考慮碳排放的生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型

鄧紅星，周 潔，胡 翼

(東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院， 哈爾濱 150040)

0 引言

隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展，人們對生鮮農(nóng)產(chǎn)品的要求不僅是新鮮，而且注重口感和品質(zhì)。由于生鮮農(nóng)產(chǎn)品運輸?shù)奶厥庑裕鎯瓦\輸過程中都需要制冷控制溫度，這樣會產(chǎn)生大量的二氧化碳。冷鏈物流具有能源消耗高和高碳排放量的特點，研究時要考慮經(jīng)濟效益和環(huán)境影響，低碳冷鏈物流愈發(fā)受到重視。生鮮農(nóng)產(chǎn)品相較于其他產(chǎn)品而言對冷鏈物流配送的要求更高且成本更大[1]。因此，通過配送路徑規(guī)劃降低生鮮農(nóng)產(chǎn)品的配送成本成為生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流研究的一個重點。

李娜[2]結(jié)合冷鏈物流的特點，考慮能耗成本和貨損成本構(gòu)建了具有滿意度約束的多配送中心冷鏈車輛路徑優(yōu)化模型，提出了單親遺傳算法對模型進行求解。El Raoui等[3]針對具有時間窗的車輛路徑問題研究得出，由于交通堵塞和時間窗限制造成延誤會導(dǎo)致額外的成本并增加二氧化碳排放的結(jié)論。沈麗等[4]研究生鮮農(nóng)產(chǎn)品路徑問題時對貨損和碳排放量這2個因素進行詳細分析，得出考慮貨損和碳排放量這2個因素的燃油成本和時間懲罰成本低于不考慮這2個因素的燃油成本和時間懲罰成本。王彩虹[5]建立了一個生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送路徑優(yōu)化模型，采用遺傳算法對其進行求解,然后用隨機生成的數(shù)據(jù)驗證模型和算法的有效性。

通過對比文獻研究發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的研究存在以下不足：冷鏈物流車輛路徑問題模型構(gòu)建不完善。在眾多目標(biāo)模型研究中，現(xiàn)有模型中除路徑和車輛數(shù)目外，考慮因素比較單一，比如送達時間對客戶滿意度水平的描述，冷鏈運輸過程中的碳排放問題等等。在構(gòu)建模型時將這些因素考慮其中，通過細化碳排放成本，建立考慮碳排放的配送路徑優(yōu)化模型，將碳排放成本納入到總配送成本中，建立總配送成本最小的目標(biāo)函數(shù)[6]。

1 模型構(gòu)建

區(qū)別于傳統(tǒng)路徑優(yōu)化問題，不僅考慮距離成本因素，還考慮碳稅政策對碳排量成本的影響。已知配送中心和每個生鮮超市門店的地理位置、需求量和時間窗約束，研究的模型考慮情形如下：一個配送中心向多個門店配送貨物，車輛統(tǒng)一從配送中心出發(fā)按照一定的配送順序，配送到幾個需求點，最后返回到配送中心，并且基于生鮮超市門店的時間窗約束和需求量約束，將碳排放成本納入總配送成本，以最小化總配送成本為目標(biāo)從長遠角度出發(fā)降低七鮮超市的冷鏈配送成本和碳排放成本[7]。

1.1 模型假設(shè)

1) 只考慮單個配送中心為配送范圍內(nèi)的多個生鮮超市門店提供配送服務(wù)的問題。

2) 冷藏車對各個門店按照一定的次序進行送貨最后回到配送中心。

3) 配送中心的冷藏車輛都是同一型號，車輛的載重量一致且容量有限，冷藏車數(shù)量足夠。

4) 每個生鮮超市門店的生鮮農(nóng)產(chǎn)品只能由一輛冷藏車一次性配送完成。

5) 在配送過程中，每個生鮮超市門店的需求是恒定的，不存在中途指派車輛。

6) 配送中心的貨物數(shù)量充足，貨物短缺及備貨不在考慮范圍之內(nèi)。

7) 配送過程中的車輛速度雖然實時都在變化，但為了研究方便和簡化，假定車輛勻速行駛。

8) 外界溫度的變化對于運輸車輛能耗的影響忽略不計。

1.2 符號說明

M=1，2，3，…，m表示所有車輛的集合；N=0,1，2，…，n表示配送中心和門店節(jié)點的集合，其中0表示配送中心，剩余節(jié)點表示生鮮超市門店。

1.3 總配送成本分析

1.3.1固定成本

固定成本與配送車輛的運輸距離和運輸時長無關(guān)，通常與員工的固定工資、車輛的折舊費用、車輛的維修費用有關(guān)。所有車輛的總固定成本為：

(1)

