結(jié)構(gòu)化教學視域下數(shù)學深度教學設(shè)計探析

柳素蘭

摘要：結(jié)構(gòu)化教學是一種新的課堂教學方式，適合新課改要求，也是數(shù)學深度教學的必然之舉。結(jié)構(gòu)化教學作為一種新的課堂教學方式，還處于初步探索階段，面臨許多問題。面對這些問題，教師要注重內(nèi)容、思維、方法的連續(xù)性，使數(shù)學研究活動得以拓展，使學生學習興趣得以激發(fā)，使學生整體素質(zhì)得以提升。要把握結(jié)構(gòu)化教學的內(nèi)涵及實施方式，將結(jié)構(gòu)化教學理念融入教學活動，實施知識點整合、分層化教學和互動式教學，提高數(shù)學課堂教學質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；結(jié)構(gòu)化教學；深度教學；設(shè)計；教學質(zhì)量

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2023）06-0117-04

基金項目：本文系福建省教育科學“十四五”規(guī)劃2021年度立項課題“基于結(jié)構(gòu)化的小學數(shù)學深度學習課堂研究”（立項批準號：FJJ KZX21-640）研究成果之一

數(shù)學是義務(wù)教育階段的一門基礎(chǔ)學科，數(shù)學教師的職責是引導學生進行系統(tǒng)性、科學性的學習，夯實學生數(shù)學知識基礎(chǔ)，培養(yǎng)學生數(shù)學學習能力、數(shù)學思維?；诋斍皵?shù)學教材編排與學生認知發(fā)展規(guī)律，很多數(shù)學知識分散在不同年級、不同冊次中的實際，教師在教學中需要運用結(jié)構(gòu)化教學，即由現(xiàn)象感知到本質(zhì)探索、原理歸納，再到框架模型的形塑，化碎片化知識為體系化結(jié)構(gòu)。從深度教學和長遠發(fā)展的角度來看，數(shù)學教學需將零散的知識有效整合，為學生建立清晰的知識網(wǎng)絡(luò)，讓學生系統(tǒng)地掌握知識。教師在開展結(jié)構(gòu)化教學中要重點思考“教什么”和“怎么教”的問題，以更好地服務(wù)學生，提高課堂教學質(zhì)量。

一、數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學的概念與特點

1.結(jié)構(gòu)化教學的概念

結(jié)構(gòu)化教學包含兩個部分，一是知識結(jié)構(gòu)，二是認知結(jié)構(gòu)。知識結(jié)構(gòu)包括數(shù)學概念、數(shù)學公式、基本原理等，這是由數(shù)學學科屬性所決定的，其本身就具有邏輯性。認知結(jié)構(gòu)是學生腦海中所形成的儲存知識的框架結(jié)構(gòu)，這個結(jié)構(gòu)是不斷發(fā)展變化的。結(jié)構(gòu)化教學就是要使以上兩個結(jié)構(gòu)相融合，引導學生在腦海中形成科學、完整的認知結(jié)構(gòu)，并將數(shù)學的內(nèi)在邏輯性融入認知結(jié)構(gòu)之中，從而讓學生對數(shù)學學科有深度認知。

2.結(jié)構(gòu)化教學的特點

首先，注重知識點的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)學學科知識根據(jù)難度、作用，可分為概念、基本問題等零散的知識點。結(jié)構(gòu)化教學是將這些零散的、碎片化知識有效整合，形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)，讓學生了解和掌握這些知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學學科整體框架。其次，注重學生實際經(jīng)驗。結(jié)構(gòu)化教學是由學生基于對現(xiàn)有知識的認知自主發(fā)掘、自主構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。這要求教師在備課時要有很強的計劃性，一是要了解學生實際情況，關(guān)注學生已經(jīng)掌握哪些知識，數(shù)學思維達到何種程度。二是要制定嚴密的教學方案，引導學生自主梳理知識。第三，注重學習方法的傳授。數(shù)學是一門邏輯性很強的學科，結(jié)構(gòu)化教學就是讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，尋找相似問題的解決方式。因此，在結(jié)構(gòu)化教學中，教師不能僅停留于教會學生知識，還要教會學生解決問題的方法，拓展學生解題思路。諸如，要掌握某類問題解題思路，先確定基本解題模型，再尋找題中信息加以解決。教師要通過傳授解題方法，讓學生做到舉一反三、觸類旁通，從而提高解決問題的能力。

