基于波利亞解題思想探究一道調(diào)研試題

李雷

3 幾點(diǎn)思考

3.1 借助波利亞“怎樣解題”表開展解題和解題教學(xué)

“怎樣解題”表的4個(gè)步驟和程序組成了一個(gè)完善的解題教學(xué)系統(tǒng)[1]，當(dāng)我們按照波利亞的“怎樣解題”表[2]（4個(gè)步驟：理解題目，擬定方案，執(zhí)行方案，回顧）進(jìn)行解題和解題教學(xué)時(shí)，很多問題都可迎刃而解，同時(shí)也可糾正學(xué)生不認(rèn)真分析題意、盲目推理不指定方案、不善于加工信息、忽視細(xì)節(jié)的毛病，教會(huì)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解題的能力．因此，我們要加深對(duì)“怎樣解題”表的理解和掌握．

3.2 研究經(jīng)典題目

解題經(jīng)驗(yàn)的積累，有利于解題念頭的誘發(fā)，有助于直覺性題感的形成[1]．積累解題經(jīng)驗(yàn)最好的方式就是鉆研經(jīng)典題目，教材中的例題、習(xí)題以及高考試題就是最經(jīng)典的題目，它們?yōu)槲覀兲峁┭芯枯d體和深度學(xué)習(xí)、思考的空間，它們是我們解決問題的“源頭活水”．因此，我們要認(rèn)真鉆研教材例題、習(xí)題以及高考試題．

3.3 加強(qiáng)一題多解、多題一解、一題多變的訓(xùn)練

一題多解有利于學(xué)生思維能力的提高，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，有利于學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)、豐富解題方法．多題一解則有利于學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)方法，加深對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的理解，促進(jìn)數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高．一題多變則有利于深化學(xué)生的認(rèn)知，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性、發(fā)散性及創(chuàng)新精神．因此，我們要科學(xué)合理地使用教學(xué)素材開展一題多解、多題一解、一題多變的教學(xué)．

參考文獻(xiàn)

[1]羅增儒．?dāng)?shù)學(xué)解題學(xué)引論[M]．西安：陜西師范大學(xué)出版總社，2016

[2][美]G·波利亞．怎樣解題——數(shù)學(xué)思維的方法[M]．涂泓，馮承天譯．上海：上?？萍冀逃霭嫔?，2011