小學(xué)數(shù)學(xué)量感教學(xué)的可視化措施研究

魏興岱

摘 要：“量感”是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的關(guān)鍵要素，指的是學(xué)生在數(shù)和數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)方面的感知能力。隨著新課標(biāo)的全面實(shí)施，無(wú)論是教材設(shè)計(jì)還是教法應(yīng)用，對(duì)小學(xué)生量感培養(yǎng)的重視程度正在進(jìn)一步增強(qiáng)，可視化便是非常重要的學(xué)習(xí)方法之一，能夠幫助學(xué)生更好地建立認(rèn)知體系。下面將會(huì)對(duì)其實(shí)際意義和具體應(yīng)用路徑展開(kāi)分析，希望可以為小學(xué)數(shù)學(xué)量感教學(xué)的可視化應(yīng)用提供更多幫助和支持，全面提高小學(xué)數(shù)學(xué)量感教學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；量感；可視化

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2097-2539（2023）24-0230-03

數(shù)學(xué)量感可視化是具備數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要特征，也將決定學(xué)生能否具備知識(shí)解決問(wèn)題的能力。因此，需要教師更加注重這一項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，有效改變過(guò)往教學(xué)方式，全面提高教學(xué)活動(dòng)的科學(xué)性和有效性。就量感可視化而言，主要是運(yùn)用圖像、身體感官在內(nèi)的多種方式，增強(qiáng)數(shù)學(xué)量感的感知能力，真正實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用分析，使學(xué)生具備知識(shí)運(yùn)用能力，進(jìn)一步提高核心素。因此，一方面要明白量感可視化的重大意義，另一方面也要找到合適的開(kāi)展路徑。本文將會(huì)對(duì)相關(guān)內(nèi)容展開(kāi)分析。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)的意義

（一）有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是指學(xué)生能否對(duì)基本的數(shù)學(xué)概念和思維以及方法有準(zhǔn)確的了解，并實(shí)現(xiàn)掌握應(yīng)用。小學(xué)數(shù)學(xué)量化意識(shí)可視化課程能夠讓小學(xué)生更好地了解基本數(shù)學(xué)概念和運(yùn)用方法，有效掌握數(shù)學(xué)思想，并形成科學(xué)的數(shù)學(xué)思維，從而提高自身的知識(shí)應(yīng)用水平。從這點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，可視化方式應(yīng)用能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動(dòng)力。因此，可視化教學(xué)方式能夠幫助學(xué)生在輕松愉快的氛圍當(dāng)中，更好的學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，并通過(guò)多種不同表現(xiàn)方式讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）教學(xué)有助于提高學(xué)生的成績(jī)

量感可視化教學(xué)最大的優(yōu)勢(shì)在于，能夠讓學(xué)生在實(shí)踐當(dāng)中邊掌握邊應(yīng)用，從而形成屬于自己的學(xué)習(xí)思維體系，有效提升自身的學(xué)習(xí)效率。使學(xué)生能夠從深層次更好地理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步提高了知識(shí)應(yīng)用能力，也就間接提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。因此，量感教學(xué)可視化具有十分重要的意義，這對(duì)于全面提高小學(xué)教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)小學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力具有十分關(guān)鍵的影響，需要教師著重把握。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)量感教學(xué)可視化設(shè)計(jì)原則

（一）現(xiàn)實(shí)性原則

情景創(chuàng)設(shè)和現(xiàn)實(shí)生活之間有著密切的關(guān)聯(lián)。學(xué)生對(duì)于知識(shí)的獲取，不僅來(lái)自教師的講授，也來(lái)自對(duì)日常生活細(xì)節(jié)的理解。如果情景設(shè)計(jì)不符合學(xué)生年齡階段特點(diǎn)和實(shí)際生活情景，將沒(méi)有辦法激發(fā)學(xué)生的思考思維，也就無(wú)法做到對(duì)于量的正確認(rèn)知，量感可視化教學(xué)也就無(wú)從談起。從這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，在情景創(chuàng)設(shè)時(shí)。應(yīng)該充分考慮這一原則的實(shí)際使用，將真實(shí)問(wèn)題融入教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，幫助學(xué)生從多個(gè)方面來(lái)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行思考，從而激發(fā)學(xué)生已有的量感感知能力 讓學(xué)生產(chǎn)生真正的學(xué)習(xí)興趣，獲得更多的學(xué)習(xí)知識(shí)。

