基于集對(duì)分析聯(lián)系數(shù)的河流水質(zhì)評(píng)價(jià)研究

李光亞，高軍省

(華北水利水電大學(xué) 環(huán)境與市政工程學(xué)院，河南 鄭州 450046)

1 引言

河流水質(zhì)評(píng)價(jià)是河流水環(huán)境管理與保護(hù)的重要基礎(chǔ)。目前，國(guó)內(nèi)的評(píng)價(jià)方法眾多。羅嗣卿等[1]運(yùn)用內(nèi)梅羅指數(shù)法對(duì)東方紅濕地區(qū)域進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)，并且給出了改進(jìn)方案。張彥波等[2]依據(jù)西安市典型的水質(zhì)檢測(cè)數(shù)據(jù)利用灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)分析。敖成歡等[3]分別運(yùn)用模糊綜合法和灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)貴州省貴陽市百花湖進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)分析，并且分析了2種方法的結(jié)果。馬愷等[4]采用主成成分分析法對(duì)白洋淀入淀河流進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)分析，并且討論了關(guān)鍵污染因子。莊清等[5]采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)磨盤山水庫進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。這些方法在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，都存在著一定的不足，例如對(duì)于河流水質(zhì)單因子評(píng)價(jià)法[6]中突出了單一污染物比較嚴(yán)重的問題，在綜合評(píng)價(jià)水體水質(zhì)環(huán)境上面存在著不足?；疑P(guān)聯(lián)法[7]中分辨系數(shù)取值問題。和內(nèi)梅羅污染指數(shù)法[8]在水質(zhì)評(píng)價(jià)應(yīng)用過程中過于突出了最大污染因子的影響結(jié)果，而未考慮到每個(gè)影響因子的權(quán)重問題。以及綜合污染指數(shù)法[9]突出了最大污染指數(shù)對(duì)水質(zhì)的影響，同時(shí)也未考慮到每一種污染因子在計(jì)算過程中的權(quán)重問題。

集對(duì)分析法是由我國(guó)學(xué)者趙克勤[10]提出，其核心是處理一種確定與不確定之間關(guān)系的一種數(shù)學(xué)方法，其計(jì)算公式簡(jiǎn)單直觀，結(jié)果客觀合理便于理解，理論基礎(chǔ)非常扎實(shí)，為處理河流水質(zhì)各種不確定性分析信息提供了新的思路。集對(duì)分析法中的特點(diǎn)[11～13]是將一種把確定性和不確定性看作為一個(gè)整體去分析討論，并且從同、異、反3個(gè)角度去分析確定性與不確定性之間的關(guān)系將其關(guān)聯(lián)起來，在許多研究方面都得以應(yīng)用。郭紹英等[14]分析了集對(duì)分析法在大氣環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用。陸洲等[15]在地下水環(huán)境評(píng)價(jià)中提出使用集對(duì)分析法。鄔敏等[16]在湖泊富營(yíng)養(yǎng)化中提出了一種改進(jìn)的集對(duì)分析法。魯曉等[17]在水資源承載狀態(tài)評(píng)價(jià)研究中使用集對(duì)分析法。本文將集對(duì)方法用于鄭州市河流4個(gè)斷面的水質(zhì)評(píng)價(jià)，分析了評(píng)價(jià)結(jié)果，并與其他水質(zhì)評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了比較。

2 水質(zhì)評(píng)價(jià)聯(lián)系數(shù)的方法

通過分析集對(duì)分析理論和應(yīng)用的特點(diǎn)，從研究對(duì)象之間的“確定性和不確定性關(guān)系”出發(fā)，即通過構(gòu)建研究對(duì)象之間的同一度、對(duì)立度、差異度的方向來構(gòu)建出水質(zhì)評(píng)價(jià)中聯(lián)系數(shù)的表達(dá)式[18]。根據(jù)分析結(jié)合水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)測(cè)值與水質(zhì)評(píng)價(jià)各個(gè)指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)之間的聯(lián)系，從而來確定差異度系數(shù)i的取值(對(duì)立度系數(shù)恒取-1)，進(jìn)而計(jì)算出實(shí)測(cè)值與每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)之間的聯(lián)系數(shù)。最后通過比較每個(gè)聯(lián)系數(shù)的大小進(jìn)而進(jìn)行水質(zhì)類別的判定。其評(píng)價(jià)步驟為：

(1)單因子評(píng)價(jià)。通過對(duì)檢測(cè)點(diǎn)水質(zhì)樣本中各個(gè)指標(biāo)的實(shí)測(cè)值與水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比分析，運(yùn)用單因子評(píng)價(jià)法得出評(píng)價(jià)結(jié)果，作為接下來聯(lián)系數(shù)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。

