高速動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架懸掛剛度特性

石懷龍，宋 燁，鄔平波，曾 京，朱海燕，2

(1.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610031;2.華東交通大學(xué) 軌道交通學(xué)院，南昌330013)

0 引 言

當(dāng)列車運(yùn)行速度提高到200 km/h 以上時(shí)，其動(dòng)態(tài)運(yùn)行環(huán)境發(fā)生了質(zhì)的變化，車輛系統(tǒng)面臨著許多新的動(dòng)力學(xué)問題［1-2］。轉(zhuǎn)向架懸掛參數(shù)直接影響車輛的運(yùn)行穩(wěn)定性、安全性和舒適性，而懸掛剛度是車輛動(dòng)力學(xué)性能的關(guān)鍵影響因素［3］。目前，高速轉(zhuǎn)向架懸掛參數(shù)的取值采用估計(jì)法和臺(tái)架試驗(yàn)測(cè)試方法，通過對(duì)比理論計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果可找到誤差來源。理論計(jì)算方法只能考慮確定性的影響因素，屬于保守估計(jì)，而在車輛完成組裝后進(jìn)行參數(shù)測(cè)試，是對(duì)車輛參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)和生產(chǎn)制造的驗(yàn)證過程。

車輛一系懸掛的縱向、橫向定位剛度直接影響車輛直線運(yùn)行的穩(wěn)定性和車輪磨耗等，而二系懸掛的橫向、垂向剛度和阻尼則影響車輛的乘坐平穩(wěn)性和舒適性［4］。對(duì)于具體的高速轉(zhuǎn)向架設(shè)計(jì)來說，應(yīng)結(jié)合實(shí)際的結(jié)構(gòu)參數(shù)來進(jìn)行具體的動(dòng)力學(xué)性能優(yōu)化分析，尋找最優(yōu)的懸掛參數(shù)匹配。不同空簧狀態(tài)和回轉(zhuǎn)速度下的轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)剛度不同，對(duì)車輛的安全性和穩(wěn)定性影響較大，且空簧失氣為最危險(xiǎn)工況［5］，但目前限于普通客車的參數(shù)測(cè)試。Iwnicki 參照GM/RT2141 標(biāo)準(zhǔn)分析了轉(zhuǎn)向架參數(shù)試驗(yàn)流程、注意事項(xiàng)及評(píng)價(jià)指標(biāo)等［6-7］，但未考慮空氣彈簧狀態(tài)對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響。Wu 通過仿真分析了貨車一系、二系懸掛剛度和心盤摩擦力大小對(duì)車輛曲線通過性、橫向穩(wěn)定性的影響［8］。張衛(wèi)華團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了機(jī)車車輛參數(shù)測(cè)點(diǎn)綜合試驗(yàn)臺(tái)，可進(jìn)行車體參數(shù)測(cè)定和轉(zhuǎn)向架懸掛參數(shù)測(cè)定，分析了試驗(yàn)臺(tái)基本測(cè)試原理［9-10］，但未見針對(duì)高速動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架的具體試驗(yàn)及測(cè)試結(jié)果分析。陳建政等研究了車體結(jié)構(gòu)參數(shù)的測(cè)定方法，包括車體重心和慣量的測(cè)定［11］，但未開展轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)參數(shù)測(cè)定相關(guān)研究。任利惠等對(duì)三大件式貨車轉(zhuǎn)向架進(jìn)行了抗菱剛度試驗(yàn)，并進(jìn)行了回轉(zhuǎn)阻力矩設(shè)計(jì)，但結(jié)果受試驗(yàn)測(cè)試誤差影響［12］。Huang 等理論計(jì)算了普通客車轉(zhuǎn)向架的回轉(zhuǎn)阻力矩并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果基本吻合，但未考慮回轉(zhuǎn)速度和空簧失氣的影響［13］。王秀剛等針對(duì)具體試驗(yàn)臺(tái)提出了數(shù)據(jù)處理方法并進(jìn)行了測(cè)試，同時(shí)提出了試驗(yàn)臺(tái)姿態(tài)計(jì)算方法［14］。

