學(xué)者們的青睞。 趙仕偉等[8]將MODIS C6 AOD 融合數(shù)據(jù)與AERONET 站點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,確定了MODIS C6 在中國西北地區(qū)的適用性,分析得到了西北不同氣候區(qū)域AOD 的時(shí)空變化特點(diǎn)及形成原因。 張瑞芳等[9]研究發(fā)現(xiàn),西北地區(qū)AOD 月均值變化起伏較大,主要因?yàn)樯硥m天氣頻繁發(fā)生,AOD高值區(qū)處于塔克拉瑪干沙漠和陜西關(guān)中地區(qū)。 胡俊等[10]和李霞等[11]分別利用MYD04_L2_C006 數(shù)據(jù)與CE318 自動(dòng)跟蹤太陽光度計(jì)數(shù)據(jù)對烏魯木齊的四季AOD 均值進(jìn)行分析,得出AOD 值在春季最高,夏冬兩季次之,秋季最低,春季AOD 值高原因是風(fēng)沙天氣的影響。 林泓錦等[12]分析得出內(nèi)蒙古東北部和中西部AOD 水平較高,主要受人為源氣溶膠粒子影響,內(nèi)蒙古中部主要以沙塵氣溶膠為主,全年AOD 峰值在4 月和6 月出現(xiàn)。 目前針對AOD 時(shí)空特征的研究主要采用Mann-Kendall 趨勢檢驗(yàn)、Sen's slope 變化趨勢分析等方法,只能定性或定量表達(dá)空間分布在時(shí)間序列上的整體特征,難以揭示時(shí)間動(dòng)態(tài)和空間分布的耦合過程。 貝葉斯時(shí)空模型(Bayesian Spatio-Temporal Model,BSTM)將時(shí)空過程分解為空間格局、時(shí)間趨勢和局部變化3 個(gè)部分,精確地分析AOD 的時(shí)空特征,很好地彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法的不足[13]。 為了能夠更深層次地挖掘研究對象的時(shí)空規(guī)律,BSTM 已經(jīng)出現(xiàn)了許多拓展模型[14],貝葉斯層次時(shí)空模型(Bayesian Hierarchical Spatio-Temporal Model,BHM)是拓展模型中的一種,是貝葉斯層次模型和時(shí)空交互模型的結(jié)合,該模型通過充分利用先驗(yàn)信息,考慮時(shí)空交互項(xiàng),可以更加準(zhǔn)確地分析AOD 時(shí)空分布。 BHM 在流行病學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)[15-17]等方面已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用,但在AOD 時(shí)空特征分析中的應(yīng)用還不多見。

本文以甘肅省為研究區(qū),利用BHM 從時(shí)間、空間以及局部變化3 個(gè)方面對甘肅省AOD 展開研究,以期為應(yīng)對環(huán)境污染和氣候變化的決策提出合理依據(jù)。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)概況

甘肅省位于北緯32°11′~42°57′,東經(jīng)92°13′~108°46′,中國西北部,地處黃土高原、青藏高原和內(nèi)蒙古高原三大高原和西北干旱區(qū)、青藏高寒區(qū)、東部季風(fēng)區(qū)三大自然區(qū)域的交匯地帶,地形復(fù)雜、山脈縱橫、海拔相差懸殊,地勢由東南向西北傾斜[18]。 氣候類型多樣,從南向北包括了亞熱帶季風(fēng)氣候、溫帶季風(fēng)氣候、溫帶大陸性(干旱)氣候和高原高寒氣候等四大氣候類型,年平均氣溫0~15 ℃,全省各地年降水量在36. 6~734. 9 mm,大致從東南向西北遞減[19]。 全省土地總面積達(dá)4. 3×105km2,南北寬530 km,東西長1 655 km,包括14 個(gè)地級市(自治州),共86 個(gè)縣(市、區(qū))。 從自然地理角度,甘肅省可大體分為河西走廊(酒泉、嘉峪關(guān)、金昌、張掖和武威市)、隴中高原(蘭州、白銀、臨夏回族自治州和定西市)、隴南山地(隴南和天水市)、隴東高原(慶陽和平?jīng)?和甘南高原5 個(gè)自然資源區(qū)[20]。

