“因境啟智，相機而教”的數(shù)學教育實施途徑*

泉州幼兒師范高等專科學校附屬東海灣實驗幼兒園 李志英

“因境啟智，相機而教”的“境”，即能引發(fā)幼兒主動學習的環(huán)境和材料。“智”，主要指幼兒的數(shù)學思維?！耙蚓硢⒅牵鄼C而教”，指的是周圍環(huán)境處處充滿了數(shù)學教育的契機，教師應(yīng)注重數(shù)學活動的生活化、游戲化，善于捕捉最能引發(fā)幼兒主動學習的時機開展數(shù)學教學，從而更好地激發(fā)幼兒學習數(shù)學的興趣和探究欲望，發(fā)展幼兒數(shù)學思維和數(shù)學能力。

“因境啟智，相機而教”包含著教師的“教”和幼兒的“學”。從教師的“教”的角度看，“因境啟智”不僅是一種教學理念，也是一種教學智慧。首先，作為一種教學理念，教師應(yīng)善于利用一切適宜的時機，引導幼兒主動學習。其次，作為一種教學智慧，面對瞬息萬變的生活場景，教師需要具有擇機而教的智慧。從幼兒的“學”的角度看，在教師有目的、有計劃的引導下，幼兒樂于探究、主動學習。教師的“相機而教”與幼兒的“主動學習”相互結(jié)合，共同促進幼兒數(shù)學思維和數(shù)學能力的發(fā)展。

幼兒早期的數(shù)學學習和發(fā)展是指他們在與周圍環(huán)境的互動中自發(fā)地或在成人的引導下習得數(shù)的知識、技能，發(fā)展數(shù)學認知能力的過程。它強調(diào)幼兒對自己周圍環(huán)境中的數(shù)學問題的關(guān)注和興趣，強調(diào)在日常生活中通過感知、體驗和操作活動理解數(shù)的抽象關(guān)系，并在解決問題的過程中運用所學的數(shù)學知識，逐步發(fā)展邏輯思維能力。因此，充分利用自然生活場景和精心設(shè)置專門的數(shù)學情境是實施“因境啟智，相機而教”幼兒數(shù)學教育的重要路徑。

一、在自然的生活場景中“相機而教”

幼兒數(shù)學學習可以自然而然地發(fā)生在和環(huán)境的有效互動中，發(fā)生在生活環(huán)節(jié)的問題解決中，發(fā)生在教學過程中，也可以發(fā)生在日常生活不經(jīng)意的情境中。

(一)必然遇見，注重融合

必然遇見，是指教師有目的、有計劃地把數(shù)學核心經(jīng)驗融入環(huán)境創(chuàng)設(shè)和幼兒一日生活的環(huán)節(jié)中，創(chuàng)設(shè)生活化數(shù)學場景，引導幼兒在場景中受到啟發(fā)與教育。

第一，創(chuàng)設(shè)隱含數(shù)學學習內(nèi)容的活動環(huán)境。《幼兒園教育指導綱要(試行)》中明確指出：“環(huán)境是重要的教育資源，應(yīng)通過環(huán)境的創(chuàng)設(shè)和利用，有效地促進幼兒的發(fā)展?！痹诃h(huán)境創(chuàng)設(shè)中，教師可以為幼兒創(chuàng)設(shè)可學習、可操作的數(shù)學場景，把枯燥抽象的數(shù)學學習轉(zhuǎn)化為輕松有趣的學習體驗，從而獲得數(shù)學的核心經(jīng)驗。教師可以引導幼兒按規(guī)律設(shè)計“娃娃家”的窗簾、布置環(huán)境時運用自然測量的方法掛上等距離的花燈等，把數(shù)學學習隱藏于環(huán)境創(chuàng)設(shè)中。在“小吃店”的角色區(qū)里，教師可以提供“價目單”，引導幼兒在快樂游戲的同時探索10以內(nèi)的加減；為玩具筐和玩具柜做上標記，自然地融入分類、對應(yīng)等數(shù)學知識。教師有計劃、有目的地把數(shù)學學習的內(nèi)容物化于環(huán)境之中，可以支持幼兒在與環(huán)境互動的過程中解決數(shù)學問題，促進幼兒數(shù)學思維的發(fā)展。

