初中數(shù)學單元教學的優(yōu)化策略研究

崔等

【摘要】在接觸新知識點時，初中生常因難以深入理解知識而出現(xiàn)知識混淆、知識割裂的情況.單元教學依托完整的知識網(wǎng)絡(luò)，向?qū)W生傳遞知識網(wǎng)絡(luò)下各分支內(nèi)容.在知識網(wǎng)絡(luò)下，各知識點不再以彼此孤立的方式呈現(xiàn)，而是以更完整的形式存在.為了將單元教學落于實際，文章提出教師有必要在掌握單元教學原則的基礎(chǔ)上，以“章”為單位，以“學材再建構(gòu)”為目的，實現(xiàn)學生的低階思維向高階思維的轉(zhuǎn)變.同時，教師要基于單元教材和學生學情，確立單元教學目標，擬定起始課、自主探究課、綜合實踐課計劃，在確立單元教與學結(jié)構(gòu)的同時引導(dǎo)學生將知識內(nèi)化和遷移知識，最終實現(xiàn)對知識的靈活運用.初中數(shù)學單元教學法最終為學生核心素養(yǎng)與學習能力的雙向提升奠定基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；單元教學；教學設(shè)計

單元教學主要指將教材內(nèi)容看作統(tǒng)一的整體，采用體系化、結(jié)構(gòu)化的單元教學模式.在單元教學模式下，每個單元均有其獨特的教學目標和教學內(nèi)容.因此，單元教學法有助于解決傳統(tǒng)教學模式中知識、方法、技能的教學過于分散引起的學習問題.在初中數(shù)學教材中，每個單元均有其核心內(nèi)容和教學側(cè)重點，從單元角度開展初中數(shù)學教學有利于學生建立完整的知識框架，提高學生對數(shù)學知識的吸收和掌握程度.因此，將單元教學落實于初中數(shù)學課堂勢在必行.

一、初中數(shù)學單元教學的實施原則

（一）以“章”為單元，把握教學整體要求

整體性原則多體現(xiàn)于教學內(nèi)容方面.事實上，數(shù)學教材中的知識內(nèi)容可分為幾個知識體系，體系內(nèi)的各知識點之間相互聯(lián)系，構(gòu)成知識網(wǎng)絡(luò).這是學生構(gòu)成完整知識體系的基礎(chǔ).因此，實施初中數(shù)學單元教學有利于學生從整體上構(gòu)建完善的知識體系.教師在實施初中數(shù)學單元教學時應(yīng)注意把握整體性原則，將單元教學貫穿教與學的始終.教師在實施單元教學前應(yīng)閱讀全章內(nèi)容，分析章節(jié)的構(gòu)成，找到知識之間的聯(lián)系，以便更好地開展初中數(shù)學單元教學.

（二）針對學材，合理再建構(gòu)

“學材再建構(gòu)”即“重組教材內(nèi)容，推進單元教學”，其目的與單元教學思想一致，均為實現(xiàn)教與學的成效最大化.一般情況下，“學材再建構(gòu)”以三種形式呈現(xiàn)：一是學生建構(gòu)自主知識體系；二是教師創(chuàng)建高于教材且獨立于教材之外的學材；三是師生協(xié)同完善學材建構(gòu).在實施單元教學時，教師應(yīng)遵循“學材再建構(gòu)”理念，掌握教材原本布局，找到各知識點之間的聯(lián)系，在不改變教學內(nèi)容的前提下，基于學生學情、教學實際、知識點之間的關(guān)聯(lián)性，整合教材并劃分知識體系，繪制知識框架，以確保單元教學有序?qū)嵤?

（三）促使學生的低階思維向高階思維發(fā)展

初中數(shù)學是初中階段的重要學科，有助于培養(yǎng)學生的思維能力.在一般的教學模式下，一些教師傾向于以問題導(dǎo)學的方式實施課堂教學，但這些教師提出的數(shù)學問題往往缺少啟發(fā)性，容易限制學生的思維發(fā)展.為避免學生的思維長期處于固定的路徑下，教師應(yīng)著重引導(dǎo)學生的低階思維向高階思維轉(zhuǎn)變，根據(jù)數(shù)學單元教學理念創(chuàng)設(shè)啟發(fā)性問題，幫助學生在把握單元整體結(jié)構(gòu)的同時，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的過程.

二、初中數(shù)學單元教學應(yīng)用步驟

（一）整合知識，重置目標

1.教材分析

以人教版數(shù)學九年級下冊第二十八章“銳角三角函數(shù)”為例，教材中知識點的呈現(xiàn)為先引入正切，再導(dǎo)出正弦和余弦.其實，正弦、余弦、正切之間不存在固定的教學順序，但三者之間具有較強關(guān)聯(lián)性.因此，在開展初中數(shù)學單元教學時，教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容，確立單元主題，自然地引入知識，在滿足學生學習需求的情況下確保單元教學的有序?qū)嵤?

