小組討論式教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

胡文娟

【摘要】小組討論式教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中日益顯現(xiàn)出其重要價(jià)值，這種方法聚焦于學(xué)生的主體參與及合作學(xué)習(xí)，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并助推數(shù)學(xué)思維與問(wèn)題解決能力的進(jìn)步.文章深入探討了小組討論式教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用策略，分析了其在提升教學(xué)質(zhì)量方面的作用，并結(jié)合實(shí)證案例的具體剖析，進(jìn)一步確認(rèn)了小組討論式教學(xué)法的實(shí)效性，以期為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新實(shí)踐提供一些富有啟發(fā)性的思路與方法.

【關(guān)鍵詞】小組討論式；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

引 言

隨著教育改革的不斷深入和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的多元化，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)難以滿(mǎn)足現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求.小組討論式教學(xué)法作為一種互動(dòng)性強(qiáng)、靈活性高的教學(xué)模式，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了廣泛應(yīng)用.這種教學(xué)法通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，能夠讓學(xué)生在討論中激發(fā)思維，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，同時(shí)有利于學(xué)生發(fā)展批判性思維和創(chuàng)造性思維.此外，小組討論還能夠培養(yǎng)學(xué)生的溝通協(xié)作能力，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力以及鍛煉學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)才能和團(tuán)隊(duì)精神.

一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的一些問(wèn)題

（一）數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象程度和難度大

高中數(shù)學(xué)知識(shí)相較于初中數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)出更高的抽象性和復(fù)雜度.在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段，學(xué)生將深入探討諸如三角函數(shù)、立體幾何、向量等核心概念，這些概念不僅在高中數(shù)學(xué)體系中占據(jù)著重要地位，而且是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和邏輯推理能力的重要途徑.同時(shí)，學(xué)生還會(huì)接觸諸如歐拉定理、行列式計(jì)算等更為深入和專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)定理和算法，掌握這些定理和算法不僅要求學(xué)生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還需要學(xué)生展現(xiàn)出一定的邏輯思維和分析能力.此外，高中數(shù)學(xué)的題目難度也有了顯著的提升，學(xué)生能夠進(jìn)行更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)推理.同時(shí)，高中數(shù)學(xué)中的符號(hào)和表達(dá)方式的使用也變得更加豐富和多樣，這增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度.

（二）學(xué)生個(gè)體差異大

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，每名學(xué)生的學(xué)習(xí)背景、能力、興趣和思維方式都不盡相同，這給傳統(tǒng)的教學(xué)方法帶來(lái)了很大的挑戰(zhàn).有些學(xué)生能夠迅速理解和應(yīng)用復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，而另一些學(xué)生則對(duì)抽象和復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念感到困惑.例如，一所高級(jí)中學(xué)高二（1）班的數(shù)學(xué)教師在教學(xué)“三角函數(shù)”這一章節(jié)時(shí)，遇到了學(xué)生個(gè)體差異大的問(wèn)題.如班級(jí)里學(xué)生A對(duì)數(shù)學(xué)特別感興趣，基礎(chǔ)也很扎實(shí)，在接觸三角函數(shù)時(shí)很快就掌握了基本概念和公式，甚至開(kāi)始探索一些三角函數(shù)的高級(jí)應(yīng)用.然而，另一名學(xué)生B的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，對(duì)三角函數(shù)這種抽象的概念感到很難理解，常常在課堂上迷失方向，不知道該如何應(yīng)用這些公式.面對(duì)這種學(xué)生個(gè)體差異，教師發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的統(tǒng)一教學(xué)很難滿(mǎn)足兩位同學(xué)的需求.如果課堂內(nèi)容過(guò)于基礎(chǔ)，學(xué)生A可能會(huì)感到無(wú)聊；而如果過(guò)于深入，學(xué)生B則可能會(huì)跟不上.為了充分尊重和關(guān)注每名學(xué)生的個(gè)體差異，滿(mǎn)足不同學(xué)生的需求，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)采用更具針對(duì)性的方法，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣，提升整體教學(xué)質(zhì)量.

