滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生高效學(xué)數(shù)學(xué)

摘 要：數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的基礎(chǔ)學(xué)科之一，它具有較強的邏輯性、抽象性，所以也是一門學(xué)習(xí)難度較大的學(xué)科。為了讓學(xué)生更高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，教師應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識地滲透數(shù)學(xué)思想。學(xué)生具備了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要能力，才能真正蓄足數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力，彌補自身的不足之處，實現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：研究教材；課堂活動；自主學(xué)習(xí)

作者簡介：王晶晶（1990—），女，江蘇省南通大學(xué)附屬實驗小學(xué)。

新課程改革對教師的教學(xué)工作提出了更為明確的要求，指出傳統(tǒng)教學(xué)方法已不再適用于學(xué)生的發(fā)展，因此教師面臨著創(chuàng)新教學(xué)的挑戰(zhàn)。在課堂教學(xué)中有計劃地滲透數(shù)學(xué)思想是應(yīng)對這一挑戰(zhàn)的重要方法之一。小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維尚處于發(fā)展階段，他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時常從個人經(jīng)驗出發(fā)，容易遇到學(xué)習(xí)阻礙，從而喪失學(xué)習(xí)信心，這不利于其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。因此，教師應(yīng)當(dāng)注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，而不僅是進行單純的知識傳授。此外，在小學(xué)這一基礎(chǔ)教育階段強調(diào)數(shù)學(xué)思想對學(xué)生的成長具有極其重要的意義：一方面，有助于學(xué)生從小形成正確的數(shù)學(xué)理念和學(xué)習(xí)習(xí)慣；另一方面，對教師而言，這有利于數(shù)學(xué)課堂的有效開展。因此，教師必須認識到數(shù)學(xué)思想的重要性，并在課堂教學(xué)中認真踐行素質(zhì)教育理念。

一、研究教材，滲透化歸思想

數(shù)學(xué)課堂效率低下的原因之一是數(shù)學(xué)知識具有抽象性，教師未能采用合適的教學(xué)方法來講解抽象知識，單一的講授方式往往會增加數(shù)學(xué)課堂的枯燥感［1］。數(shù)學(xué)知識雖然抽象，但案例和習(xí)題是直觀的，教師應(yīng)運用適當(dāng)?shù)姆椒ㄍ怀鰯?shù)學(xué)知識的直觀性，為滲透各種數(shù)學(xué)思想創(chuàng)造條件。同時，采用學(xué)生感興趣的教學(xué)模式可以改善他們對數(shù)學(xué)知識的印象，使教學(xué)內(nèi)容以更直觀的形式呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，從而降低知識理解難度，有效提高課堂教學(xué)效率。

以蘇教版教材為例，在教授“長方體和正方體”時，教師可以根據(jù)教材例題選擇學(xué)生比較熟悉的物品進行實物展示，如魔方和長方形紙巾盒，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分哪一個是正方體，哪一個是長方體。由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長方形的知識，因此他們能迅速給出答案。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個物體并指出它們的特征。與憑空思考相比，有了實物的參考，學(xué)生更容易得出結(jié)論。有學(xué)生指出，魔方和紙巾盒都有6個面，12條棱；還有學(xué)生說，魔方的6個面都一樣大。為了更好地學(xué)習(xí)表面積和體積，教師引導(dǎo)學(xué)生對紙巾盒進行拆解和組裝。大量的教育實踐表明，小學(xué)生的學(xué)習(xí)方式主要是直接認知，而化歸思想正符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)認真研究教材，更好地將化歸思想融入教學(xué)中，以提升課堂教學(xué)效果。

二、開展數(shù)學(xué)活動，滲透類比思想

類比思想對于學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的重要性不言而喻。因此，在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)和課后練習(xí)中，教師應(yīng)積極滲透這一思想，幫助學(xué)生通過類比的方法，理解不同數(shù)學(xué)習(xí)題的變化以及各知識點的區(qū)別。這種方法能幫助學(xué)生更快地找到解題思路，避免知識點之間的混淆［2］。然而，在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往只注重傳授課本知識和解題技巧，這種應(yīng)試教學(xué)觀念大大影響了課堂效率。實際上，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程應(yīng)是一個從發(fā)現(xiàn)問題、思考問題到解決問題的過程。要有效實現(xiàn)這一過程，讓學(xué)生自覺參與學(xué)習(xí)，優(yōu)化課堂活動是一個有效的方法?？紤]到小學(xué)生具有活潑好動的特性，他們喜歡參與游戲活動，教師應(yīng)在教學(xué)過程中提升開展數(shù)學(xué)活動的頻率，以提高課堂效率。