2.學情分析

在學習銳角三角函數(shù)前，學生已經(jīng)具備必要的知識儲備，而且初中生的思維較為活躍，具備較強的接受能力和數(shù)學意識.但從學習水平方面看，學生缺乏提出問題、解決問題的能力，并且他們的歸納總結(jié)能力不強，教師需要從單元視角出發(fā)，進而制訂單元教學計劃.

3.目標確定

在初中階段的常規(guī)教學模式中，教師主要以課時為單位進行講解，所講解的內(nèi)容往往零碎、不系統(tǒng).而單元教學基于單元整體視角開展，能解決知識講授零碎、不系統(tǒng)的問題.因此，教師應(yīng)重視采用單元教學法開展初中數(shù)學教學，確立以素養(yǎng)培養(yǎng)為本位的單元教學目標，具體如下：

（1）堅持學科育人目的，把握單元整體內(nèi)容，滲透數(shù)學思想.

（2）統(tǒng)籌處理課程、單元、課時目標之間的關(guān)系，建立三者之間的聯(lián)系，并從“教什么”“怎樣教”“教到何種程度”三個維度實施整體性教學.

除從素養(yǎng)層面確立整體性教學目標外，教師還應(yīng)基于教材和學情分析，制訂以銳角三角函數(shù)為主的單元目標，具體如下：

（1）了解并探索銳角三角函數(shù)，發(fā)展學生的數(shù)形結(jié)合思想.

（2）合理使用多媒體設(shè)備，解決銳角與其三角函數(shù)值之間的互求題目并分析特殊角的三角函數(shù)值.

（3）利用銳角三角函數(shù)解決直角三角形問題.

（4）發(fā)展學生的數(shù)學模型思想，培養(yǎng)學生利用銳角三角函數(shù)解決實際問題的意識和能力.

（二）圍繞整體建構(gòu)，開展起始課

單元起始課是單元整體教學的先行組織，意在引導(dǎo)學生完整了解單元教學內(nèi)容和整體建構(gòu)，形成對單元教學主題的全新認識，避免在后續(xù)學習中出現(xiàn)畏懼甚至茫然的情況.單元起始課主要包含三方面內(nèi)容，即“本單元學習哪些內(nèi)容”“學習此類內(nèi)容的原因”“怎樣學習”.

在第一階段，教師可結(jié)合現(xiàn)有教學資源，圍繞教學目標，為學生搭建問題情境，自然地引入知識，向?qū)W生傳遞本單元內(nèi)容.第二階段，教師可基于學情，確立新知識與學生原有知識之間的聯(lián)系，完善學生的知識框架，幫助學生了解學習本課的原因.第三階段，教師應(yīng)明確學生新知識的發(fā)展方向，逐步揭示單元整體學習內(nèi)容.

以銳角三角函數(shù)單元教學的起始課為例，教師可以“旗桿有多高”為主題引入課程，具體如下：

問題1 （利用多媒體設(shè)備展示旗桿和陰影）小明通過測量得出水平地面與太陽光線之間存在37°夾角，旗桿陰影的長度為20米，旗桿高度為多少米？

問題2 假設(shè)∠A為45°，BC的長度是多少？假設(shè)∠A為30°，BC的長度又是多少？你在解題過程中受到哪些啟發(fā)？

問題3 在直角三角形中，求出37°角的鄰邊和對邊的比值.

問題4 假設(shè)已知直角三角形中銳角的大小，可以直接得出銳角斜邊和對邊的比值嗎？可以確定鄰邊與斜邊的比值、直角三角形三邊的比值嗎？

問題5 結(jié)合上述問題，你是否形成了對直角三角形的新認識？

【設(shè)計意圖】教師利用以問導(dǎo)學的方式引出單元教學內(nèi)容，并借助“旗桿有多高”這一問題，逐步轉(zhuǎn)變學生的解題思維，引導(dǎo)學生對“直角三角形的邊角關(guān)系”進行學習.這一過程既體現(xiàn)了新知識與舊知識之間的聯(lián)系，又符合學生思維發(fā)展的特點.通過問題解析，學生經(jīng)歷從特殊到一般的探究過程，逐步掌握“假設(shè)可以確定直角三角形的某一銳角，便可獲得其對邊與鄰邊、對邊與斜邊、鄰邊與斜邊乃至三邊的比值”的解題思路.此時，教師便可適當引入正切、正弦、余弦等知識點，引導(dǎo)學生建立直角三角形中邊與角的聯(lián)系，從而掌握新知識，完善自己的知識體系.