綜上，現(xiàn)有研究大多是關(guān)注貨車和普通客車的懸掛參數(shù)測(cè)試，而針對(duì)高速動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架懸掛剛度的測(cè)試及研究很少。因此，理論分析高速動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架懸掛剛度和回轉(zhuǎn)剛度大小，并開展試驗(yàn)研究具有重要意義。本文重點(diǎn)研究了高速動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架懸掛剛度的理論計(jì)算方法和試驗(yàn)測(cè)試方法，利用機(jī)車車輛參數(shù)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行測(cè)試，并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比及分析誤差來源，準(zhǔn)確掌握實(shí)際參數(shù)大小，為動(dòng)力學(xué)仿真提供了可靠的參數(shù)輸入。

1 車輛系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

圖1 為車輛系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，輪對(duì)、構(gòu)架和車體之間通過一系、二系懸掛系統(tǒng)聯(lián)接，通過合理的參數(shù)匹配以保證車輛運(yùn)行時(shí)的平穩(wěn)性和舒適性。車輛系統(tǒng)基本懸掛參數(shù)如下:車輛定距L=19.0 m;轉(zhuǎn)向架軸距2a=2.7 m;軸重2Q0=166.6 kN;空簧垂向載荷W=111.8 kN;一系縱向定位剛度kpx=13.750 kN/mm;一系橫向定位剛度 kpy=4.500 kN/mm;一系鋼簧垂向剛度kpz=1.250 kN/mm;空簧縱向剛度ksx=0.158 kN/mm;空簧橫向剛度ksy=0.158 kN/mm;空簧垂向剛度ksz=0.265 kN/mm;空簧內(nèi)磨耗板摩擦因數(shù)μ=0.09;二系橫向止擋水平剛度kdy=1.000 kN/mm;二系橫向止擋自由間隙df=30.0 mm;二系空簧橫向跨距2d=2.0 m。當(dāng)懸掛系統(tǒng)位移在一定范圍內(nèi)時(shí)，若不考慮懸掛系統(tǒng)的非線性因素，則轉(zhuǎn)向架的一系、二系懸掛剛度和回轉(zhuǎn)剛度可近似表示為圖2。圖1中，ks、Cs為空簧剛度和阻尼;kp、Cp為一系懸掛(每軸箱)剛度和阻尼。圖2 中，x 為轉(zhuǎn)向架與車體間相對(duì)位移;x'為最大位移;F 為施加在轉(zhuǎn)向架懸掛上的作用力;F'為對(duì)應(yīng)的最大懸掛作用力;K 為懸掛系統(tǒng)的等效剛度。

圖1 車輛系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型Fig.1 Dynamics model of vehicle system

圖2 懸掛作用力和位移之間的線性關(guān)系Fig.2 Relation between the force and displacement

2 轉(zhuǎn)向架懸掛剛度理論計(jì)算

高速動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架采用兩級(jí)懸掛系統(tǒng)減振，以充分降低輪軌接觸產(chǎn)生的激擾向車體傳遞，在確保車輛安全性、穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，最大程度地提高車輛的平穩(wěn)性和乘坐舒適性。高速轉(zhuǎn)向架目前均為H 型焊接構(gòu)架的兩軸轉(zhuǎn)向架，一系懸掛主要由轉(zhuǎn)臂定位節(jié)點(diǎn)、鋼彈簧、垂向減振器和限位止檔組成;二系懸掛主要由空氣彈簧、橫向/垂向減振器、抗蛇行減振器、抗側(cè)滾扭桿、牽引拉桿和限位止檔組成。一系橫向、縱向定位剛度主要由轉(zhuǎn)臂定位節(jié)點(diǎn)提供，而垂向剛度由鋼彈簧提供，減振器提供的并聯(lián)剛度很小。二系橫向、縱向剛度主要由空簧水平剛度提供，二系垂向剛度由空簧垂向剛度提供。車輛的抗側(cè)滾剛度由抗側(cè)滾扭桿和空簧共同提供，而空簧、抗蛇行減振器等其他二系懸掛部件組成了轉(zhuǎn)向架的回轉(zhuǎn)剛度。