1.2 數(shù)據(jù)源與處理

MCD19A2 數(shù)據(jù)是美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)發(fā)布的Terra & Aqua MAIAC Land Aerosol Optical Depth Daily 1 km V006 產(chǎn)品,空間分辨率為1 km,波長為550 nm。 基于谷歌地球引擎(Google Earth Engine,GEE)對數(shù)據(jù)進(jìn)行去云、重投影、鑲嵌和裁剪等操作,在此基礎(chǔ)上通過均值合成法生成月平均值(剔除無效值和缺失值),再通過月平均AOD 數(shù)據(jù)計(jì)算出季節(jié)平均AOD 值和年平均AOD 值。 在研究季節(jié)變化時(shí),為避免某一年份出現(xiàn)季節(jié)間變化的偶然性,季節(jié)劃分為春季(3—5 月)、夏季(6—8 月)、秋季(9—11月)和冬季(12—次年2 月)。

2 方法

BHM 包括數(shù)據(jù)模型、過程模型和參數(shù)模型3 個(gè)基本子模型[21],本文使用BHM 從空間格局、時(shí)間趨勢和局部變化3 個(gè)方面以縣域?yàn)榭臻g子單元對AOD 值進(jìn)行分析[22]。 假設(shè)在研究區(qū)內(nèi),研究對象服從正態(tài)分布,將模型精簡為:

式中,yit為i地區(qū)t年AOD 對應(yīng)的數(shù)值;θyit為對估計(jì)出yit的均值;σ2為AOD 的方差;α為研究時(shí)間段內(nèi)該區(qū)域AOD 的恒定系數(shù);si為研究時(shí)間范圍內(nèi)i地區(qū)AOD 相對變化的程度參數(shù);b0it+vt表示AOD變化的整體趨勢,b0it表示時(shí)間趨勢中的線性趨勢,vt表示時(shí)間趨勢中的非線性趨勢;b1it表示空間子單元在研究時(shí)間段內(nèi)的AOD 局部變化趨勢;b1i為局部偏離整體趨勢的參數(shù);εit為高斯噪聲隨機(jī)變量。si與b1i的先驗(yàn)分布由條件自回歸模型(Conditional Autoregressive Models,CAR)建模確定[23],b0的先驗(yàn)分布服從均勻分布,vt的先驗(yàn)分布服從N(0,σv2),誤差項(xiàng)εit的先驗(yàn)分布服從 N (σε2 )。 參照Gelman[24]的研究,模型中涉及隨機(jī)變量的均方差(σv,σε)的先驗(yàn)分布服從正值半高斯分布。

為了評價(jià)BHM 對研究對象時(shí)空變化過程的解釋程度,引入方差成分系數(shù)(VPC)進(jìn)行評估[25],計(jì)算式為:

3 結(jié)果與分析

基于BHM,獲得研究區(qū)內(nèi)AOD 的整體時(shí)間趨勢、空間格局和局部變化。 BHM 模型估算結(jié)果的VPC 均達(dá)到92.4%以上,說明對時(shí)空變化解釋程度較好。

3.1 AOD 時(shí)間變化特征

3.1.1 AOD 總體格局

2001—2020 年甘肅省AOD 二十年平均分布如圖1 所示。 分析可得,AOD 分布高的地區(qū)主要集中于河西北部、隴中和隴東等地,河西南部、甘南和隴南等地AOD 分布則相對較低。 河西西北部和隴中北部為顯著的高值中心或高值聚集區(qū),AOD 高值區(qū)人口密度大,汽車尾氣排放量大,并且產(chǎn)業(yè)集中導(dǎo)致工業(yè)生產(chǎn)中能源燃燒排放大量尾氣,人為產(chǎn)生氣溶膠較多[26]。 隴中和隴東地區(qū)為黃土高原地帶,河西北部荒漠帶土地沙漠化嚴(yán)重,2 個(gè)地區(qū)AOD 水平也相對較高。 河西南部以及甘南、隴南地區(qū)地形多為高原、山地,人口相對較少、工廠少,AOD 水平較低。

圖1 2001—2020 年甘肅省AOD 多年平均分布Fig.1 Multi-year average distribution of AOD in Gansu province from 2001 to 2020

