基于深度學習的小學數(shù)學錯題講評策略研究

徐梅梅

【摘要】深度學習是一種批判性的學習模式，注重對教學內(nèi)容的深度感知、深度理解、遷移應用與批判創(chuàng)新.以深度學習模式為基礎開展小學數(shù)學錯題講評教學工作，對于加深學生錯誤認識，提升學生識錯、糾錯、改錯等能力有著重要意義.文章深入剖析了深度學習的概念，結(jié)合小學數(shù)學錯題講評教學案例提出幾點教學建議，指出教師可以通過呈現(xiàn)錯題、分析錯因、組織改錯、組織再練等方式確保學生在錯題講評中實現(xiàn)深度學習，以期為提升小學數(shù)學錯題講評教學質(zhì)量提供參考.

【關鍵詞】深度學習；小學數(shù)學；錯題講評；策略

錯題是一種寶貴的教學資源.基于錯題開展教學講評工作，有利于學生認清自身的學習不足，引導學生基于自身問題進行反思、提高，從而鍛煉學生的綜合能力.然而，現(xiàn)階段的小學數(shù)學錯題講評仍然存在講評模式單一、講評程度不深刻等問題，造成學生的淺層學習問題.為此，小學數(shù)學教師有必要優(yōu)化錯題講評方式，通過創(chuàng)新策略、創(chuàng)新方法、創(chuàng)新過程驅(qū)動學生深度學習，確保錯題的教學價值被充分發(fā)揮.

一、認識：呈現(xiàn)錯題使學生直觀感知錯誤

學生認識錯誤是開展錯題講評工作的前提，也是學生開始深度學習的基礎.然而，部分小學生由于自身的知識儲備不夠扎實，思維發(fā)展程度不高，不能在做題時發(fā)現(xiàn)自身的錯誤.因此，在實際教學中，教師應發(fā)揮自身的教學指導作用，在教學中注意觀察、發(fā)現(xiàn)學生的習題錯誤，并應用直觀的教學手段將學生的錯誤直接呈現(xiàn)在學生面前.通過直觀呈現(xiàn)的方式讓學生認識到自身的錯誤，從而增強學生對錯題講評學習的認識，為之后教師的教學工作順利開展奠定基礎.

例如，在人教版二年級數(shù)學下冊“有余數(shù)的除法”一課的錯題講評時，教師可以預先批改學生的習題，再以PPT的形式將學生的錯題呈現(xiàn)出來，如：

16÷3=4……4 23÷5=3……8

38÷6=6……4 47÷7=6……7

先給學生2～3分鐘時間，讓學生觀察錯題，初步激發(fā)學生的糾錯意識.在此過程中，教師還可以鼓勵學生以同桌為單位或以小組為單位討論觀察結(jié)果，如：我認為16÷3=4……4的錯誤和23÷5=3……8的錯誤是相同的錯誤，都是余數(shù)大于等于除數(shù)；我認為38÷6=6……4的錯誤是運算錯誤，余數(shù)應該是2；等等.在這一步驟，有的學生并不能發(fā)現(xiàn)錯題的全部錯誤，僅能挑出部分錯誤.這時，教師可以應用PPT呈現(xiàn)正確答案，進一步增強學生對錯題的直觀感受：

16÷3=5……1 23÷5=4……3

38÷6=6……2 47÷7=6……5

通過先呈現(xiàn)錯題組織觀察與討論，激活學生的改錯思維，再呈現(xiàn)錯題正解，組織學生對比與分析，進一步加深學生對錯誤的認識.這樣，學生能夠?qū)α曨}錯誤有更加深刻的感知，為以后的深度學習奠定了堅實的基礎.

二、分析：開展綜合活動使學生理解錯誤原因

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“學習知識要善于思考，思考，再思考.”基于深度學習的小學數(shù)學錯題講評教學要確保學生的學習主體地位.只有保證學生學習思維的活躍性，才能夠確保學生在思考中取得收獲，在收獲中豐富認知.對此，教師應在錯題講評教學中組織多樣化的教學活動，借助綜合活動激活學生的識錯思維，使學生明晰自身錯誤原因，為接下來的糾錯、改錯教學做好鋪墊.

1.評前測評，增強學生錯題感悟

“對癥下藥”才能有奇效.如果教師不明確學生的學習情況，只從“教”的角度出發(fā)開展講評工作，難免會出現(xiàn)講評內(nèi)容不符合學生學習需求，講評過程不滿足學生發(fā)展需求等問題.要避免上述問題發(fā)生，就需要教師全面掌握學生的學習情況.為此，教師有必要在錯題講評教學前開展前測活動，在前測活動中出示與錯題有關的測評習題，讓學生在完成測評習題的過程中認識到自身的學習不足，對錯題形成初步感悟.同時，通過講前測評，教師可以更加全面地掌握學生的學習情況，進一步增強錯題講評教學的針對性.比如，在“多位數(shù)乘一位數(shù)”的錯題講評之前，教師可設計如下測評習題：

（3）估算39×5≈（ ），因為39接近（40），所以（40）×（5）=（200）.

