小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計的三種策略

黎惠平

【摘要】本文針對小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計存在的單調(diào)性、機(jī)械性、陳舊性等問題，論述小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題的設(shè)計策略：注重習(xí)題呈現(xiàn)時間，創(chuàng)新習(xí)題呈現(xiàn)形式，豐富習(xí)題呈現(xiàn)內(nèi)容。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題 呈現(xiàn)時機(jī) 呈現(xiàn)形式 呈現(xiàn)內(nèi)容

【中圖分類號】G62 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2023）31-0090-03

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程可以分為三個階段：課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)及課后學(xué)習(xí)。這三個階段的學(xué)習(xí)需要依托習(xí)題來推進(jìn)。因此，教師設(shè)計的習(xí)題質(zhì)量直接影響學(xué)生這三個階段學(xué)習(xí)的效果?！半p減”政策實施以來，學(xué)校對各學(xué)科習(xí)題設(shè)計的要求更高。為改變以往習(xí)題設(shè)計的單調(diào)性、機(jī)械性和陳舊性，筆者經(jīng)過長期的實踐研究，認(rèn)為習(xí)題設(shè)計必須從習(xí)題呈現(xiàn)時機(jī)、呈現(xiàn)形式及呈現(xiàn)內(nèi)容三個方面加以改進(jìn)。

一、注重習(xí)題呈現(xiàn)時間

常說“來得早不如來得巧”，把握好習(xí)題呈現(xiàn)的時機(jī)，有利于降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度、提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、提高學(xué)生掌握知識的速度，從而提高教學(xué)效率。因此，習(xí)題呈現(xiàn)的時間一定要講究。

（一）適時呈現(xiàn)，妙解知識易錯點

培根認(rèn)為，選擇時間就等于節(jié)省時間。設(shè)計適宜的習(xí)題并適時呈現(xiàn)，能有利于學(xué)生縮短做作業(yè)的時間，提升學(xué)習(xí)效率。例如，執(zhí)教“三角形的面積”一課，當(dāng)學(xué)生用倍積轉(zhuǎn)化法或等積轉(zhuǎn)化法推導(dǎo)出三角形的面積計算公式，知道了在已知三角形的底和高的情況下能夠計算出三角形的面積時，教師呈現(xiàn)習(xí)題“已知一個三角形的面積是6米2、底是2米，它的高是多少米？”，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察板書（如圖1），及時內(nèi)化三角形面積公式的生成過程，讓學(xué)生在直觀思維的幫助下更透徹地理解為什么已知三角形的面積和底可用三角形的面積乘2再除以底得到三角形的高，或用三角形的面積除以底再乘2得到三角形的高，從而巧妙地解決本課的易錯點，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和模型意識。

（二）漸進(jìn)呈現(xiàn)，巧破知識難點

小學(xué)生邏輯思維水平不高，難以理解相對復(fù)雜、深奧的知識。因此，習(xí)題呈現(xiàn)應(yīng)采用漸進(jìn)式，遵循由易到難的原則，避免出現(xiàn)較大的思維跳躍，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。教師使用漸進(jìn)式習(xí)題，照顧不同層次的學(xué)生，既能使?jié)摿ι幸欢ǖ氖斋@，也能有效促進(jìn)優(yōu)等生創(chuàng)新思維及綜合能力的發(fā)展。例如，教學(xué)“能被2.5整除的數(shù)”一課，首次習(xí)題中不要直接呈現(xiàn)求同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)的特征，而是先分別呈現(xiàn)求2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的習(xí)題，再呈現(xiàn)同時求2和5的倍數(shù)的習(xí)題。讓學(xué)生通過觀察2的倍數(shù)的數(shù)的特征和5的倍數(shù)的數(shù)的特征，再總結(jié)出同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)“個位一定是0”的特征。當(dāng)學(xué)生掌握了同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)的特征時，要相機(jī)追問學(xué)生：“同時是2和5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是？”這時，學(xué)生就很容易找到答案。同時，也許會有學(xué)生提出“同時是2和5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是900嗎？”“同時是2和5的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是90嗎？”等問題。由此可見，漸進(jìn)式呈現(xiàn)習(xí)題，可以讓全體學(xué)生均有收獲，并學(xué)會用類比法快速掌握知識，巧妙地破解知識難點，培養(yǎng)分析歸納的能力。