例如，在教授“扇形統(tǒng)計圖”一課時，教師可以設(shè)計與學(xué)生生活實際相結(jié)合的統(tǒng)計活動，幫助學(xué)生直觀地了解扇形統(tǒng)計圖的特征和用途。如教師可開展主題為“水果愛好傾向”的活動，提出問題：“班級中愛吃蘋果、西瓜、香蕉等水果的同學(xué)各有多少人？”為直觀呈現(xiàn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，有的學(xué)生想用條形統(tǒng)計圖，有的學(xué)生想到了折線統(tǒng)計圖。接著，教師詢問學(xué)生：“這兩種統(tǒng)計圖有什么區(qū)別？我們還可以選擇哪些統(tǒng)計圖？”這個問題不僅能夠幫助學(xué)生建立知識系統(tǒng)，還能自然地引入扇形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識，并將類比思想融入學(xué)生的思考過程中。經(jīng)過思考后，學(xué)生回答：“條形統(tǒng)計圖注重展示具體的數(shù)值，而折線統(tǒng)計圖更能一目了然地反映數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢?！痹诖嘶A(chǔ)上，教師再講解扇形統(tǒng)計圖的特點，使學(xué)生在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)和理解相關(guān)知識點。

結(jié)合類比思想進行教學(xué)，需要豐富的教學(xué)內(nèi)容和形式，而教學(xué)活動的融入能夠豐富數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣，提高課堂效率。

三、自主學(xué)習(xí)，滲透歸納思想

在傳統(tǒng)教育模式下，教師通常完全主導(dǎo)課堂，為了盡可能在短時間內(nèi)讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，很多教師采用“投食式”教學(xué)法，即幫助學(xué)生解決所有問題，這樣一來，學(xué)生就處于被動接受狀態(tài)。這種方式不僅不利于學(xué)生未來的發(fā)展，使其養(yǎng)成消極的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也影響了課堂效率。因此，教師需要樹立正確的教育理念，給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的機會，并在此過程中適時滲透歸納思想，以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，確保課堂教學(xué)效率。

例如，在學(xué)習(xí)三角形的相關(guān)知識時，教師應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生識別不同三角形的特征。由于學(xué)生的知識儲備有限，教師需要在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)歸納思想，幫助學(xué)生歸納不同的知識點，以讓學(xué)生清晰地認識各種三角形。具體操作中，教師可以在黑板上畫出不同類型的三角形，如等腰三角形、直角三角形等，然后將學(xué)生分成小組，分派探究任務(wù)，讓學(xué)生分析和計算不同三角形的邊長和面積。教師在旁邊觀察并引導(dǎo)學(xué)生對三角形進行分類總結(jié)。任務(wù)完成后，每個小組選派代表分享分類依據(jù)和三角形特點，而教師要對錯誤或不完善之處進行糾正和補充。這樣的互動交流有助于學(xué)生更全面地理解各種三角形的特點。在如今強調(diào)個人綜合能力的時代，過去的大包大攬式教學(xué)方式已不再適用。教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，并傳授歸納思維方法，使學(xué)生變得更加獨立。如此，課堂效率提升也將不再是難題。

四、巧用圖形，滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)不僅包含數(shù)字和符號，還包括多樣化的圖形，它們蘊藏著無窮的數(shù)學(xué)奧秘。通過觀察和探究圖形，學(xué)生可以體驗到數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用過程，進而更深刻地理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極利用圖形，幫助學(xué)生透過圖形深入理解數(shù)學(xué)知識，并嘗試進行自主應(yīng)用。教師應(yīng)適時滲透數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和解析圖形，產(chǎn)生有效的聯(lián)想，從而在教師的引導(dǎo)下，找到正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方向。同時，教師應(yīng)結(jié)合習(xí)題的討論和解決，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，進一步促進其數(shù)形結(jié)合思想的形成，使學(xué)生在面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，能夠用一支筆“繪”出清晰的思路，實現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。