2.1 一、二系懸掛剛度計(jì)算

根據(jù)高速動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，每輪對(duì)的定位剛度可近似為每軸箱定位剛度的并聯(lián)，二系懸掛定位剛度可近似為每空簧剛度的并聯(lián);而在進(jìn)行靜態(tài)剛度計(jì)算時(shí)可忽略減振器的作用。因此，可以計(jì)算出每輪對(duì)的縱向、橫向和垂向定位剛度，以及二系懸掛的三向剛度。利用實(shí)測(cè)的載荷F 和位移關(guān)系Δx 即可計(jì)算出懸掛系統(tǒng)的定位剛度:

2.2 轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)剛度計(jì)算

轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)剛度定義為回轉(zhuǎn)阻力矩和轉(zhuǎn)向架相對(duì)車體的偏轉(zhuǎn)角度的比值，主要由空簧的水平剛度提供。GM/RT2141 標(biāo)準(zhǔn)給出了考核鐵道車輛轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)剛度的無量綱參數(shù)，即轉(zhuǎn)向架的回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)，其定義如下［6］:

式中:X 為轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)阻力系數(shù);M 為轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)阻力矩。

GM/RT2141 規(guī)定鐵道客車轉(zhuǎn)向架的回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)應(yīng)滿足X ≤0.1，貨車轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)限值根據(jù)實(shí)際軸重范圍進(jìn)行限定。空簧有氣、無氣狀態(tài)下的轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)阻力矩計(jì)算方法如下［5］。

2.2.1 空簧有氣狀態(tài)轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)阻力矩計(jì)算

此時(shí)轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)剛度主要由空簧縱向剛度提供，空簧有氣狀態(tài)下的剛度值取決于空簧動(dòng)態(tài)剛度特性，使轉(zhuǎn)向架相對(duì)車體發(fā)生回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的回轉(zhuǎn)阻力矩計(jì)算公式如下:

式中:M1為空簧有氣時(shí)的轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)阻力矩;θ為轉(zhuǎn)向架相對(duì)車體的轉(zhuǎn)動(dòng)角度:

式中:R 為車輛允許通過的最小曲線半徑。

2.2.2 空簧無氣狀態(tài)轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)阻力矩計(jì)算

此時(shí)轉(zhuǎn)向架的回轉(zhuǎn)阻力主要由空簧內(nèi)部磨耗板的摩擦力提供，摩擦力大小與垂向載荷和摩擦因數(shù)相關(guān)，不同垂向載荷作用下的磨耗板摩擦因數(shù)需要通過試驗(yàn)測(cè)定。將摩擦因數(shù)考慮為常數(shù)時(shí)的回轉(zhuǎn)阻力矩計(jì)算公式如下:

式中:M2為空簧無氣時(shí)的轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)阻力矩。

根據(jù)車輛基本懸掛參數(shù)，結(jié)合式(2)～(5)可以計(jì)算出回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)，由公式直接可以看出回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)與空簧縱向剛度、磨耗板摩擦因數(shù)和空簧橫向跨距之半、車輛定距成正比，與通過曲線半徑成反比。圖3 為曲線半徑為300 ～5000 m時(shí)，空簧有氣時(shí)的回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)與部分懸掛參數(shù)之間的變化關(guān)系曲線。由圖3 可知，在曲線半徑小于1000 m 時(shí)，回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)隨著空簧縱向剛度和空簧橫向跨距變化顯著，為滿足標(biāo)準(zhǔn)限值要求，應(yīng)嚴(yán)格選取空簧縱向剛度及其橫向跨距。而空簧橫向跨距將影響車輛的抗側(cè)滾剛度大小，即關(guān)系到車輛的抗側(cè)滾能力和抗傾覆性能，因此轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)剛度和車輛抗側(cè)滾剛度應(yīng)聯(lián)合設(shè)計(jì)。當(dāng)曲線半徑為300 m 時(shí)，根據(jù)懸掛參數(shù)的理論參數(shù)可計(jì)算出空簧有氣、無氣時(shí)的回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)分別為0.022 和0.045。

