基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略研究

金一洲

摘 要：深度學(xué)習(xí)是以學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，以學(xué)生的主動思考、積極探究、合作交流等為主要學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀等多方面得到持續(xù)而深入的發(fā)展。在新課標(biāo)理念的指導(dǎo)下，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略的研究，旨在通過整合建構(gòu)、意義構(gòu)建、操作實踐等多種活動，讓學(xué)生在已有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)的重組，獲得新的知識結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)思維能力。研究從問題入手，通過“問題串”“知識樹”“微課題”三個層次構(gòu)建數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)；結(jié)構(gòu)化；策略

【中圖分類號】G623 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2097-2539（2023）24-0147-03

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要途徑。深度學(xué)習(xí)有助于學(xué)生將知識“裝”進(jìn)自己的大腦，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)、深度思考和獨立探究的能力，在“做中學(xué)”“用中學(xué)”，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地生根。結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略是在分析學(xué)生現(xiàn)有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，以“問題串”為主線，通過知識的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行知識建構(gòu)與應(yīng)用的一種教學(xué)策略。本文研究基于對深度學(xué)習(xí)和結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略的理解，針對深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)提出一些相應(yīng)的策略，希望能夠給一線數(shù)學(xué)教師帶來一定的參考價值。

一、深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略研究的可行性

深度學(xué)習(xí)是基于學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和核心素養(yǎng)提升而提出的教育理念，它要求教師在教學(xué)過程中實現(xiàn)“學(xué)生學(xué)習(xí)方式變革”。在教學(xué)中，教師要以學(xué)生為本，以“學(xué)會學(xué)習(xí)”為核心，幫助學(xué)生獲取知識，發(fā)展思維。深度學(xué)習(xí)理念強調(diào)，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對所學(xué)知識的意義建構(gòu)是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，而“結(jié)構(gòu)化”就是促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行意義建構(gòu)的一種方式。作為一種教學(xué)策略和學(xué)習(xí)方式，結(jié)構(gòu)化教學(xué)需要在具體的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)情境中實施。因此，我們應(yīng)該充分認(rèn)識到深度學(xué)習(xí)和結(jié)構(gòu)化教學(xué)是相互依存的兩個方面。在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中，教師要以學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，從學(xué)生實際出發(fā)，注重學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的建構(gòu)和思維能力的提升，需要將深度學(xué)習(xí)和結(jié)構(gòu)化教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，從整體上理解二者之間的關(guān)系。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)是指教師在教育過程中基于知識結(jié)構(gòu)、學(xué)科核心素養(yǎng)和學(xué)生學(xué)習(xí)需求等多個方面對學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行重組和設(shè)計，從而幫助學(xué)生獲得新的知識結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)思維能力。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是以教師為中心、以講授為主的課堂模式，這種模式下學(xué)生學(xué)習(xí)存在一些明顯的問題，比如被動接受知識信息，無法將所學(xué)知識融會貫通，缺乏將知識與現(xiàn)實生活相聯(lián)系等問題。

深度學(xué)習(xí)是對傳統(tǒng)課堂不科學(xué)的教學(xué)模式進(jìn)行改進(jìn)和超越的結(jié)果，它強調(diào)在學(xué)習(xí)過程中關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，強調(diào)以學(xué)生為中心、以問題為導(dǎo)向、以解決問題為主要學(xué)習(xí)方式。

從本質(zhì)上看，結(jié)構(gòu)化教學(xué)是一種基于學(xué)生發(fā)展需求而提出的新教學(xué)理念，其核心思想是“關(guān)注學(xué)生理解、創(chuàng)造和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識”。它將結(jié)構(gòu)化教學(xué)作為一種有效載體來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)思維能力。

二、深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的策略

（一）問題是深度學(xué)習(xí)的起點

所謂“問題”，就是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方向以及學(xué)生進(jìn)行探究的動力。數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，也是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的起點。教師需要基于教材內(nèi)容，依據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗，精心設(shè)計富有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生在探究中提出問題、解決問題，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

首先，教師要以真實情境為載體，創(chuàng)設(shè)深度學(xué)習(xí)的問題情境。在教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)與生活緊密聯(lián)系的情境，引導(dǎo)學(xué)生感受生活中數(shù)學(xué)的存在、數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系等，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，以數(shù)學(xué)知識作為載體促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

例如在教學(xué)“角的認(rèn)識”時，教師可以創(chuàng)設(shè)以下問題情境，“教室里有四個角，分別是講臺、講臺后面、窗臺和天花板。你能找到它們各自的角嗎？你能用它來擺一個角嗎？”在這個情境中，教師以問題為線索，將學(xué)生帶領(lǐng)到真實的生活情境之中，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實生活中尋找與角有關(guān)的信息，在解決問題的過程中學(xué)習(xí)角的特征，為后續(xù)學(xué)習(xí)“角的大小比較”做好鋪墊。這種情境設(shè)置也有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察、認(rèn)識世界，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的抽象能力和推理能力。

