劑量反應(yīng)Meta分析中常見的統(tǒng)計學(xué)問題

蔣青青，王世琦，黃 申，曹世義

華中科技大學(xué)同濟醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生學(xué)院（武漢 430030）

劑量反應(yīng)關(guān)系指某種暴露或干預(yù)水平的動態(tài)變化與結(jié)局指標(biāo)發(fā)生風(fēng)險的潛在關(guān)系。其在流行病學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛，既可用于觀察性研究，也可用于隨機對照試驗，甚至是基因多態(tài)性研究。根據(jù)GRADE證據(jù)評價體系，基于多個提供了劑量反應(yīng)關(guān)系數(shù)據(jù)的原始研究，合理使用函數(shù)模型及參數(shù)估計方法，對其劑量反應(yīng)結(jié)果進行定量合并，得出綜合的劑量反應(yīng)直線或曲線的劑量反應(yīng)Meta 分析（dose-response Meta-analysis, DRMA）是證實因果關(guān)系的強有力證據(jù)。

DRMA模型自2014年正式引入中國后，以曾憲濤、徐暢等人為代表的中國學(xué)者發(fā)表了20余篇相關(guān)方法學(xué)及軟件操作論著。相關(guān)Meta分析系列叢書不斷更新關(guān)于DRMA的制作規(guī)范，極大地促進了DRMA在國內(nèi)的發(fā)展。雖然DRMA的寫作方法日趨成熟，但目前國際上尚無DRMA的統(tǒng)一報告規(guī)范，且已發(fā)表DRMA結(jié)果的可靠性和文章質(zhì)量水平不一。主要原因之一是DRMA的統(tǒng)計方法較為復(fù)雜，部分作者在其統(tǒng)計學(xué)層面的理解和應(yīng)用存在問題。本文系統(tǒng)梳理了DRMA的本質(zhì)、各步驟統(tǒng)計方法及常見統(tǒng)計分析問題，以期從統(tǒng)計學(xué)角度提高國內(nèi)學(xué)者對DRMA的整體理解，為提高DRMA的整體質(zhì)量奠定一定理論基礎(chǔ)。

1 確定DRMA研究必要性的相關(guān)統(tǒng)計問題

1.1 掌握DRMA的本質(zhì)

DRMA指將相同臨床或公共衛(wèi)生問題的不同研究中某種劑量反應(yīng)關(guān)系加權(quán)合并，以獲得“平均”劑量效應(yīng)。本質(zhì)上，DRMA是一種Meta回歸模型，不僅可采用線性分析，也可采用非線性分析[1-2]。線性模型即一次函數(shù)模型，線性關(guān)系主要反映整體變化趨勢，即該直線的斜率；而通過對線性模型引入二次項、三次項或高次項的非線性模型，則更關(guān)注暴露劑量與結(jié)局指標(biāo)發(fā)生風(fēng)險的非線性關(guān)系，即逼近曲線上橫坐標(biāo)任意一點對應(yīng)的縱坐標(biāo)值。

DRMA中兩個最基本的問題就是估算回歸系數(shù)和合并回歸系數(shù)?；貧w系數(shù)的估算方法有多種，如普通最小二乘法（ordinary least square，OLS）、廣義最小二乘法（generalized least squares method，GLST）和最大似然估計（maximum likelihood estimation，ML）等；回歸系數(shù)的合并包括將所有原始研究看成一個整體的“一階段法”和考慮了各原始研究之間異質(zhì)性的“二階段法”。根據(jù)不同回歸系數(shù)估算方法以及劑量趨勢合并方法的任意組合可知，DRMA模型存在多種情況，其中基于“二階段法”的GLST模型是DRMA中應(yīng)用最多的模型[3]。首先通過GLST估算單篇研究的劑量反應(yīng)斜率或曲線，然后根據(jù)經(jīng)典的固定效應(yīng)、隨機效應(yīng)或混合模型將每篇研究的斜率或曲線進行合并。

1.2 明確進行某項DRMA的可行性

為了避免重復(fù)研究，我們首先可以在系統(tǒng)評價與Meta分析注冊平臺上查詢是否已經(jīng)存在類似主題且“正在進行中”的研究，其中醫(yī)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用較廣泛的是Cochrane協(xié)作網(wǎng)和PROSPERO國際化注冊平臺[4-5]。目前只有隨機對照試驗的Meta注冊是必須的，其他類型的Meta是非強制性注冊。徐暢等學(xué)者評估了2011—2017年間發(fā)表的DRMA注冊情況，發(fā)現(xiàn)僅有8.51%（45/529）的DRMA于研究前完成注冊，且多變量回歸結(jié)果顯示注冊過的DRMA整體報告質(zhì)量更高[6]。因此，鼓勵并建議大家在進行DRMA前進行注冊，提高系統(tǒng)評價與Meta分析的透明性、可靠性，同時避免偏倚和加強國際合作。

