基于相序電流一致性的小電流接地故障方向算法

李玉敦，徐憲澤，孫孔明，范榮奇，梁正堂，薛永端

（1.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，濟南 250003；2.中國石油大學(xué)（華東）新能源學(xué)院，青島 266580；3.國網(wǎng)山東省電力公司，濟南 250000）

目前，小電流接地是我國配電網(wǎng)主要的接地方式，根據(jù)國家電網(wǎng)與南方電網(wǎng)的統(tǒng)計資料，為配電網(wǎng)供電的變電站一半以上采用中性點不接地方式，約1/3是諧振接地方式。過去我國電網(wǎng)運行規(guī)程允許配電網(wǎng)帶接地故障運行一段時間，以避免用戶停電，但極易引發(fā)兩相接地短路，使故障擴大。因此，國家電網(wǎng)與南方電網(wǎng)均修改制定配電網(wǎng)運行規(guī)程，要求解決小電流接地故障的保護(hù)問題，快速就近隔離永久性接地故障，對小電流接地系統(tǒng)故障處理帶來了新的挑戰(zhàn)[1]。

針對小電流接地系統(tǒng)的單相接地故障，現(xiàn)場多利用暫態(tài)零序電壓和電流實現(xiàn)故障檢測，其中，暫態(tài)功率方向法[2-3]需要線路檢測點安裝零序電壓互感器，不僅線路投資大，且零序電壓互感器產(chǎn)生的接地點易成為系統(tǒng)的安全隱患。基于高頻暫態(tài)電氣量的暫態(tài)零序電流比較法[4]可以忽略消弧線圈的影響，但當(dāng)發(fā)生高阻故障時暫態(tài)頻率接近工頻，濾除工頻信號時可造成暫態(tài)信息的丟失。行波法[5]對裝置采樣頻率要求極高，容易受到負(fù)荷投切等因素的影響，現(xiàn)場應(yīng)用極少。

此外，近年來還有部分方法通過利用相電流、相電壓實現(xiàn)故障檢測，文獻(xiàn)[6]通過分析故障后三相暫態(tài)電流突變量分布特征，提出衡量三相電流突變量波形的相似性識別故障區(qū)段的方法；文獻(xiàn)[7]分析各相電流突變量及故障相電流頻率分布特征，提出綜合利用相電流突變量及重心頻率的故障選線方法；文獻(xiàn)[8]利用三相電流中的故障電流暫態(tài)分量的差異性實現(xiàn)故障定位。上述文獻(xiàn)[6-8]均僅利用三相暫態(tài)電流突變量的差異性實現(xiàn)故障檢測，并未深入、系統(tǒng)地分析故障后三相穩(wěn)態(tài)電流突變量的分布特征，對故障后三相穩(wěn)態(tài)電流突變量與零序電流間的關(guān)系未進(jìn)行理論推導(dǎo)。文獻(xiàn)[9]提出一種基于相電壓電流突變量的頻域定位算法，但該方法需要同時測量相電壓及相電流突變量，而由于線路加裝電壓互感器成本較高，實際線路大多未安裝電壓互感器。

本文針對小電流接地系統(tǒng)，詳細(xì)分析三相穩(wěn)態(tài)電流突變量及零序電流分布特征，提出一種基于三相穩(wěn)態(tài)電流突變量與3倍零序電流一致性關(guān)系指示接地故障方向的算法，可進(jìn)一步確定故障線路和故障區(qū)段。該方法具有較高的適應(yīng)性，對于不具備通信條件及未加裝電壓互感器的線路，可僅利用電流信息實現(xiàn)故障方向指示。

