新課程改革背景下高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)案例研究

摘 要：在現(xiàn)階段，部分教師仍以課時(shí)為單位開展數(shù)學(xué)教學(xué)，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)容易導(dǎo)致學(xué)生習(xí)得的知識(shí)過于零散、碎片化，不利于學(xué)生掌握系統(tǒng)的知識(shí)，且忽視了對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，與當(dāng)前的新課標(biāo)理念背道而馳。新課程改革對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更新、更高的要求，要求教師立足整體視角實(shí)施單元教學(xué)，對(duì)單元中的內(nèi)容進(jìn)行梳理、重構(gòu)，并引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究建構(gòu)完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，使他們的核心素養(yǎng)得到相應(yīng)的發(fā)展?；诖?，文章以“直線與平面平行”主題單元為例，分析了高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；新課程改革；單元教學(xué)；案例分析

中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2097-1737（2023）35-0074-03

新課程改革要求教師注重對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，并聚焦單元整體實(shí)施教學(xué)，要以核心知識(shí)為載體，

引導(dǎo)學(xué)生把握前后知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使他們通過自主探索、獨(dú)立分析等多種方式建構(gòu)完善的知識(shí)體系。為此，教師應(yīng)結(jié)合班級(jí)的實(shí)際情況，開展單元教學(xué)活動(dòng)，

多采用啟發(fā)式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生積極投入課堂活動(dòng)，

使他們多思考、多交流，逐漸成為課堂學(xué)習(xí)的主體。

一、新課程改革背景下高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的步驟

（一）分析內(nèi)容，選擇主題

在組織單元教學(xué)時(shí)，教師需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇適宜的主題，通常有三種確定主題的方式。第一種方式是圍繞核心知識(shí)點(diǎn)確定“知識(shí)類的主題”，需要教師充分掌握單元內(nèi)的核心知識(shí)，了解知識(shí)內(nèi)部的聯(lián)系，對(duì)它們進(jìn)行重新梳理，從而構(gòu)成一個(gè)主題。第二種方式是圍繞數(shù)學(xué)思想方法確定“方法類的主題”，需要教師選出體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的知識(shí)內(nèi)容并對(duì)其進(jìn)行整合，

形成具體的主題。第三種方式是圍繞核心素養(yǎng)確定“素養(yǎng)類的主題”，需要教師以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，構(gòu)建單元知識(shí)，設(shè)計(jì)主題，在單元教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[1]。

（二）分析教學(xué)要素

對(duì)教學(xué)要素的分析是單元教學(xué)中不容忽視的一個(gè)環(huán)節(jié)，通常包括學(xué)情、教學(xué)重難點(diǎn)和教學(xué)方法這三個(gè)方面。通過分析學(xué)情，教師可以全面了解學(xué)生在認(rèn)知積累、學(xué)習(xí)方法、思維策略以及學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面的發(fā)展情況，并將他們的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，提高單元教學(xué)的適切性。通過分析單元的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)更具針對(duì)性。通過分析教學(xué)方法，教師可以更好地實(shí)現(xiàn)單元教學(xué)目標(biāo)。

（三）確定教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教師開展單元教學(xué)活動(dòng)的方向和指引，可以讓整個(gè)教學(xué)過程朝著預(yù)期的方向有序進(jìn)行[2]。在確定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，教師不僅要了解單元教學(xué)的具體內(nèi)容，還要考慮學(xué)生的知識(shí)水平、學(xué)習(xí)方法和思維發(fā)展規(guī)律，根據(jù)學(xué)情確定可操作、易實(shí)現(xiàn)的教學(xué)目標(biāo)，確保學(xué)生“跳一跳就可以摘到桃子”。

（四）設(shè)計(jì)教學(xué)流程

在設(shè)計(jì)單元教學(xué)流程時(shí)，教師需要基于整體視角，關(guān)注單元內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)性和邏輯性，盡可能把教學(xué)步驟和環(huán)節(jié)細(xì)化，將單元教學(xué)劃分為多個(gè)階段，為每個(gè)階段分配一定的課時(shí)，并考慮課時(shí)活動(dòng)之間的銜接性。在講解教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師也要突出單元內(nèi)容的連貫性和整體性，使學(xué)生循序漸進(jìn)地理解、掌握單元知識(shí)，最終實(shí)現(xiàn)既定的目標(biāo)[3]。

二、新課程改革背景下“直線與平面平行”主題單元整體教學(xué)案例研究

（一）選擇“直線與平面平行”主題

在高中階段，學(xué)生主要學(xué)習(xí)空間中“直線與直線”

“直線與平面”“平面與平面”的平行和垂直的判定和性質(zhì)定理。高中階段所接觸的平行內(nèi)容通?？梢杂谩爸本€與平面平行”進(jìn)行概括。因此，教師可以選擇“直線與平面平行”這個(gè)主題開展單元教學(xué)活動(dòng)。