第二，關(guān)注飽含問題解決契機的生活環(huán)節(jié)。幼兒一日生活環(huán)節(jié)蘊含著積累數(shù)學經(jīng)驗的機會，能為幼兒的數(shù)學學習提供意義之源，為幼兒建構(gòu)數(shù)學認知結(jié)構(gòu)提供基礎(chǔ)性原料，是幼兒理解數(shù)學知識并將其轉(zhuǎn)化成自己知識的寶貴經(jīng)歷。[1]關(guān)注幼兒生活環(huán)節(jié)，在每日循環(huán)往復的晨間接待、進餐、自由活動等環(huán)節(jié)中尋找數(shù)學學習的契機，可以幫助幼兒自然地學習數(shù)學，在快樂生活的同時應(yīng)用數(shù)學知識解決生活中的問題：餐前，引導值日生為同伴分發(fā)餐具，運用點數(shù)和一一對應(yīng)的經(jīng)驗解決問題；點心環(huán)節(jié)，引導幼兒觀察不同杯子裝的牛奶是不是一樣多，感受守恒的知識；餐后散步時，引導幼兒撿拾落葉，運用比大小、點數(shù)、配對等數(shù)學經(jīng)驗進行統(tǒng)計和分類；上下樓梯時，引導幼兒運用唱數(shù)、點數(shù)，統(tǒng)計臺階的數(shù)量；入園后，引導幼兒通過晨間卡的點數(shù)，統(tǒng)計當天班上出勤的情況……教師利用一日生活環(huán)節(jié)，有目的、有計劃地把數(shù)學知識的學習和運用融入其中，既不打擾幼兒正常的生活環(huán)節(jié)，又能基于幼兒的發(fā)展水平和需求，自然滲透數(shù)學核心經(jīng)驗的學習，支持幼兒體驗學習的樂趣。

(二)巧然遇見，整合滲透

數(shù)學知識具有系統(tǒng)性?！扒扇挥鲆姡蠞B透”，是指教師在幼兒數(shù)學知識系統(tǒng)建構(gòu)的基礎(chǔ)上，巧妙地抓住適宜的時機，引導幼兒進行有效的數(shù)學學習。

第一，注重五大領(lǐng)域和主題教學過程中數(shù)學知識的整合滲透。教師需要基于學習內(nèi)容、學習情境以及幼兒的學習需要，靈活地將數(shù)學知識與五大領(lǐng)域、主題活動進行整合。比如，在“認識秋天”的主題活動中，教師可以引導小班幼兒給落葉配對、排序、分類；引導大班幼兒比較樹木的粗細，探索自然測量方法的運用。在幼兒跳繩時，教師可以引導大班幼兒邊跳邊唱數(shù)，還可以和同伴比比誰跳的次數(shù)更多。在小班開展“買菜”語言游戲時，教師可以引導幼兒在學說“我買了4棵青菜”“我買了3根蘿卜”的短句中學習點數(shù)?？傊處煈?yīng)關(guān)注數(shù)學學習契機，巧妙地滲透數(shù)學知識，豐富幼兒的經(jīng)驗。

第二，注重在幼兒一日生活的自然情境中整合滲透數(shù)學知識。幼兒一日生活的自然情境是變化的。教師應(yīng)以一種非正式的方式，引導幼兒主動學習，鼓勵幼兒在一日生活中進行有意義的學習。比如，某大班幼兒飯后散步時，看到了樹上的柚子而心生好奇：“這些柚子到底有幾個？”教師借助這個隨機的自然情境，引導幼兒應(yīng)用點數(shù)的方法，探究不規(guī)則排列物體的計數(shù)，鼓勵幼兒在協(xié)作的過程中完成任務(wù)。在自然的情境中，幼兒既嘗試探索了新的計數(shù)方法，又獲得了合作學習的快樂。某班級幼兒在研學的路上，喜歡“小洋樓”墻面上的花磚，回園后開展了“手繪花磚”的活動，教師便將圖形、等分、對稱等數(shù)學知識自然地融入其中。

二、在專門的數(shù)學情境中“相機而教”

在專門的數(shù)學情境中發(fā)展幼兒的思維能力，是數(shù)學教育的重要任務(wù)?！八季S需要一些具體的情境或事件來激發(fā)。如果我們只是籠統(tǒng)地要求兒童(或成年人)思考，而不考慮他自己體驗到的、令他感到煩惱的某種困境的存在，以及這些困境對其思想平衡狀態(tài)造成的困擾，那么就不可能產(chǎn)生思維?！盵2]這里的“某種困境”，我們可以理解為教師為了教學需要而設(shè)置的數(shù)學情境，即教師在數(shù)學活動或數(shù)學區(qū)域中設(shè)置問題式情境、游戲性情境、直觀化情境、操作性情境，引導幼兒通過直接感知、實際操作、親身體驗等方式建構(gòu)數(shù)學知識、發(fā)展數(shù)學思維。

(一)問題式情境——探中啟智

問題是數(shù)學學習的核心，是思維訓練的載體。創(chuàng)設(shè)適宜的問題式情境，是引導幼兒進行數(shù)學學習的關(guān)鍵之一。教師通過問題式情境的創(chuàng)設(shè)，可以幫助幼兒實現(xiàn)數(shù)學抽象知識與具體直觀情境之間的相互轉(zhuǎn)化，引導幼兒在探索、解決數(shù)學問題的過程中發(fā)展數(shù)學思維和數(shù)學能力。其中，創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題式情境是前提，提出數(shù)學問題是核心，解決數(shù)學問題是目標，提高數(shù)學能力是歸宿。[3]