二、數(shù)學課堂應(yīng)用結(jié)構(gòu)化教學存在的問題

1.對結(jié)構(gòu)化教學認識不足

對結(jié)構(gòu)化教學的認知和重視度決定教師在課堂中是否采用這種教學方式，然而，部分教師對結(jié)構(gòu)化教學的認知度遠遠不夠，有些教師甚至沒聽說過結(jié)構(gòu)化教學，仍然按照傳統(tǒng)的教學方法，照本宣科地講解教材中的知識，很少對教學內(nèi)容進行梳理，難以構(gòu)建完整、系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。在以往的結(jié)構(gòu)化教學公開課上，部分教師沒有研究結(jié)構(gòu)化教學具體的開展方式，只是片面地將結(jié)構(gòu)化教學等同于層次化教學。由于對結(jié)構(gòu)化教學的認知不足，部分教師的教學方法并沒有得到改進，教學質(zhì)量難以得到提高。

2.對教材的整合力度偏弱

對教材有效整合是開展結(jié)構(gòu)化教學的關(guān)鍵，也是幫助學生構(gòu)建完整知識結(jié)構(gòu)的前提。在教學實踐中，知識整合的難度比較大，也比較耗費時間。因此，部分教師在備課時并沒有對教學內(nèi)容進行梳理，做到有效整合。在課堂導入環(huán)節(jié)，有些教師雖然能引導學生復習上節(jié)課的教學內(nèi)容，但并沒有對知識點進行整合。由于缺乏系統(tǒng)有效的整合，學生所接受的知識比較零散，無法構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)。

3.對學生的實際情況并不關(guān)注

只有了解學生的實際情況，才能找到學生薄弱點，把握授課重點，提高教學的針對性。然而，在教學實踐中，部分教師對學生的實際情況并不關(guān)注，不能定期梳理學生學習的薄弱點和易錯點，自然無法引導學生開展深度學習。

三、結(jié)構(gòu)化教學視域下的數(shù)學深度教學策略

結(jié)構(gòu)化教學不同于傳統(tǒng)教學，需要落實深度學習理念。因此，在結(jié)構(gòu)化教學中，教師需要借助科學、有效的教學活動，讓課堂教學變得生動、靈活，讓學生的學習不再淺薄，以凸顯深層學習。

1.理解結(jié)構(gòu)化教學內(nèi)涵，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學觀念

對于教師來說，首先要理解結(jié)構(gòu)化教學內(nèi)涵，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學觀念；其次要學會如何將結(jié)構(gòu)化教學融入課堂，提高課堂教學質(zhì)量。就結(jié)構(gòu)化教學而言，教師在各種研討會或聽課時都已經(jīng)聽說過，但具體如何運用，在備課、授課以及課后作業(yè)批改中如何體現(xiàn)，并不十分了解，因此需要加強學習，深入理解結(jié)構(gòu)化教學內(nèi)涵，將其更好地融入課堂教學。