（三）分散呈現(xiàn)，增加掌握知識成功率

知識的學(xué)習(xí)既可以化整為零，也可以理散成整。理散成整適合復(fù)習(xí)知識的整理，新知的學(xué)習(xí)則以化整為零為好。習(xí)題分散呈現(xiàn)，可降低學(xué)生探究新知的難度，增加學(xué)生掌握知識的成功率。例如，教師執(zhí)教小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“小數(shù)的讀法和寫法”一課，在學(xué)生探究出小數(shù)的讀法之后，應(yīng)當(dāng)馬上呈現(xiàn)有關(guān)小數(shù)讀法的習(xí)題，等學(xué)生掌握了小數(shù)的讀法之后，再讓學(xué)生探究小數(shù)的寫法，然后呈現(xiàn)有關(guān)小數(shù)寫法的習(xí)題。如果同時呈現(xiàn)讀法與寫法的習(xí)題，學(xué)生很容易混淆這兩個知識點，把寫法認(rèn)為是讀法，把讀法誤認(rèn)為是寫法。習(xí)題分散呈現(xiàn)，不但可以避免學(xué)生對知識的混淆，還可以讓學(xué)生通過獲得成功的喜悅，增添學(xué)習(xí)的興趣。

二、創(chuàng)新習(xí)題呈現(xiàn)形式

對小學(xué)生來說，用不同的形式呈現(xiàn)同一內(nèi)容，可能會達(dá)到完全不同的學(xué)習(xí)效果。新穎的習(xí)題呈現(xiàn)形式，可以提高學(xué)生“悅讀”理解的速度與程度。

（一）使用簡潔形式，提高學(xué)習(xí)效率

小學(xué)生能夠?qū)ＷW(xué)習(xí)的時間不長，理解能力不強(qiáng)，且以形象思維為主。單純使用文字?jǐn)⑹龅男问匠尸F(xiàn)習(xí)題，容易增加學(xué)生學(xué)習(xí)的苦惱，不利于他們理解題意。運用簡潔的形式呈現(xiàn)習(xí)題——用簡潔的文字?jǐn)⑹鲚o以圖片的形式呈現(xiàn)習(xí)題（如圖2），以此迎合小學(xué)生的“悅讀”特點，有利于他們快速獲取題目中的數(shù)學(xué)信息，減少理解習(xí)題的時間與難度，加快做題的速度，提高學(xué)習(xí)效率，同時發(fā)展他們的直觀想象和數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)。如：

上題如果換成文字表述，則是下面的一個長句子：“一套衣服包括上衣和褲子。學(xué)校買5套衣服一共花了1 360元，買一條褲子花了120元，買一件上衣花多少元？”顯然，純文字表述比圖文并茂的形式多了一倍的字?jǐn)?shù)，學(xué)生理解題目花的時間會成倍增加，理解的難度也會增大。用圖文并茂的簡潔呈現(xiàn)形式形象具體，有利于學(xué)生快速準(zhǔn)確地獲得一套衣服包括上衣和褲子、褲子價格是每條120元等信息，為學(xué)生節(jié)約了閱讀理解的時間，增加了學(xué)生做題的興趣，使學(xué)生更容易快速找到解決問題的方法及多種解題方式，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（二）善用數(shù)形結(jié)合形式，降低學(xué)習(xí)難度

數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年）》（以下簡稱《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》）要求教師在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生建立形與數(shù)的聯(lián)系，善用數(shù)形結(jié)合的形式呈現(xiàn)習(xí)題，訓(xùn)練學(xué)生的幾何直觀思維。這種習(xí)題呈現(xiàn)形式符合學(xué)生的認(rèn)知特點，是數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想在習(xí)題設(shè)計中的巧妙運用，可以為學(xué)生呈現(xiàn)直觀、精確的信息，有效降低學(xué)習(xí)難度，方便學(xué)生找出精巧的解題良策，從而大大減少完成練習(xí)的時間，加快學(xué)生掌握知識的速度。

