巧用題組，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成效

【摘要】目前，很多優(yōu)質(zhì)、高效的教學(xué)方式被應(yīng)用在了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，這有助于提高教學(xué)質(zhì)量。其中題組教學(xué)具有比較性、層次性和開放性，可以幫助教師更好地開展教學(xué)。題組教學(xué)的有效運用，可以拓展學(xué)生的思維空間，促進(jìn)學(xué)生理解所學(xué)知識，掌握解題的技巧，加深對數(shù)學(xué)知識的印象。文章就如何在數(shù)學(xué)課堂中運用題組教學(xué)進(jìn)行了分析，旨在提升學(xué)生的思考力、判斷力和創(chuàng)造力，建構(gòu)富有生命力的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

【關(guān)鍵詞】題組教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

作者簡介：田園（1998—），女，江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星瀾學(xué)校。

數(shù)學(xué)是小學(xué)階段非常重要的學(xué)科。學(xué)生需要通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，習(xí)得數(shù)學(xué)技能，發(fā)展思維能力，形成適應(yīng)未來社會的關(guān)鍵品質(zhì)［1］。隨著“雙減”政策的實施，其要求廣大教師在教學(xué)中優(yōu)化教學(xué)策略，變革教學(xué)方式，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，實現(xiàn)減負(fù)增效。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，題組教學(xué)是指教師有意識地將內(nèi)容相關(guān)、形式相似或思維方式相近的題目放在一起，讓學(xué)生解答。題組教學(xué)可以讓學(xué)生通過比較某些題目，聯(lián)系新知識和舊知識，掌握知識點的異同，培養(yǎng)學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。在以往的數(shù)學(xué)課堂中，部分教師不注重習(xí)題的整合，采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，所設(shè)計的好多題目存在重復(fù)，導(dǎo)致學(xué)生缺乏興趣和主動性，學(xué)習(xí)信心和熱情降低，學(xué)習(xí)效率不高，這與“雙減”政策是相背離的。數(shù)學(xué)教師應(yīng)遵循新課標(biāo)倡導(dǎo)的教學(xué)原則，根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的情況精心設(shè)計題組，通過題組提升學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)綜合能力，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂變得更加精彩。

一、巧用相似題組，促進(jìn)知識理解

小學(xué)階段的學(xué)生年齡尚小，辨別能力不強(qiáng)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，可能會分不清相似的公式、性質(zhì)和概念等知識點。學(xué)生如果在學(xué)習(xí)的過程中無法透徹地掌握所學(xué)知識，在運用的過程中就容易出現(xiàn)各種各樣的錯誤，挫傷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和勇氣。為了提高學(xué)生對這些知識的辨析能力，教師可以為學(xué)生設(shè)計相似題組，深化他們對所學(xué)知識的理解，讓他們更牢固地掌握相關(guān)的知識點。學(xué)生只有對知識形成清晰的認(rèn)知，才能在解答相關(guān)題目時更加得心應(yīng)手。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的重要教學(xué)內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點，部分學(xué)生難以理解“數(shù)量”與“分率”。為了增進(jìn)學(xué)生理解，教師為學(xué)生設(shè)計了這樣的相似題組：1.一根細(xì)鐵絲長 7/8米，已經(jīng)被用去1/5 米，還剩多少米？2.一根細(xì)鐵絲長 7/8米，已經(jīng)被用去1/5 ，還剩多少米？可見，這兩道題相似度非常高，只有一字之差，區(qū)別就是細(xì)鐵絲被用去的部分不同。第1題中的“ 1/5”表示的是具體的量，為了求出還剩下多少米，可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系式“原來的長度-被用去的長度=剩下的長度”，列出算式“ 7/8 -1/5 ”，得出問題的結(jié)果。第2題中的“ 1/5”表示分率，需要將細(xì)鐵絲的長度看作單位“1”。在解答時要先計算出“ 1/5”所對應(yīng)的數(shù)量，即求一個數(shù)的幾分之幾是多少，列出算式“ 7/8×1/5 ”，得到被用去的長度，再用原來的長度減去被用去的長度即可。教師通過這樣的相似題組，可以讓學(xué)生對“數(shù)量”與“分率”進(jìn)行辨析，有助于學(xué)生更輕松地解決分?jǐn)?shù)的相關(guān)問題。