式中：fm為第m輛車的固定使用費用；Gm為0、1變量，若Gm=1，表示第m輛冷藏車被使用，否則Gm=0。

1.3.2運輸成本

車輛運輸成本主要包括車輛燃油費用，車輛運輸成本主要與配送車輛的行駛距離有關(guān)。運輸成本為：

(2)

1.3.3貨損成本

由于生鮮產(chǎn)品運輸過程中對存儲的環(huán)境要求較高，而運輸?shù)倪^程往往很難達到要求，因此會產(chǎn)生一定的貨損成本，貨損成本由冷藏車在生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送期間產(chǎn)生的貨損成本和在超市門店服務(wù)期間產(chǎn)生的貨損成本組成。生鮮農(nóng)產(chǎn)品貨損成本與配送時間呈指數(shù)級關(guān)系。根據(jù)生鮮農(nóng)產(chǎn)品變質(zhì)的客觀規(guī)律構(gòu)造函數(shù)I(t)=I0e-ε來定量地描述生鮮農(nóng)產(chǎn)品的變質(zhì)程度，其中I(t)表示生鮮農(nóng)產(chǎn)品在t時刻的變質(zhì)程度，I0是貨物開始的總質(zhì)量，ε是生鮮農(nóng)產(chǎn)品的變質(zhì)率，與生鮮農(nóng)產(chǎn)品本身的特性以及所處的環(huán)境有關(guān)[8]。為降低模型的復(fù)雜性，在模型的假設(shè)中，假設(shè)冷鏈車內(nèi)的溫度不變，腐敗率為某個常數(shù)，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的腐敗率隨運輸時間變化呈現(xiàn)出一個指數(shù)溫度變化的特征[9]。運輸車輛到達門店j時，打開車門前在行駛過程中產(chǎn)生的貨損成本為：

(3)

由于裝卸貨物，會使冷鏈車內(nèi)的冷空氣流失，則冷鏈車內(nèi)的溫度也因此會發(fā)生相應(yīng)的變化而上升，假設(shè)運輸車輛在停靠裝卸貨物時，車門敞開所造成的變質(zhì)率為ε2，則由貨物從車輛卸下所消耗的成本為：

(4)

(5)

1.3.4制冷成本

1) 車輛在運輸貨物的過程中產(chǎn)生的總制冷成本

機械制冷冷藏車的制冷原理是通過壓縮機驅(qū)動制冷劑循環(huán)流動狀態(tài)改變制冷的。制冷成本可以通過計算消耗這部分熱負荷需要使用的制冷劑費用表示出來，車輛在運輸貨物的過程中侵入的熱負荷為：

L1=(1+δ)×γ×S×(T1-T2)

(6)

車輛在運輸貨物的過程中產(chǎn)生的總制冷成本為：

(7)

2) 運輸貨物裝卸貨物產(chǎn)生的制冷成本

在運輸車輛卸貨時，外界的暖空氣會根據(jù)熱學(xué)第一定律與車內(nèi)的冷空氣產(chǎn)生對流，使得在制冷系統(tǒng)中的冷熱負荷進入車廂內(nèi)，其中，第m輛運輸車輛在車門打開時造成空氣對流而侵入的熱負荷為：

L2=μ(0.54Vm+3.22)(T1-T2)

(8)

式中：Vm為運輸貨物的第m輛車的車廂體積；μ為運輸車輛的開口頻度系數(shù)，設(shè)為1。在貨物送達客戶或交接過程中，運輸?shù)牡趍輛冷藏車為了對客戶或交接進行服務(wù)所需要車輛門開關(guān)所造成的制冷成本為：

(9)