另外，要以真實問題為載體，引發(fā)深度學(xué)習(xí)的問題表征。教師需要在深入研究教材內(nèi)容、了解學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，關(guān)注數(shù)學(xué)知識與學(xué)生已有經(jīng)驗之間的聯(lián)系，精心設(shè)計有挑戰(zhàn)性、有意義和富有價值的問題。

例如，在教學(xué)“軸對稱”時，教師設(shè)計了這樣一個問題，“一個長方形的正方形的對角線和對角線相交的點與長方形的長相等，那這個長方形是什么樣子的呢？”學(xué)生通過觀察會發(fā)現(xiàn)這個長方形其實是一個正方形，教師再讓學(xué)生思考為什么是這個結(jié)果。隨著教師的問題，學(xué)生的思維不斷發(fā)散，會提出了很多不同的猜測，有的學(xué)生說，“因為長方形的長就是它的對角線長度”。有的學(xué)生回答，“因為長方形有4條邊，所以它有4個頂點”……這些答案都是合理的，但學(xué)生不能明確說出這個圖形是什么樣子，因為他們不知道這些猜測是根據(jù)什么依據(jù)提出的，此時，教師再向?qū)W生講解“軸對稱”的相關(guān)知識點，加深學(xué)習(xí)印象。

（二）“問題串”，指向核心素養(yǎng)的深度學(xué)習(xí)

“問題串”是指教師為學(xué)生設(shè)計一連串具有一定邏輯關(guān)聯(lián)、難度遞進(jìn)的問題，并圍繞這些問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維活動，從而實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。它指向核心素養(yǎng)的深度學(xué)習(xí)，它可以引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地展開思考，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、深度思考和獨立探究的能力，提升學(xué)生解決問題的能力。

“問題串”一般包含三個方面的內(nèi)容：一是教學(xué)目標(biāo)，即從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀等多個方面設(shè)計教學(xué)目標(biāo)；二是教學(xué)內(nèi)容，即根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，選擇或設(shè)計合適的教學(xué)內(nèi)容，并將其轉(zhuǎn)化為“問題串”；三是問題結(jié)構(gòu)，即從“為什么要這樣教”“教什么”“怎么教”三個方面來設(shè)計“問題串”。例如，在六年級下冊“平移與旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)中，教師可以設(shè)計以下“問題串”：

A.同學(xué)們知道在平面圖形中，平移和旋轉(zhuǎn)都能使圖形發(fā)生變化嗎？

B.如果讓你從一個平面圖形中找出一個圖形（平移）和另一個平面圖形（旋轉(zhuǎn)），你能用什么方法計算出它們之間的距離呢？

C.在平面圖形中，平移和旋轉(zhuǎn)都會使圖形發(fā)生變化，如果要讓你找出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，你能用什么方法計算？

D.下面我們來探究平移和旋轉(zhuǎn)對圖形的影響。

通過以上“問題串”的設(shè)計，教師可以使學(xué)生在逐步深入地思考中，把握并理解“平移”與“旋轉(zhuǎn)”這兩個概念的內(nèi)涵、外延和聯(lián)系，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。以“平移與旋轉(zhuǎn)”為例，教師可以通過“問題串”引導(dǎo)學(xué)生對“平移”和“旋轉(zhuǎn)”概念進(jìn)行深入理解，并以此為切入點開展教學(xué)活動。學(xué)生在思考“問題串”時可以有多種不同的角度和思路，例如，可以先將平面圖形進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)處理，再計算它們之間的距離；可以將圖形進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)處理等等。

（三）“知識樹”，是深度學(xué)習(xí)的基本路徑

“知識樹”就是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主建構(gòu)知識體系的過程。通過知識的梳理、歸類、抽象、概括，學(xué)生經(jīng)歷從感性到理性的發(fā)展過程，從而建構(gòu)起自己的知識結(jié)構(gòu)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視知識結(jié)構(gòu)的分析，通過對學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)和思維水平的分析，把握學(xué)生所掌握的基本概念和基本技能，進(jìn)而通過分析知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，把新舊知識連接起來形成一棵完整、系統(tǒng)的“知識樹”。這棵“知識樹”上“長”著各學(xué)科中常見的基礎(chǔ)概念，如三角形、平行四邊形等，教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境、建立數(shù)學(xué)模型、進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)換等方法幫助學(xué)生理解新知。這棵“知識樹”就像一個智慧的大腦，承載著學(xué)生知識建構(gòu)的能力。在教學(xué)中，教師可利用“知識樹”梳理教學(xué)內(nèi)容，理清教學(xué)脈絡(luò)，明確教學(xué)重點、難點，有針對性地開展教學(xué)。

比如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時，教師可以將學(xué)生已有知識經(jīng)驗進(jìn)行梳理，構(gòu)建出關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)“分與分之間有什么聯(lián)系”這一問題，教師可以設(shè)計如下活動：