第一，源于幼兒生活的數(shù)學問題式情境，幼兒可探究。知識來源于生活，又服務(wù)于生活。抽象的知識對應(yīng)著豐富、生動的生活實際。在學習數(shù)學的過程中，如果教師采取機械訓練的方式，幼兒肯定覺得枯燥、乏味，而結(jié)合幼兒生活實際創(chuàng)設(shè)一定的問題式情境，則可以讓幼兒的學習變得生動、有趣。以大班學習加減為例，某教師創(chuàng)設(shè)的問題式情境是“每個小朋友用10元錢買2本書，有幾種買法？”。幼兒在買書的過程中需要不斷探索10的加減，能力強的幼兒甚至可以嘗試多個數(shù)字的連加連減。某中班幼兒在學習給物體分類的活動中，教師結(jié)合了超市物品按類擺放的特點，創(chuàng)設(shè)了“我來擺一擺”的問題式情境，引導幼兒根據(jù)物體的特征進行分類。來源于幼兒生活的問題式情境，不僅能讓幼兒在直接感知中探究數(shù)學方法，更能促進幼兒高效學習、快樂學習。

第二，源于幼兒興趣的數(shù)學問題式情境，幼兒樂探究。源于幼兒興趣的問題式情境，不僅能引發(fā)幼兒的好奇，更能激發(fā)幼兒探究的興趣。秋游是幼兒喜愛的戶外活動，教師抓住秋游的契機，以“秋游可以去哪里？帶多少零食最合適？”的問題，引導幼兒通過討論、統(tǒng)計、記錄等方式，確定秋游地點并統(tǒng)計需要帶的零食。源于幼兒興趣的問題式情境，既能激發(fā)幼兒主動探究的欲望，又能有效鍛煉幼兒的統(tǒng)計、分析、歸類、記錄等能力。

第三，源于幼兒認知需求的數(shù)學問題式情境，幼兒深探究。教師所創(chuàng)設(shè)的問題式情境只有符合幼兒的認知特點和發(fā)展水平，在幼兒“跳一跳，夠得著”的范圍內(nèi)，方能引發(fā)幼兒的認知需求，驅(qū)動幼兒探索。某小班幼兒學習“5以內(nèi)的點數(shù)”時，教師創(chuàng)設(shè)了“給小熊送禮物”的問題式情境，引導幼兒根據(jù)小熊身上的圓點數(shù)量，給小熊送上相應(yīng)數(shù)量的禮物。符合幼兒認知需求的問題式情境，能推動幼兒深入探究，幫助幼兒在分析、解決數(shù)學問題中收獲數(shù)學核心經(jīng)驗。

(二)游戲性情境——趣中啟智

教師運用游戲的手段開展數(shù)學活動，能將抽象的數(shù)學知識寓于幼兒感興趣的游戲中，讓幼兒進行觀察比較、分析綜合、抽象概括、判斷推理等思維活動，從而使游戲成為幼兒獲得數(shù)學知識和發(fā)展思維的有效載體，達到愉快感知數(shù)學、學習數(shù)學的效果[4]。創(chuàng)設(shè)有趣的游戲性情境，能引發(fā)幼兒主動學習、主動探索，幫助幼兒主動建構(gòu)新經(jīng)驗。

第一，有趣的游戲式情境應(yīng)注重生活經(jīng)驗與數(shù)學知識的有機結(jié)合。要讓幼兒在游戲中建構(gòu)數(shù)學經(jīng)驗，教師所設(shè)計的游戲情境應(yīng)貼近幼兒生活經(jīng)驗。比如，某小班上學期，教師為了引導幼兒學習“1和許多”，精心設(shè)計了“小熊過生日”“小兔拔蘿卜”等經(jīng)典的游戲性情境，鼓勵幼兒在“分禮物、送禮物”“拔蘿卜、分蘿卜”的游戲性情境中感知“1”和“許多”的關(guān)系。

第二，有趣的游戲性情境應(yīng)注重幼兒主體與教師主導的有機結(jié)合。幼兒是學習的主體，是學習過程中的主人。教師是教學的主導，幼兒的學習離不開教師的有效引導。師幼之間的有效互動，有助于幼兒數(shù)學經(jīng)驗的獲得和思維的發(fā)展。某中班數(shù)學活動“認識圖形”，教師把圓形、三角形、正方形等整合到情境中，創(chuàng)設(shè)了“公園”地圖，引導幼兒運用觀察、判斷、尋找等方法認識圖形，輕松完成學習任務(wù)。教師根據(jù)教學需要設(shè)計游戲性情境時，要尊重幼兒學習的規(guī)律，實現(xiàn)幼兒主體與教師主導的有機結(jié)合。