（三）結(jié)合關(guān)鍵問題，開展自主探究課

通過起始課的學習，學生對單元核心內(nèi)容有了一定的了解，此時，教師需要以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維為目的開展自主探究教學.問題可以驅(qū)動學生思考，自主探究課也需要圍繞問題開展.在開展初中數(shù)學單元教學時，教師應(yīng)以整體視角確立單元中的關(guān)鍵問題.關(guān)鍵問題，顧名思義，指能夠發(fā)展學生核心素養(yǎng)的問題，其指向單元的主題、內(nèi)容、核心思想與方法.從教學內(nèi)容角度分析，單元教學模式下的關(guān)鍵問題需具備兩點特征：一是能夠引領(lǐng)單元主題，二是強調(diào)單元下各知識點之間的關(guān)聯(lián).從教學方式角度分析，關(guān)鍵問題應(yīng)突出教學的探究性和啟發(fā)性，將課堂的主動權(quán)還給學生，引導(dǎo)學生從學會向會學轉(zhuǎn)變.

以銳角三角函數(shù)為例，自主探究課中的關(guān)鍵問題可以四種形式呈現(xiàn)，具體如下：

問題1 銳角三角函數(shù)概念是什么？（意在引領(lǐng)學生立足于函數(shù)視角，探索正切、正弦、余弦等相關(guān)知識，并逐步掌握角度與函數(shù)值之間的關(guān)系）

問題2 如何根據(jù)銳角求其三角函數(shù)及根據(jù)銳角三角函數(shù)求銳角？（此問題涉及一般銳角和特殊銳角兩種情形，意在深化學生對“由值求角”“由角求值”問題的理解，并體會三角函數(shù)值與角度之間的聯(lián)系）

問題3 解直角三角形的方法有哪些？（意在深化學生對直角三角形中五個元素數(shù)量關(guān)系的理解，并學會運用三邊、兩銳角、邊角之間的關(guān)系解直角三角形，然后由解直角三角形學會解任意三角形.）

問題4 如何利用三角函數(shù)解決問題？（意在引導(dǎo)學生實現(xiàn)知識遷移，使學生結(jié)合現(xiàn)有知識內(nèi)容解決現(xiàn)實問題，并逐步形成模型思想）

以上關(guān)鍵問題涵蓋學生需要在單元課程中掌握的所有知識，教師可圍繞上述關(guān)鍵問題創(chuàng)設(shè)學習情境，布置學習任務(wù)；根據(jù)學生在不同問題中呈現(xiàn)的學習狀態(tài)，調(diào)整教學計劃和進度，帶領(lǐng)學生逐一攻破單元學習難點，幫助學生完善知識體系.

（四）指向拓展應(yīng)用，搭建實踐平臺

邁克爾·富蘭在研究新教育學時提出“核心素養(yǎng)的需要在解題實踐中形成”的觀點.因此，教師在完成確立教學目標、導(dǎo)入課程內(nèi)容、自主學習探究環(huán)節(jié)后，還應(yīng)為學生提供綜合實踐機會.綜合實踐即結(jié)合單元教學主旨，從綜合探究、實踐應(yīng)用等角度出發(fā)，借助相關(guān)教學資源開展的拓展性、應(yīng)用性數(shù)學活動.在綜合實踐活動中，學生需要完成動腦、動手、動口等實踐要求，此過程也能促進學生形成對單元知識點的全新感悟.

以銳角三角函數(shù)教學為例，在實際教學中，教師可布置“測量建筑物高度”的綜合實踐活動，并系統(tǒng)地將活動分為三個階段，具體如下：

第一階段，確立設(shè)計方案.學生從“底部可到達”和“底部不可到達”兩個角度自主選擇兩類建筑物，并制訂測量方案.

第二階段，開展具體測量.小組成員需劃分明確任務(wù)，完成測角儀的制作，再進行建筑物測量.學生在測量過程中需詳細記錄測量數(shù)據(jù)，并完成對建筑物高度的計算.

第三階段，進行交流討論.在得出測量結(jié)果后，教師要引導(dǎo)學生對綜合實踐過程進行回顧，引導(dǎo)同小組的學生交流討論自己組的測量方案、測量方法、測量結(jié)果和計算結(jié)果，分析方案可能出現(xiàn)的誤差、操作是否規(guī)范等，以達到知識的內(nèi)化和遷移目的.

綜合實踐為學生提供理解知識點和運用知識點的機會，學生可在綜合實踐活動中獲取更多有關(guān)銳角三角函數(shù)的知識，并獲得實踐經(jīng)驗，在感受數(shù)學知識魅力的同時理解學習數(shù)學的意義.

結(jié) 語

綜上所述，初中數(shù)學的教學方式應(yīng)該與時俱進，隨時代的發(fā)展不斷完善.一些傳統(tǒng)教學方法的知識講授過于零散化，無法滿足學生學習和成長的需要.因此，教師應(yīng)采用初中數(shù)學單元教學，引導(dǎo)學生完善知識體系.教師應(yīng)該明確單元整體教學對學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的積極作用，全面掌握單元教學原則，根據(jù)單元教學特點整合教材內(nèi)容，確立教學目標，并通過單元起始課、自主探究課、綜合實踐課開展單元教學，幫助學生完善知識體系，實現(xiàn)知識的內(nèi)化與遷移，進而靈活運用知識，為未來的生活與學習打好基礎(chǔ).

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