圖3 回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)與空簧參數(shù)之間的變化關(guān)系Fig.3 Relation between the rotational resistance factors with the parameters of air springs

3 轉(zhuǎn)向架懸掛剛度測(cè)試方法

利用試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行懸掛剛度測(cè)定是獲得懸掛參數(shù)的另外一種方法。懸掛剛度測(cè)試方案很多，但基本的原理一致，即通過在輪對(duì)和構(gòu)架間施加載荷，測(cè)定力和位移的變化關(guān)系［9］。本文利用機(jī)車車輛參數(shù)綜合測(cè)定試驗(yàn)臺(tái)對(duì)某高速動(dòng)車組進(jìn)行了轉(zhuǎn)向架一系、二系懸掛剛度和回轉(zhuǎn)剛度測(cè)試。試驗(yàn)臺(tái)主要由可自由活動(dòng)平臺(tái)和液壓作動(dòng)器組成，自身滑動(dòng)摩擦因數(shù)很小，可忽略其對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響。

利用該試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行一系縱向和橫向定位剛度測(cè)試的原理如圖4 所示。由圖4(a)可知，在進(jìn)行縱向剛度測(cè)試時(shí)，將轉(zhuǎn)向架的一條輪對(duì)固定在活動(dòng)平臺(tái)上，另一條輪對(duì)固定在軌道上，然后通過作動(dòng)器3 進(jìn)行加載，并記錄作動(dòng)器的載荷和位移數(shù)據(jù)，最后通過式(1)即可計(jì)算出每輪對(duì)的縱向剛度。圖4(b)為一系橫向定位剛度測(cè)試原理圖，可將轉(zhuǎn)向架的一條或兩條輪對(duì)固定在試驗(yàn)臺(tái)上，然后通過作動(dòng)器1 和2 進(jìn)行加載，其中兩作動(dòng)器的控制完全同步。圖4(c)為轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)剛度測(cè)試原理圖，被試轉(zhuǎn)向架固定在活動(dòng)平臺(tái)上，另一轉(zhuǎn)向架自由停放在軌道上，通過夾具固定車體以限制其橫向和搖頭位移。通過作動(dòng)器1 和2 施加同步反向載荷使轉(zhuǎn)向架往復(fù)繞結(jié)構(gòu)中心回轉(zhuǎn)，模擬車輛通過曲線時(shí)轉(zhuǎn)向架與車體之間的轉(zhuǎn)動(dòng)過程。圖中陰影區(qū)域?yàn)榭衫@結(jié)構(gòu)中心自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)，試驗(yàn)中帶動(dòng)轉(zhuǎn)向架繞其中心往復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)。其中，b 為試驗(yàn)臺(tái)作動(dòng)器1 和作動(dòng)器2 的水平間距之半，b=1.25 m;通過調(diào)整兩作動(dòng)器位移幅值、頻率實(shí)現(xiàn)不同曲線半徑和車輛通過速度的模擬。某動(dòng)車組在參數(shù)試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行懸掛剛度測(cè)試的現(xiàn)場(chǎng)照片如圖4(d)所示。

圖4 試驗(yàn)臺(tái)懸掛剛度測(cè)試方法和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試Fig.4 Test method of suspension stiffness and field tests