（二）整體性原則

量感培養(yǎng)往往來(lái)自多個(gè)方面的影響，這其中就包含了計(jì)量單位、工具、應(yīng)用方式等多項(xiàng)內(nèi)容。需要注意的是，小學(xué)階段量感培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期發(fā)展的過(guò)程，并非短期內(nèi)的一蹴而就，需要教師在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程當(dāng)中充分把握這一基本原則。從全局出發(fā)，加強(qiáng)不同教學(xué)內(nèi)容之間的有效關(guān)聯(lián)，并對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合優(yōu)化，從而為學(xué)生量感生長(zhǎng)提供支持。因此，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該對(duì)教學(xué)知識(shí)進(jìn)行整體把握，并碎片知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化整合，從而實(shí)現(xiàn)量感的發(fā)展。除此之外，作為一名小學(xué)教師，應(yīng)該對(duì)整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)和知識(shí)架構(gòu)建設(shè)有更加清晰的認(rèn)知，并對(duì)涉及量感培養(yǎng)的部分進(jìn)行針對(duì)性?xún)?yōu)化，為學(xué)生量感整體發(fā)展提供保障?？偟膩?lái)說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分把握住量感素養(yǎng)這一發(fā)展主線(xiàn)，對(duì)多個(gè)要素進(jìn)行及時(shí)處理，通過(guò)不同角度的思維延伸，幫助學(xué)生形成網(wǎng)狀的知識(shí)化結(jié)構(gòu)，使學(xué)生的知識(shí)體系能夠得到進(jìn)一步優(yōu)化，從而全面提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，真正建立起數(shù)學(xué)量感。

（三）多元性原則

隨著時(shí)代的不斷發(fā)展和信息化技術(shù)工具的普遍應(yīng)用，在面對(duì)多樣化的學(xué)習(xí)材料時(shí)，可以有更加豐富的教學(xué)手段被教師所應(yīng)用。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，應(yīng)該進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)認(rèn)知環(huán)境，并對(duì)相關(guān)量度知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化互通。除此之外，為了幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)量感，可以嘗試對(duì)傳統(tǒng)的練習(xí)方式進(jìn)行有效調(diào)整，設(shè)計(jì)更多的實(shí)踐性作業(yè)，使學(xué)生的量感體驗(yàn)由課堂內(nèi)擴(kuò)展至課堂外課，持續(xù)對(duì)量感進(jìn)行感悟。例如通過(guò)使用操作表征、圖示表征和言語(yǔ)表征來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐、繪畫(huà) 和演講等實(shí)踐作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)量感的多元表征中發(fā)展量感?？偟膩?lái)說(shuō)，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在量感教學(xué)可視化方面要充分把握這幾個(gè)具體原則，合理利用相關(guān)教學(xué)手段，進(jìn)一步增強(qiáng)量感教學(xué)可視化發(fā)展水平，全面提高小學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)量感教學(xué)的可視化對(duì)策

（一）明確解題思路，構(gòu)建數(shù)量關(guān)系模型

從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)角度來(lái)說(shuō)，量感教學(xué)一直是十分重要的組成部分。在傳統(tǒng)教學(xué)當(dāng)中，這一點(diǎn)是被忽視的。而為了更好地進(jìn)行量感教學(xué)，創(chuàng)建數(shù)量關(guān)系模型就變得尤為關(guān)鍵。這可以保障學(xué)生在數(shù)量模型當(dāng)中，進(jìn)一步深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而形成自己的數(shù)學(xué)量感思維。注意的是，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程當(dāng)中，對(duì)很多問(wèn)題答案并不是真正理解，而過(guò)于注重對(duì)問(wèn)題細(xì)節(jié)的思考，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生很難進(jìn)行表達(dá)。從這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，教師應(yīng)該更加注重量化思維的培養(yǎng)，為學(xué)生創(chuàng)造更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，來(lái)進(jìn)一步敘述對(duì)于對(duì)數(shù)學(xué)的“感覺(jué)”，從而運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)。以“雞兔同籠”為例，這一數(shù)學(xué)問(wèn)題有著豐富的歷史背景，教師可以將相關(guān)對(duì)學(xué)生進(jìn)行傳授，使學(xué)生充分了解這一問(wèn)題所適用的實(shí)際場(chǎng)景，并將自己的生活知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，從而形成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的正確認(rèn)知。在對(duì)背景有所了解之后，教師必須做好關(guān)鍵因素的引導(dǎo)認(rèn)知工作，使學(xué)生真正掌握其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)含義，幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)模型，從而形成自己的邏輯思維能力，教師可以引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題：“已知籠中有四個(gè)頭，總共有十二條腿， 那么請(qǐng)問(wèn)有多少只雞與兔子？”教師可以提前畫(huà)出一只兔子有四條腿，從而在假設(shè)全是雞的情況下，嘗試 對(duì)第二種情況進(jìn)行列舉，有兩只兔子，剩下全是雞， 循序漸進(jìn)，保證學(xué)生可以在題目中形成良好的靈感?？偟膩?lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)量感可視化培養(yǎng)對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展有著極為重要的影響，能夠進(jìn)一步增強(qiáng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，幫助小學(xué)生建立知識(shí)解決問(wèn)題的思維體系，為日后知識(shí)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（二）組織數(shù)學(xué)推理，豐富量感教學(xué)手段

