注重思路點撥，實現(xiàn)高效教學(xué)

黃小潔

【摘要】在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，應(yīng)用題教學(xué)是比較重要的組成部分.在應(yīng)用題教學(xué)活動中，適當(dāng)?shù)厝谌朦c撥指導(dǎo)能幫助學(xué)生找到合適的解題思路，有效促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用題的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，使小學(xué)生的解題能力得到針對性的鍛煉.文章從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)入手，對數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中適當(dāng)點撥指導(dǎo)的方法和措施進(jìn)行了系統(tǒng)的探究，以期為數(shù)學(xué)教師開展應(yīng)用題教學(xué)提供相應(yīng)的參考.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題教學(xué)；點撥

在應(yīng)用題教學(xué)訓(xùn)練中，應(yīng)用題思路的點撥指導(dǎo)是比較重要的內(nèi)容，科學(xué)地開展應(yīng)用題點撥指導(dǎo)能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效性，使學(xué)生應(yīng)用題解題速度和解題正確率得到明顯的提高.因此，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該深刻認(rèn)識到點撥指導(dǎo)的重要性，按照應(yīng)用題教學(xué)活動的需求，多角度指導(dǎo)學(xué)生確定應(yīng)用題解題思路，確保學(xué)生能快速地掌握應(yīng)用題解題的方法和技巧，從而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用題知識的綜合學(xué)習(xí)能力，進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo).

一、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中思路點撥的重要性

對于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)活動而言，在教學(xué)實踐中數(shù)學(xué)教師結(jié)合應(yīng)用題教學(xué)活動的組織實施情況進(jìn)行分析，按照應(yīng)用題教學(xué)需求開展思路點撥，能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)應(yīng)用題解法的過程中，找到正確的學(xué)習(xí)技巧和學(xué)習(xí)方法，從而提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力.應(yīng)用題教學(xué)中思路點撥的重要性可從以下角度表現(xiàn)出來.

（一）思路點撥能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效率

數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題是數(shù)學(xué)教學(xué)體系中比較重要的組成部分，并且這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識難度比較大，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)中認(rèn)真思考和反復(fù)實踐，找到正確解決問題的方法和措施.而在此過程中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實需求，適當(dāng)?shù)亻_展解題思路方面的點撥指導(dǎo)教學(xué)活動，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的過程中，快速確定數(shù)學(xué)應(yīng)用題考查的數(shù)學(xué)知識點，提煉題干中有價值的數(shù)學(xué)信息，然后快速明確解題的方法、思路和技巧等，按照數(shù)學(xué)教師的指導(dǎo)有針對性地處理數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力得到顯著提高，為學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)提供良好的支持，有效增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)的科學(xué)性.

（二）思路點撥能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)體系中，教師對學(xué)生實施應(yīng)用題方面的解題思路訓(xùn)練，并根據(jù)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)和解題需求，適當(dāng)?shù)匾胨悸伏c撥方面的教學(xué)指導(dǎo)，在教學(xué)指導(dǎo)中根據(jù)具體數(shù)學(xué)問題啟發(fā)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考，指導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合、逆向思維等不同的思路探索解決問題的方法和策略，可以強(qiáng)化學(xué)生解決應(yīng)用題的能力.在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師合理實施應(yīng)用題解題思路的點撥指導(dǎo)，多角度開展思維訓(xùn)練教學(xué)活動，鍛煉小學(xué)生的抽象思維、邏輯思維、批判思維等，能使學(xué)生的思維靈活性、思維深刻性和思維批判性有所提升，進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo).

二、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題思路點撥的教學(xué)方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)指導(dǎo)活動中，有效地組織開展思路點撥指導(dǎo)和訓(xùn)練，能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入學(xué)習(xí)和系統(tǒng)探究，有助于提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生的解題能力得到有效的培養(yǎng)，逐步提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題教學(xué)指導(dǎo)的科學(xué)性和有效性.下面就對數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中解題思路的點撥和指導(dǎo)進(jìn)行細(xì)化分析.

（一）認(rèn)真審題，發(fā)現(xiàn)題干關(guān)鍵信息

在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題訓(xùn)練中，審題是確定解題思路的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，學(xué)生只有認(rèn)真審題，發(fā)現(xiàn)題干中的主要信息，結(jié)合題干信息分析數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，才能確定數(shù)學(xué)應(yīng)用題考查的知識點，從而思考有效解決數(shù)學(xué)問題的方法和策略.因此在開展數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)活動的過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)該怎樣對題干中的信息進(jìn)行分析和梳理，確定解決數(shù)學(xué)問題的思路，提高小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題能力.