1 單相接地故障相電流突變量分布特征

由于配電線路較短[10-12]，忽略線路縱向阻抗，僅考慮線路對地零序電容，經(jīng)簡化后的配電網(wǎng)接地故障三相電流突變量分布網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。圖1中，配電系統(tǒng)共有若干條線路，其中，U?f為故障點虛擬電源；ΔI?i_A、ΔI?i_B和 ΔI?i_C分別為第i條線路的A、B、C相電流突變量，i=1,2,…,n-1；ΔI?n_AP、ΔI?n_BP和ΔI?n_CP分別為第n條線路檢測點P測得的A、B、C相電流突變量；ΔI?n_AQ、ΔI?n_BQ和 ΔI?n_CQ分別為第n條線路檢測點Q測得的A、B、C相電流突變量；I?f為故障點電流；Rf為故障點過渡電阻；LP為中性點消弧線圈；P、Q分別為位于第n條線路故障點上下游的檢測點。開關(guān)K閉合時為諧振接地系統(tǒng)，開關(guān)K斷開時為中性點不接地系統(tǒng)。

圖1 配電網(wǎng)接地故障相電流突變量分布網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Distribution network of phase current fault component under grounding fault of distribution network

為了便于分析，將故障點到母線之間線路稱為故障路徑，健全線路、故障點下游線路及故障點上游的分支線路稱為健全路徑。

1.1 故障路徑相電流突變量及零序電流分布特征

實際架空線路的不對稱度為0.5%～1.5%，純電纜線路的不對稱度小于0.5%，因此可近似認(rèn)為系統(tǒng)不對稱度較小[13]，線路三相對地零序電容大小近似相等，線路對地零序電容為其各相對地零序電容的3倍。

小電流接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障前后，系統(tǒng)線電壓保持不變，線路的負(fù)荷電流不變[14-16]。因此，圖1中故障路徑檢測點P處故障相電流突變量等于檢測點P下游相對地零序電容電流與故障點電流之和，即

式中：C0n為故障線路各相對地零序電容；0為母線零序電壓；k為檢測點P后線路對地零序電容與本線路總對地零序電容之比，滿足0＜k＜1；ω為工頻角頻率。

對于諧振接地系統(tǒng)，故障點電流為全系統(tǒng)對地零序電容電流與消弧線圈補償電流之和，即

式中，C0Σ為系統(tǒng)全部線路對地零序電容。

設(shè)消弧線圈失諧度為v，可得在穩(wěn)態(tài)條件下的消弧線圈感抗與系統(tǒng)對地容抗的關(guān)系為

將式（3）代入式（2）可得諧振接地系統(tǒng)的故障點電流為

將式（4）代入式（1），可得諧振接地系統(tǒng)故障路徑檢測點P處故障相電流突變量為

諧振接地系統(tǒng)故障路徑檢測點P處3倍零序電流可表示為

式中，0n_P為檢測點P處零序電流。

對于中性點不接地系統(tǒng)，故障點電流為系統(tǒng)全部線路對地零序電容電流之和，即

將式（7）代入式（1），可得中性點不接地系統(tǒng)故障路徑檢測點P處故障相電流突變量為

中性點不接地系統(tǒng)故障路徑檢測點P處3倍零序電流可表示為

諧振接地系統(tǒng)及中性點不接地系統(tǒng)的故障路徑檢測點P處健全相電流突變量均為檢測點P下游相對地零序電容電流，即

1.2 健全路徑相電流突變量及零序電流分布特征

線路發(fā)生單相接地故障后，諧振接地系統(tǒng)及中性點不接地系統(tǒng)的故障點下游檢測點Q處三相電流突變量分布規(guī)律相同，三相電流突變量均為該檢測點下游相對地零序電容電流，即