數(shù)學學科有許多基本概念，對于這些基本概念的教學，傳統(tǒng)的教學方式是照本宣科，按照教材順序逐一講解，而沒有關(guān)注這些基本概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，導致一些相通的知識點分布在不同的課時里面，難以形成一定的體系。例如，在學生背誦“乘法口訣表”的過程中，當背到“四五二十”時，教師可將之前的知識點與該口訣聯(lián)系起來，借助該口訣發(fā)散學生思維。此時，教師可引導學生進行聯(lián)想，通過“四五二十”能想到那些計算。最簡單和最直接的計算就是5×4=20和4×5=20。但對于已經(jīng)學習過“加減乘除”四則運算的學生來說，想到這一步是遠遠不夠的，還需要進一步挖掘。因此，教師可引導學生從除法、加法等不同角度進行思考，得出“20÷5=4和20÷4=5”“5+5+5+5=20和4+4+4+4+4=20”等計算，由此構(gòu)建關(guān)于四則運算的知識結(jié)構(gòu)?？梢姡處煂τ诮Y(jié)構(gòu)化教學內(nèi)涵的理解，首先是把握“整合”的要義，其次是將“整合”的理念融入課堂教學，從而打造高質(zhì)量的數(shù)學課堂。

又如，在六年級“圓的認識”第一課時教學中，教師可借助大量的實踐活動引導學生認識圓，了解圓的概念?？紤]到“圓”與學過的幾何圖形（長方形、正方形、三角形等）知識有一定的關(guān)聯(lián)，教師在教學中要鼓勵學生利用一些輔助工具認識圓，還要讓學生在學習過程中思考以下問題：圓的大小與半徑、直徑有關(guān)系嗎？你能用什么方法畫圓？畫圓過程中，圓心可以隨意移動嗎？在畫圓的時候，突然別人碰一下你的手，這個圓最后能畫好嗎？學生在動手實踐中發(fā)現(xiàn)，在畫圓的時候，只要確定了圓心、半徑，所畫的圓就會一樣大。教師還可以給學生準備一張圓形、一張正方形紙，并讓學生將這兩張紙分別進行對折，看一下對折后能發(fā)現(xiàn)什么問題。學生在對折中不難發(fā)現(xiàn)正方形有四條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。這樣的對折實踐，能讓學生了解不同知識之間的相互聯(lián)系，從而更加深刻地理解圓的相關(guān)知識，這對解決與圓有關(guān)的實際生活問題具有一定的啟發(fā)。結(jié)構(gòu)化教學能將學生的學習引向深入，有利于學生理解數(shù)學概念的本質(zhì)。

2.深入解讀教材內(nèi)容，注重對知識進行整合

結(jié)構(gòu)化教學的核心在于整合知識，這對教師來說是個挑戰(zhàn)。首先，教師要深入解讀教材內(nèi)容，注重對知識進行整合。其次，教師要明確本學期達到的教學目標，列出課程的知識結(jié)構(gòu)。再次，教師要分析不同單元、不同課時的教學內(nèi)容，將課時知識與單元知識、教材整體知識相結(jié)合，尋找不同課時知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，以此來完成教學設(shè)計。在教學實踐中，教師可利用集體備課和教學研討會的機會，與同事一起梳理教材中不同知識點的分布情況，重新確定教學順序，建立知識結(jié)構(gòu)。目前，數(shù)學教材內(nèi)容都是按照學生認知規(guī)律和知識難易程度進行編排，教師可根據(jù)教材框架，在遵循教材順序的基礎(chǔ)上進行微調(diào)，以適應(yīng)結(jié)構(gòu)化教學。

例如，在二年級下冊數(shù)學教材中，第二課時是“表內(nèi)除法（一）”，第四課時是“表內(nèi)除法（二）”。在實施結(jié)構(gòu)化教學的過程中，教師要思考兩課時的內(nèi)容是否具有聯(lián)系，并在備課時進一步分析這兩課時的具體內(nèi)容。第二課時“表內(nèi)除法（一）”涉及兩個知識點：一是了解“平均分”的概念，二是利用乘法口訣求商，主要是掌握“2～6的乘法口訣”及利用口訣求商。第四課時“表內(nèi)除法（二）”的知識同樣如此，只不過乘法口訣拓展到了“7～9”?；谶@兩課時教學內(nèi)容有很大相似性，教師在教學中可將這兩課時合并在一起，將除法的概念、計算公式貫穿兩課時教學之中。先在課時一中打牢學生利用乘法口訣解決除法問題的基礎(chǔ)，再在課時二中通過學生自學來鞏固以上知識點。這樣既能讓學生掌握除法學習的方法，又壓縮了課時時間，能提高課堂教學效率。