例題1 如圖1，沿著圓錐形的積木模型的高將積木模型切成兩個相等的部分，現(xiàn)在如果已經(jīng)知道積木模型的高是9cm，并且切完積木模型之后，積木模型的表面積一共增加了36cm2，那么你能計算這個積木模型的體積嗎？

在此類數(shù)學(xué)問題的解題教學(xué)指導(dǎo)中，教師可以先展示數(shù)學(xué)題目，在點撥指導(dǎo)中組織學(xué)生認(rèn)真審題，分析題干中包含的主要數(shù)學(xué)信息，并將題干中主要的數(shù)學(xué)信息在草紙上列出來.學(xué)生按照教師的指導(dǎo)在認(rèn)真分析題干信息的情況下，確定本應(yīng)用題的信息是：求解圓錐的體積，已經(jīng)知道圓錐的高是9cm，積木模型表面積總共增加了36cm2.教師指導(dǎo)學(xué)生將圖片信息轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)據(jù)信息后，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，還可以點撥學(xué)生思考切開后圓錐的表面積增加的部分是哪個部分，并點撥學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識判斷一個三角形切面的面積為三角形的底邊（圓錐底面直徑）與三角形的高（圓錐的高）相乘，并除以2.學(xué)生在整理數(shù)據(jù)信息的基礎(chǔ)上，通過將圖形信息轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)信息，能夠求解出圓錐的底面直徑，然后結(jié)合圓錐底面直徑和圓錐的高，求出圓錐的體積.

在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題審題指導(dǎo)活動中，教師通過適當(dāng)?shù)狞c撥讓學(xué)生確定數(shù)據(jù)分析的要點和解決問題的關(guān)鍵，讓學(xué)生在分析解題信息的過程中快速地確定解決問題的主要思路，對數(shù)學(xué)問題中涉及的關(guān)鍵信息進(jìn)行細(xì)化分析，從而找到合理的解決數(shù)學(xué)問題的方法，使學(xué)生能對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有針對性的處理.

（二）思維鍛煉，拓展學(xué)生解題思路

在結(jié)合應(yīng)用題教學(xué)對學(xué)生實施解題思路點撥的過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)作為教學(xué)重點，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而在有效學(xué)習(xí)和系統(tǒng)探究的基礎(chǔ)上，使學(xué)生能在頭腦中梳理知識點之間的聯(lián)系，構(gòu)建完善的知識網(wǎng)絡(luò)，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行高效的處理，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

1.數(shù)形轉(zhuǎn)換

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)中比較重要的內(nèi)容.教師在教學(xué)中對學(xué)生實施數(shù)形轉(zhuǎn)換方面的訓(xùn)練，能讓學(xué)生通過數(shù)形轉(zhuǎn)換確定解題思路和解題要點，從而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的方法和技巧，有效促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)的探究，培養(yǎng)小學(xué)生解題思路，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)環(huán)節(jié)思維的鍛煉效果.

從題干信息上看例題2屬于代數(shù)類型的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，學(xué)生要想對這一應(yīng)用題進(jìn)行處理，就需要對題干中包含的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行分析，然后結(jié)合題干描述的情境對解決問題的要點進(jìn)行確定.數(shù)學(xué)題目要求學(xué)生采用兩種方法加以計算.此時數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用題解題思路的點撥指導(dǎo)中，可以點撥學(xué)生采用數(shù)形轉(zhuǎn)換的方法處理這一數(shù)學(xué)題，即在數(shù)學(xué)問題的分析和梳理環(huán)節(jié)中先將題干信息轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的線段圖，以清晰、直觀、明了的線段圖展示題中的數(shù)量關(guān)系，然后確定解決問題的思路.在數(shù)形轉(zhuǎn)換中，教師可以先指導(dǎo)學(xué)生思考使用常規(guī)方法進(jìn)行計算，然后點撥學(xué)生采用設(shè)方程的方法找到解決問題的方法和路徑.

在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生采用數(shù)形轉(zhuǎn)換的方式探索解決問題的思路和要點.思路點撥指導(dǎo)促進(jìn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的探究，有助于他們在數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)的基礎(chǔ)上找到解決問題的有效方法，使學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)換思維得到相應(yīng)的培養(yǎng)和鍛煉，強(qiáng)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀意識.

2.變式訓(xùn)練

在數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題教學(xué)中，為了鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生找到合適的數(shù)學(xué)方法和技巧對問題進(jìn)行分析，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在應(yīng)用題分析中迅速地確定解決問題的方法，教師在教學(xué)中還可以嘗試引入變式訓(xùn)練方面的內(nèi)容.教師通過適當(dāng)開展變式訓(xùn)練方面的教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)例題的解題方法的基礎(chǔ)上，將解題思路和解題方法遷移運用到變式中，并通過適當(dāng)?shù)撵柟逃?xùn)練實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化，以此為基礎(chǔ)增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性.

在此類數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練題中，數(shù)學(xué)教師可先組織學(xué)生對例題信息進(jìn)行分析，在點撥學(xué)生思考解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)上，使學(xué)生能反思整個解題過程，找到有效解決數(shù)學(xué)問題的方法.數(shù)學(xué)教師為學(xué)生提供變式訓(xùn)練題，讓學(xué)生結(jié)合自己在參與例題訓(xùn)練中總結(jié)的經(jīng)驗對變式訓(xùn)練題進(jìn)行處理，能鞏固學(xué)生的解題訓(xùn)練成果，進(jìn)一步深化學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識，能更好地促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)解題技巧和方法進(jìn)行分析和探究.學(xué)生的數(shù)學(xué)知識實踐探究能力會得到更好的培養(yǎng)，且其數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力獲得良好的支持.