1.3.5碳排放成本

碳排放成本C6是生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送過程中產(chǎn)生的CO2排放成本，由生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送期間消耗汽油、柴油等能源產(chǎn)生的碳排放成本和冷藏車消耗制冷劑產(chǎn)生的碳排放成本組成。冷藏車的燃油消耗量主要與車輛的配送距離和生鮮農(nóng)產(chǎn)品的載重量有關(guān)[10]，冷藏配送車輛單位配送距離的燃油消耗量與實際冷藏貨物載重量呈現(xiàn)出如下函數(shù)關(guān)系：

(10)

式中：e1為滿載時冷藏車的單位配送距離燃油消耗量；e0為空載時冷藏車的單位配送距離燃油消耗量；Q為冷藏車的額定載重量，m=1，2，3；X為車輛載重量。

在生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送過程中，從超市i到超市j運送貨物量為Qij，在超市間行駛所產(chǎn)生的碳排放量可表示為：H1=ρE(Qij)dij,配送過程中冷凍冷藏設(shè)備產(chǎn)生的CO2排放量也與運輸距離和載貨量相關(guān)，如果從超市i到超市j運送貨物量為Qij，那么行駛時因制冷所產(chǎn)生的CO2排放量可表示為：H2=λQijdij。整個配送貨車產(chǎn)生的CO2排放量H=H1+H2，通過碳稅計算碳排放成本，即碳排放成本=碳稅×碳排放量[11]。生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送期間消耗汽油、柴油等能源產(chǎn)生的碳排放成本為：

(11)

行駛時因制冷所產(chǎn)生的碳排放成本為：

(12)

式中：pc為單位碳稅價格；ρ為碳排放系數(shù)；H1為冷藏車單位配送距離的燃油消耗量與實際生鮮農(nóng)產(chǎn)品載重量的函數(shù)關(guān)系；H2為冷藏車單位時間內(nèi)制冷劑產(chǎn)生的能源消耗；λ為配送單位重量貨物行駛單位距離制冷產(chǎn)生的排放；Qij為從超市i到超市j運送的貨物量。

1.3.6懲罰成本

時間懲罰成本與時間關(guān)系如圖1所示。[ETi,LTi]為超市門店i期望被服務(wù)的時間窗；[EETi,LLTi]為超市門店i可以接受被服務(wù)的時間窗；實際情況中超過時間窗約束并不會產(chǎn)生懲罰成本，但是會影響顧客的滿意度，所以需要考慮時間窗，但是總配送成本里不加上懲罰成本，將時間窗約束轉(zhuǎn)化成本對路徑選擇進行約束，時間窗懲罰成本只作為約束條件，若時間窗懲罰成本較高，則選擇該路徑的可能性小[12]。

圖1 時間懲罰成本與時間關(guān)系圖

貨物運輸中產(chǎn)生的時間懲罰成本φi(ti)如下式所示：

(13)

式中：?1為冷藏車單位時間的等待懲罰成本；?2為冷藏車單位時間的延遲懲罰成本。

1.4 目標(biāo)函數(shù)及約束條件

(14)

i,j=0,1,2,…,n;m=1,2,…,M

(15)

i,j=0,1,2,…,n;m=1,2,…,M

(16)

i,j=0,1,2,…,n;m=1,2,…,M

(17)

i,j=0,1,2,…,n;m=1,2,…,M

(18)

j=0,1,2,…,n;m=1,2,…,M

(19)

i,j=0,1,2,…,n;m=1,2,…,M

(20)

(21)

(22)

約束條件(15)表示配送所需冷藏車數(shù)量不超過配送中心擁有的冷藏車輛數(shù)M；約束條件(16)表示冷藏車從配送中心對門店逐一配送，配送完成后再回到配送中心的冷藏配送車；約束條件(17)表示每條配送路徑的冷藏車輛實際裝載量不超過冷藏車的最大容量Vm；約束條件(18)表示每個配送點的配送任務(wù)必須由一輛冷藏車完成配送，而且每個配送點有且只有一次配送機會；約束條件(19)和(20)表示0、1約束，其值為0或1；約束條件(21)表示不同時間到達的時間窗懲罰成本；約束條件(22)表示配送過程的連續(xù)性。

2 遺傳算法求解考慮碳排放的冷鏈物流路徑優(yōu)化問題(VRP)