式中，m為檢測點Q后線路對地零序電容與本線路總對地零序電容之比，滿足0＜m＜1。

諧振接地系統(tǒng)及中性點不接地系統(tǒng)檢測點Q處3倍零序電流均為檢測點Q下游線路對地零序電容電流，即

式中，0n_Q為檢測點Q處零序電流。

健全線路各檢測點測得的相電流突變量為檢測點下游相對地零序電容電流，即

式中：r為第i條健全線路檢測點下游線路對地零序電容與本線路總對地零序電容之比，滿足0＜r＜1；C0i為第i條健全線路各相對地零序電容。

諧振接地系統(tǒng)及中性點不接地系統(tǒng)健全線路任一檢測點3倍零序電流為檢測點下游線路對地零序電容電流，即

式中，0i_r為第i條健全線路任一檢測點零序電流。

2 基于相電流突變量與零序電流一致性的接地故障方向算法

2.1 接地故障方向判別原理分析

根據(jù)式（5）及式（10）可知，對于諧振接地系統(tǒng)，故障路徑故障相電流突變量與健全相電流突變量之比滿足的關(guān)系為

式中，x為系統(tǒng)全部線路對地零序電容與故障路徑檢測點下游線路相對地零序電容之比，滿足x＞3。

由式（5）及式（6）可知，故障路徑故障相電流突變量與3倍零序電流之比滿足的關(guān)系為

由式（6）及式（10）可知，故障路徑健全相電流突變量與3倍零序電流之比滿足的關(guān)系為

由式（15）、（16）可知，諧振接地系統(tǒng)中，故障路徑故障相電流突變量與健全相電流突變量、3倍零序電流之比主要取決于消弧線圈失諧度v，同時也受系統(tǒng)全部線路對地零序電容與故障路徑檢測點下游線路相對地零序電容之比x，以及檢測點后線路對地零序電容與本線路總對地零序電容之比k的影響。

我國絕大部分變電站采用預(yù)調(diào)式消弧線圈，而預(yù)調(diào)式消弧線圈多為調(diào)匝式消弧線圈。根據(jù)《國家電網(wǎng)公司變電運維通用管理規(guī)定（試行）》中消弧線圈檢修細(xì)則規(guī)定，調(diào)匝式消弧線圈失諧度應(yīng)調(diào)整在-5%～-20%之間。因此，當(dāng)v=-5%、x=3、k=1時，式（15）有最小值為1.15；當(dāng)x＞3且0＜k＜1時，式（15）滿足的關(guān)系為

當(dāng)v=-5%、x=3、k=1時，式（16）有最小值0.365；k=0時有最大值1，則式（16）滿足的關(guān)系為

當(dāng)v=-5%、x=3、k=1時，式（17）有最大值0.317，式（17）滿足的關(guān)系為

同理，由式（8）及式（10）可得，在中性點不接地系統(tǒng)中，故障路徑故障相電流突變量與健全相電流突變量之比滿足的關(guān)系為

由式（8）及式（9）可知，故障路徑故障相電流突變量與3倍零序電流之比滿足的關(guān)系為

由式（9）及式（10）可知，故障路徑健全相電流突變量與3倍零序電流之比滿足的關(guān)系為

由式（21）可以看出，在中性點不接地系統(tǒng)中，故障路徑故障相電流突變量與健全相電流突變量之比隨x增大而增大，隨k增大而減??；當(dāng)x=3且k=1時，式（21）有最小值2，可得

當(dāng)x=3、k=0時，式（22）有最小值1，可得

由式（11）～（14）可知，健全路徑的三相電流突變量近似相等；三相電流突變量之比近似等于1；三相電流突變量與3倍零序電流之比相等，近似等于1/3。

基于第2.1節(jié)分析，可以發(fā)現(xiàn)，故障路徑的三相電流突變量與3倍零序電流之比存在明顯差異，諧振接地系統(tǒng)故障相電流突變量與3倍零序電流之比大于0.365，健全相電流突變量與3倍零序電流之比小于0.317，故障相電流突變量與健全相電流突變量之比大于1.15；不接地系統(tǒng)故障相電流突變量與3倍零序電流之比大于1，而健全相電流突變量與3倍零序電流之比遠(yuǎn)小于1，故障相電流突變量與健全相電流突變量之比大于2；健全路徑的三相電流突變量相等，三相電流突變量與3倍零序電流之比一致，均近似為1/3。因此，可以利用故障路徑和健全路徑的三相電流突變量與零序電流的一致性關(guān)系判別故障點相對于檢測點的位置。