以上測評題目圍繞多位數(shù)乘一位數(shù)的算理、算法以及估算等基本教學知識點展開，重點測評學生對基礎內(nèi)容的掌握情況.完成測評后，教師可以分析學生的測評結(jié)果，并針對學生的測評情況對學生學情進行分析，如：能夠正確回答所有測評問題的學生，說明學生扎實掌握算理、算法，且具有良好的估算、分析、運算能力；正確回答填空題，但估算題回答錯誤，說明學生的理論能力較好，但運算能力不足；不能正確回答理論問題，同時估算題目錯誤，說明學生理論能力、運算能力都不足.這時，教師可以制訂針對性的講評方案，如：針對各方面能力不足的學生，可以將運算算理、算法作為錯題講解重點，先讓學生明理悟法，再引導其感知錯題改正方法；針對運算能力不足的學生，教師可以先出示簡單問題，讓學生準確回答簡單問題后類比遷移錯題，引導學生自主改題.這樣，教師通過設計不同的錯題講評方案，滿足不同類型學生的錯題學習需求，進一步增強了學生的錯題學習感悟.

2.對比錯題，加深學生錯誤理解

在小學數(shù)學教學過程中，由于學生的數(shù)學學習基礎、數(shù)學理解能力、學習習慣存在差異，其在解題過程中犯的錯誤也并不相同.如果教師采取“一刀切”的方式開展錯題教學，很容易限制學生的思維發(fā)展，造成學生的淺層學習問題.因此，在錯題講評教學中，教師可以提前分析不同學生的錯題情況，對學生的錯題進行歸類，再利用PPT將各類錯題呈現(xiàn)給學生，并組織學生對比分析，讓學生指出不同錯題的錯誤類型，最后由教師針對錯題進行深度講評，進一步加深學生對錯誤的理解.比如，在“多位數(shù)乘一位數(shù)”一課的習題教學中，教師可以將學生的錯題提煉出來，分析其錯因，如：因算理掌握不扎實造成的錯誤；因算法應用錯誤造成的錯誤；因運算失誤造成的錯誤等.之后，教師可以使用PPT將不同類型錯題呈現(xiàn)出來：

其中，第①題的錯誤原因主要在于學生對“進位”算法掌握程度不夠，并沒有在計算3×7時進位，導致計算錯誤；第②題錯誤的原因在于學生對“0乘以任何數(shù)都得0”這一算理掌握程度不夠，導致計算錯誤；第③題的錯誤原因在于學生計算失誤，將531×8看成了541×8計算出錯誤答案.通過對比呈現(xiàn)不同錯題，讓學生明確因算理不明、算法應用失誤、馬虎所造成錯誤的特點，進一步加深學生對錯誤原因的理解.這樣，教師再開展錯題講評工作，就能夠進一步提高學生的識錯、糾錯、改錯學習效率.

三、聯(lián)想：關聯(lián)舊知使學生應用知識改錯

根據(jù)布魯姆教學目標分類理論，可以將認知領域教學目標分為知識、領會、運用、分析、綜合、評價六個層次.其中，知識、領會為淺層學習的目標層次；運用、分析、綜合、評價為深度學習的目標層次.在完成錯題的呈現(xiàn)講評、分析講評后，教師可組織學生基于錯題回顧所學內(nèi)容，引導學生在回顧舊知的過程中探究錯題改正的方法，從而鍛煉學生的分析思維、綜合思維等多種思維能力.

例如，在人教版四年級下冊“運算定律”一課的錯題講評時，針對錯題134-75+25=134-（75+25）=134-100=34，教師可以先組織學生觀察習題，判斷此習題中應用到的運算定律，如：此習題考查了加法結(jié)合律與減法的運算性質(zhì).其中，加法結(jié)合律即一個數(shù)加上一個數(shù)再加上一個數(shù)，可以先算后兩個加數(shù)的和，再用后兩個加數(shù)的和與第一個加數(shù)相加，用字母表示為a+b+c=a+（b+c）；減法的運算性質(zhì)即一個數(shù)減去一個數(shù)，再加上同一個數(shù)，某數(shù)不變，用字母表示為（a-b）+b=a；一個數(shù)減去一個數(shù)，再加上另外一個數(shù)，可以先用減數(shù)減去加數(shù)，再用被減數(shù)減去計算結(jié)果，用字母表示為a-b+c=a-（b-c）.學生回顧完理論知識后，教師再引領學生對照數(shù)學公式對比、分析錯題內(nèi)容，讓學生糾出題目錯誤，如：134-75+25這一習題的形式與加法結(jié)合律a+b+c=a+（b+c）與a-b+c=a-（b-c）計算模型具有相似之處.但是，加法結(jié)合律中的三個數(shù)以加號作為連接，而錯題的三個數(shù)分別用加號、減號連接，說明這道題主要考查的是減法的運算性質(zhì)，可以套用a-b+c=a-（b-c）這一計算模型進行解答，如134-75+25=134-（75-25）=134-50=84.但錯題在應用加法結(jié)合律時未在括號內(nèi)變符號，導致計算錯誤.這樣，學生在聯(lián)想舊知的過程中輕松判斷題目正誤，明確錯題的錯誤原因（即運算律應用時忘記改變符號），同時應用正確的運算方法改正錯題，從而完成錯題認識、錯誤分析、錯題糾正、錯誤總結(jié)等學習任務，學生的綜合思維得到充分鍛煉.