又如，“長方形和正方形”教學內(nèi)容由“長方形和正方形的認識”和“長方形與正方形的面積計算”組成，在教學這兩部分知識內(nèi)容時，教師要注意用好其中的關(guān)聯(lián)性，因為它們同屬于一個大知識體系，具有緊密的內(nèi)在聯(lián)系。一般而言，教師都會根據(jù)教材編排順序按部就班地教學，看似沒有什么問題，但對學生理解而言，他們不一定將這兩部分知識作為一個整體對待，并不能進行主動探究，不能根據(jù)長方形和正方形的特征與性質(zhì)有效地推演出長方形與正方形的面積計算公式。為此，教師可將這兩部分知識進行整合，構(gòu)建完整的知識體系，并對教學活動環(huán)節(jié)進行整合，引導學生在具體情境中認識長方形（正方形），探究長方形（正方形）的面積計算公式。在這樣由淺入深的教學活動中，學生能完整地掌握這部分知識內(nèi)容，形成一定的邏輯思維能力，提升數(shù)學學習能力。同樣，在復習“小數(shù)”的過程中，教師可以“小數(shù)的意義”為支點，將“小數(shù)的認識”“小數(shù)加減法”“小數(shù)乘除法”等不同方面的內(nèi)容進行有效整合，結(jié)合思維導圖，讓學生有效掌握這部分知識內(nèi)容。

數(shù)學相近知識點之間存在一定的聯(lián)系，教師在教學中要重視知識的連貫性、整體性，科學合理地進行整合，以適應(yīng)結(jié)構(gòu)化教學需要，提高教學效率和教學質(zhì)量，幫助學生構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)。

3.開展互動式教學，提升學生自主學習能力

要實現(xiàn)深度學習，需要學生的努力。結(jié)構(gòu)化教學能讓學生掌握知識點之間內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)。學生自主學習能夠完善認知結(jié)構(gòu)，更好地掌握學習方法，提高學習能力。因此，教師要開展互動式教學，以提升學生自主學習能力，實現(xiàn)深度學習。然而，有些數(shù)學教師認為學生年齡小，自主決策能力差，所以教師占據(jù)課堂主體地位，忽視為學生創(chuàng)造自主學習的機會。這種教學觀念和方式，不利于促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。在結(jié)構(gòu)化教學中，教師應(yīng)與學生進行互動交流，積極開展合作學習，多為學生提供自主探索、自主思考的空間，引導學生掌握解題方法。

例如，“打電話”是人教版五年級下冊的一節(jié)“綜合應(yīng)用”課，教學內(nèi)容是統(tǒng)籌方法，教學目標是教會學生運用統(tǒng)籌方法。題目是：如果教師打電話給1名學生需要1分鐘，那么教師打電話給2名同學需要幾分鐘？給824名同學呢？絕大多數(shù)學生剛見到題目的時候，都會認為需要824分鐘，這就是缺乏統(tǒng)籌觀念的表現(xiàn)。為讓學生深入理解“統(tǒng)籌”的概念，掌握此類題型的解題方法，教師可采用小組合作學習的方式，先讓學生將題目簡化為“給15名同學打電話需要多長時間”，從而推導出此類題型的解題規(guī)律。在學生討論的過程中，教師要推薦兩種表達方式，一種是圖示法，運用圖形表示以下內(nèi)容：用□代表老師，用①②③④⑤⑥⑦這些數(shù)字代表學生，并用一個長箭頭表示打給誰，并在線上標示具體數(shù)字，寫上“1”表示第1分鐘。另一種是表格法（受篇幅所限，此處不予討論）。