4 轉(zhuǎn)向架懸掛剛度測(cè)試結(jié)果分析

4.1 一系、二系懸掛剛度測(cè)試結(jié)果

轉(zhuǎn)向架一系、二系懸掛剛度測(cè)試結(jié)果如圖5所示，試驗(yàn)在空簧正常充氣狀態(tài)下進(jìn)行。圖5(a)為二系橫向剛度測(cè)試結(jié)果，此時(shí)車體橫向位移幅值在二系橫向止檔自由間隙范圍內(nèi)，換算成每空簧橫向剛度為0.174 kN/mm，略大于給定空簧橫向剛度0.016 kN/mm，誤差為10%。圖5(b)為一系縱向剛度測(cè)試結(jié)果，位移幅值為2.5 mm，換算成每軸箱縱向定位剛度為15.265 kN/mm，大于給定縱向定位剛度1.515 kN/mm，誤差為11%。因軸箱內(nèi)部軸承存在自由間隙，在進(jìn)行一系橫向剛度測(cè)試時(shí)需沿橫向往復(fù)地推拉輪對(duì)，位移幅值為3.1 mm，測(cè)試曲線如圖5(c)所示;換算成每軸箱橫向定位剛度為4.970 kN/mm，大于給定橫向定位剛度0.470 kN/mm，誤差為10%。

由上述試驗(yàn)結(jié)果可知，試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果均略大于給定參數(shù)，最大誤差為11%，表明了車輛在組裝后進(jìn)行懸掛參數(shù)測(cè)試的必要性，這主要是由于懸掛系統(tǒng)的剛度由各個(gè)懸掛部件共同組成，除去主要構(gòu)成部件外還會(huì)受到其他部件的影響，與單個(gè)部件自身的參數(shù)特性有一定差異，因此在整備狀態(tài)下進(jìn)行一系、二系懸掛剛度測(cè)試更加準(zhǔn)確。

4.2 轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)剛度測(cè)試結(jié)果

以該動(dòng)車組運(yùn)行過程中允許通過的最小曲線半徑300 m 為例進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)合式(4)可計(jì)算出轉(zhuǎn)向架相對(duì)車體的最大偏轉(zhuǎn)角度為2°。試驗(yàn)時(shí)連續(xù)采集多個(gè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程的周期信號(hào)，選取穩(wěn)定的載荷幅值進(jìn)行計(jì)算，可得不同轉(zhuǎn)動(dòng)速度和空簧狀態(tài)下的回轉(zhuǎn)阻力矩和偏轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系。

圖5 一系、二系懸掛剛度試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Test results of the suspension stiffness for primary and secondary suspension system

圖6 為空簧有氣狀態(tài)下，轉(zhuǎn)動(dòng)速度分別為0.05°/s和0.2°/s 的回轉(zhuǎn)阻力矩和偏轉(zhuǎn)角度之間的遲滯特性曲線，根據(jù)式(2)可計(jì)算出回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)分別為0.023 和0.065。對(duì)比圖6(a)和圖6(b)可知:回轉(zhuǎn)阻力矩大小和偏轉(zhuǎn)角度成正比，即轉(zhuǎn)動(dòng)角度越大，回轉(zhuǎn)阻力矩越大;0.2°/s 轉(zhuǎn)動(dòng)速度下的回轉(zhuǎn)阻力矩遠(yuǎn)大于0.05°/s 轉(zhuǎn)動(dòng)速度下的結(jié)果，表明轉(zhuǎn)動(dòng)速度越快回轉(zhuǎn)阻力矩越大，即轉(zhuǎn)動(dòng)速度越快轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)剛度越大。

圖7 為空簧無氣時(shí)的測(cè)試結(jié)果，回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)分別為0.068 和0.095，其回轉(zhuǎn)阻力矩隨著偏轉(zhuǎn)角度和轉(zhuǎn)動(dòng)速度的變化規(guī)律與空簧有氣時(shí)一致，但相同轉(zhuǎn)動(dòng)速度和偏轉(zhuǎn)角度條件下，空簧無氣時(shí)的阻力矩要遠(yuǎn)大于空簧有氣狀態(tài)，表明空簧失氣為車輛危險(xiǎn)工況，即車輛在空簧無氣且快速通過小半徑曲線時(shí)的安全性最差。對(duì)比圖6 和圖7可知，空簧無氣時(shí)的遲滯回線包圍面積均大于空簧有氣狀態(tài)，說明空簧無氣時(shí)磨耗板提供的摩擦阻尼大于空簧有氣狀態(tài)下的空氣阻尼。

