小學數(shù)學教師的專業(yè)發(fā)展與在職培訓

徐文彬

關于中小學教師專業(yè)發(fā)展的階段理論眾多。比如，休伯曼（Huberman）的教師職業(yè)生涯階段理論，包括：入職期、穩(wěn)定期、試驗和歧變期、平靜和保守期、退出教職期。伯林納（Berliner）的教師專業(yè)發(fā)展理論，包括：新手、熟練新手、勝任、業(yè)務精干、專家。我國臺灣學者王秋絨的教師社會化階段理論，包括：師范生、實習教師和合格教師。葉瀾等人的自我更新階段理論，包括：非關注、虛擬關注、生存關注、任務關注、學生關注。

這些理論不僅對職前教師的培養(yǎng)有諸多啟發(fā)，對在職教師的培訓亦有諸多指導。在此，基于我國教師專業(yè)發(fā)展的現(xiàn)實和教育文化傳統(tǒng)，我們嘗試給出一個新的教師專業(yè)發(fā)展階段理論，為教師在職培訓提供借鑒，具體包括：生手、上手、熟手、能手、專家。

對小學數(shù)學教師而言，其在職培訓應該圍繞以上五個階段來展開。為此，需要了解處于不同階段的教師各有什么特點與不足。

專業(yè)發(fā)展處于生手階段的教師，可能會重點關注數(shù)學卻未必真懂數(shù)學。比如，在教學“角的初步認識”時，理解角的大小時會出現(xiàn)“一個角的大小與它的兩條邊的長短無關”這樣的結(jié)論。其實，角的邊是射線，其邊長是無限延伸的。

專業(yè)發(fā)展處于上手階段的教師，會關注教學內(nèi)容（知識點），而忽視數(shù)學思維。比如，在教學“兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法”時，當學生說出“37-19也可以先用30減去10，再用9減7，然后……”時，教師會迫不及待地引導學生“再想想，不急”，試圖把學生引回自己預設的軌道。其實，“37-19=（30-10）-（9-7）”也是一種通法。

專業(yè)發(fā)展處于熟手階段的教師，可能會關注數(shù)學思維的訓練卻往往陷于形式化。比如，在教學“加法運算定律”時，當學習“加法交換律”后可能會出現(xiàn)“你可以想一想，猜一猜，減法是否也有交換律呢”這樣的追問。其實，數(shù)學猜想是建立在已有數(shù)學理論或知識（減法的意義），以及大量正面數(shù)學事實（沒有反例）基礎上的“一般歸納或概括”。眾所周知，學習減法時，學生早已知道“3-2”等于“1”，但面對“2-3”不知道怎么辦。所以，何來“減法交換律”之猜想？更無需否定猜想的學習過程。當然，把“分配律”歸類在“乘法運算律”中也是不合適的，因為它是乘法對加法的分配律。

專業(yè)發(fā)展處于能手階段的教師，可能會多方位關注數(shù)學內(nèi)容之間的關聯(lián)卻往往難以融會貫通。比如，在教學“折線統(tǒng)計圖”時，教師會“通過條形統(tǒng)計圖導入折線統(tǒng)計圖”，卻無法解決甚至無法解釋學生在解決相關問題時，經(jīng)常會出現(xiàn)的“該用條形統(tǒng)計圖的卻用了折線統(tǒng)計圖，該用折線統(tǒng)計圖的卻用了條形統(tǒng)計圖”等問題。其實，一般而言，條形統(tǒng)計圖適用于離散數(shù)據(jù)，而折線統(tǒng)計圖則適用于連續(xù)數(shù)據(jù)。所以，“通過條形統(tǒng)計圖導入折線統(tǒng)計圖”是否合適，或者是否需要改造，是需要慎重考慮的。

專業(yè)發(fā)展處于專家階段的教師，可能會融會貫通地關注數(shù)學內(nèi)容之間的關聯(lián)，其課堂上可能就不會出現(xiàn)上述諸多問題。但是，他們也是經(jīng)歷上述發(fā)展階段才成長起來的。

由此可見，懂數(shù)學是教數(shù)學的前提，喜歡數(shù)學方有真教數(shù)學的可能，喜歡教數(shù)學增加了真教數(shù)學的可能，而喜歡教學生數(shù)學才是真教數(shù)學。

是故，唯有真教數(shù)學才有可能真正培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)！