如下面的習(xí)題：“圖3中圓柱底面的半徑是（ ）cm，它的一個底面積是（ ）平方厘米?！边@道題以形為手段，精準(zhǔn)、細(xì)致又直觀地把直徑是4cm的信息傳遞給學(xué)生，學(xué)生還從形中找到了求底面半徑的方法：直徑÷2=半徑。習(xí)題采用數(shù)形結(jié)合的呈現(xiàn)形式可謂一箭雙雕，既加快了學(xué)生對知識的理解、掌握，又為學(xué)生“減時降難”，讓學(xué)生經(jīng)歷獲取知識的過程，學(xué)會用圖形表征的方法推導(dǎo)公式。

（三）巧用多種形式，提高學(xué)習(xí)興趣

巧用多種方式呈現(xiàn)習(xí)題，有下面三個優(yōu)點：把繁雜的表述簡單化，培養(yǎng)學(xué)生化繁為簡的思想；能把不同的內(nèi)容分開表達(dá)，創(chuàng)造條件聚焦重點，便于學(xué)生分析；增加學(xué)生做題的興趣和信心。

如：某物業(yè)公司開展預(yù)交物業(yè)費送禮品活動，禮品贈送標(biāo)準(zhǔn)如表1。李馨家每個月需交物業(yè)費82元。她家預(yù)交一年的物業(yè)費，可獲得什么禮品？

這道題把計算物業(yè)費和獲得禮品的信息采用不同方式表述，方便學(xué)生在相應(yīng)的聚集條件中尋找所需信息，縮短解題時間，提高學(xué)習(xí)效率。使用表格來說明獲得禮品的信息簡潔明了，降低學(xué)生理解的難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)意識，教給學(xué)生從多角度思考問題的學(xué)習(xí)方法。

三、豐富習(xí)題呈現(xiàn)內(nèi)容

數(shù)學(xué)習(xí)題僅僅講究呈現(xiàn)的時間和呈現(xiàn)的形式還不行，更重要應(yīng)是豐富習(xí)題的內(nèi)容。只有讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)習(xí)題有用、好玩有趣，才能把習(xí)題的有效性發(fā)揮到極致。

（一）補(bǔ)充趣味內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)積極性

教育家梁啟超認(rèn)為，趣味是生活的原動力，沒有趣味，生活便成了無意義。數(shù)學(xué)習(xí)題應(yīng)具有趣味性，用趣味引發(fā)學(xué)生的情感共鳴，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。如在鞏固雞兔同籠的問題時，教師可設(shè)計如下頁圖4所示的習(xí)題。

將學(xué)生感興趣的、常見的抽獎活動轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)習(xí)題，并借用學(xué)生喜聞樂見的爆炸圖形呈現(xiàn)，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的原動力——趣味，使其感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，可巧妙提升學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)生動力和積極性。

（二）增加時代內(nèi)容，實施課程思政

《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》提倡學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，因此教師的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)與時俱進(jìn)，具有時代性。作為教學(xué)內(nèi)容重要組成部分的習(xí)題必須把時代性的內(nèi)容融入其中，讓學(xué)生在練習(xí)中了解時代發(fā)展的要求，培養(yǎng)胸懷天下的家國情懷、生為中國人的自豪感和幸福感。如把國家學(xué)生資助政策融入平均數(shù)的習(xí)題中，既能讓學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識，又能讓學(xué)生體會到社會主義的優(yōu)越性。又如下面的習(xí)題：“某市6個縣和2個市轄區(qū)獲得廣西財政1 400萬元‘美麗廣西·清潔鄉(xiāng)村專項經(jīng)費補(bǔ)助。定額補(bǔ)助標(biāo)準(zhǔn)為每個縣補(bǔ)助200萬元，平均每個市轄區(qū)獲得多少萬元補(bǔ)助？”學(xué)生通過做習(xí)題了解到清潔鄉(xiāng)村、營造良好的生活環(huán)境是目前國家的規(guī)劃目標(biāo)之一，明白講究清潔衛(wèi)生是每個人的責(zé)任，從而巧妙地激發(fā)他們的責(zé)任擔(dān)當(dāng)意識。