四、再練：錯題再練使學生形成創(chuàng)新思維

避免學生再犯類似的錯誤是錯題講評教學的主要目的.深度學習視域下，教師應進一步調(diào)整教學目標，將培養(yǎng)學生建構、遷移、應用、創(chuàng)新思維作為錯題講評教學的最終目標.為此，教師不光要對錯題展開講解，還要依據(jù)錯題展開遷移教學、創(chuàng)新教學，借助相應的教學活動引領學生將講評教學的內(nèi)容遷移到錯題解答、變式題目解答過程中，從而發(fā)展學生的創(chuàng)新思維，促使其達到深度學習的狀態(tài).下面，文章結(jié)合人教版六年級上冊“分數(shù)除法”一課的錯題講評教學案例，分析如何通過錯題再練驅(qū)動學生形成創(chuàng)新思維.

1.錯題再練，鞏固學生講評學習所得

將學生的錯題作為練習教學資源，組織錯題再練教學活動，有助于鞏固學生講評教學所學基礎，進一步提高學生的解題能力.在完成錯題的錯因講評、改錯講評等講評教學工作之后，教師可以利用課堂剩余時間組織錯題再練教學活動.在活動中，教師將學生的錯題原題板書在黑板上，隨機叫兩名學生上講臺解答錯題，剩余學生在自己座位上解答錯題.然后，教師組織其他學生評價上臺答題學生的題目是否解答正確，再對再練后的解題情況給予講評，通過講后再練、練后精講的方式，進一步鞏固學生的學習所得.

2.錯題再變，發(fā)展學生習題遷移思維

基于原有錯題設計新問題，并圍繞新問題組織學生審題、解題，可以檢測學生的錯題講評學習成果，同時發(fā)展學生的遷移應用思維與創(chuàng)新思維.在實際教學中，教師可以在完成基本講評任務后組織“錯題再變”練習活動，依據(jù)學生的錯題設計變式問題，并組織學生在規(guī)定的時間內(nèi)解決變式問題，讓學生在解決變式問題的過程中聯(lián)想錯題講評教學內(nèi)容，自覺規(guī)避解題錯誤.

以原錯題為基礎設計類型相似的變式問題.通過出示變式問題激活學生的遷移思維、應用思維與創(chuàng)新思維，使學生自覺聯(lián)想錯題講評的教學內(nèi)容列出分數(shù)除法算式，并正確應用分數(shù)除法的算理、算法解答錯題變式問題.這樣，不僅能充分鞏固學生的錯題講評學習基礎，還可以提高學生創(chuàng)新應用的數(shù)學解題能力，真正達到深度學習的狀態(tài).

結(jié) 語

綜上所述，合理利用錯題開展認識、分析、聯(lián)想、練習教學，對于鞏固學生數(shù)學知識基礎，培養(yǎng)學生質(zhì)疑反思思維，鍛煉學生糾錯、改錯能力有著重要意義.小學數(shù)學教師應認識到錯題講評教學的重要性，同時綜合深度學習的相關育人理念、育人理論開展錯題講評工作，從而在講評教學中使學生認識自身錯誤，改正自身錯誤，進一步促進其綜合提升.但是，要實現(xiàn)這一教學構想，還需要教師不斷學習教學理論，積累教學經(jīng)驗，嘗試創(chuàng)新教學方法，才能夠不斷推進小學數(shù)學錯題講評教學的持續(xù)發(fā)展.

【參考文獻】

[1]鄧蘭婷.例談小學數(shù)學錯題的有效利用[J].讀寫算，2022（32）：135-137.

[2]周沁玨.小學生數(shù)學錯題資源高效應用意識的培養(yǎng)[J].小學生（上旬刊），2022（9）：124-126.

[3]趙婧.小學數(shù)學錯題的利用現(xiàn)狀及改進措施[J].小學生（下旬刊），2022（8）：121-123.

[4]高興社.小學數(shù)學錯題分析活動中思維導圖的應用研究[J].試題與研究，2022（12）：42-43.