可見，在數(shù)學(xué)課堂中，教師有針對性地為學(xué)生設(shè)計具有相似性的題組，可以讓學(xué)生引起對題目的關(guān)注，掌握知識點之間的聯(lián)系，明確知識的本質(zhì)，提高自身的解題能力。所以，在教學(xué)一些具有相似性的數(shù)學(xué)內(nèi)容時，教師可以將其結(jié)合起來，設(shè)計成題組，讓學(xué)生進(jìn)行辨析，深化理解。

二、巧用遞進(jìn)題組，實現(xiàn)步步深入

數(shù)學(xué)知識之間有著非常密切的聯(lián)系。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是循序漸進(jìn)、逐步深入的［2］。設(shè)計具有梯度的題組，貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)實際，可以激活他們的思維，讓他們拾級而上，掌握自主學(xué)習(xí)的技能。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計具有遞進(jìn)性的題組，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，發(fā)現(xiàn)知識之間的縱橫聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知。教學(xué)實踐證明，遞進(jìn)題組的有效運用，可以拓展學(xué)生的思維深度，讓他們更好地掌握解題策略，形成有條理的數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

行程問題形式多樣，是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的重要組成部分。為了深化學(xué)生對行程問題的認(rèn)知，教師為學(xué)生設(shè)計了以下遞進(jìn)題組：1.一輛汽車從甲地駛向乙地，速度是75千米/時，行駛了6小時，問甲地到乙地有多少千米？2.一輛汽車從甲地駛向乙地，速度是75千米/時，上午行駛了4小時，下午行駛了150千米，問甲地到乙地有多少千米？3.一輛汽車從甲地駛向乙地，速度是75千米/時，上午行駛了4小時，下午比上午少行駛150千米，問甲地到乙地有多少千米？題組中的第1題需要進(jìn)行一步式運算，根據(jù)“時間×速度=路程”，直接進(jìn)行列式解答即可；第2題需要進(jìn)行兩步式運算，先計算出汽車上午行駛的路程，再加上下午的路程，求出總路程；第3題需要進(jìn)行三步式運算，先算出汽車上午行駛的路程，再算出下午的路程，最后算出全天的路程。這樣的題組訓(xùn)練，步步深入，能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更有梯度性和層次性。

可見，對于行程問題，教師細(xì)致分析，為學(xué)生精心設(shè)計具有梯度性的題組，依次讓學(xué)生解答一步式、兩步式、三步式運算的應(yīng)用題，可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)步步深入，掌握知識要點的內(nèi)核，更好地完善知識結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)教師對學(xué)生的引導(dǎo)不應(yīng)浮于表面，而應(yīng)該走向深入，通過遞進(jìn)題組的設(shè)計，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

三、巧用比較題組，探索數(shù)學(xué)規(guī)律

規(guī)律探索是現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的重要教學(xué)內(nèi)容，對學(xué)生的思維能力要求較高。但部分學(xué)生的認(rèn)知能力有限，邏輯推理能力不強(qiáng)，若想直接分析、歸納出規(guī)律性內(nèi)容，還是比較困難的。如果教師直接向?qū)W生講解規(guī)律性內(nèi)容，學(xué)生會缺少探索、感悟的過程，對于相關(guān)規(guī)律不能真正理解，只能機(jī)械地記憶，難以運用規(guī)律解決實際問題?？梢?，這樣的學(xué)習(xí)結(jié)果與教材編者的編寫意圖并不一致，學(xué)生難以有效地提高分析能力，更難以正確地把握規(guī)律性內(nèi)容的實質(zhì)。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以為學(xué)生設(shè)計比較題組，讓學(xué)生在解答題組的過程中進(jìn)行比較，逐步歸納出數(shù)學(xué)規(guī)律的內(nèi)容，更好地加深對所學(xué)知識的印象。

例如，在教學(xué)小數(shù)乘法時，為了促進(jìn)學(xué)生理解關(guān)于“一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)變化，積如何變化”的規(guī)律，教師為學(xué)生設(shè)計了以下比較題組。