（三）融入綜合知識，形成核心素養(yǎng)

教學(xué)內(nèi)容應(yīng)反映科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步及科研成果，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑、善于探究、勇攀科學(xué)高峰的精神品質(zhì)。教師在習(xí)題設(shè)計中融入更多科學(xué)知識、科技進(jìn)步成果，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時獲得更多的科學(xué)知識，感受祖國的強(qiáng)盛，更加有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)的熱情。例如，教師在“比的應(yīng)用”習(xí)題中融入“75%的酒精能殺死新冠病毒”、在“鴿巢問題”習(xí)題中融入2013—2021年發(fā)射神舟飛船次數(shù)與部分航天員是否同乘一艘飛船、在“行程問題”習(xí)題中融入北斗衛(wèi)星的飛行速度等知識。在有關(guān)百分?jǐn)?shù)的習(xí)題中，同樣可以融入新冠病毒知識，如圖5。

學(xué)生在練習(xí)中獲得科學(xué)的防疫知識，驚訝國家的強(qiáng)盛——居然在這么短的時間內(nèi)研究出疫苗且成功接種，真正體會到中國共產(chǎn)黨為人民服務(wù)的宗旨。教師使用這樣的習(xí)題教學(xué)，不但能使學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)學(xué)科知識、獲得科學(xué)知識，而且能讓學(xué)生體會到科技可以強(qiáng)國、護(hù)國、興國，可以創(chuàng)造美好的生活，從而點燃他們的愛國情懷、激發(fā)他們學(xué)習(xí)科學(xué)知識的熱情。

《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》要求強(qiáng)化課程的綜合性、實踐性。課程的綜合化突破了學(xué)科之間的界限、本學(xué)科不同知識的分界，有利于學(xué)科與學(xué)科、本學(xué)科不同知識之間的融合。將綜合知識融入習(xí)題中，學(xué)生做練習(xí)時能同時鞏固多門學(xué)科的知識或一個學(xué)科多個知識點，把課堂上的1分鐘變成了2分鐘或3分鐘，從而增加了學(xué)生學(xué)習(xí)成果，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

如：“春水春池滿，春日春草生，春人飲春酒，春鳥弄春色。這首詩中“春”字占總字?jǐn)?shù)的（ ）%?！边@道習(xí)題融合了語、數(shù)兩個學(xué)科的知識，讓學(xué)生在鞏固數(shù)學(xué)知識的同時，感受到春天的綠意盎然、生機(jī)勃勃。2分鐘鞏固兩個學(xué)科的知識，使課堂教學(xué)效益大增。圖5中的習(xí)題，則既讓學(xué)生鞏固了平均數(shù)有關(guān)知識，又讓學(xué)生學(xué)會了比較百分?jǐn)?shù)的大小及運用百分?jǐn)?shù)解決生活中的問題，同時增進(jìn)了學(xué)生的生活知識，提高了學(xué)生綜合運用知識的意識和能力。

俗話說：授之以魚不如授之以漁。魚可以吃完，可“漁法”是用之不竭、取之不盡的，只會越用越活，越用越巧。因此在融入綜合知識時要特別注意融入學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練內(nèi)容，鞏固學(xué)生在課堂中學(xué)到的學(xué)習(xí)方法，提高其學(xué)習(xí)能力。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計必須從習(xí)題的呈現(xiàn)時間、呈現(xiàn)形式及呈現(xiàn)內(nèi)容三個方面進(jìn)行思考。科學(xué)的習(xí)題設(shè)計不但能夠有效利用學(xué)生有限的學(xué)習(xí)時間，幫助攻破知識難點、降低學(xué)習(xí)難度，促進(jìn)學(xué)生妙解知識易錯點、提高學(xué)習(xí)效率，而且能夠喚起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激起學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)的熱情、培養(yǎng)學(xué)生愛國情懷，讓學(xué)生形成支撐其可持續(xù)發(fā)展所需的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

［1］中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.