3.1.2 AOD 年際變化趨勢

依據(jù)貝葉斯層次時(shí)空模型中exp(b0t+υt)的后驗(yàn)中值表示AOD 整體年際變化趨勢如圖2(a)所示,甘肅省AOD 年均值變化趨勢如圖2(b)所示。圖2(a)與圖2(b)變化趨勢基本一致,進(jìn)一步說明了模型的適用性。 以2010 年和2013 年為轉(zhuǎn)折點(diǎn)分為3 個(gè)階段。 第1 個(gè)階段為2001—2010 年,這個(gè)時(shí)間段內(nèi)趨勢系數(shù)有微小的上下起伏,2001—2004 年小幅度上升,2004 年之后逐漸下降后又上升,這一階段整體呈現(xiàn)上升的趨勢。 第2 階段為2010—2013 年,這個(gè)階段變化顯著,先明顯下降后再大幅提高,整體呈現(xiàn)增長趨勢,其中2010—2012 年,趨勢系數(shù)大幅度下降,2012—2013 年趨勢系數(shù)驟增。2010—2013 年,甘肅省天氣狀況發(fā)生了明顯的變化,2012 年甘肅省大風(fēng)天氣與前幾年比相對較少,降雨較多,干旱影響造成的影響小,且年沙塵暴日數(shù)和揚(yáng)沙日數(shù)均為近52 年最少,這是2012 年趨勢系數(shù)最低的主要原因。 2013 年3 月出現(xiàn)連續(xù)高溫天氣,近54 年同期最高,甘肅省大面積出現(xiàn)長時(shí)間沙塵天氣,全省81 個(gè)氣象站中有73 個(gè)氣象站監(jiān)測到沙塵天氣,導(dǎo)致2013 年趨勢系數(shù)大幅度上升并達(dá)到20 年中最高值。 第3 個(gè)階段為2013—2020 年,趨勢系數(shù)先快速后緩慢降低,這與國家出臺(tái)生態(tài)環(huán)境保護(hù)政策有重要關(guān)系,2020 年趨勢系數(shù)為0.380,處于較低水平,主要是受全球新冠肺炎疫情的影響,多家工廠和企業(yè)停產(chǎn),排放到大氣中的污染物大幅減少,空氣質(zhì)量得到有效改善。

圖2 甘肅省AOD 年際變化趨勢貝葉斯時(shí)空模型估計(jì)結(jié)果及2001—2020 年AOD 年際變化趨勢Fig.2 Estimation results of Bayesian spatio-temporal model of AOD interannual variation trend and interannual variation trend of AOD from 2001 to 2020 in Gansu province

3.1.3 AOD 季節(jié)變化趨勢

對多年四季AOD 求均值進(jìn)行AOD 季節(jié)變化趨勢分析,如圖3 所示,保證了準(zhǔn)確性和可靠性。 由于春季是西北地區(qū)沙塵天氣高發(fā)期,西北地區(qū)不同區(qū)域年均AOD 在春季顯著升高,AOD 季節(jié)變化整體呈現(xiàn)出春季整體高,夏季、秋季局部中心高,冬季水平低的變化特征。 其中,春季甘肅省AOD 水平較高面積大,高值中心處AOD 水平極高,達(dá)到四季中最高水平;夏季和秋季AOD 水平較春季有所降低,冬季AOD 水平整體較低。

圖3 2001—2020 年甘肅省多年平均四季AOD 值分布圖Fig.3 Distribution map of annual average AOD values in Gansu Province from 2001 to 2020

3.2 AOD 空間變化特征

3.2.1 AOD 空間格局

AOD 分布(Si)如圖4(a)所示,存在明顯差異。從總體上看,空間格局為“東高西低、中部過渡”。AOD 高于均值的地區(qū)主要分布在河西西部(酒泉)、隴中、隴南和甘南東部地區(qū),低于均值的地區(qū)主要分布在河西中部區(qū)域以及隴東地區(qū)。

