基于改進(jìn)核極限學(xué)習(xí)機(jī)的風(fēng)電功率短期預(yù)測

黃文聰,潘 風(fēng),楊子瀟,常雨芳

(湖北工業(yè)大學(xué) 太陽能高效利用及儲(chǔ)能運(yùn)行控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 武漢 430068)

0 引言

隨著全球能源短缺和環(huán)境問題的日益嚴(yán)峻，可再生能源的開發(fā)和應(yīng)用變得越來越重要。風(fēng)能是目前應(yīng)用最廣泛的可再生能源之一，在能源系統(tǒng)中的比重不斷提高，迄今為止，全球風(fēng)電裝機(jī)總?cè)萘恳堰_(dá)到744 GW，占全球電力需求的7%[1-3]。風(fēng)力發(fā)電功率具有很強(qiáng)的隨機(jī)性和波動(dòng)性，給風(fēng)電系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行帶來了巨大挑戰(zhàn)[4]。提高對風(fēng)電功率預(yù)測的準(zhǔn)確性是保證風(fēng)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的重要手段[5]。

目前，研究人員研究了各種風(fēng)電功率預(yù)測模型，一般可分為物理模型和統(tǒng)計(jì)模型兩大類[6]。其中，物理模型利用物理因素和氣象因素預(yù)測風(fēng)電功率，需要求解高維非線性方程，計(jì)算復(fù)雜度高，在超短期風(fēng)電功率預(yù)測中的能力有限[7]。統(tǒng)計(jì)模型通過建立數(shù)學(xué)函數(shù)來擬合歷史數(shù)據(jù)和風(fēng)電功率輸出值的映射關(guān)系[8-9]，但處理非周期的預(yù)測信號(hào)表現(xiàn)欠佳。與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法不同，核極限學(xué)習(xí)機(jī)(kernel extreme learning machines,KELM)對波動(dòng)性較大的數(shù)據(jù)樣本適應(yīng)能力強(qiáng)。趙鵬等[10]利用小波包變換分解原始風(fēng)電功率信號(hào)，得到若干個(gè)不同頻率的信號(hào)分量，采用極限學(xué)習(xí)機(jī)模型對不同分量提取非線性特征信息進(jìn)行預(yù)測；王偉峰等[11]引入時(shí)間注意力機(jī)制來加強(qiáng)風(fēng)力發(fā)電數(shù)據(jù)的時(shí)間特征信息，建立門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測。上述采用的方法僅根據(jù)風(fēng)電功率歷史樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建預(yù)測模型，沒有考慮影響風(fēng)電出力的重要環(huán)境因素。史加榮等[12]利用高斯混合模型篩選近似日，采用麻雀算法優(yōu)化改進(jìn)KELM的超參數(shù)，得到最佳模型；楊磊等[13]采用主成份分析法選取對風(fēng)電發(fā)電有影響的關(guān)鍵因素，并將其作為模型的輸入，提升模型預(yù)測效果。然而考慮到季節(jié)氣候變化的復(fù)雜性，風(fēng)速波動(dòng)范圍較大，隨機(jī)性更強(qiáng)，上述方法可能無法真正提取到關(guān)鍵環(huán)境因素的非線性特征信息。

綜合上述分析，充分考慮對風(fēng)力發(fā)電輸出功率影響較大的環(huán)境因素變量，構(gòu)建一種基于改進(jìn)KELM的風(fēng)電功率組合預(yù)測模型。利用CEEMDAN算法結(jié)合小波閾值去噪方法，降低原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性和波動(dòng)性，強(qiáng)化局部特征信息的多樣性，針對KELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法容易陷入局部最優(yōu)解的問題，利用粒子群算法優(yōu)化KELM的核參數(shù)；最后通過實(shí)驗(yàn)對比分析，實(shí)現(xiàn)在不同季節(jié)場景下的風(fēng)電功率預(yù)測，進(jìn)而驗(yàn)證本文所提出的預(yù)測模型的有效性。