第三，有趣的游戲性情境應(yīng)注重自主自發(fā)與主動探究的有機結(jié)合。游戲具有自發(fā)性、想象性、自主性等特點。數(shù)學游戲性情境的創(chuàng)設(shè)，同樣需要以激發(fā)幼兒探究興趣、支持幼兒主動探究為原則，促進幼兒自主探究。某中班學習序數(shù)的活動中，教師設(shè)計了“尋寶”的游戲情境，鼓勵幼兒運用空間方位、序數(shù)等知識，解決“尋寶”過程中遇到的問題，在富有挑戰(zhàn)的游戲性情境中積極思考、應(yīng)對挑戰(zhàn)。

(三)直觀化情境——觀中啟智

夸美紐斯指出：“在可能范圍內(nèi)，一切事物都應(yīng)該盡量地放到感官的面前”。[5]幼兒的思維特點以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。在解決實際問題時，教師應(yīng)幫助幼兒建構(gòu)出具體形象的情境，啟發(fā)幼兒想出解決問題的方法，從而讓抽象的數(shù)學學習變得形象、生動、簡明、有趣。直觀化情境的方式，既是一種數(shù)學認知的方式，也是數(shù)學教學的手段。某大班數(shù)學活動“遮擋計數(shù)”中，幼兒僅通過觀察圖片，要點數(shù)出被遮擋住的小正方體比較困難，為此，教師創(chuàng)設(shè)了多媒體輔助教學和實物輔助教學等直觀情境，引導幼兒通過觀察、感知，了解物體前后的遮擋關(guān)系，將抽象學習具體化、形象化、顯性化，特別是教師設(shè)計的可以翻轉(zhuǎn)的實物操作，為不同能力水平的幼兒提供了不同直觀程度的“支架”，幫助幼兒正確點數(shù)出了被遮擋的小正方體數(shù)量。

(四)操作性情境——做中啟智

數(shù)學離不開操作。皮亞杰的研究表明，幼兒的智力既不來源于主體，也不來源于客體，而是來源于“主體對客體的動作”，智能的形成機制是“主體與客體之間的相互作用”。[6]創(chuàng)設(shè)適宜的操作情境、提供豐富的操作材料，能滿足幼兒的操作愿望，讓幼兒在自主探索、動手操作、解決問題的過程中體會數(shù)學的有用和有趣。

幼兒的數(shù)學操作，根據(jù)操作目的可分為驗證性操作、探索性操作、比較性操作、創(chuàng)造性操作，根據(jù)操作形式可分為集體操作、小組操作和個別操作等。[7]教師在提供操作材料、設(shè)置操作情境時應(yīng)注意以下兩點：一是注重操作材料的趣味性。教師可以從外形、聲音、色彩等方面選擇操作材料。操作離不開材料，為了吸引幼兒的興趣，教師所提供的操作材料既要便于幼兒操作，也要為幼兒所喜愛。二是注重操作材料的層次性。一方面，教師應(yīng)針對幼兒發(fā)展的不同水平，提供難度不同的操作材料。另一方面，教師應(yīng)注重對幼兒認知能力的培養(yǎng)。比如在排列活動中，教師提供不同形態(tài)、顏色、花瓣數(shù)量的花要比提供只有形態(tài)或顏色不同的花更具有促進幼兒認知發(fā)展的價值。

“因境啟智，相機而教”是生活化課程的具體體現(xiàn)。教師要建立起完整的數(shù)學知識系統(tǒng)，尊重幼兒的認知規(guī)律，重視生活對促進幼兒數(shù)學學習的價值，捕捉適宜的教育契機，引導幼兒主動探究、主動學習。

注釋

[1]梁志燊.學前教育學[M].北京：北京師范大學出版社，1998：271.

[2]〔美〕約翰·杜威.我們?nèi)绾嗡季S[M].楊韶剛，劉建金，譯.北京：中國輕工業(yè)出版社，2017：14.

[3]徐東星.數(shù)學問題情境創(chuàng)設(shè)的有效性探究.[J].教學與管理，2010(36)：127-128.

[4]李瑞.《指南》視野下的幼兒園數(shù)學教育問題與對策研究：以濟南市部分幼兒園為例[D].山東師范大學，2015：52.

[5]李曉明.淺議課堂教學中的直觀教學[J].山西農(nóng)業(yè)大學學報，2006(S1)：22-23，34.

[6]許燕頻.幼兒數(shù)學操作性學習活動的認知特點及指導策略[J].教育探索，2008(11)：65-66.

[7]莊愛平.《幼兒數(shù)學操作活動類型研究》結(jié)題報告[J].兒童發(fā)展研究，2014(1)：17-21.