A讀一讀。你能從這個圖中看到什么？你認(rèn)為圖中有什么變化？

B說一說。把自己畫的“分”的圖形讀給大家聽，并用自己的語言描述一下你畫的“分”圖形。

C拼一拼。你能用自己畫的“分”圖形去拼一拼嗎？

這樣，通過知識結(jié)構(gòu)分析，學(xué)生可以清楚地認(rèn)識到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的除法計算以及分?jǐn)?shù)和除法之間的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)而把握教學(xué)內(nèi)容。

再如，在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”時，教師可根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗，通過建立“三角形”模型來引導(dǎo)學(xué)生探索三角形的三邊關(guān)系。在探究過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩條邊分別是相等的，但是不一定相等；兩條邊分別為長度相等的，但是不一定相等；兩條邊分別為長度和寬度相等的，但是不一定相等。接著，學(xué)生又發(fā)現(xiàn)了三條邊分別為長度、寬度和高度的三角形模型。通過一系列活動，學(xué)生深刻體會到了三角形有三個角的特性。在這個過程中，教師不再是知識的灌輸者，而是把選擇權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷知識生成和運用的過程，在真實的生活情境中建立并完善對三角形知識的理解。

（四）“微課題”，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！闭n堂上教師要尊重學(xué)生，從學(xué)生的角度出發(fā)，設(shè)計有利于學(xué)生自主探索、合作交流的問題，讓學(xué)生成為課堂的主人。數(shù)學(xué)教師要關(guān)注課堂上每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)不同層次學(xué)生對知識的理解程度，有針對性地設(shè)計“問題串”，讓每個學(xué)生都能參與到教學(xué)中來。

微課題是指教學(xué)內(nèi)容中的重點、難點或疑點、需要突破的關(guān)鍵點。通過對微課題的學(xué)習(xí)，能夠讓學(xué)生在課堂上活躍起來，為課堂上的深度學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。“微課題”有兩個核心：一是突出重點難點；二是突出關(guān)鍵問題。在課堂上，教師可以把教學(xué)內(nèi)容中的重點、難點或疑點，用幾個微課題進(jìn)行呈現(xiàn)，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中逐漸理解和掌握。

如在“計算乘除法”這一單元的教學(xué)中，教師在課堂上提出“你知道嗎？”“你想做什么？”“你會做嗎？”“如果老師能有辦法讓你們都知道，你們想做什么呢？”這幾個問題，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能讓學(xué)生學(xué)會思考，調(diào)動學(xué)生自主探究的積極性。通過“微課題”的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠掌握乘除法的算理和算法，還能體會到數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用和數(shù)學(xué)的魅力。

微課題是把教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”聯(lián)系起來的一種有效途徑。在這個過程中，教師要改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)活動的主體，通過教師對關(guān)鍵問題的設(shè)計、學(xué)生自主探究、小組合作交流、師生互動等環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在思考中感悟數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系。

（五）結(jié)構(gòu)化，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)

結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略的核心是知識結(jié)構(gòu)化，它強調(diào)通過對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的分析，以“問題串”為主線，構(gòu)建學(xué)生的知識網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生通過思考與比較，對所學(xué)知識進(jìn)行靈活運用和遷移。

以《認(rèn)識時間》教學(xué)為例，教師可以將教學(xué)內(nèi)容以時間為主題，設(shè)計三個“問題串”，分別是過去做過什么事情？在做的過程中，你是怎么想的？想一想現(xiàn)在你在哪里、時間都去了哪兒？通過“問題串”進(jìn)行復(fù)習(xí)回顧。

在對“問題串”進(jìn)行討論的基礎(chǔ)上，可以延伸其他的學(xué)習(xí)探究內(nèi)容。例如，交流討論：過去做過哪些事情？哪些是重要的事情？設(shè)計實踐活動：選擇自己喜歡的時間單位，進(jìn)行一次旅行；展示交流：將自己的旅行經(jīng)歷寫成日記；評價反思：根據(jù)這次旅行經(jīng)歷，你發(fā)現(xiàn)了什么？還可以做些什么？

通過以上活動，學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)得到梳理和提升，并且建立起新舊知識之間的聯(lián)系，形成清晰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，能夠建立起完整而有效的知識網(wǎng)絡(luò)。

三、結(jié)論

結(jié)構(gòu)化教學(xué)，就是以學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，通過“問題串”的方式進(jìn)行知識建構(gòu)與應(yīng)用，使學(xué)生在“做中學(xué)”“用中學(xué)”，實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的持續(xù)深入發(fā)展。結(jié)構(gòu)化教學(xué)，從“如何教”到“怎么學(xué)”，以問題為線索，以知識為載體，讓學(xué)生在實踐中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實質(zhì)就是以學(xué)生為中心、以深度學(xué)習(xí)為主線，將教與學(xué)有機(jī)地融為一體。結(jié)構(gòu)化教學(xué)，不僅能促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，也能使學(xué)生成為有思想、有能力的人?？傊?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略是一種新的嘗試與探索，在今后的教學(xué)實踐中還需要不斷地探索與完善。

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