從核心素養(yǎng)的角度看，通過觀察某些物體的形狀，

分析物體之間的位置關(guān)系，學(xué)生可以培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)；推理與判斷平行關(guān)系則有利于鍛煉學(xué)生的思維能力，提高他們思維的邏輯性，從而助推學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的發(fā)展；運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來思考、分析問題，依托空間形式探究事物的位置關(guān)系則有利于培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)[4]。由此可見，通過“直線與平面平行”的主題單元學(xué)習(xí)，學(xué)生可以發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（二）深入分析教學(xué)要素

1.學(xué)情分析

在義務(wù)教育階段，學(xué)生已經(jīng)接觸過“平面中直線與直線平行”的內(nèi)容；在高中階段，學(xué)生也掌握了平面的基本性質(zhì)，對(duì)空間中直線與平面平行的位置關(guān)系進(jìn)行了探究，并學(xué)習(xí)了空間向量。這些知識(shí)可以為本單元的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，降低學(xué)生自主探究的難度。與此同時(shí)，通過小學(xué)、初中階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的空間觀念和抽象思維能力，這可以為本單元的學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)。對(duì)學(xué)生來說，證明和應(yīng)用相關(guān)定理有一定的挑戰(zhàn)。所以，教師需要綜合考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、認(rèn)知規(guī)律等，因材施教。

2.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

（1）重點(diǎn)：讓學(xué)生對(duì)直線、平面平行的判定和性質(zhì)定理進(jìn)行探究和應(yīng)用，使他們通過推理、論證等方法得出性質(zhì)定理；讓學(xué)生學(xué)會(huì)用向量法對(duì)相關(guān)判定定理進(jìn)行分析和研究。

（2）難點(diǎn)：使學(xué)生在探究定理的過程中形成相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維，并對(duì)相關(guān)定理進(jìn)行簡單應(yīng)用，從而解決數(shù)學(xué)問題；讓學(xué)生明確幾何和向量之間的關(guān)系。

3.教學(xué)方法

在教學(xué)以“直線與平面平行”為主題的單元內(nèi)容時(shí)，教師可以先采取多媒體教學(xué)法，利用課件向?qū)W生呈現(xiàn)某些事物之間的位置關(guān)系，讓學(xué)生在直觀的情境中學(xué)習(xí)，引導(dǎo)他們通過直觀感知掌握位置關(guān)系。然后，

教師可以采取操作法，給學(xué)生提供動(dòng)手操作的空間和機(jī)會(huì)，讓他們合理利用工具，通過觀察、實(shí)驗(yàn)操作、合理猜想等活動(dòng)探究相關(guān)定理，以發(fā)展學(xué)生的自主探究能力。最后，教師可以采取引導(dǎo)法，尋求恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問和引導(dǎo)，讓學(xué)生在問題的驅(qū)動(dòng)下分析和探究幾何與空間向量的關(guān)系，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

（三）合理設(shè)置教學(xué)目標(biāo)

（1）引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光對(duì)空間中直線與平面平行的位置關(guān)系進(jìn)行觀察和探究，讓他們應(yīng)用數(shù)學(xué)語言對(duì)位置關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確表述。

（2）引導(dǎo)學(xué)生通過直觀感知、實(shí)際操作等方式對(duì)平行和垂直的判定和性質(zhì)定理進(jìn)行探究和分析，讓他們運(yùn)用定理解決簡單的問題。

（3）引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用向量法對(duì)平行問題進(jìn)行探究，

并嘗試把幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題，最終解決問題。

（4）引導(dǎo)學(xué)生掌握直觀感知、動(dòng)手操作的重要方法，并形成轉(zhuǎn)化的思維，在學(xué)習(xí)中運(yùn)用類比、遷移、推理等方法，有效鍛煉邏輯思維能力。

（5）使學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象等數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到發(fā)展與提升。

（四）科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)流程

1.教學(xué)階段劃分

根據(jù)“直線與平面平行”主題單元知識(shí)的內(nèi)在邏輯和特點(diǎn)，教師可將其劃分成以下四個(gè)教學(xué)階段：

（1）第一階段（1課時(shí)）

[問題鏈創(chuàng)設(shè)]

①課件中呈現(xiàn)的講臺(tái)桌是一個(gè)長方體，正對(duì)我們的最上面的一條棱和六個(gè)面分別有幾個(gè)交點(diǎn)呢？它們之間都存在哪些位置關(guān)系？

②我們可以用什么圖形或者數(shù)學(xué)符號(hào)來表示上述位置關(guān)系？

③圖片中講臺(tái)桌的前側(cè)面和其他平面有幾個(gè)公共點(diǎn)？又存在哪些位置關(guān)系？

④可以用什么圖形或者數(shù)學(xué)符號(hào)來表示？

[學(xué)習(xí)內(nèi)容]

引領(lǐng)學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中直線與平面平行的位置關(guān)系進(jìn)行探究和分析，使他們學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言對(duì)事物的位置關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確描述。