9.7×1.08 5.6×3.3 3.25×2.4

9.7×1 5.6×1 3.25×1

9.7×0.3 5.6×0.4 3.25×0.7

教師展示題組后，讓學(xué)生先解答最左邊一列的三道題目，在計算出結(jié)果后，比較這三道乘法算式，說說有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)三道乘法算式的第一個乘數(shù)都是9.7，第二個乘數(shù)是變化的，積也會跟著變化?？紤]到如果這時急于讓學(xué)生總結(jié)蘊(yùn)藏在其中的計算規(guī)律，學(xué)生可能會不知所措，此時多數(shù)學(xué)生對規(guī)律的感知還是不夠清晰的，于是，教師并沒有急于求成，而讓學(xué)生繼續(xù)計算剩下的六道乘法算式的結(jié)果，待學(xué)生計算完后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行橫向比較，思考右邊兩列乘法算式和最左邊一列乘法算式有什么共同點。學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)：第一行的三道乘法算式中每個乘數(shù)都大于1；第二行的每道乘法算式中都有1個乘數(shù)大于1，1個乘數(shù)等于1；第三行的每道乘法算式中都有1個乘數(shù)大于1，1個乘數(shù)小于1。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生總結(jié)出這樣的規(guī)律：一個非0的數(shù)，若乘大于1的數(shù)，則積大于這個非0的數(shù)；若乘等于1的數(shù)，則積不變；若乘小于1的數(shù)，則積小于這個非0的數(shù)。

可見，為了促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律探索，教師為學(xué)生設(shè)計比較題組，讓學(xué)生計算后進(jìn)行比較、分析，形成一定的邏輯，逐步得出規(guī)律，有助于使學(xué)生的認(rèn)知順利地從模糊走向清晰，提升學(xué)生的判斷力。

四、巧用變式題組，做到觸類旁通

變式訓(xùn)練是新課標(biāo)倡導(dǎo)的重要教學(xué)方式之一，旨在通過對問題的角度、形式和情形的變換，凸顯問題的本質(zhì)特征，讓學(xué)生掌握知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系［3］。變式題組的訓(xùn)練，可以帶給學(xué)生新鮮感，更好地喚起學(xué)生的好奇心。不少教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中時常會發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生對課堂中呈現(xiàn)的例題學(xué)得很好，但關(guān)于需要用到逆向思維的題目，解題情況卻不盡如人意。究其原因，是教師改變了這些題目中的條件與問題，讓學(xué)生變換看待問題的角度，但學(xué)生思維缺乏靈活性。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)設(shè)計一些變式題組，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生的思維發(fā)展提供支架，幫助他們建構(gòu)合理、完整的知識體系。

例如，在教學(xué)長方形和正方形的周長時，教師設(shè)計了以下變式題組：1.一塊長方形菜地長45米，寬35米，這塊菜地的周長是多少米？2.一個邊長4分米的正方形的周長是多少分米？3.一塊長方形菜地的周長是160米，長是45米，它的寬是多少米？4.將1個邊長4分米的正方形平均分成4個小正方形，每個小正方形的周長是多少分米？題組中的第1題和第2題與學(xué)生所學(xué)例題的類型一致，他們直接運用課堂中所學(xué)的長方形和正方形的周長計算公式，便可以解出問題的答案。學(xué)生在解答中，可以鞏固課堂中所學(xué)的知識，加深對所學(xué)知識的印象。題組中的第3題和第4題是例題的變式，教師改變了相應(yīng)的條件，旨在開闊學(xué)生的思路，讓學(xué)生找出數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系和區(qū)別。

可見，在教學(xué)完數(shù)學(xué)新知識后，教師并沒有進(jìn)行單一的練習(xí)，而為學(xué)生設(shè)計了變式題組，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和逆向思維，實現(xiàn)以少勝多，真正達(dá)到做一題懂一類題的目的。