（三）傳統(tǒng)教學(xué)方法存在局限性

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師習(xí)慣以講授知識(shí)為主，結(jié)合黑板或PPT進(jìn)行示范解題的教學(xué)方法.然而，這種方法存在明顯的局限性.首先，這種教學(xué)方法是單向的，即教師向?qū)W生傳遞知識(shí)，而學(xué)生多處于被動(dòng)接受的狀態(tài)，這使得學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性很難被激發(fā)，可能更愿意依賴(lài)教師的講解和答案，而不愿意主動(dòng)思考和探索.其次，傳統(tǒng)的教學(xué)方法缺乏足夠的互動(dòng)與探索環(huán)節(jié).數(shù)學(xué)是一門(mén)需要大量練習(xí)和實(shí)踐的學(xué)科，僅僅通過(guò)聽(tīng)講很難真正掌握和理解其中的概念和技巧.缺乏互動(dòng)和探索使得課堂氛圍較為沉悶，學(xué)生容易失去學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力.例如，一所高中的三年級(jí)班級(jí)一直沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，數(shù)學(xué)教師主導(dǎo)大部分時(shí)間進(jìn)行知識(shí)講授，偶爾讓學(xué)生做練習(xí)題，這就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門(mén)枯燥且困難的學(xué)科.特別是一些在數(shù)學(xué)成績(jī)上表現(xiàn)平平的學(xué)生，感到只是被動(dòng)地接受知識(shí)，從未真正理解數(shù)學(xué)背后的原理和邏輯.漸漸地部分學(xué)生失去了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，甚至產(chǎn)生了畏懼心理.每當(dāng)遇到難題時(shí)，這部分學(xué)生總是覺(jué)得無(wú)法解決而選擇放棄.而教師由于時(shí)間限制和教學(xué)方式的固化，也很難及時(shí)關(guān)注到每名學(xué)生的困惑和難題.

二、應(yīng)用小組討論式教學(xué)法需要注意的問(wèn)題

（一）要組織好小組討論的形式和過(guò)程

要想組織好小組討論的形式和過(guò)程，確保每名學(xué)生都能夠積極參與，讓學(xué)生互相傾聽(tīng)和交流，發(fā)表自己的見(jiàn)解和想法，教師可以從以下幾個(gè)方面考慮：首先，要確定討論的主題和目標(biāo)，并在教師的指導(dǎo)下組建小組，每個(gè)小組最好不超過(guò)5人，以確保每名學(xué)生都能有發(fā)言的機(jī)會(huì)，討論的過(guò)程應(yīng)該由教師主持.其次，要制訂討論的規(guī)則和流程，包括發(fā)言的時(shí)間和順序，以及如何避免爭(zhēng)執(zhí)和糾紛，教師可以采用一些互動(dòng)性強(qiáng)的方法，如提出問(wèn)題、設(shè)計(jì)案例、演示示范等方式，激發(fā)學(xué)生的興趣和積極性.此外，教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生互相傾聽(tīng)和交流，發(fā)表自己的見(jiàn)解和想法，學(xué)生之間應(yīng)該以平等、尊重和理解的態(tài)度進(jìn)行討論，教師應(yīng)該及時(shí)提供鼓勵(lì)和反饋，指導(dǎo)學(xué)生有效表達(dá)自己的觀(guān)點(diǎn)和思想.同時(shí)，要注意小組討論的總結(jié)和評(píng)價(jià)，教師應(yīng)該及時(shí)對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)和討論結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)和總結(jié)，并提供相應(yīng)的指導(dǎo)和建議，幫助學(xué)生逐漸提高自己的思考和解題能力.

（二）要注重問(wèn)題的引導(dǎo)

在小組討論式教學(xué)中，要注重問(wèn)題的引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考問(wèn)題，可以通過(guò)以下方法實(shí)現(xiàn)：首先，教師應(yīng)該設(shè)計(jì)一些具有啟發(fā)性的問(wèn)題，盡可能從多個(gè)方面和層次引導(dǎo)學(xué)生思考，這樣可以激發(fā)學(xué)生的思維活力，同時(shí)避免討論過(guò)程中出現(xiàn)重復(fù)和單一的討論.其次，教師可以根據(jù)學(xué)生的討論情況，引導(dǎo)學(xué)生在討論的過(guò)程中將問(wèn)題的范圍不斷擴(kuò)大，從而加深對(duì)問(wèn)題的理解和認(rèn)識(shí).此外，在討論過(guò)程中，教師還應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的見(jiàn)解和想法，讓學(xué)生互相啟發(fā)和交流，這樣可以促進(jìn)學(xué)生的思維碰撞和創(chuàng)新思維的形成.最后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題，如從歷史、文化、科技、社會(huì)等多個(gè)角度思考一個(gè)問(wèn)題，從而讓學(xué)生更全面地認(rèn)識(shí)和理解問(wèn)題.