3.逆向訓(xùn)練

在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，逆向思維的訓(xùn)練也是較為重要的方向，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)中可以與學(xué)生共同針對數(shù)學(xué)應(yīng)用題的錯誤思考方向進(jìn)行分析，然后總結(jié)存在的錯誤，探尋正確解決問題的方法和路徑，使學(xué)生能發(fā)現(xiàn)錯誤并規(guī)避錯誤，在逆向思維訓(xùn)練的基礎(chǔ)上使學(xué)生找到解決問題的思路和技巧，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)的科學(xué)性和有效性，使學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探究更加深入.

例題4 一個旅游團(tuán)總共有75個人，旅游團(tuán)乘坐纜車去游覽，一次可以乘坐20個人，這些人要想都到達(dá)目的地，需要運送幾次？最后一次運送了多少人？小明在解決這一問題的過程中，結(jié)合題干信息按照75÷20=3……15和75-3×20=15的方式進(jìn)行計算，最后得出需要運送的次數(shù).你覺得小明的計算是正確的嗎？為什么？如果不正確，你能找到正確的計算方法嗎？

針對此類應(yīng)用題開展教學(xué)活動，數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生從逆向思維的角度對解決問題的方法和路徑進(jìn)行主動思考和探究，逆向思考小明的計算方法，分析小明解決應(yīng)用題的思路變化情況.在有效的教學(xué)指導(dǎo)中，學(xué)生不僅能認(rèn)識到小明的錯誤，找到解決問題的正確方法和路徑，還能在解題中規(guī)避此類錯誤，使解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的能力得到進(jìn)一步提高.

（三）聯(lián)系生活，遷移運用，培養(yǎng)學(xué)生解題能力

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)與小學(xué)生的生活存在直接的關(guān)系.在開展應(yīng)用題教學(xué)指導(dǎo)活動的過程中，教師為了能提高教學(xué)有效性，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和思維能力，在對學(xué)生實施解題思路點撥指導(dǎo)教學(xué)活動的過程中，還要注意聯(lián)系學(xué)生的生活實際，對學(xué)生實施有針對性的教學(xué)指導(dǎo)，使學(xué)生能結(jié)合生活中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的場景和數(shù)學(xué)內(nèi)容的處理，深化對數(shù)學(xué)知識的理解和認(rèn)識，在知識的遷移運用中鍛煉學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，使小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)活動高效開展.

例如，在教授“扇形統(tǒng)計圖”相關(guān)內(nèi)容時，教師可以結(jié)合教學(xué)主要內(nèi)容并聯(lián)系學(xué)生的生活實際對學(xué)生實施應(yīng)用題訓(xùn)練，鼓勵學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深入的探索和分析.在教學(xué)指導(dǎo)活動中，教師可先為學(xué)生提供典型的例題讓學(xué)生分析，引導(dǎo)他們找到解決問題的方法和路徑.在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生對扇形統(tǒng)計圖相關(guān)數(shù)學(xué)知識的實踐應(yīng)用產(chǎn)生深入的理解和系統(tǒng)的感知.數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)情況，嘗試從數(shù)學(xué)知識的遷移運用入手，重新設(shè)計和規(guī)劃教學(xué)活動，在教學(xué)指導(dǎo)環(huán)節(jié)嘗試聯(lián)系學(xué)生的生活實際，讓學(xué)生觀察生活現(xiàn)象，分析生活中涉及的數(shù)據(jù)信息，然后鼓勵學(xué)生結(jié)合扇形統(tǒng)計圖知識的應(yīng)用，嘗試自己編寫數(shù)學(xué)應(yīng)用題，結(jié)合編寫的信息提出多元化的探究問題.這樣教師就能在數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)中，有效促進(jìn)數(shù)學(xué)知識點教學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用題訓(xùn)練的有機(jī)結(jié)合，在適當(dāng)點撥指導(dǎo)的支持下，幫助學(xué)生找到適合自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧和解題方向，有效鼓勵學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行多元學(xué)習(xí)和系統(tǒng)探究，從而真正夯實應(yīng)用題思路點撥和能力訓(xùn)練的基礎(chǔ)，促進(jìn)教學(xué)活動高質(zhì)量開展.

結(jié) 語

綜上所述，在對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動進(jìn)行改革創(chuàng)新的過程中，教師積極探索應(yīng)用題教學(xué)指導(dǎo)方法的創(chuàng)新，為學(xué)生提供良好的應(yīng)用題解題思路點撥指導(dǎo)，能逐漸提高小學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)應(yīng)用和解決應(yīng)用題的能力，提高學(xué)生的解題正確率，保障小學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)能力得到明顯的提升.在新課程改革的背景下，教師要深刻認(rèn)識到數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路點撥指導(dǎo)的重要性，并從多角度探索教學(xué)方法的全面創(chuàng)新，指導(dǎo)學(xué)生從多角度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)要點，全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)的科學(xué)性和有效性，為學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深層次探索做出積極的指引.

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