（2）第二階段（1課時(shí)）

[問題鏈創(chuàng)設(shè)]

①我們通過什么方法才能對(duì)直線與平面平行進(jìn)行判定？

②是否可以運(yùn)用它的定義來判定？

③是否可以通過檢驗(yàn)平面內(nèi)最少條數(shù)的直線與平面外直線的位置關(guān)系對(duì)線面平行進(jìn)行判定？

④如果可以的話，最少是幾條直線？

⑤我們通過什么方法才能判定平面之間的平行關(guān)系？

⑥是否可以運(yùn)用它的定義來判定？

⑦是否可以通過檢驗(yàn)一平面內(nèi)的較少條數(shù)直線平行于另一平面的方法來判斷？

⑧最少一條可以嗎？那么兩條呢？

[學(xué)習(xí)內(nèi)容]

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)直線與平面平行、平面與平面平行的條件進(jìn)行深入探究，使他們掌握判定定理，并運(yùn)用該定理分析和解決簡單的數(shù)學(xué)問題，讓他們體會(huì)到定理的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，在此過程中提高邏輯推理能力。

（3）第三階段（1課時(shí)）

[問題鏈創(chuàng)設(shè)]

①已知有一條直線與一個(gè)平面平行，在這個(gè)平面內(nèi)任意一條直線和已知直線之間存在哪些位置關(guān)系？

②平面內(nèi)任意一條直線和已知直線平行必須具備怎樣的條件？

③對(duì)此你是否有什么猜想？

④你能證明這個(gè)猜想嗎？

⑤對(duì)線面平行的探究進(jìn)行類比、遷移，已知一個(gè)平面和另一個(gè)平面平行，那么這個(gè)平面內(nèi)的任意直線是否和另一個(gè)平面存在位置關(guān)系呢？

⑥是否可以證明上述結(jié)論？

[學(xué)習(xí)內(nèi)容]

帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)直線、平面平行的性質(zhì)定理進(jìn)行深入探究，使他們形成數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維，提高思維能力。

（4）第四階段（1課時(shí)）

[問題鏈創(chuàng)設(shè)]

①我們利用空間向量法對(duì)幾何問題進(jìn)行研究的關(guān)鍵是什么？

②怎樣利用向量表示空間中的點(diǎn)、直線以及平面？

③怎樣求出直線的方向向量和平面的法向量？

④在同一個(gè)平面中，有多少個(gè)法向量，它們之間具有怎樣的關(guān)系？

[學(xué)習(xí)內(nèi)容]

幫助學(xué)生掌握幾何和向量之間的關(guān)系，并嘗試運(yùn)用向量法研究和分析平行問題，使學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力得到鍛煉，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的發(fā)展。

2.進(jìn)行教學(xué)反思

教學(xué)反思是開展高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，也是重要環(huán)節(jié)。教學(xué)反思可以檢驗(yàn)單元教學(xué)的實(shí)效性。在這個(gè)環(huán)節(jié)，教師需要對(duì)教學(xué)的內(nèi)容、過程和效果進(jìn)行梳理，發(fā)現(xiàn)教學(xué)的優(yōu)勢和不足，并檢驗(yàn)是否達(dá)到了既定目標(biāo)[5]。

例如，教師對(duì)本次單元教學(xué)過程進(jìn)行了反思，通過梳理發(fā)現(xiàn)：教師在單元教學(xué)的每個(gè)課時(shí)都向?qū)W生呈現(xiàn)了問題鏈。教師將問題貫穿在單元教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，有利于學(xué)生分析與思考單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓思維始終處于活躍的狀態(tài)，在分析、探究和解決問題的過程中建構(gòu)關(guān)于“直線與平面平行”的相關(guān)知識(shí)?？梢哉f，

問題鏈?zhǔn)羌せ顚W(xué)生個(gè)體思維的重要源泉，而思維的發(fā)展源于對(duì)問題的分析和解決。在本次單元教學(xué)中，教師圍繞高中生身心、認(rèn)知和思維發(fā)展的總體規(guī)律積極創(chuàng)設(shè)了層層遞進(jìn)的問題鏈情境，激活了學(xué)生的思維，

使他們通過自己的分析以及和同伴的合作探討解決了問題，提高了問題解決能力。

三、結(jié)束語

綜上所述，教師在教學(xué)中應(yīng)認(rèn)真踐行新課程改革的精神理念和要求，積極開展單元教學(xué)，對(duì)現(xiàn)行教材中的單元內(nèi)容進(jìn)行研讀和梳理，基于整體的視角組織系統(tǒng)、連貫的教學(xué)活動(dòng)。教師要在把握單元主題、分析教學(xué)要素、明確教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)流程，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)和探索單元知識(shí)，幫助他們構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的穩(wěn)步提升，優(yōu)化教學(xué)效果。

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作者簡介：李曉穎（1990.5-），女，貴州銅仁人，

任教于貴州省銅仁第一中學(xué)，中級(jí)教師，研究生學(xué)歷。