例如，在學(xué)習(xí)“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”單元時，學(xué)生的平面圖形認知轉(zhuǎn)入了一個新維度，這對學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)極為有益。教師可以在這一單元的教學(xué)中，適時強調(diào)并應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。例如，教師可以展示火車、電梯、國旗的運動現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生觀察和總結(jié)其運動特點。然后，教師可鼓勵學(xué)生用自己身邊的物品進行實踐，創(chuàng)造運動軌跡，近距離觀察物體的運動，深刻體會相關(guān)知識點在生活中的應(yīng)用。通過這樣的活動，學(xué)生不僅能深刻理解平移等運動現(xiàn)象的特征，還能體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，明白在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具備數(shù)形結(jié)合思想的必要性。

數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用既包括觀察直觀的圖形，也包括將數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形。在利用數(shù)形結(jié)合思想開展教學(xué)時，教師通過恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，可以有效促進學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的了解、接受、把握和運用，進而完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

五、解決問題，滲透建模思想

學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度不僅取決于理論理解的深度，還取決于在解決實際問題時的知識應(yīng)用情況。為達到熟練運用知識的目的，學(xué)生需要具備將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。教師在教學(xué)過程中應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的機會，使其鞏固知識，并滲透建模思想，使學(xué)生對生活中的問題進行貼切的解讀，將問題有效轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，與數(shù)學(xué)知識有機聯(lián)系起來。學(xué)生形成了數(shù)學(xué)建模思想，也就具備了解決實際問題的清晰思路，從而能大大提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)能力。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊“解決問題的策略”時，教師可以讓學(xué)生體驗運用圖表整理信息的過程，分析數(shù)量關(guān)系，尋找問題的解決方法。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過探究過程了解數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵，并將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，明白數(shù)學(xué)知識在實際問題解決過程中的應(yīng)用方式。比如，教師首先從學(xué)生的生活入手，提問學(xué)生：“教室里現(xiàn)在有多少個男生？多少個女生？男生和女生一共多少人？男生多還是女生多？多多少？”學(xué)生通過計算很快得到答案，對此，教師做出評價：“經(jīng)過同學(xué)們的努力，老師現(xiàn)在對班級人數(shù)的情況了解得非常清楚。把班里的人數(shù)問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題，有利于我們快速了解情況，這一方法對我們今后的生活與學(xué)習(xí)非常重要?！倍螅處煴懵?lián)系教材內(nèi)容繼續(xù)提問：“教室里有多少排同學(xué)？每排有多少人？”基于此，教師再引入要學(xué)的知識內(nèi)容，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)意圖和學(xué)習(xí)思路。之后，教師可以引入類似的情境，如果園中梨樹和桃樹數(shù)量的問題，讓學(xué)生積極運用數(shù)學(xué)建模思想，結(jié)合自身認知，提出有價值的問題，進一步體驗數(shù)學(xué)知識的有效運用。

數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)需要教師在教學(xué)過程中激發(fā)學(xué)生的反向思維，鼓勵學(xué)生在解決實際問題時提煉信息，將實際問題轉(zhuǎn)化為常見的數(shù)學(xué)模型，并運用自身的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)進行聯(lián)想，從而實現(xiàn)建模思想的發(fā)展。

結(jié)語

在基礎(chǔ)教育階段，教師的關(guān)注點應(yīng)轉(zhuǎn)向?qū)W生的內(nèi)在發(fā)展，而不僅僅是強調(diào)知識的重要性。因此，教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，需要積極改進傳統(tǒng)的教學(xué)模式，更新教學(xué)目標(biāo)，并挖掘?qū)W生的潛能。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)認識到，向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)思想對學(xué)生的發(fā)展具有深遠的影響。因此，教師應(yīng)加強對數(shù)學(xué)思想的研究，努力將數(shù)學(xué)思想融入教學(xué)中，確保數(shù)學(xué)教學(xué)既保質(zhì)又保量。通過這樣的教學(xué)方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力將隨著自身數(shù)學(xué)思想的形成而變得更加強大，這不僅有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，也有助于其培養(yǎng)解決問題的能力，提升其綜合素質(zhì)，為其未來的學(xué)習(xí)和生活奠定堅實的基礎(chǔ)。

［參考文獻］

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