2.2 整定原則

在小電流接地系統(tǒng)中，保護(hù)多采用零序電壓啟動[17]，本文所提方法能夠用于未安裝零序電壓互感器的線路，線路檢測點持續(xù)檢測用于方向保護(hù)啟動的3倍零序電流3I01，以此判斷接地故障是否發(fā)生，啟動門檻值的整定需要躲過線路不平衡電流。部分線路由于三相參數(shù)和長度不相同等原因產(chǎn)生不平衡電壓[18-19]，該電壓可表示為

式中：0_P為小電流接地系統(tǒng)不對稱零序電壓；u?為不對稱度，架空線路的不對稱度一般為1.5%～2%，電纜線路的不對稱度小于架空線路的不對稱度[13]；d為補償電網(wǎng)的阻尼率，中性點不接地系統(tǒng)一般為1.5%～2.0%，諧振接地系統(tǒng)一般為3%～4%[13]；v為消弧線圈失諧度，中性點不接地系統(tǒng)為1，諧振接地系統(tǒng)為-5%～-20%；為相電壓幅值。

取極限情況，經(jīng)計算可得不接地系統(tǒng)不對稱零序電壓最大為0P=-171.37∠1.14°V；諧振接地系統(tǒng)不對稱零序電壓最大為0P=-2 939.48∠149.04°V?？紤]電纜線路不對稱度很小，設(shè)定架空線路最長60 km時，零序電流可表示為

式中，0unb_i為第i條線路不平衡零序電流；C0為線路相對地零序電容。由式（28）可得不平衡零序電流最大為1.02 A。

設(shè)定方向保護(hù)啟動門檻值Iset=1.1A，當(dāng)線路檢測點檢測到3倍零序電流3I01超過Iset時，判斷發(fā)生接地故障。

2.3 方向保護(hù)動作判據(jù)

定義檢測點位于故障路徑時故障方向為正，檢測點位于健全路徑時故障方向為負(fù)。設(shè)定故障穩(wěn)態(tài)過程中三相電流突變量ΔIA、ΔIB、ΔIC中最大值ΔImax與三相電流突變量ΔIA、ΔIB、ΔIC中最小值ΔImin之比為T1；ΔImax與故障穩(wěn)態(tài)過程中的3倍零序電流3I02之比為T2。

由于系統(tǒng)不平衡電流、負(fù)荷波動的影響，僅利用三相穩(wěn)態(tài)電流突變量間的幅值關(guān)系或相似性關(guān)系容易引起保護(hù)誤動，同時引入三相穩(wěn)態(tài)電流突變量與零序電流的一致性關(guān)系作為綜合判據(jù)可提高保護(hù)可靠性。考慮可靠性系數(shù)，根據(jù)式（18）～（20），諧振接地系統(tǒng)下的保護(hù)動作整定值Rset=1.2、Kset=0.37；根據(jù)式（24）～（26），中性點不接地系統(tǒng)下的保護(hù)動作整定值Rset=2.2、Kset=1.1。小電流接地系統(tǒng)方向保護(hù)動作綜合判據(jù)可表示為

當(dāng)滿足式（29）時，判斷故障方向為正，否則判斷故障方向為負(fù)。

2.4 故障方向判別流程

故障方向判別具體流程如圖2所示，具體步驟如下。

圖2 故障方向判別流程Fig.2 Flow chart for judging the fault direction

步驟1線路中各檢測點持續(xù)檢測3倍零序電流3I01，若線路3倍零序電流3I01超過整定值Iset時，則判斷系統(tǒng)發(fā)生接地故障，繼續(xù)執(zhí)行步驟2；否則，判斷故障方向為負(fù)。

步驟2判定系統(tǒng)發(fā)生接地故障后，故障穩(wěn)態(tài)過程中線路的檢測點按照預(yù)設(shè)周期獲取3倍零序電流3I02及三相電流突變量ΔIA、ΔIB和ΔIC，執(zhí)行步驟3。