其次，明確相關(guān)原始研究暴露因素有三個及以上劑量組對應(yīng)的效應(yīng)值，并提取文獻中最高劑量組與最低劑量組的相對危險度（relative risk，RR）或比值比（odds ratio，OR）及其95%置信區(qū)間（confidence interval，CI）等數(shù)據(jù)。對提取的相關(guān)數(shù)據(jù)進行二分類Meta分析，得到效應(yīng)量RR或OR的合并值。如果合并的效應(yīng)值有統(tǒng)計學(xué)意義，說明暴露與疾病之間是有關(guān)聯(lián)的，則進一步探討這種關(guān)聯(lián)是否存在劑量反應(yīng)關(guān)系。

1.3 了解納入的原始研究類型和基本數(shù)量

通常情況下，原始研究按目的可分為分析性研究和描述性研究。分析性研究包括隨機對照試驗（randomized controlled trial，RCT）、臨床對照試驗、隊列研究、病例對照研究等，描述性研究包括橫斷面研究和生態(tài)學(xué)研究。DRMA只能納入同種研究或同類研究，要么只納入RCT或只納入隊列研究等；要么納入同類研究，如只納入分析性研究或只納入描述性研究。

大部分初學(xué)者會遇到納入文獻偏少而產(chǎn)生能否繼續(xù)做DRMA的質(zhì)疑。對這個問題，可從研究可行性和統(tǒng)計效能角度綜合考慮。首先，2篇及以上的數(shù)量就足夠；其次，評估合并后的統(tǒng)計效能。按照傳統(tǒng)回歸分析的統(tǒng)計效能計算原則，回歸分析中要求每一個變量至少需要10個樣本（部分資料也建議用20個樣本，當(dāng)然樣本越多越好），反映在回歸圖里面，每個樣本就是一個點。同理，將DRMA里面的“暴露層次（每篇至少3層）”當(dāng)作樣本，當(dāng)納入研究暴露層次總和大于10時，合并的結(jié)果被認為具有足夠的統(tǒng)計效能。

2 實施DRMA前數(shù)據(jù)處理工作的相關(guān)統(tǒng)計問題

2.1 劑量值的確定

確定暴露水平分類的劑量值是DRMA的關(guān)鍵問題。研究通過分析2017年發(fā)表的DRMA中劑量值的確定方法發(fā)現(xiàn)第一組（向下開區(qū)間）、最后一組（向上開區(qū)間）和閉合區(qū)間的劑量值并沒有統(tǒng)一的計算標(biāo)準(zhǔn)[7]，各類計算方法見表1。除此之外，將上限值除以1.5或是除以1.2都可能作為向下開區(qū)間的劑量值[8]。建議將多種方法都試一下，看看結(jié)果是否有明顯改變。

表1 2017年發(fā)表的劑量反應(yīng)Meta分析SCI中劑量值的確定Table 1. Determination of dose value in SCI of dose-response Meta-analysis published in 2017

部分原始研究沒有暴露分組的具體數(shù)值，僅對劑量進行了定性描述，如low、moderate、high。建議參照類似研究或權(quán)威數(shù)據(jù)中同地區(qū)人群的暴露量化標(biāo)準(zhǔn)，使用此標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)作low、moderate、high分組的劑量。因此，可明確近似原則為量化劑量的核心，未來研究需進一步探究劑量值的確定方法。

2.2 參照劑量中心化

DRMA原始研究中數(shù)據(jù)要求至少具有三個及以上組別，且需統(tǒng)一各項原始研究參照劑量。通常以每個研究最低劑量組為參照，其它劑量組均與參照組進行對比。在匯總評價劑量反應(yīng)關(guān)系時，如果所有研究的參照暴露水平劑量均為0，則原始劑量直接用于擬合模型。若參照暴露水平不同或不為0，如體重指數(shù)等，則需對參照劑量進行中心化。對于線性模型，將每個原始劑量Xj減去同研究參照劑量X0，而在Liu[9]等提出的二次隨機效應(yīng)模型中，一次和二次項的中心化值不同，分別為 Xj- X0和 X2j– X20。為便于操作，可以通過Excel、R軟件等對參照組進行轉(zhuǎn)換，具體方法可參考周權(quán)等學(xué)者的研究[10-11]。