為了進(jìn)一步明確AOD 空間格局(Si)的冷熱區(qū)域聚集情況,利用exp(Si)>1 的后驗(yàn)概率,將其劃分為熱-溫-冷點(diǎn)區(qū)域,分別代表不同縣域AOD 變化程度與研究區(qū)域AOD 變化程度高低水平的差異。

基于Richardson 提出的分類準(zhǔn)則[27],若p(exp(Si)>1|data)>0.8,劃分為熱點(diǎn)區(qū)域;若p(exp(Si)>1|data)<0.2,劃分為冷點(diǎn)區(qū)域;若0.21|data)<0.8,則劃分為溫點(diǎn)區(qū)域。 冷熱區(qū)域聚集情況如圖4(b)所示。 AOD 冷、熱點(diǎn)區(qū)域在空間分布上有顯著差別,冷點(diǎn)區(qū)域集中分布在河西地區(qū)(除酒泉市)、隴東和甘南西部;熱點(diǎn)區(qū)域主要分布在隴中、隴南和甘南一帶,例如蘭州、天水、白銀、臨夏、定西、隴南和甘南東部地區(qū),此外,酒泉和平?jīng)鍪幸泊嬖谏贁?shù)熱點(diǎn)區(qū)域,AOD 高熱地區(qū)主要為城市群集中地,大面積的工業(yè)生產(chǎn)和頻繁的人類活動(dòng)會(huì)導(dǎo)致AOD 的大面積增長;溫點(diǎn)區(qū)域集中分布在酒泉、嘉峪關(guān)、金昌也有少量分布。

圖4 AOD 空間分布格局及冷熱區(qū)域聚集情況Fig.4 Spatial distribution pattern of AOD and clustering situation in hot and cold regions

3.2.2 AOD 局部變化趨勢

局部區(qū)域甚至單個(gè)的空間統(tǒng)計(jì)單元的局部變化趨勢與總體變化趨勢不同,局部空間區(qū)域上的變化趨勢(即局部變化趨勢)更能體現(xiàn)出時(shí)空變化過程中穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)之外的時(shí)空變化規(guī)律[28]。 以(b0+b1i)的后驗(yàn)中值表示2001—2020 年AOD 的局部區(qū)域變化情況,在考慮空間維度上的影響的同時(shí),也考慮了時(shí)間過程中的影響。 若(b0+b1i)的值為負(fù)數(shù),表明該空間統(tǒng)計(jì)單元上AOD 呈下降趨勢,b1i<0(>0),說明局部區(qū)域變化強(qiáng)度高于(低于)總體趨勢;若(b0+b1i)的值為正數(shù),表明該空間統(tǒng)計(jì)單元上AOD 呈上升趨勢,b1i>0(<0),說明局部區(qū)域變化強(qiáng)度高于(低于)總體趨勢。

局部變化(b0+b1i)和局部變化偏離總體變化的強(qiáng)度(b1i)分別如圖5(a)和圖5(b)所示。

圖5 局部變化和局部變化偏離總體變化的強(qiáng)度Fig.5 Local change and the intensity of local change deviation from overall change

由圖5(a)可以看出,AOD 分布情況均有上升,整體來看,白銀、蘭州、臨夏回族自治州、甘南藏族自治州和酒泉上升明顯,其他地區(qū)變化較小。 由圖5(b)可以看出,河西中部(除酒泉、嘉峪關(guān))、隴東和甘南部分地區(qū)的變化強(qiáng)度低于整體趨勢,隴中、甘南以及河西西部(酒泉、嘉峪關(guān))的增長速度高于整體趨勢。 具體而言,張掖、金昌、武威、慶陽、平?jīng)鲆约案誓洗蟛糠值貐^(qū)變化強(qiáng)度低于整體趨勢,呈現(xiàn)弱增長趨勢;酒泉、嘉峪關(guān)、白銀和臨夏回族自治州變化強(qiáng)度高于總體趨勢且增長速度較明顯,其余地區(qū)的增長速度則較為平穩(wěn)。