（三）要重視問(wèn)題解決的方法和策略

在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組討論，探討各種數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方案，并關(guān)注學(xué)生思考問(wèn)題的方式和策略，以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展和問(wèn)題解決能力的提高.同時(shí)，學(xué)生也需要在小組討論中學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、分享和交流不同的解決方法和策略，從而拓寬自己的思維和解題視野.例如，在討論一道實(shí)際問(wèn)題時(shí)，教師可以要求學(xué)生分析問(wèn)題，確定解題思路，然后討論和比較不同的解題方法和策略，最終得出最優(yōu)解.此外，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生在討論的過(guò)程中互相啟發(fā)，并提供必要的指導(dǎo)和幫助，幫助學(xué)生逐漸培養(yǎng)出系統(tǒng)的解題思維和方法.

三、小組討論式教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用措施

（一）設(shè)定明確的討論目標(biāo)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，明確的討論目標(biāo)不僅是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入探究的指南，也是確保討論質(zhì)量和效果的關(guān)鍵因素.一個(gè)清晰、具體的討論目標(biāo)能夠幫助學(xué)生聚焦思維，明確自己要解決的問(wèn)題和達(dá)到的學(xué)習(xí)成果.同時(shí)，明確的討論目標(biāo)也能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和興趣，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與討論，與小組成員展開(kāi)有深度的交流與合作.此外，通過(guò)設(shè)定明確的討論目標(biāo)，教師還可以有效地引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的多個(gè)層面，促使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和解決問(wèn)題，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平和問(wèn)題解決能力.

例如，教師采用小組討論式教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生探索“導(dǎo)數(shù)”這一核心概念及其應(yīng)用.首先，教師應(yīng)明確討論的目標(biāo)，即深入理解導(dǎo)數(shù)的定義、性質(zhì)及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.然后，教師可將學(xué)生分成多個(gè)小組，并為每個(gè)小組布置了一道與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的挑戰(zhàn)性問(wèn)題.學(xué)生在小組內(nèi)積極展開(kāi)討論，通過(guò)舉例、推導(dǎo)和驗(yàn)證等方法，逐步明晰導(dǎo)數(shù)的基本概念和性質(zhì).教師巡視各小組的討論情況，關(guān)注學(xué)生的討論過(guò)程，并在必要時(shí)提供指導(dǎo)和建議.當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)某個(gè)小組在討論最值問(wèn)題時(shí)遇到困難，便可走近詢(xún)問(wèn)并引導(dǎo)學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)應(yīng)用解決最值問(wèn)題.當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在探討如何利用導(dǎo)數(shù)求解曲線(xiàn)的切線(xiàn)斜率時(shí)遇到困難，便可鼓勵(lì)他們通過(guò)實(shí)例進(jìn)行推導(dǎo)，并與小組成員分享自己的見(jiàn)解.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的討論和探索，各個(gè)小組形成了關(guān)于導(dǎo)數(shù)的不同應(yīng)用實(shí)例和相應(yīng)的解決方案.隨后，教師組織全班分享環(huán)節(jié).各小組的代表依次上臺(tái)，借助黑板或投影儀展示自己小組的討論成果，并回答其他同學(xué)的問(wèn)題和疑惑.在此環(huán)節(jié)中，學(xué)生積極互動(dòng)，提問(wèn)、回答和補(bǔ)充觀(guān)點(diǎn)，營(yíng)造出了良好的學(xué)習(xí)氛圍.通過(guò)這次小組討論式教學(xué)，學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念及其應(yīng)用有了更深入的理解.同時(shí)，教師也通過(guò)觀(guān)察和互動(dòng)更全面地了解了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和需求，為后續(xù)教學(xué)提供了寶貴的參考.

（二）激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要提出具有啟發(fā)性和引導(dǎo)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考和探究，或者給予學(xué)生適當(dāng)?shù)墓膭?lì)和激勵(lì)，促進(jìn)學(xué)生的參與熱情.此外，教師可以設(shè)置小組競(jìng)賽、知識(shí)搶答等有趣的教學(xué)環(huán)節(jié)，增加學(xué)生在討論中的互動(dòng)性和趣味性，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與到討論中.