1 風(fēng)電功率預(yù)測整體流程

充分考慮各種環(huán)境因素對風(fēng)電功率預(yù)測的影響，并且根據(jù)重要的環(huán)境因素，選取與預(yù)測日相似度最高的日子作為訓(xùn)練樣本；然后采用CEEMDAN算法結(jié)合小波閾值去噪處理重要環(huán)境因素序列數(shù)據(jù)，得到若干個(gè)局部特征向量；最后利用粒子群算法優(yōu)化后的KELM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測，具體預(yù)測步驟為：

步驟1對風(fēng)電功率和重要的環(huán)境數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，剔除異常數(shù)據(jù)；

步驟2利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)定量表示不同環(huán)境因素與風(fēng)電功率的相關(guān)性，得到影響風(fēng)電功率的主要環(huán)境因素；

步驟3通過CEEMDAN算法和閾值去噪法降低原始序列樣本的非平穩(wěn)性，得到環(huán)境因素的子分量，進(jìn)一步突顯出環(huán)境因素的不同特征尺度；

步驟4利用粒子群算法優(yōu)化KELM網(wǎng)絡(luò)的輸出權(quán)重參數(shù)，構(gòu)建預(yù)測模型；

步驟5將數(shù)據(jù)預(yù)處理后的環(huán)境因素分量和風(fēng)電功率數(shù)據(jù)構(gòu)成數(shù)據(jù)樣本，利用改進(jìn)后的KELM算法分別進(jìn)行預(yù)測；

步驟6對子分量的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行求和，并在四季的場景中比較不同的模型的預(yù)測結(jié)果，驗(yàn)證本文方法的有效性。預(yù)測流程如圖1所示。

圖1 風(fēng)電功率預(yù)測流程框圖

2 相似日選取原理

2.1 探究影響風(fēng)電輸出功率的環(huán)境因素

采用河北張家口某風(fēng)力發(fā)電場的數(shù)據(jù)集，包括測風(fēng)塔10 m風(fēng)速、測風(fēng)塔30 m風(fēng)速、測風(fēng)塔50 m風(fēng)速、測風(fēng)塔70 m風(fēng)速、測風(fēng)塔10 m風(fēng)向、測風(fēng)塔30 m風(fēng)向、測風(fēng)塔50 m風(fēng)向、測風(fēng)塔70 m風(fēng)向、溫度、氣壓、濕度11種環(huán)境因素。

皮爾遜相關(guān)系數(shù)[14]能反映2個(gè)變量相關(guān)性程度。因此，通過皮爾遜相關(guān)系數(shù)定量分析不同的環(huán)境因素與風(fēng)電輸出功率的相關(guān)性關(guān)系，篩選出與風(fēng)電輸出功率相關(guān)性較大的環(huán)境因素，皮爾遜相關(guān)系數(shù)表達(dá)式為：

(1)

式中：P為2個(gè)變量的相關(guān)性系數(shù)，P值的區(qū)間范圍為-1～1；Xj和Yj為第j個(gè)數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)的2個(gè)環(huán)境變量因素的值。

為了更加直觀地表示不同環(huán)境因素與風(fēng)電輸出功率的相關(guān)性，借用熱力圖的方式對P值進(jìn)行可視化處理，如圖2所示。由圖2可知，測風(fēng)塔10 m風(fēng)速、測風(fēng)塔30 m風(fēng)速、測風(fēng)塔50 m風(fēng)速、測風(fēng)塔70 m風(fēng)速、氣壓、濕度與風(fēng)電出力均具有較強(qiáng)的相關(guān)性，而測風(fēng)塔不同距離的風(fēng)向和溫度表現(xiàn)出較弱的相關(guān)性。因此，文中選擇測風(fēng)塔10 m風(fēng)速、測風(fēng)塔30 m風(fēng)速、測風(fēng)塔50 m風(fēng)速、測風(fēng)塔70 m風(fēng)速、氣壓、濕度作為關(guān)鍵環(huán)境因素。

圖2 皮爾遜相關(guān)系數(shù)熱力圖

2.2 相似日選取

通過極差法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理：

(2)

式中：dm(n)為第m個(gè)向量的第n個(gè)分量；Xmax和Xmin為數(shù)據(jù)集中第n個(gè)分量的最大值和最小值，歸一化后的訓(xùn)練集和預(yù)測日的向量矩陣分別為：