為了更好地描述局部變化冷熱區(qū)域聚集情況,以b1i>0 的后驗(yàn)概率對局部AOD 變化進(jìn)行分類。 若p(b1i>0| data)>0. 8,劃分為熱點(diǎn)區(qū)域;若p(b1i>0|data)<0.2,劃分為冷點(diǎn)區(qū)域;若0. 20|data)<0.8,則劃分為溫點(diǎn)區(qū)域,結(jié)果如圖6 所示。 局部變化冷點(diǎn)區(qū)域主要分布在金昌、武威、天水和隴東部分地區(qū);熱點(diǎn)區(qū)域集中分布在隴中和甘南地區(qū);溫點(diǎn)區(qū)域主要分布在河西、隴南一帶,此外,隴中、隴東以及甘南地區(qū)也存在少數(shù)溫點(diǎn)區(qū)域。

圖6 局部變化熱點(diǎn)分布Fig.6 Distribution of local change hot spots

3.2.3 AOD 空間格局和局部變化聯(lián)合分析

空間格局總體變化趨勢只是時(shí)空變化的一個(gè)概括性描述,局部區(qū)域可以得到空間統(tǒng)計(jì)單元上的趨勢變化,將空間格局與局部變化聯(lián)合分析可以更清楚地描述該區(qū)域AOD 未來發(fā)展趨勢,因此將圖5(b)和圖6進(jìn)行疊加分析可知,隴中和甘南部分地區(qū)不僅是AOD 空間格局的熱點(diǎn)區(qū)域,而且是局部變化熱點(diǎn)區(qū)域,表明這2 個(gè)地區(qū)AOD 水平一直較高,并且未來有逐漸升高的趨勢。 天水和平?jīng)霾糠值貐^(qū)屬于AOD 空間格局的熱點(diǎn)區(qū)域,同時(shí)處于局部變化冷點(diǎn)區(qū)域,即在研究期內(nèi),該地區(qū)的AOD 水平較高,但未來增長速度有所減緩,AOD 水平逐漸降低。 武威西部、慶陽大部分地區(qū)處于AOD 空間格局的冷點(diǎn)區(qū)域,同時(shí)處于局部變化冷點(diǎn)區(qū)域,表明該地區(qū)的AOD 水平較低且在未來一段時(shí)間內(nèi)AOD 值持續(xù)降低。 酒泉的大部分地區(qū)處于AOD 空間格局和局部變化中都處于溫點(diǎn)區(qū)域,說明該地區(qū)未來AOD 水平逐漸升高。 總的來講,甘肅省未來在隴中、甘南和酒泉的大部分地區(qū)AOD 水平存在升高的趨勢,其余地區(qū)AOD 水平趨于穩(wěn)定。

4 結(jié)束語

本 文 采 用 GEE 提 供 的 2001—2020 年 的MCD19A2 數(shù)據(jù),基于BHM 對甘肅省AOD 進(jìn)行時(shí)空演變分析,得出以下結(jié)論:

① 從年際尺度來看,2001—2020 年AOD 趨勢系數(shù)維持在0. 3~0. 5,2001—2010 年AOD 呈現(xiàn)上升趨勢,2010—2013 年年際變化趨勢顯著,呈“V”形,2013—2020 年趨勢系數(shù)逐漸降低,AOD 呈現(xiàn)逐年降低趨勢。

② 從季節(jié)尺度上看,AOD 季節(jié)變化呈現(xiàn)出春季整體高,夏季、秋季局部中心高,冬季水平低的變化特征。 春季和冬季AOD 高值中心明顯,主要分布在敦煌、蘭州和白銀地區(qū)。 四季AOD 最低值均在河西走廊南部祁連山地區(qū)。

③ 從空間格局上看,甘肅省東南和西北地區(qū)AOD 分布水平較高,其他地區(qū)相對較低。 冷、熱點(diǎn)區(qū)域的空間分布差異明顯,熱點(diǎn)區(qū)域集中分布在甘肅省隴中、甘南和隴南地區(qū)。

④ 局部AOD 分布水平存在明顯的區(qū)域差異,整體呈現(xiàn)以隴中和河西西部地區(qū)為中心向四周降低的趨勢,河西西部、隴中以及甘南地區(qū)的變化強(qiáng)度高于整體變化,低于整體變化的地區(qū)主要分布在河西東部、隴南和隴東一帶,局部變化熱點(diǎn)區(qū)域主要分布在隴中和甘南的部分地區(qū)。