五、巧用開放題組，培養(yǎng)發(fā)散思維

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的要求，教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據(jù)學(xué)生的年齡特性和認(rèn)知水平，設(shè)計探索性和開放性的問題，為學(xué)生提供自主探索的契機(jī)［4］。創(chuàng)新是民族的希望，真正學(xué)會創(chuàng)新，才能擁有發(fā)展的不竭動力。創(chuàng)造性思維是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。但在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，部分教師沿用的是重結(jié)果、輕過程的教法，僅僅對學(xué)生開展一題一解的題目訓(xùn)練，即一道題目只有一種算法，這樣就會在無形之中禁錮學(xué)生的思維，扼殺學(xué)生思維的創(chuàng)造性，難以實現(xiàn)新課標(biāo)倡導(dǎo)的個性化學(xué)習(xí)目標(biāo)。因此，在“雙減”背景之下，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變以往的作業(yè)訓(xùn)練模式，立足學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展，為他們設(shè)計具有開放性的題組，開闊他們的眼界，培養(yǎng)他們的發(fā)散思維，真正幫助他們學(xué)懂、學(xué)會、學(xué)活，激勵他們進(jìn)行更有效的學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)課堂更有深度、廣度和厚度。

例如，在教學(xué)完長方形和正方形的知識后，教師為學(xué)生設(shè)計了開放題組，旨在讓學(xué)生學(xué)會從不同的角度解決問題，梳理學(xué)習(xí)方法，積淀學(xué)習(xí)的經(jīng)驗。題組中有這樣的題目：1.用24個邊長1分米的正方形拼成長方形，拼成的長方形周長可能是多少分米？2.用28根1厘米長的小棒圍成長方形，圍成的長方形面積可能是多少平方厘米？可見，這兩道題目涉及周長和面積的相關(guān)知識點。在解第1題的過程中，應(yīng)該抓住“面積不變”的條件，由于可拼成的長方形個數(shù)比較多，因此周長的計算結(jié)果并不唯一；在解第2題的過程中，應(yīng)該抓住“周長不變”的條件，同樣，由于可圍成的長方形個數(shù)比較多，因此面積的計算結(jié)果也并不唯一。學(xué)生在解答上述題目的過程中，既可以升華對課堂中所學(xué)知識的認(rèn)知，又可以很好地提升自身的辨析能力和判斷力。

開放題組的運用是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的有效途徑，數(shù)學(xué)教師應(yīng)引起足夠的重視和關(guān)注。在上述教學(xué)案例中，面對學(xué)生容易混淆的周長和面積知識，教師沒有直接進(jìn)行灌輸式的講解，而另辟蹊徑，發(fā)揮題組的作用，為學(xué)生設(shè)計了具有開放性的數(shù)學(xué)題組，凸顯其應(yīng)有的價值，讓學(xué)生在解答題目的過程中學(xué)會全方面思考問題，糾正他們頭腦中的錯誤認(rèn)知，使他們對知識的理解更加深入，很好地提高了課堂教學(xué)效益［5］。

結(jié)語

總之，題組教學(xué)是當(dāng)前在數(shù)學(xué)課堂中切實可行的教學(xué)方式之一，采用這種方式有助于讓學(xué)生掌握知識，區(qū)分知識點的異同，建構(gòu)完善的知識結(jié)構(gòu)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，同時提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成效。在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)借助題組開展教學(xué)，溝通知識點之間的聯(lián)系，將知識串成知識鏈，讓學(xué)生感受題組的魅力，愿意借助題組進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，深化理解，升華思維，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)無限精彩。

【參考文獻(xiàn)】

［1］ 朱寶劍.開展題組教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力研究［J］.成才之路，2018（11）：40.

［2］ 劉愛武.有效設(shè)計練習(xí)題組 激活小學(xué)數(shù)學(xué)課堂［J］.試題與研究，2018（34）：29.

［3］ 葛琳，徐周亞.依托題組模塊實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)模式：小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課探索［J］.教育科學(xué)論壇，2020（10）：49-52.

［4］ 駱艷紅.題組再造：小學(xué)數(shù)學(xué)在線教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生鏈?zhǔn)剿季S的路徑與方法［J］.教育與裝備研究，2021，37（06）：46-51.

［5］ 丁曉丹.題組，提高數(shù)學(xué)解題能力的階梯［J］.小學(xué)教學(xué)研究，2021（21）：64-65，86.