Xm=[xm(1),xm(2),xm(3),xm(4),xm(5)]

X0=[X0(1),X0(2),X0(3),X0(4),X0(5)]

Xm和X0在第l個(gè)環(huán)境影響因素下的關(guān)聯(lián)系數(shù)為:

(3)

式中：|Δm(l)|=X0(l)-xm(l)；η為分辨系數(shù)，η越小，分辨程度越大，取η值為0.5。綜合衡量不同分量的相關(guān)系數(shù)，相似度為：

(4)

在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析時(shí)，為了提高風(fēng)電功率模型的預(yù)測效率，在春、夏、秋、冬季分別選取相似日。以春季為例，首先隨機(jī)在春季選擇1天作為預(yù)測日，從數(shù)據(jù)集中2017年3月1日開始，計(jì)算每日與預(yù)測日的相似度，直至2017年6月30日，得出4個(gè)月的相似度，并將相似度從高到低排列，選取相似度最高的幾日作為訓(xùn)練樣本。以2017年3月1日為例，首先利用式(2)對該日的訓(xùn)練樣本和預(yù)測日的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行歸一化，保持量綱統(tǒng)一，得到該日和預(yù)測日的特征向量，特征向量包含6個(gè)分量，表示為利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)得到的6個(gè)重要的環(huán)境因素分量(測風(fēng)塔風(fēng)速10 m、30 m、50 m、氣壓、濕度)；其次，利用式(3)計(jì)算每種環(huán)境影響因素的關(guān)聯(lián)系數(shù)，關(guān)聯(lián)系數(shù)表示為該日與預(yù)測日對應(yīng)的環(huán)境影響因素的相關(guān)程度；最后，為了綜合衡量該日與預(yù)測日之間的相似性，利用式(4)將式(3)計(jì)算出的每一種環(huán)境影響關(guān)聯(lián)系數(shù)進(jìn)行相乘，得到該日與預(yù)測日之間的相似度。同理，分別計(jì)算出預(yù)測日與春季每一天的相似度，將計(jì)算出的相似度按照從大到小進(jìn)行排序，選取相似度較高的前幾日作為春季的訓(xùn)練樣本。夏、秋、冬季同理篩選出相似度高的幾日作為訓(xùn)練樣本。

3 預(yù)測模型理論基礎(chǔ)

3.1 CEEMDAN分解算法

CEEMDAN[15]是基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法(empirical mode decomposition，EMD)改進(jìn)得到的算法，適合分析高頻波動(dòng)信號(hào)。EMD是根據(jù)自身的時(shí)間尺度規(guī)律將復(fù)雜的數(shù)據(jù)信號(hào)分解成若干個(gè)內(nèi)模態(tài)分量(intrinsic mode function，IMF),分解得到的IMF分量符合以下2個(gè)特點(diǎn)：

1) 在1條時(shí)間軸線上，極點(diǎn)個(gè)數(shù)和過零點(diǎn)個(gè)數(shù)的總和要大于等于1；

2) 在所有時(shí)刻內(nèi)，包絡(luò)線上下的平均值等于0。

CEEMDAN分解過程中，在每次IMF分解迭代中自適應(yīng)添加白噪聲，求解平均值，同時(shí)不斷迭代，克服EMD出現(xiàn)的模態(tài)混疊的現(xiàn)象，對非線性信號(hào)具有適應(yīng)強(qiáng)的特點(diǎn)。

定義Ij(·)作為EMD分解過程中出現(xiàn)的第j個(gè)IMF分量；Sj為添加的高斯白噪聲；Xj(t)為原始數(shù)據(jù)信號(hào)W(t)通過CEEMDAN分解得到的第j個(gè)內(nèi)模態(tài)分量，分解過程為：

步驟1在原始數(shù)據(jù)信號(hào)W(t)中加入白噪聲W(t)+λ0Sj(λ0為白噪聲控制參數(shù))。該信號(hào)利用EMD分解M次得到M個(gè)內(nèi)模態(tài)分量XM1，然后對M個(gè)內(nèi)模態(tài)分量XM1之和求平均值，計(jì)算得到第一個(gè)CEEMDAN分解的分量，即：

(5)