2.3 效應(yīng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

DRMA對原始研究數(shù)據(jù)的依賴程度較高，一般需要提取研究（id）、研究類型（type）、劑量（dose）、病例（cases）、人數(shù)/人年數(shù)（per-years）、效應(yīng)量、效應(yīng)量的標(biāo)準(zhǔn)誤（SE）等數(shù)據(jù)，但原始研究常未提供標(biāo)準(zhǔn)格式數(shù)據(jù)。一方面，可以向原文作者申請索取數(shù)據(jù)，但通常應(yīng)答率較低；其次是利用已有數(shù)據(jù)進行估算和轉(zhuǎn)換。具體公式可參考徐暢等發(fā)表的關(guān)于DRMA模型中缺失值的評估及效應(yīng)指標(biāo)的轉(zhuǎn)換一文，其中指標(biāo)轉(zhuǎn)換大致包括以下幾種情況[12]：

（1）估算SE：①原始研究中只提供了RR值及95%CI，可通過Stata中的代碼實現(xiàn)估算 SE：gen double se=( (logub-loglb )/(2*invnorm(.975)))。②原始研究提供了90%、99%或其他置信區(qū)間，估算方法類似[12]。

（2）估算置信區(qū)間（具體計算公式見參考文獻）：①根據(jù)P值，計算置信區(qū)間[13]。②根據(jù)四格表資料，計算置信區(qū)間[14]。③根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)誤，計算置信區(qū)間[15]。

（3）將OR轉(zhuǎn)換為RR：假設(shè)P1是暴露組結(jié)局事件的發(fā)生率，P0是非暴露組結(jié)局事件的發(fā)生率，則 RR=P1/P0，OR=[P1/(1-P1)]/[P0/(1-P0)]。P0在 小于10%時，OR跟RR基本相等；P0在大于10%時，需要利用公式互換：RR=OR/[(1-P0)+P0*OR]。

3 利用軟件實操DRMA的相關(guān)統(tǒng)計問題

3.1 線性和非線性劑量反應(yīng)關(guān)系的統(tǒng)計推斷與模型選擇

DRMA本質(zhì)是回歸分析，關(guān)鍵是選擇線性、分段線性或非線性模型（包括限制性立方樣條函數(shù)模型、多項式模型、靈活分段多項式模型）對其進行擬合[1,16]。通常情況下，首先進行非線性DRMA，然后根據(jù)得出的核心變量結(jié)果對其線性情況進行統(tǒng)計學(xué)檢驗。以下是判斷DRMA線性和非線性關(guān)系常用的三種統(tǒng)計方法：一是非線性檢驗，又稱Wald檢驗，實質(zhì)是卡方檢驗，即檢驗函數(shù)非線性部分的回歸系數(shù)均為0的可能性，若P＜0.05，則可認為該函數(shù)為非線性，反之亦然；二是似然比檢驗，分別構(gòu)建并比較線性模型和非線性模型的似然函數(shù)，再進行統(tǒng)計推斷，選擇似然性大的模型[3]；三是擬合優(yōu)度檢驗，又稱決定系數(shù)，它是回歸平方和與總離均平方和的比，在線性和非線性關(guān)系中選擇比值較大的模型。研究顯示，48.39%發(fā)表的DRMA未報告非線性檢驗的指標(biāo)值[7]。未來需根據(jù)統(tǒng)計檢驗結(jié)果，確定DRMA到底是線性關(guān)系還是非線性關(guān)系，并注明模型的顯著性。

各研究間異質(zhì)性的大小是對單篇研究參數(shù)進行加權(quán)合并時模型選擇的判斷依據(jù)。常用的Meta分析異質(zhì)性統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)有Q統(tǒng)計量、I2統(tǒng)計量、H統(tǒng)計量等。若Q統(tǒng)計量對應(yīng)的P值＜0.10或I2＞50%則認為納入的研究之間存在顯著異質(zhì)性[17]，此時效應(yīng)值的合并采用隨機效應(yīng)模型中的D-L法（DerSimonian-Laird method）；反之采用固定效應(yīng)模型[18]。在線性模型中，固定效應(yīng)模型或隨機效應(yīng)模型均可，因為并不會改變異質(zhì)性檢驗的P值。目前一般分析軟件默認的是固定效應(yīng)模型，隨機效應(yīng)模型需要添加相應(yīng)命令。黃育北等基于Stata的GLST模塊，利用飲酒與肺癌發(fā)病風(fēng)險的分析數(shù)據(jù)，詳細介紹了DRMA中各種模型的選擇及分析流程，張超等介紹Stata中DRMA中兩種不同隨機效應(yīng)模型（普通模型和考慮參數(shù)間相關(guān)性的隨機效應(yīng)模型）的應(yīng)用也為初學(xué)者提供了理論參考[19-20]。