2.1 考慮碳排放的冷鏈物流VRP的染色體構(gòu)造

染色體構(gòu)造采用自然數(shù)編碼，編號0代表配送中心，由M輛冷藏車從配送中心出發(fā)對編號為1，2，3，…，N的生鮮超市門店進行配送然后再回到配送中心，一旦對生鮮超市門店編號后，生鮮超市門店的編號就不再更改。一條配送線路的染色體長度為M+N+1。

2.2 考慮碳排放的冷鏈物流VRP的種群初始化

遺傳算法的進化起點是生成初始化種群，種群規(guī)模的大小會對遺傳算法的運算性能造成影響，如果規(guī)模過小，樣本不充足，有可能導(dǎo)致搜索結(jié)果不好；如果規(guī)模過大，計算量太大，有可能收斂時間很長。這里采用隨機方式生成初始種群規(guī)模為100的種群。

2.3 考慮碳排放的冷鏈物流VRP的適應(yīng)度計算

2.4 考慮碳排放的冷鏈物流VRP的遺傳算子設(shè)計及算法終止設(shè)計

選擇算子采用輪盤賭法，個體被選擇的概率通過個體的適應(yīng)度值計算，某個體被選擇的概率與相對適應(yīng)度呈正比[13]。交叉算子采取雙點交叉法，在相互配對的2個個體編碼串隨機選擇2個交叉點，不變動交叉點的位置，交換2個交叉點前后的染色體基因。依表現(xiàn)型進行概率變異,這里變異操作采用2-交換變異算子方法，隨機從染色體上選擇2個非零基因，對2個非零基因的位置進行交換[14]。最大進化代數(shù)為500，當(dāng)進化代數(shù)為500時算法終止，選擇性能最好的染色體所對應(yīng)的解當(dāng)作最優(yōu)解。

3 實例驗證

3.1 門店距離及需求信息

七鮮配送中心位于北京市，選取了北京市24家門店十月份某天的數(shù)據(jù)進行研究，各超市門店的基本需求信息(需求量、時間窗要求、所需服務(wù)時間)如表1所示。其中“0”表示配送中心，“1～24”表示需要服務(wù)的門店。配送中心和24家超市門店的具體地址信息如圖2所示。

表1 生鮮超市門店的需求量及時間窗

配送中心選用福田瑞沃6.8 m冷藏車作為冷鏈配送車輛，配送車輛的最大載重量為10 t，因配送發(fā)生在上午4∶00—8∶00，假定車外溫度設(shè)定為21 ℃，車廂內(nèi)溫度設(shè)定為4 ℃。從服務(wù)時間窗信息可知各個超市門店要求的服務(wù)時間段都比較早，基本避開了車流量的高峰期，因此在研究中暫時不考慮交通堵塞對配送車輛運行速度的影響，假定運輸車輛以40 km/h的速度勻速行駛，冷藏車行駛單位距離成本是1.7元/km，每輛配送車輛的固定使用成本是fm=250元/輛，單位制冷成本為 2.5元/kcal。遺傳算法涉及的相應(yīng)參數(shù)，初始化種群數(shù)P(0)為100，最大迭代次數(shù)為500，交叉概率pj為0.5，變異概率pm為0.02。通過查詢資料得到福田瑞沃6.8 m冷藏車的車輛參數(shù)，車輛數(shù)據(jù)如表2所示，優(yōu)化模型中的基礎(chǔ)參數(shù)部分來源于七鮮門店和相關(guān)資料，基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表2 車輛數(shù)據(jù)

表3 基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置

3.2 碳排放價格靈敏度分析

設(shè)定碳稅價格，不同二氧化碳排放量下的碳排放成本不同，碳排放成本影響著配送車輛的路徑，碳排放價格的高低也對碳排放量有影響[15]，這里將碳稅價格設(shè)計為0.05元/kg、0.15元/kg、0.5元/kg、2元/kg、5元/kg，不同價格水平下的碳排放成本和碳排放量如表4所示。