步驟2分解得到的IMF1分量的殘差分量為：

R1(t)=W(t)-Xj(t)

(6)

步驟3在R1(t)中添加白噪聲R1(t)+λ1I1(Sj(t)),利用EMD對原始數(shù)據(jù)信號(hào)分解M次，計(jì)算獲得第2個(gè)IMF子分量和剩余的分量為：

(7)

步驟4經(jīng)過d次迭代，根據(jù)步驟2、3的計(jì)算結(jié)果得到d+1內(nèi)模態(tài)子分量：

(8)

步驟5不斷經(jīng)過步驟4，直到剩余的子分量函數(shù)不能分解為止。

(9)

則原始數(shù)據(jù)信號(hào)W(t)表示為：

(10)

3.2 小波閾值去噪

小波閾值去噪方法在去除復(fù)雜信號(hào)噪聲的同時(shí)能有效保留信號(hào)特征信息，避免信號(hào)出現(xiàn)失真現(xiàn)象。影響小波閾值去噪的效果主要取決于閾值計(jì)算規(guī)則的選取，閾值計(jì)算規(guī)則主要分為4類：

1) 無偏估計(jì)閾值計(jì)算規(guī)則(rigrsure)。即基于Stein無偏似然估計(jì)準(zhǔn)則(stein unbiased risk estimate,SURE)的自適應(yīng)閾值去噪方法，通過計(jì)算閾值最小的風(fēng)險(xiǎn)對應(yīng)值，風(fēng)險(xiǎn)越小，越符合要求。

2) 固定式閾值計(jì)算規(guī)則(sqtwolog)。利用式(11)計(jì)算固定閾值：

(11)

式中：δn定義為噪聲的標(biāo)準(zhǔn)方差；N定義為信號(hào)尺度；

3) 啟發(fā)式閾值計(jì)算規(guī)則(heursure)。以無偏估計(jì)閾值為啟發(fā)改進(jìn)得到的，實(shí)質(zhì)上是無偏和固定閾值的集合。若信噪比小，則利用無偏估計(jì)閾值去噪，反之，利用固定閾值去噪；

4) 極大極小值閾值計(jì)算規(guī)則(minmaxi)。利用極大極小準(zhǔn)則確定合適的閾值，以得到最小均方極值。

3.3 極限核學(xué)習(xí)及算法

KELM是在極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machines,ELM)的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來，以核映射的方式取代隨機(jī)映射，將低維并且繁雜的空間問題轉(zhuǎn)變成高維空間中的求內(nèi)積運(yùn)算的問題，與ELM相比，其泛化能力更強(qiáng)。

Hβ=T

(12)

(13)

式中：H定義為隱藏層向量矩陣；β定義為權(quán)值向量矩陣，；

ELM學(xué)習(xí)過程實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于采用最小二乘法計(jì)算最優(yōu)參數(shù)解，同時(shí)為了提升模型的泛化能力，加入正則參數(shù)C，求解出最小二乘參數(shù)解，即

(14)

式中：H+定義為H的廣義陣。

核矩陣表示為：

(15)

式中：K(·)定義成核函數(shù)，文中選擇的核函數(shù)為高斯函數(shù)。

(16)

式中：g是核參數(shù)。

因此，得出KELM的預(yù)測函數(shù)為：

(17)

式中：I為單位向量矩陣。

3.4 粒子群算法優(yōu)化核極限學(xué)習(xí)機(jī)

粒子群優(yōu)化算法[16](particle swarm optimization,PSO)利用粒子個(gè)體間的信息交互實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜問題的求解，具有搜索速度快、效率高和實(shí)現(xiàn)簡單的優(yōu)點(diǎn)。利用PSO算法優(yōu)化KELM網(wǎng)絡(luò)，確定最優(yōu)輸出權(quán)值，以提升KELM算法的預(yù)測性能。

步驟1選取風(fēng)力發(fā)電實(shí)測數(shù)據(jù)，利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)定量分析出與風(fēng)電輸出功率密切相關(guān)的六種環(huán)境因素，并進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，劃分訓(xùn)練集和測試集；

步驟2選取KELM的核函數(shù)為徑向基函數(shù)(radial basis function,RBF)核，代入第一步預(yù)處理的訓(xùn)練集，得到初始的輸出權(quán)重；