(2)構(gòu)建聯(lián)系度表達(dá)式。對(duì)于水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)上述單因子評(píng)價(jià)結(jié)果來進(jìn)行分析，當(dāng)實(shí)測(cè)值的評(píng)價(jià)結(jié)果落入當(dāng)前水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)則視為同一，當(dāng)實(shí)測(cè)值的評(píng)價(jià)結(jié)果落入相鄰的水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)則視為差異，當(dāng)實(shí)測(cè)值的評(píng)價(jià)結(jié)果落入間隔的水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)則視為相反，從而根據(jù)聯(lián)系度的定義式來構(gòu)建出水質(zhì)監(jiān)測(cè)樣本與水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)之間相應(yīng)的聯(lián)系度表達(dá)式。

(3)確定i的取值。當(dāng)計(jì)算實(shí)測(cè)值某個(gè)水質(zhì)指標(biāo)與水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)m級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系度來說，當(dāng)樣本實(shí)測(cè)值落入(m-1)級(jí)的時(shí)候，則對(duì)應(yīng)i的取值按式(1)計(jì)算，反之如果當(dāng)樣本實(shí)測(cè)值落入(m+1)級(jí)的時(shí)候，則對(duì)應(yīng)i的取值按式(2)計(jì)算。

(1)

(2)

式(1)、(2)中：Z1=(Zm-2+Zm-1)/2，Z2=(Zm+Zm+1)/2。

i為差異度系數(shù)；x為水質(zhì)的實(shí)測(cè)值；Zm-2、Zm-1、Zm、Zm+1分別代表水環(huán)境質(zhì)量指標(biāo)第(m-2)級(jí)、(m-1)級(jí)、m級(jí)和(m+1)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的上限值。

(4)確定聯(lián)系數(shù)。將第三步i的值帶入到聯(lián)系數(shù)公式中(對(duì)立度系數(shù)恒取-1)，進(jìn)而計(jì)算出水質(zhì)實(shí)測(cè)值與水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)每一級(jí)的聯(lián)系數(shù)。

(5)得出結(jié)果。通過聯(lián)系數(shù)的大小對(duì)比來進(jìn)行對(duì)河流水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的判斷。

3 應(yīng)用舉例

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

選取鄭州市4條河流4個(gè)斷面年平均水質(zhì)檢測(cè)數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)，選取水質(zhì)檢測(cè)的指標(biāo)有高猛酸鹽指數(shù)(CODMn)、化學(xué)需氧量(CODCr)、氨氮(NH3-N)、總磷(TP)、生化需氧量(BOD)等5項(xiàng)，其中的實(shí)測(cè)值為表1。地表水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值為表2。

表1 2021年鄭州市4條河流斷面年平均水質(zhì)檢測(cè)數(shù)據(jù) mg/L

表2 地表水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值 mg/L

3.2 河流水質(zhì)評(píng)價(jià)的聯(lián)系數(shù)計(jì)算

根據(jù)上述表1和表2，使用單因子評(píng)價(jià)得出的4個(gè)河流斷面的結(jié)果如表3所示。由表3可以得出，根據(jù)不同的水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行單因子評(píng)價(jià)得出不同的結(jié)果，有的河流斷面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的單因子評(píng)價(jià)結(jié)果相差比較大，結(jié)果偏保守，如表中的伊洛河鞏義七里鋪斷面。因此需要進(jìn)一步進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

表3 單因子評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)上述方法步驟，構(gòu)建聯(lián)系數(shù)的表達(dá)式，各河流斷面與地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)與各等級(jí)的聯(lián)系度表達(dá)式見表4，對(duì)于不同的水質(zhì)指標(biāo)對(duì)應(yīng)不同的水環(huán)境質(zhì)量等級(jí)將實(shí)測(cè)值代入式(1)和式(2)得出i值然后代入對(duì)應(yīng)的聯(lián)系度表達(dá)式中，從而計(jì)算得出各流域斷面數(shù)據(jù)與各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系數(shù)。得出結(jié)果如表5所示。根據(jù)實(shí)測(cè)水質(zhì)數(shù)據(jù)與各水質(zhì)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)系數(shù)最大的原則，由表5可知黃河鄭州花園口斷面實(shí)測(cè)值數(shù)據(jù)與Ⅱ類標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)系數(shù)最大，即評(píng)價(jià)結(jié)果該斷面河流水質(zhì)屬于Ⅱ類，同理伊洛河鞏義七里鋪斷面河流水質(zhì)屬于Ⅱ類，賈魯河中牟陳橋斷面河流水質(zhì)屬于Ⅲ類，雙洎河新鄭皇甫寨斷面河流水質(zhì)屬于Ⅲ類。