作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，如果不能夠尊重學(xué)生的主體地位，課堂教學(xué)質(zhì)量將沒(méi)有辦法得到全面提升，非常不利于量感教學(xué)。因此，在組織具體推理方面，應(yīng)該以學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)為基本出發(fā)點(diǎn)，有效改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，將課堂時(shí)間真正還給學(xué)生，并形成良好的課堂氛圍。使學(xué)生真正敢于質(zhì)疑，從而激發(fā)自己探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度展開(kāi)知識(shí)學(xué)習(xí)。教師在進(jìn)行可視化推理教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)全面整理教學(xué)材料，鼓勵(lì)學(xué)生利用他們的生活經(jīng)驗(yàn)去探索和分析問(wèn)題。這種方法不僅激發(fā)了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，還加深了他們?cè)谡n堂上的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。這種做法有助于學(xué)生正確地掌握數(shù)學(xué)推理的基本知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也提高了教學(xué)的質(zhì)量。以教授平方厘米、平方分米和平方米之間的換算為例，教師可以以簡(jiǎn)單的問(wèn)題，如“1分米等于多少厘米”“1米等于多少分米”，作為課堂討論的起點(diǎn)。這種方法可以幫助學(xué)生回憶之前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位換算關(guān)系，有效地鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)量感?；谶@個(gè)層面來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的聯(lián)系性是最關(guān)鍵的項(xiàng)目，也是充分掌握并提高數(shù)學(xué)量感的關(guān)鍵所在，需要教師幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)舊知識(shí)和新知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)從而做到對(duì)課堂學(xué)習(xí)重難點(diǎn)的正確認(rèn)知。而為了進(jìn)一步做好新舊知識(shí)連接，需要數(shù)學(xué)教師對(duì)量感教學(xué)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，并進(jìn)一步豐富自己的教學(xué)方式，使學(xué)生能夠更好地完成知識(shí)探究學(xué)習(xí)任務(wù)，進(jìn)一步提高學(xué)生的思維思考水平，持續(xù)增長(zhǎng)數(shù)學(xué)量感培育水平。

（三）營(yíng)造問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念素養(yǎng)

在前面的原則闡述當(dāng)中，已經(jīng)對(duì)情景創(chuàng)設(shè)相關(guān)原則做出了具體闡述，這也進(jìn)一步證明了情景創(chuàng)設(shè)教學(xué)的重要性，特別是在空間觀念素養(yǎng)培育等方面往往發(fā)揮著重要作用。從數(shù)學(xué)空間觀念本身來(lái)說(shuō)，它本身就是數(shù)學(xué)量感教學(xué)當(dāng)中的重要組成部分，其思維抽象性十分明顯，很容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)困難。而在相關(guān)情景創(chuàng)設(shè)過(guò)程當(dāng)中，為了更好地匹配學(xué)生發(fā)展特點(diǎn)，應(yīng)該確保其問(wèn)題情景的生動(dòng)性，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探究欲望，有效迎合好奇心談的身心發(fā)展規(guī)律，幫助學(xué)生逐漸形成數(shù)學(xué)空間量感。因此，在具體的情景創(chuàng)設(shè)上，可以融入不同的教學(xué)元素。需要注意的是，小學(xué)生由于其生活環(huán)境和過(guò)往相比發(fā)生了巨大變化，他們對(duì)新穎的教學(xué)方式有著較大興趣。在相關(guān)PPT或視頻制作的時(shí)候，可以考慮融入類(lèi)似的圖案元素，從而有效吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正進(jìn)入知識(shí)探究狀態(tài)，為其空間量感培養(yǎng)提供幫助從這點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，為了更好地實(shí)現(xiàn)問(wèn)題情景構(gòu)筑，往往需要對(duì)教學(xué)方案進(jìn)行針對(duì)性設(shè)計(jì)，從而確保問(wèn)題情景創(chuàng)設(shè)的有效性。在教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的空間量感是一項(xiàng)重要的教學(xué)目標(biāo)。教師應(yīng)將此目標(biāo)融入課程設(shè)計(jì)，特別是在幾何圖形的學(xué)習(xí)中，這一點(diǎn)尤為重要。例如，在講解幾何圖形時(shí)，教師可以設(shè)定空間量感的培養(yǎng)為特定的學(xué)習(xí)目標(biāo)。為此，他們可以設(shè)計(jì)與日常生活相關(guān)、并涉及幾何圖形體積的問(wèn)題。這種方法的一個(gè)有效手段是利用多媒體工具。例如，教師可以通過(guò)多媒體展示箱子、柜子等實(shí)際的幾何物體，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考：“這些物體的大致體積是多少？它們有多高？”通過(guò)這樣的提問(wèn)，學(xué)生被鼓勵(lì)去估計(jì)這些物體的體積、尺寸和其他相關(guān)的空間量度。這種方法不僅增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)抽象幾何概念的理解，還加深了他們對(duì)實(shí)際物體空間量度的感知。由于和生活情景較為貼近，學(xué)生往往能通過(guò)生活常識(shí)的帶入來(lái)建立屬于自己的數(shù)學(xué)空間量感，從而有效提高數(shù)學(xué)量感可視化水平。