步驟3對粒子群參數(shù)進(jìn)行初始化，包括粒子群規(guī)模數(shù)，粒子的初始位置和速度；

步驟4對粒子群進(jìn)行尋優(yōu)，計(jì)算粒子的適應(yīng)度值，將訓(xùn)練集中的預(yù)測值和真實(shí)值的均方誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，更新粒子的速度、位置，確定粒子個(gè)體的自身和全局最優(yōu)位置。通過不斷迭代，確定最優(yōu)輸出權(quán)值；

步驟5將尋優(yōu)后得到的輸出權(quán)重代入KELM進(jìn)行預(yù)測。

4 數(shù)據(jù)預(yù)處理

4.1 CEEMDAN分解結(jié)合小波閾值去噪

為了降低環(huán)境因素的非平穩(wěn)性，提高模型對風(fēng)電功率的預(yù)測效果，采用CEEMDAN分解并結(jié)合小波閾值去噪的方式。CEEMDAN彌補(bǔ)了EMD存在的模態(tài)混淆和EEMD分解(改進(jìn)的EMD)中輔助噪聲帶來重構(gòu)誤差的缺點(diǎn)[17],但CEEMDAN分解獲得的模態(tài)分量含有一定的噪聲，故通過對各個(gè)分量的自相關(guān)函數(shù)和原信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的相關(guān)系數(shù)來計(jì)算分量和信號(hào)的相關(guān)度。相關(guān)度越小，分量含噪聲越多，采用小波閾值去噪的方式對含噪聲多的分量進(jìn)行去噪。這里以測風(fēng)塔10 m風(fēng)速為例，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 測風(fēng)塔10 m風(fēng)速若干分量的相關(guān)度

由表1可知，測風(fēng)塔10 m風(fēng)速序列經(jīng)CEEMDAN分解后得到的IMF1分量的相關(guān)度遠(yuǎn)小于其他分量，因此采用小波閾值去噪法對其去噪。同理，計(jì)算其他環(huán)境因素變量分解后各分量的相關(guān)度，通過計(jì)算各環(huán)境因素的相關(guān)度的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，分解后的第一模態(tài)分量的相關(guān)度遠(yuǎn)小于其他分量。同時(shí)，盡管有極少數(shù)的分量有一定的噪聲，但遠(yuǎn)低于第一分量，對KELM算法的預(yù)測效果影響較小，因此未進(jìn)行去噪。

圖3為部分測風(fēng)塔10 m風(fēng)速的CEEMDAN分解結(jié)果，表2的數(shù)據(jù)為不同環(huán)境因素經(jīng)CEEMDAN分解得到的IMF分量，共計(jì)82個(gè)，共82維特征子序列構(gòu)成新的序列集合。

圖3 CEEMDAN分解結(jié)果

表2 CEEMDAN分解后的不同環(huán)境因素分量個(gè)數(shù)

針對CEEMDAN分解結(jié)果中第一模態(tài)分量含噪聲較多的問題，采用閾值去噪方法對其去噪。閾值去噪過程中，選取閾值函數(shù)為軟閾值函數(shù)，小波分解層數(shù)為5，小波基為sym8,采用不同的閾值準(zhǔn)則對第一模態(tài)分量去噪，并通過均方根誤差(root mean squard error,RMSE)和信噪比(signal noise ratio，SNR)評價(jià)不同方法的去噪效果。去噪效果如表3所示。

表3 不同閾值準(zhǔn)則去噪效果

由表3可知，對不同環(huán)境因素的第一模態(tài)分量采用rigrsure準(zhǔn)則去噪，SNR值最高，RMSE值最小,去噪效果表現(xiàn)最好，說明采用rigrsure準(zhǔn)則的軟閾值去噪法更適合處理不同環(huán)境因素經(jīng)CEEMDAN分解后第一模態(tài)分量含噪聲較多的問題。以測風(fēng)塔風(fēng)速10 m去噪對比結(jié)果為例，測風(fēng)塔風(fēng)速10 m的IMF1分量去噪前后如圖4所示?？梢钥闯?，采用rigrsure準(zhǔn)則的軟閾值去噪法不僅能對IMF1分量有較好的去噪效果，還保留了IMF1分量的有效特征信息。