表4 各河流斷面的聯(lián)系度表達(dá)式

表5 各河流斷面的聯(lián)系數(shù)

3.3 水質(zhì)評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果與分析

分別根據(jù)單因子評(píng)價(jià)法[19]，內(nèi)梅羅污染指數(shù)法[20]和灰色關(guān)聯(lián)分析法[21]對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析。評(píng)價(jià)結(jié)果見表6。

表6 其他評(píng)價(jià)方法計(jì)算結(jié)果

(1)聯(lián)系數(shù)法與單因子評(píng)價(jià)法結(jié)果比較。與聯(lián)系數(shù)法結(jié)果相比，單因子評(píng)價(jià)法最終結(jié)果取決于某單項(xiàng)指標(biāo)的最差項(xiàng)等級(jí)，結(jié)果偏保守，例如對(duì)于賈魯河中牟陳橋斷面來說實(shí)測(cè)值5項(xiàng)指標(biāo)中有4項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)出結(jié)果為Ⅲ類，單因子評(píng)價(jià)結(jié)果為Ⅳ類。在聯(lián)系數(shù)法評(píng)價(jià)中算出與Ⅲ級(jí)聯(lián)系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他幾級(jí)聯(lián)系數(shù)，因此對(duì)賈魯河中牟陳橋斷面評(píng)價(jià)結(jié)果為Ⅲ類水是比較合理的。

(2)聯(lián)系數(shù)法與內(nèi)梅羅污染指數(shù)法結(jié)果比較。傳統(tǒng)內(nèi)梅羅污染指數(shù)法在一定的程度上考慮到了較好的參評(píng)因子對(duì)總體評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，聯(lián)系數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)果與內(nèi)梅羅污染指數(shù)法基本相同，互相驗(yàn)證，在一定程度上表明聯(lián)系數(shù)法是可行的。

(3)聯(lián)系數(shù)法與灰色關(guān)聯(lián)分析法結(jié)果對(duì)比?；疑P(guān)聯(lián)分析法著重于實(shí)測(cè)值與水環(huán)境質(zhì)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)聯(lián)度，跟聯(lián)系數(shù)法有些相似，灰色關(guān)聯(lián)法公式眾多、步驟復(fù)雜，相比起來，聯(lián)系數(shù)法在此基礎(chǔ)上考慮了集對(duì)分析同、異、反的原理，步驟簡(jiǎn)單，更易理解。

4 結(jié)論與討論

從集對(duì)分析基礎(chǔ)理論出發(fā)，通過分析水質(zhì)評(píng)價(jià)中的確定與不確定問題，建立河流水質(zhì)樣本與水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)之間的聯(lián)系度方程來構(gòu)建集對(duì)分析模型。根據(jù)實(shí)測(cè)值與不同水環(huán)境質(zhì)量不同等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)來確定差異度i的取值，從而計(jì)算得出與每個(gè)水環(huán)境質(zhì)量等級(jí)相應(yīng)的聯(lián)系數(shù)，得出的結(jié)果中數(shù)值最大的聯(lián)系數(shù)對(duì)應(yīng)等級(jí)即為該水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果。通過上述與單因子評(píng)價(jià)法、內(nèi)梅羅污染指數(shù)法、灰色關(guān)聯(lián)分析法實(shí)際應(yīng)用結(jié)果對(duì)比分析，其評(píng)價(jià)結(jié)果較為接近，說明該方法是可行的。單因子評(píng)價(jià)法最終結(jié)果取決于某單項(xiàng)指標(biāo)的最差項(xiàng)等級(jí)，結(jié)果偏保守，聯(lián)系數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)果與內(nèi)梅羅污染指數(shù)法基本相同，互相驗(yàn)證，灰色關(guān)聯(lián)法公式眾多、步驟復(fù)雜，聯(lián)系數(shù)法有獨(dú)特的分析特點(diǎn)，其計(jì)算步驟簡(jiǎn)單，易于被人理解，可作為河流水質(zhì)評(píng)價(jià)的一種有效方法。由于研究區(qū)域資料的局限性，以及應(yīng)用不同的聯(lián)系數(shù)公式構(gòu)建不同的集對(duì)分析模型是否會(huì)得到不同的評(píng)價(jià)結(jié)果，這些仍需要進(jìn)一步的探究。