圖6 空簧有氣時(shí)轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)阻力矩特性Fig.6 Test results of relations between the rotational resistance torque and angle at inflated state

圖7 空簧無氣時(shí)轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)阻力矩特性Fig.7 Test results of relations between the rotational resistance torque and angle at deflated state

通過對(duì)比回轉(zhuǎn)阻力試驗(yàn)結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果可知，空簧有氣時(shí)，0.05°/s 轉(zhuǎn)動(dòng)速度下的試驗(yàn)值和計(jì)算值基本一致，分別為0.023 和0.022;而0.2°/s 速度下試驗(yàn)值為0.065，遠(yuǎn)大于計(jì)算值，表明理論計(jì)算不適用于考核車輛動(dòng)態(tài)下的回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)，應(yīng)該考慮空簧動(dòng)、靜態(tài)下剛度的變化，即空簧動(dòng)態(tài)剛度的影響?？栈蔁o氣時(shí)，0.05°/s 轉(zhuǎn)動(dòng)速度下試驗(yàn)值和計(jì)算值分別為0.068 和0.045，即試驗(yàn)值大于計(jì)算值;而0.2°/s 轉(zhuǎn)動(dòng)速度下試驗(yàn)值為0.095，即差異更大，表明失氣狀態(tài)下的理論計(jì)算值偏于保守，則應(yīng)當(dāng)考慮磨耗板摩擦因數(shù)的動(dòng)態(tài)變化特性以及其懸掛部件(如抗側(cè)滾扭桿、減振器)等影響。

5 結(jié) 論

(1)理論分析結(jié)果表明:在曲線半徑小于1000 m 時(shí)，轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)隨著空簧縱向剛度和空簧橫向跨距變化顯著，應(yīng)嚴(yán)格選取空簧縱向剛度及其橫向跨距的大小，且轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)剛度和車輛抗側(cè)滾剛度應(yīng)聯(lián)合設(shè)計(jì)。

(2)一系、二系懸掛剛度測(cè)試結(jié)果略大于理論值，最大誤差為11%，這是因?yàn)閼覓靹偠瘸耸苤饕獦?gòu)成部件影響外還會(huì)受到其他部件的影響，表明了車輛在組裝后進(jìn)行懸掛參數(shù)測(cè)試的必要性。

(3)測(cè)試結(jié)果表明，轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)與偏轉(zhuǎn)角度和轉(zhuǎn)動(dòng)速度成正比。曲線半徑為300 m 且空簧有氣時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)速度分別為0.05°/s 和0.2°/s時(shí)的回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)分別為0.023 和0.065，空簧無氣時(shí)分別為0.068 和0.095，即0.2°/s 轉(zhuǎn)動(dòng)速度下的結(jié)果遠(yuǎn)大于0.05°/s 轉(zhuǎn)動(dòng)速度下的結(jié)果，且空簧無氣時(shí)的結(jié)果要遠(yuǎn)大于空簧有氣狀態(tài)，表明車輛在空簧無氣且快速通過小半徑曲線時(shí)為危險(xiǎn)工況。

(4)空簧有氣、無氣狀態(tài)下轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)剛度的計(jì)算值均低于試驗(yàn)值，且轉(zhuǎn)動(dòng)速度越快差異越大，說明在理論計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮空簧動(dòng)態(tài)剛度特性及其他部件(如抗側(cè)滾扭桿、減振器等)對(duì)轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)剛度的影響。

［1］沈志云.高速列車的動(dòng)態(tài)環(huán)境及其技術(shù)的根本特點(diǎn)［J］.鐵道學(xué)報(bào)，1994，28(4):1-5.Shen Zhi-yun.Dynamic environment of high-speed train and its distinguished technology［J］.Journal of the China Railway Society，1994，28(4):1-5.