圖4 去噪前后IMF1分量

4.2 預(yù)測模型評價(jià)指標(biāo)

選取平均絕對百分比誤差(mean absolute error,MAE)、均方根誤差 RMSE、平均絕對誤差(mean absolute percentage error,MAPE)為網(wǎng)絡(luò)模型評價(jià)指標(biāo)，定量分析模型預(yù)測結(jié)果。計(jì)算表達(dá)式分別為：

(18)

(19)

(20)

式中：p為預(yù)測功率值；y為實(shí)際功率值；N為數(shù)據(jù)樣本總量。

5 仿真實(shí)驗(yàn)分析

選取的數(shù)據(jù)集是河北張家口某風(fēng)力發(fā)電場從2017年3月至2018年3月的實(shí)測數(shù)據(jù)，每間隔 15 min采樣1次，隨機(jī)在春季、夏季、秋季、冬季選擇1 d作為預(yù)測日。根據(jù)相似日選取原理，在春、夏、秋、冬的實(shí)測數(shù)據(jù)集中，分別選取相似度最高的 11 d作為春季的訓(xùn)練集，同理夏季為13 d，秋季為 17 d，冬季為19 d?？紤]預(yù)測結(jié)果數(shù)據(jù)量較大，預(yù)測結(jié)果選擇預(yù)測日中的20∶00—22∶30(共150 min)的時(shí)間段進(jìn)行展示，選取測風(fēng)塔10 m風(fēng)速、測風(fēng)塔30 m風(fēng)速、測風(fēng)塔50 m風(fēng)速、測風(fēng)塔70 m風(fēng)速、氣壓、濕度6種環(huán)境因素作為風(fēng)電功率預(yù)測模型的輸入變量。

在仿真實(shí)驗(yàn)分析時(shí)，采用的智能優(yōu)化算法為PSO算法，利用4種預(yù)測模型進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，包括反向傳播(back propagation,BP)算法、KELM、CEEMDAN +小波閾值去噪+KELM 、CEEMDAN+小波閾值去噪+PSO+KELM共4種預(yù)測模型，其中BP和KELM為單一預(yù)測模型，而另外兩種組合模型在KELM的基礎(chǔ)上增加CEEMDAN+小波閾值去噪的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，提高KELM的預(yù)測效果。為了進(jìn)一步提高KELM的預(yù)測性能，利用PSO優(yōu)化KELM輸出權(quán)重參數(shù)。BP算法的預(yù)測效果受BP的參數(shù)學(xué)習(xí)率影響較大；KELM算法的預(yù)測效果受KELM參數(shù)中的輸出權(quán)重影響較大。 BP參數(shù)學(xué)習(xí)率一般設(shè)置為0.002，但對KELM算法而言，輸出權(quán)重參數(shù)無法通過經(jīng)驗(yàn)選取，因此利用粒子群智能優(yōu)化算法對KELM預(yù)測算法的輸出權(quán)重參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，獲得最佳的輸出權(quán)重。優(yōu)化過程在3.4小節(jié)描述。分別對不同季節(jié)的風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測，計(jì)算不同預(yù)測模型的MAE、RMSE和MAPE值，同時(shí)對預(yù)測的結(jié)果進(jìn)行對比分析。圖5為在不同季節(jié)下的風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果。

圖5 不同季節(jié)下的預(yù)測結(jié)果

由圖5可知， 在春季的預(yù)測結(jié)果曲線局部出現(xiàn)突變凹的地方，如20∶30—20∶40時(shí)間段，與相鄰時(shí)間段相比，該處的風(fēng)電功率波動(dòng)較大，主要原因是氣候變化大，風(fēng)速波動(dòng)性和隨機(jī)性大，致使模型的預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)了陡峭的趨勢。但是可以看出本文預(yù)測方法與真實(shí)值的擬合程度最高，說明本文方法在這種極端環(huán)境下預(yù)測效果依然表現(xiàn)最好，適應(yīng)性強(qiáng)。同理，在夏季的預(yù)測結(jié)果曲線中出現(xiàn)風(fēng)電功率波動(dòng)較大的時(shí)間段為20∶30—20∶40，秋季預(yù)測結(jié)果曲線波動(dòng)較大的時(shí)間段為20∶30—20∶40，冬季預(yù)測結(jié)果曲線波動(dòng)較大時(shí)間段為 20∶20—20∶30和20∶40—20∶50，在風(fēng)電功率波動(dòng)較大的情況下本文方法預(yù)測效果均表現(xiàn)最好，驗(yàn)證了本文預(yù)測方法的優(yōu)越性。