（四）動(dòng)手實(shí)踐操作深化量感

小學(xué)生的年齡相對(duì)較小，抽象思維發(fā)展并不完善，過(guò)于強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)掌握，并不利于學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)培育。因此，教師可以通過(guò)增加動(dòng)手實(shí)踐的課程內(nèi)容，來(lái)幫助學(xué)生更好的理解直觀表象，從而建立小學(xué)生的抽象思維為量感感受深化提供支持。在教授小學(xué)生“認(rèn)識(shí)米”這節(jié)課時(shí)，關(guān)鍵是讓他們理解米作為長(zhǎng)度單位的概念。為此，教師可以首先確保學(xué)生準(zhǔn)確理解米的定義，然后鼓勵(lì)他們將這一知識(shí)應(yīng)用到日常生活中。接著，可以提出問(wèn)題激發(fā)學(xué)生思考，例如：“現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了米是測(cè)量長(zhǎng)度的單位，你們能想到日常生活中哪些事物可以用米來(lái)描述其長(zhǎng)度嗎？”學(xué)生們可能會(huì)提到用米來(lái)描述房子的長(zhǎng)度、操場(chǎng)的長(zhǎng)度或地板磚的長(zhǎng)度。緊接著，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生到學(xué)校操場(chǎng)，實(shí)際測(cè)量籃球架、乒乓球臺(tái)、跑道等設(shè)施的長(zhǎng)度。這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)不僅幫助學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，而且通過(guò)多種測(cè)量方法，激發(fā)他們的發(fā)散思維，進(jìn)而提升他們的實(shí)踐能力。通過(guò)這樣的教學(xué)方法，學(xué)生不僅能夠更好地掌握“米”這一計(jì)量單位，而且能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與現(xiàn)實(shí)生活緊密結(jié)合。在測(cè)量實(shí)踐時(shí)，學(xué)生已經(jīng)能夠?qū)Σ煌拈L(zhǎng)度距離進(jìn)行合理感知，并對(duì)長(zhǎng)度單位做出屬于自己的判斷。需要注意的是，在之前的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生已經(jīng)對(duì)不同的長(zhǎng)度單位有了正確認(rèn)知。所以，在這階段的實(shí)踐當(dāng)中，重點(diǎn)在于能夠明確不同長(zhǎng)度單位之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，從而對(duì)課程的重難點(diǎn)進(jìn)行消化吸收。而通過(guò)大量的動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生完全可以將難以掌握的抽象數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)又一個(gè)的實(shí)際案例，從而更好地掌握相關(guān)數(shù)學(xué)概念，特別是在事物學(xué)習(xí)之后，能夠浮現(xiàn)出與之相對(duì)應(yīng)的生活場(chǎng)景。這不僅能夠有效增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，還能夠進(jìn)一步提高小學(xué)生的量感感知能力，為學(xué)生未來(lái)的全面發(fā)展打下基礎(chǔ)。

綜上所述，隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的全面落實(shí)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更為嚴(yán)格的要求。其中，數(shù)學(xué)量感教學(xué)可視化就是重點(diǎn)內(nèi)容之一。而過(guò)往的教學(xué)模式并不利于該項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)的展開(kāi)，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師全面轉(zhuǎn)變過(guò)往教學(xué)理念。以小學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)及身心發(fā)展規(guī)律作為基本出發(fā)點(diǎn)，在對(duì)量感教學(xué)可視化相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行深入學(xué)習(xí)之后，通過(guò)運(yùn)用包括情景創(chuàng)設(shè)、實(shí)踐操作在內(nèi)的多種方式，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)量感教育教學(xué)水平，全面提高學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，為小學(xué)生未來(lái)的全面發(fā)展提供保障。

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[4]王學(xué)忠.小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)分析與研究[J].新課程，2020（29）.

[5]陳冬菊.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“量感”的培養(yǎng)策略[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（34）.