［2］張曙光，池茂儒，劉麗.機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)研究及發(fā)展［J］.中國鐵道科學(xué)，2007，28(1):56-62.Zhang Shu-guang，Chi Mao-ru，Liu Li.The dynamics study of railway vehicle and its development［J］.China Railway Science，2007，28(1):56-62.

［3］劉宏友.高速列車中的關(guān)鍵動(dòng)力學(xué)問題研究［J］.中國鐵道科學(xué)，2004，25(1):136-138.Liu Hong-you.Study on key dynamics problems of high-speed train［J］.China Railway Science，2004，25(1):136-138.

［4］池茂儒，張衛(wèi)華，曾京，等.高速客車轉(zhuǎn)向架懸掛參數(shù)分析［J］.大連交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，28(3):13-19.Chi Mao-ru，Zhang Wei-hua，Zeng jing，et al.Study of suspension parameter of high speed passenger car bogies［J］.Journal of Dalian Jiaotong University，2007，28(3):13-19.

［5］石懷龍，鄔平波，羅仁.客車轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)阻力矩特性［J］.交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2013，13(4):45-50.Shi Huai-long，Wu Ping-bo，Luo Ren.Bogie rotation resistance torque characteristics of passenger car［J］.Journal of Traffic and Transportation Engineering，2013，13(4):45-50.

［6］GM/RT2141-1998.Resistance of railway vehicles to derailment and rollover［S］.

［7］IWNICKI S.Handbook of Railway Vehicle Dynamics［M］.USA:CRC Press，2006:453-454.

［8］Wu H，Robeda J.Effect of bogie center plate lubrication on vehicle curving and lateral stability［J］.Vehicle System Dynamics，2004，41(1):292-301.

［9］張衛(wèi)華，陳良麒，黃麗湘.車輛參數(shù)測(cè)定方法的研究［J］.鐵道車輛，2000，38(12):1-4.Zhang Wei-hua，Chen Liang-qi，Huang Li-xiang.Research on measurement method for vehicle parameters［J］.Rolling Stock，2000，38(12):1-4.

［10］高云鶴，張衛(wèi)華.新型轉(zhuǎn)向架參數(shù)測(cè)定試驗(yàn)臺(tái)的研制［J］.電力機(jī)車與城軌車輛，2010，33(1):37-39.Gao Yun-he，Zhang Wei-hua.Research on new test-rig for measuring parameter of railway bogie［J］.Electric Locomotives＆Mass Transit Vehicles，2010，33(1):37-39.

［11］陳建政，張衛(wèi)華，陳良麒.車體參數(shù)測(cè)定方法研究［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，35(2):155-159.Chen Jian-zheng，Zhang Wei-hua，Chen Liang-qi.On measuring methods for parameters of car body［J］.Journal of Southwest Jiaotong University，2000，35(2):155-159.

［12］任利惠，張輝，胡用生.貨車轉(zhuǎn)向架動(dòng)力學(xué)參數(shù)測(cè)試臺(tái)研究與試驗(yàn)［J］.中國鐵道科學(xué)，2001，22(3):72-78.Ren Li-hui，Zhang Hui，Hu Yong-sheng.Research and experiment on test-bed for measuring dynamics parameters of freight car bogie［J］.China Railway Science，2001，22(3):72-78.

［13］Huang Y M，Wang T S.Rotational resistance behavior and field testing of two-axle bogie design［J］.Vehicle System Dynamics，1999，31(1):47-63.

［14］王秀剛，蘇建，曹曉寧，等.基于旋轉(zhuǎn)矩陣正交性的轉(zhuǎn)向架6 自由度平臺(tái)位姿正解解算［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2013，43(5):1241-1246.Wang Xiu-gang，Su Jian，Cao Xiao-ning，et al.Forward kinematics solution of bogie 6-DOF platform based on the orthogonality of rotation matrix［J］.Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition)，2013，43(5):1241-1246.