隨著碳稅價格的增加，算法性能比對分析碳排放量有所下降，得到有效控制，碳稅價格設(shè)置在0.05～5元/kg時，碳排放量都在下降，但是當(dāng)碳稅價格設(shè)置為10時，可以發(fā)現(xiàn)碳排放量不降低反而上升，可見碳稅價格不是設(shè)置得越高效果越明顯，所以合理的設(shè)置碳稅價格非常重要?？梢詤⒖继级悆r格0.05～5元/kg這個區(qū)間。目前我國還沒有實行碳稅政策，實現(xiàn)雙碳目標(biāo)需要財稅政策相關(guān)制度的支撐。碳稅稅率pc的設(shè)置參考了相關(guān)文獻以及2020年部分國家的碳稅稅率，具體如表5所示。因此將碳稅稅率pc設(shè)置為0.15元/kg。

表4 不同碳稅價格下的碳排放情況

表5 部分發(fā)達國家(地區(qū))碳稅稅率 (美元·噸-1)

3.3 不考慮碳排放的配送路徑優(yōu)化模型求解

不考慮碳排放成本情況下，最終求得的最優(yōu)路徑規(guī)劃如圖3所示，最優(yōu)路線為{[0,20,16,19,14,8,7,9,0],[0,4,6,5,13,3,0],[0,2,18,11,12,10,15,0],[0,17,23,21,22,24,1,0]}。車輛數(shù)為4，固定成本為1 000元，運輸成本為593.9元，貨損成本為1 214.4元，制冷成本為9 305.6元,總成本為12 158.75元。

3.4 考慮碳排放的配送路徑優(yōu)化模型求解

考慮碳排放情況下設(shè)置碳排放價格為0.15元/kg，最終求得的最優(yōu)路徑規(guī)劃如圖4所示，此時最優(yōu)路線為{[0,24,16,20,9,7,0],[0,19,23,22,21,14,13,6,0],[0,2,11,12,10,1,0],[0,5,3,8,17,18,4,15,0]}。車輛數(shù)4，固定成本1 000元，運輸成本534.8元,貨損成本1 164.9元，制冷成本9 060.7元，碳排放量230 kg,碳排放成本34.5元,總成本11 794.9元。

圖3 不考慮碳排放的車輛路徑規(guī)劃

圖4 考慮碳排放的車輛路徑規(guī)劃

3.5 數(shù)據(jù)結(jié)果分析

將碳排放成本納入該配送方案的總配送成本中，是否考慮碳排放2個模型求得的最優(yōu)解如表6所示。考慮碳排放后，碳排放量從299 kg降低為230 kg，降低30.0%。

表6 考慮碳排放和不考慮碳排放各項成本組成

由表6可以看出，考慮碳排放模型求得的最優(yōu)解的各個成本組成都比不考慮碳排放的模型求得的最優(yōu)解的各項成本低，其中，運輸成本降低11.1%，貨損成本降低4.2%，制冷成本降低2.7%，碳排放成本降低30.0%，總成本降低3.1%。產(chǎn)生上述成本差異的原因如下：考慮碳排放因素時，碳排放成本在總成本中所占比例較大，且與配送時間緊密相關(guān)，而配送時間又是影響變動成本、制冷成本和貨損成本的關(guān)鍵因素，在進行路徑規(guī)劃時，為減少碳排放成本，必須盡量縮短配送時間，從而能夠得到與行使時間相關(guān)的各項成本的節(jié)約；但同時，會造成在路徑規(guī)劃時無法兼顧時間窗的滿足，從而增加了懲罰成本；對于固定成本，由于車輛載重和給定的客戶需求量的限制，難以進一步優(yōu)化。

4 結(jié)論

通過比較不考慮碳排放和考慮碳排放2種情況下七鮮超市的生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送優(yōu)化路徑，發(fā)現(xiàn)考慮碳排放下的碳排放量和總配送成本相比較于不考慮碳排放情況下的碳排放量和總配送成本有所減少。在進行路徑規(guī)劃時，考慮碳排放有助于節(jié)約路徑行駛時間，降低碳排放量，減少總配送成本。對于生鮮冷鏈類產(chǎn)品，應(yīng)該綜合考慮車輛制冷、時間窗、碳排放等因素，降低配送中的碳排放，保證客戶服務(wù)水平，在碳稅政策下實現(xiàn)企業(yè)和社會的效益最大化。