在四季場景中，利用4種預(yù)測模型進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測，通過對比不同模型的預(yù)測曲線發(fā)現(xiàn)，除本文方法以外，其他3種預(yù)測模型都實(shí)現(xiàn)了對風(fēng)電功率的預(yù)測，但預(yù)測效果不理想。考慮四季受當(dāng)?shù)貧夂虻淖兓绊懖煌?，風(fēng)速的波動(dòng)范圍也不同，預(yù)測結(jié)果的波動(dòng)性變化和突變的情況也不同。冬季受當(dāng)?shù)貧夂虻挠绊懽畲?，風(fēng)速波動(dòng)范圍最大，因此預(yù)測模型的預(yù)測曲線局部出現(xiàn)凸和凹的頻率次數(shù)最多，程度最大；其次是春季，然后是秋季，最后是夏季。另一方面，通過對比表4的誤差指標(biāo)值發(fā)現(xiàn)，冬季的預(yù)測結(jié)果誤差最大，其次是春季，然后是秋季，最后是夏季，驗(yàn)證了四季受當(dāng)?shù)貧夂虻挠绊懖煌?，預(yù)測精度也不同。其中，冬季的預(yù)測誤差最大，其次是春季，然后是秋季，最后是夏季，因此可以利用預(yù)測結(jié)果曲線局部出現(xiàn)凸和凹的頻率次數(shù)和程度，結(jié)合模型的預(yù)測誤差結(jié)果比較區(qū)分春、夏、秋、冬四季。

表4 不同季節(jié)下的模型預(yù)測結(jié)果

由表4可知，傳統(tǒng)的單一預(yù)測模型BP、KELM得到的預(yù)測精度要低于組合預(yù)測模型；對于KELM和CEEMDAN+小波閾值去噪+KELM兩種預(yù)測模型而言，后者的預(yù)測誤差更小，說明了所提出的數(shù)據(jù)預(yù)測處理方法降低環(huán)境變量因素的平穩(wěn)性對風(fēng)電功率的預(yù)測精度有一定的提升。相比于CEEMDAN+小波閾值去噪+KELM，所提出的CEEMDAN+小波閾值去噪+KELM預(yù)測模型在春、夏、秋、冬季下的MAE值下降了0.482 2%、0.275 9%、0.270 6%、2.387 3%；RMSE值分別下降了0.196 7%、0.369 9%、0.227 4%、0.239 3%；MAPE值分別下降了0.147 8%、0.059 3%、0.216 4%、0.462 3%，說明在對KELM的輸出權(quán)重優(yōu)化之后，風(fēng)電功率的預(yù)測精度有進(jìn)一步提升，驗(yàn)證了所提出預(yù)測模型的有效性。

6 結(jié)論

1) 利用CEEMDAN分解結(jié)合小波閾值去噪，降低6種環(huán)境因素的非平穩(wěn)性，克服了傳統(tǒng)EMD算法的模態(tài)混淆和EEMD存在的重構(gòu)誤差的缺點(diǎn)，同時(shí)解決了CEEMDAN分解結(jié)果中第一模態(tài)分量含噪聲較多的缺點(diǎn)。

2) 考慮到季節(jié)性變化對風(fēng)力發(fā)電輸出功率的影響，在春、夏、秋、冬四季的場景下，采用不同的預(yù)測模型對風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測。春、冬兩季受當(dāng)?shù)貧夂蛟虻挠绊?，風(fēng)速波動(dòng)范圍較大，波動(dòng)性較強(qiáng)，所提出的組合模型的預(yù)測精度最高，預(yù)測效果最好，說明該組合模型適合風(fēng)速波動(dòng)性較大、突變較多的極端環(huán)境。