步驟3線路檢測點計算得到故障穩(wěn)態(tài)過程中三相電流突變量ΔIA、ΔIB和ΔIC中最大值ΔImax與最小值ΔImin之比T1；計算得到故障穩(wěn)態(tài)過程中三相電流突變量ΔIA、ΔIB和ΔIC中最大值ΔImax與故障穩(wěn)態(tài)過程中的3倍零序電流3I02之比T2，執(zhí)行步驟4。

步驟4當(dāng)諧振系統(tǒng)滿足T1大于Rset=1.2且T2大于Kset=0.37時，判斷故障方向為正，否則，判斷故障方向為負(fù)；中性點不接地系統(tǒng)滿足T1大于Rset=2.2且T2大于Kset=1.1時，判斷故障方向為正，否則，判斷故障方向為負(fù)。

3 仿真及現(xiàn)場試驗驗證

3.1 仿真驗證

利用Matlab搭建10 kV小電流接地系統(tǒng)仿真模型如圖3所示。由圖3可知，該系統(tǒng)共有4條出線（L1～L4），其中，L1、L2、L3為架空-電纜混合線路，L4為純電纜線路，線路具體參數(shù)如表1所示。線路L4上設(shè)置2個檢測點，檢測點P1、P2至母線間距離分別為2 km、6 km，故障點f1設(shè)置在距檢測點P1的2 km位置；線路L1設(shè)置2個檢測點，檢測點P3、P4分別位于距母線3 km處及距母線5.4 km處；系統(tǒng)對地電容電流為52.18 A，消弧線圈失諧度-10%；開關(guān)K斷開時為中性點不接地系統(tǒng)，開關(guān)K閉合時為諧振接地系統(tǒng)。各條線路末端統(tǒng)一采用1 MW恒阻抗負(fù)載。

表1 線路模型參數(shù)Tab.1 Line model parameters

圖3 10 kV小電流接地系統(tǒng)仿真模型Fig.3 Simulation model of 10 kV small current grounding system

3.1.1 諧振接地系統(tǒng)

諧振接地系統(tǒng)三相電流突變量與零序電流波形如圖4所示。圖4中，ΔiA、ΔiB和ΔiC分別為A、B、C相電流突變量瞬時值；3i0為3倍零序電流。表2給出了諧振接地系統(tǒng)不同過渡電阻下仿真結(jié)果。

表2 諧振接地系統(tǒng)不同過渡電阻下仿真結(jié)果Tab.2 Simulation results of resonant grounding system under different transition resistances

圖4 諧振接地系統(tǒng)三相電流突變量與零序電流波形Fig.4 Waveforms of three-phase current fault component and zero-sequence current in resonant grounding system

由圖4及表2數(shù)據(jù)可知，當(dāng)過渡電阻為100 Ω時，檢測點P1、P2、P3和P4檢測到3倍零序電流3I01＞1.1 A，檢測點 P1、P2、P3和 P4均判斷接地故障發(fā)生，但僅有檢測點P1滿足方向保護(hù)動作判據(jù)，指示故障方向為正；當(dāng)過渡電阻為1 500 Ω和4 000 Ω時，檢測點P1、P2、P3和P4檢測到3倍零序電流3I01＞1.1 A，檢測點 P1、P2、P3和 P4均判斷接地故障發(fā)生，但僅有檢測點P1滿足方向保護(hù)動作判據(jù)，指示故障方向為正。

3.1.2 中性點不接地系統(tǒng)

中性點不接地系統(tǒng)三相電流突變量與零序電流波形如圖5所示；表3給出了中性點不接地系統(tǒng)不同過渡電阻下仿真結(jié)果。

表3 中性點不接地系統(tǒng)不同過渡電阻下仿真結(jié)果Tab.3 Simulation results of neutral ungrounded system under different transition resistances

圖5 中性點不接地系統(tǒng)三相電流突變量與零序電流波形Fig.5 Waveforms of three-phase current fault component and zero-sequence current of neutral ungrounded system