3.2 限制性立方樣條函數(shù)中節(jié)點數(shù)量和位置的選擇

非線性DRMA作圖通常用限制性立方樣條（restricted cubic spline，RCS）作為鏈接函數(shù)，限定自變量數(shù)據(jù)范圍首尾兩端區(qū)間內(nèi)是線性函數(shù)。定義曲線擬合中平滑的拐點為節(jié)點，實質(zhì)上是一條各節(jié)點處光滑的分段多項式[21]。區(qū)間分段使用百分位數(shù)法，不同節(jié)點數(shù)量及其相應(yīng)百分位數(shù)的選擇見表2。

表2 常見不同節(jié)點數(shù)量及其相應(yīng)百分位數(shù)的選擇Table 2. Selection of number of common different nodes and their corresponding percentile

目前節(jié)點個數(shù)的取值沒有固定標(biāo)準(zhǔn)，需根據(jù)樣本量及參考比較不同節(jié)點數(shù)下模型的擬合優(yōu)度進行調(diào)整。Orsini提出，通常使用3或4個節(jié)點進行DRMA繪圖[3]。本研究總結(jié)已發(fā)表的DRMA發(fā)現(xiàn)，三個節(jié)點的使用占比最高[7]，詳見表3。需要注意的是，模型或節(jié)點的選擇不只是依賴統(tǒng)計學(xué)方法，也需結(jié)合臨床實際問題，且往往其對模型或節(jié)點的選擇意義更重要[22]。

表3 2017年發(fā)表的劑量反應(yīng)Meta分析SCI中限制性立方樣條的節(jié)點數(shù)Table 3. Number of restricted cubic spline in SCI by dose-response Meta-analysis published in 2017

3.3 統(tǒng)計分析軟件的選擇應(yīng)用

目前，DRMA的實操軟件主要包括Stata，R和SAS軟件等。羅美玲[23]、周權(quán)[24-25]、徐暢[26]、郭鵬[27]等結(jié)合實例闡述了DRMA各步驟的方法并演示了各統(tǒng)計分析軟件中的代碼操作；曾憲濤[28]、張?zhí)灬訹29]等編著的Meta分析指導(dǎo)書籍也為初學(xué)者探索DRMA提供了重要指導(dǎo)。上述3種軟件進行DRMA時各有特點和優(yōu)劣。Stata軟件的操作界面簡約，代碼運用靈活，可結(jié)合使用面板和代碼，具有較強的可操作性。R是一款自由開源軟件，軟件包種類繁多，更新快，圖形制作方面較Stata軟件更精美，呈現(xiàn)能力更強大。SAS軟件做DRMA只需要較少的代碼就能得到所有的分析結(jié)果，但其局限性在于繪圖不夠美觀，以及靈活性不夠。建議合理選用一種統(tǒng)計分析軟件或三者聯(lián)合起來使用，充分發(fā)揮軟件特點，以達到最佳效果。

4 已有DRMA的不足及對未來的展望

DRMA模型提出并發(fā)展至今已有30余年，盡管模型已較為完善，但其統(tǒng)計方法上仍存在不足之處[2]。其一，DRMA對數(shù)據(jù)完整性要求較高，通過不同估算方法得出的結(jié)果通常存在差別，建議進行穩(wěn)定性檢驗，以觀察這些估算及轉(zhuǎn)換是否會對整體結(jié)果產(chǎn)生明顯影響[12,30]。其二，當(dāng)前無特定的DRMA偏倚校正方法，一方面可借鑒觀察性研究Meta分析偏倚校正方法，同時還需要根據(jù)反映研究質(zhì)量的內(nèi)部偏倚、反映目標(biāo)設(shè)置普遍性的外部偏倚和實際臨床意義等繼續(xù)攻克偏倚處理這一難題[31]。其三，DRMA目前無有效手段進行檢測與調(diào)整亞組分析中各亞組間的交互作用。

曹世義[7]等發(fā)現(xiàn)已發(fā)表的DRMA論文對PRISMA和AMSTAR的總體依從率相對較低，整體在方法學(xué)和統(tǒng)計學(xué)方面存在不足；張維欣[32]、徐暢[33-34]等發(fā)現(xiàn)中文和英文期刊上發(fā)表的DRMA整體報告質(zhì)量還有待提高。目前國際上暫無統(tǒng)一的DRMA報告規(guī)范，基于DRMA統(tǒng)計分析的復(fù)雜性，一方面可以參考徐暢[35]等研制的適用于中國作者的DRMA報告指南，另外也期望更多學(xué)者致力于劑量反應(yīng)方法學(xué)的研究，促使DRMA在統(tǒng)計分析方法上早日形成國際統(tǒng)一的報告規(guī)范，提高DRMA的整體報告質(zhì)量。