學生可根據(jù)自己的習慣和喜好，任意選擇以上2種不同的表達方式來推導此類題型的解題規(guī)律，先得出打電話給15名學生需要多長時間?？偨Y(jié)出此類題型解題規(guī)律之后，教師再引導學生推導打電話給824名同學需要多長時間。在這樣的課堂教學中，學生處于主體地位，結(jié)論和解題規(guī)律也都是他們自主探索所得。這樣，學生對“統(tǒng)籌”的概念，以及“化繁為簡”的解題思路，圖示法和表格法的表達方式都有更深的了解。又如，在“100以內(nèi)的加減法”教學中，教師要引導學生探究加減法的運算規(guī)律。在學生掌握了“100以內(nèi)加減法”的算法后，教師可引導學生驗證這種規(guī)律是否適用于1000以內(nèi)、10000以內(nèi)或更大數(shù)的加減法，促使學生實現(xiàn)知識遷移。在結(jié)構(gòu)化教學中，教師要注重激發(fā)學生學習欲望，提高學生課堂參與度，充分發(fā)揮學生主觀能動性，點燃學生學習激情，讓學生靈活掌握知識，主動構(gòu)建立知識結(jié)構(gòu)。

4.實施分層式教學，提升學生整體素質(zhì)

為讓每個學生在課堂中都能學有所獲，教師要關(guān)注學生的個體差異，在教學中要有所側(cè)重和區(qū)別，實施分層式教學，幫助不同層次的學生建立知識結(jié)構(gòu)，激發(fā)他們數(shù)學學習的動力，提升學生整體素質(zhì)。在實施分層式教學的過程中，教師要先了解學生思維方式、數(shù)學學習基礎(chǔ)、領(lǐng)悟能力等方面存在的差異，在備課時設(shè)計循序漸進的教學方法，設(shè)置由淺入深的教學內(nèi)容，讓能力較弱的學生逐漸掌握知識。

例如，在六年級“圓的認識”教學設(shè)計中，教師要考慮學生對圖形的抽象認知能力不同，實施分層式教學。由于剛接觸圓，一些理解能力較弱的學生難以理解圓的半徑與直徑的關(guān)系。為此，教師在教學過程中可讓學生先觀察一些與“圓”相關(guān)的圖形，對“圓”有初步的認知。接下來，教師再指導學生畫圓，讓他們通過動手操作理解圓的半徑與直徑的關(guān)系，并體會到圓的半徑和直徑有無數(shù)條，且每條半徑都相等，每條直徑都相等。通過動手操作和試驗，學生對“半徑”“圓心”“直徑”等概念有了深刻理解。接下來，教師可布置新的學習任務(wù)。（1）畫兩個位置不同而大小相同的圓。（2）畫兩個位置相同而大小不同的圓。教師布置新的學習任務(wù)，能將教學引向深入，促進學生知識遷移，讓學生對所學知識進行內(nèi)化。

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Exploration of Analysis of Mathematics Depth Teaching Design from the Perspective of Structured Teaching

Liu Sulan

（Meizhou Bay Beian Economic Development Zone No. 2 Experimental Primary School， Putian City， Fujian Province， Putian 351152，China）

Abstract： Structured teaching is a new classroom teaching method， which is suitable for the requirements of the new curriculum reform， and is also an inevitable move of mathematics in-depth teaching. As a new classroom teaching method， structured teaching is still in the initial stage of exploration and faces many problems. Faced with these problems， teachers should pay attention to the continuity of content， thinking and methods， so that mathematical research activities can be expanded， students interest in learning can be stimulated， and students overall quality can be improved. We should grasp the connotation and implementation method of structured teaching， integrate the concept of structured teaching into teaching activities， implement integrated knowledge points， hierarchical teaching and interactive teaching， and improve the quality of mathematics classroom teaching.

Key words： primaryschoolmathematics；structured teaching； depth teaching； design； teachingquality