通過仿真中性點不接地系統(tǒng)f1處發(fā)生A相接地故障，此時僅有檢測點P1位于故障路徑，檢測點P2、P3和P4均位于健全路徑。由圖5及表3可知，當(dāng)過渡電阻為100 Ω時，檢測點P1、P2、P3和P4檢測到3倍零序電流3I01＞1.1 A，檢測點P1、P2、P3和P4均判斷接地故障發(fā)生，但僅有檢測點P1滿足方向保護(hù)動作判據(jù)，指示故障方向為正；當(dāng)過渡電阻為1 500 Ω時，檢測點P1、P3和P4檢測到3倍零序電流3I01＞1.1 A，檢測點P1、P3和P4判斷接地故障發(fā)生，但僅有檢測點P1滿足方向保護(hù)動作判據(jù)，指示故障方向為正；當(dāng)過渡電阻為4 000 Ω時，僅有檢測點P1檢測到3倍零序電流3I01＞1.1 A，判斷接地故障發(fā)生，且滿足方向保護(hù)動作判據(jù)，指示故障方向為正。仿真結(jié)果驗證了本文方法的可行性。

3.2 現(xiàn)場試驗驗證

在HN省LH市某10 kV配電系統(tǒng)進(jìn)行人工接地實驗，所在的母線共有6條出線，系統(tǒng)對地電容電流約為124 A，消弧線圈失諧度調(diào)整為-10%。進(jìn)行金屬性接地實驗并分別經(jīng)100 Ω電阻、100 Ω電阻+球隙、500 Ω電阻、2 000 Ω電阻、草地等介質(zhì)接地進(jìn)行多次實驗。選擇經(jīng)500 Ω電阻人工接地的實驗結(jié)果驗證本文所提故障方向算法的有效性，故障路徑和健全路徑三相電流突變量、零序電流實驗波形如圖6所示；數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)Tab.4 Field test data

圖6 故障點經(jīng)500 Ω電阻接地的人工接地試驗波形Fig.6 Artificial grounding test waveforms at fault point grounded by 500 Ω resistance

由圖6可知，健全路徑三相電流突變量近似相等，而故障路徑中故障相電流突變量明顯大于健全相電流突變量。由表4可知，健全路徑三相電流突變量與3倍零序電流之比均為0.3，且三相電流突變量最大值ΔImax與最小值ΔImin之比為1.01，不滿足本文第2.3節(jié)所提方向保護(hù)動作判據(jù)，判定故障方向為負(fù)，保護(hù)不動作；故障路徑三相電流突變量與3倍零序電流之比分別為0.48、0.21、0.21，三相電流突變量最大值ΔImax與最小值ΔImin之比為2.3，滿足方向保護(hù)動作判據(jù)，判定故障方向為正，保護(hù)經(jīng)延時或交換信息后動作。根據(jù)上述分析，可以驗證本文所提方法的正確性。

4 結(jié)語

本文通過詳細(xì)分析小電流接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障后，故障路徑（故障點到母線之間線路）及健全路徑（包含健全線路、故障點下游線路及故障點上游的分支線路）三相穩(wěn)態(tài)電流突變量與零序電流分布特征可知，健全路徑三相電流突變量近似相等，三相電流突變量與3倍零序電流之比基本一致；而故障路徑故障相電流突變量大于健全相電流突變量，故障相電流突變量、健全相電流突變量與3倍零序電流之比存在明顯差異。據(jù)此可以實現(xiàn)故障方向檢測，仿真與現(xiàn)場實驗數(shù)據(jù)驗證了方法的正確性。

本方法無需在線路上附加一次設(shè)備，僅利用電流信息即可指示故障方向，對于未安裝電壓互感器的線路仍能可靠動作。高阻故障時能夠避免電流互感器的測量死區(qū)，通過利用三相穩(wěn)態(tài)電流突變量可提升抗共模干擾能力，各檢測點之間可不依賴于通信，通過延時配合能夠做到利用就地信息實現(xiàn)多級保護(hù)。