例如，在教學(xué)“導(dǎo)數(shù)在函數(shù)研究中的應(yīng)用”時(shí).在課程開(kāi)始時(shí)，教師首先引入了一個(gè)實(shí)際應(yīng)用廣泛的問(wèn)題：如何確定一個(gè)函數(shù)在特定區(qū)間內(nèi)的最大值和最小值？為了解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生組成小組，展開(kāi)了積極深入的討論.學(xué)生提出：可先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，找到導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)，這些點(diǎn)可能是極值點(diǎn)，且需要檢查區(qū)間的端點(diǎn)，因?yàn)闃O值也可能在這些點(diǎn)取得.教師在學(xué)生中間走動(dòng)，傾聽(tīng)學(xué)生的討論并給予指導(dǎo)，點(diǎn)頭表示贊同，并時(shí)而提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生深入思考.在討論過(guò)程中，學(xué)生逐漸形成了完整的解題思路并開(kāi)始進(jìn)行計(jì)算.最后，教師組織全班分享環(huán)節(jié)，各個(gè)小組的代表上臺(tái)展示他們的解題過(guò)程和結(jié)果，并接受其他小組的提問(wèn).這樣的小組討論式教學(xué)不僅讓學(xué)生深入理解了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)研究中的應(yīng)用，還鍛煉了學(xué)生的問(wèn)題解決能力和團(tuán)隊(duì)合作精神.通過(guò)與教師和同學(xué)的互動(dòng)交流，學(xué)生更好地掌握了這一知識(shí)點(diǎn)，為將來(lái)更高級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).同時(shí)，這種教學(xué)方式也促進(jìn)了師生之間的互動(dòng)和交流，增進(jìn)了彼此的理解和信任，為學(xué)生提供了寶貴的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力.

（三）及時(shí)總結(jié)與反饋

及時(shí)總結(jié)與反饋?zhàn)⒅貙W(xué)生的主動(dòng)參與和合作學(xué)習(xí)，旨在幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí).教師需要關(guān)注每個(gè)小組的討論進(jìn)展和結(jié)果，并及時(shí)給予評(píng)價(jià)和反饋.通過(guò)及時(shí)的總結(jié)與反饋，學(xué)生可以了解自己的不足之處，采取措施進(jìn)行改進(jìn)和提高.同時(shí)，教師還需要根據(jù)學(xué)生的反饋情況對(duì)教學(xué)方法和內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)整，以更好地滿(mǎn)足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和提升教學(xué)質(zhì)量.

例如，在教學(xué)“不等式的性質(zhì)和應(yīng)用”時(shí)，教師可以先向全班學(xué)生提出一個(gè)引導(dǎo)性的問(wèn)題：“不等式在我們?nèi)粘Ｉ钪杏心男?yīng)用？”學(xué)生開(kāi)始思考，并陸續(xù)舉手回答.有的學(xué)生說(shuō)：“在分配資源時(shí)，不等式可以幫助我們確定公平的分配方案.”另一名學(xué)生補(bǔ)充道：“不等式還可以用于解決優(yōu)化問(wèn)題，比如在限定條件下求最大值或最小值.”然后教師將學(xué)生分成幾個(gè)小組，并給每個(gè)小組分配了一個(gè)與不等式相關(guān)的問(wèn)題進(jìn)行討論.教師鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)提出問(wèn)題、回答問(wèn)題，并盡量達(dá)成共識(shí).在小組討論的過(guò)程中，教師積極參與其中，與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，當(dāng)聽(tīng)到學(xué)生討論：“我們?cè)撛趺醋C明這個(gè)不等式在所有實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都成立呢？”教師可引導(dǎo)學(xué)生：“你們可以試試用數(shù)軸，看看能否找到一種通用的證明方法.”另一個(gè)小組的學(xué)生舉手，向教師提問(wèn)：“在解決不等式問(wèn)題時(shí)，如何確定應(yīng)該使用哪種不等式性質(zhì)？”教師回答說(shuō)：“選擇使用哪種不等式性質(zhì)，通常取決于問(wèn)題的特點(diǎn)和要求.你可以根據(jù)問(wèn)題的需求，嘗試運(yùn)用不同的性質(zhì)進(jìn)行求解，然后比較結(jié)果，看看哪種方法更簡(jiǎn)便有效.”小組討論結(jié)束后，教師組織學(xué)生進(jìn)行總結(jié).每個(gè)小組都派出一名代表，向全班匯報(bào)討論成果和遇到的問(wèn)題.教師根據(jù)學(xué)生的反饋，進(jìn)行了針對(duì)性的點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)，加深了學(xué)生對(duì)不等式性質(zhì)和應(yīng)用的理解.通過(guò)這堂課的討論和互動(dòng)，學(xué)生對(duì)不等式有了更深入的認(rèn)識(shí)，并掌握了更多解決不等式問(wèn)題的方法.

結(jié) 語(yǔ)

小組討論式教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究表明，這種教學(xué)方法能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效果和教學(xué)質(zhì)量.通過(guò)設(shè)定明確的討論目標(biāo)，提供適當(dāng)?shù)挠懻撍夭?，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與和及時(shí)總結(jié)與反饋，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力、思維能力和解題能力.因此，小組討論式教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用前景，也為其他學(xué)科的教學(xué)提供了有益的借鑒.

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