融合時(shí)間序列趨勢(shì)的Dual-ESN機(jī)組負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

樊建升，吳海濱，劉澤軍

（1.山西焦煤能源集團(tuán)股份有限公司，太原 030006；2.山西大學(xué)資源與環(huán)境工程研究所，太原 030006；3.古交西山發(fā)電有限公司，太原 030020）

現(xiàn)階段，我國(guó)形成了以火電機(jī)組供電為主，新能源發(fā)電為輔的多元化新型能源結(jié)構(gòu)[1]。受新能源裝機(jī)容量的持續(xù)增加和用電負(fù)荷的間斷性影響，電網(wǎng)發(fā)供電實(shí)時(shí)平衡主要依靠燃煤電廠進(jìn)行調(diào)節(jié)，燃煤機(jī)組的負(fù)荷變化區(qū)間進(jìn)一步增大，變化速率要求不斷提高。為保證機(jī)組運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性，需要探索機(jī)組負(fù)荷和多變量之間的演化關(guān)系，建立實(shí)時(shí)精確的機(jī)組負(fù)荷預(yù)測(cè)模型[2]，以供工作人員參考負(fù)荷變化并及時(shí)調(diào)參。經(jīng)典預(yù)測(cè)方法如指數(shù)平滑、回歸分析和時(shí)間序列等，通常要求負(fù)荷數(shù)據(jù)具有良好的規(guī)律性，得到的預(yù)測(cè)模型簡(jiǎn)單[3]，無(wú)法適應(yīng)現(xiàn)階段機(jī)組負(fù)荷數(shù)據(jù)復(fù)雜多元、預(yù)測(cè)模型精度要求高的需求。

基于大量歷史數(shù)據(jù)，智能化方法越來(lái)越多地被應(yīng)用在機(jī)組負(fù)荷預(yù)測(cè)的研究中。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模作為一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)方法，成為了主流的建模工具。前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP（back propagation neural network）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN（recurrent neural network）等已被廣泛應(yīng)用于機(jī)組負(fù)荷預(yù)測(cè)建模研究中[3-7]。然而，靜態(tài)BP無(wú)法利用時(shí)間序列信息的問(wèn)題，造成了結(jié)構(gòu)性缺陷。RNN框架具有局部或者全局反饋連接，能夠以“時(shí)間”先后次序處理工業(yè)數(shù)據(jù)，從而擁有更優(yōu)越的動(dòng)力學(xué)特性。但傳統(tǒng)RNN迭代學(xué)習(xí)中存在梯度下降和消失的缺陷[8]。ESN摒棄了RNN中迭代學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)模型，只通過(guò)輸出權(quán)值以類似回歸方法求解，避免了上述缺陷。ESN應(yīng)用于多種負(fù)荷預(yù)測(cè)，提高了預(yù)測(cè)精度[9-10]。

在真實(shí)工廠環(huán)境中，工程人員為了準(zhǔn)確預(yù)估負(fù)荷的變化，通常更為關(guān)注相關(guān)變量和負(fù)荷本身的演化曲線，而不是單一數(shù)值。此行為的本質(zhì)是，利用趨勢(shì)和數(shù)值信息的互補(bǔ)依賴關(guān)系進(jìn)行工況推論，來(lái)挖掘過(guò)程知識(shí)的潛在價(jià)值。在工業(yè)過(guò)程運(yùn)行數(shù)據(jù)中，關(guān)鍵過(guò)程變量的趨勢(shì)描述了數(shù)值隨時(shí)間增長(zhǎng)、變化的關(guān)系，體現(xiàn)了運(yùn)行狀況的變化趨向和速度，因此，數(shù)值信息和趨勢(shì)信息對(duì)于預(yù)估過(guò)程運(yùn)行狀態(tài)都具有重要作用。綜上，已存在的網(wǎng)絡(luò)模型都是單一利用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，無(wú)法感知深層次的過(guò)程動(dòng)態(tài)知識(shí)，從而影響整體框架的預(yù)測(cè)性能。

鑒于此，本文提出一種融合時(shí)間序列趨勢(shì)的Dual-ESN機(jī)組負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。該框架首先引入最小二乘法對(duì)有關(guān)的多元?dú)v史數(shù)據(jù)進(jìn)行局部的線性段擬合，按照單位時(shí)間跨度劃分為相應(yīng)的斜率趨勢(shì)序列。其次，原有的數(shù)值和趨勢(shì)序列并行送入兩個(gè)儲(chǔ)備池結(jié)構(gòu)中，形成高維空間向量。進(jìn)一步，所有的高維向量融合進(jìn)入偽逆解的回歸層實(shí)現(xiàn)聯(lián)合預(yù)測(cè)。此模型致力于捕獲原有數(shù)值和潛在趨勢(shì)之間的交互依賴關(guān)系，以融合學(xué)習(xí)的模式實(shí)現(xiàn)機(jī)組負(fù)荷的高精度預(yù)測(cè)。最后，基于山西某工廠660 MW機(jī)組正常運(yùn)行工況下的數(shù)據(jù)集進(jìn)行方法驗(yàn)證。結(jié)果表明，Dual-ESN所提出的框架存在更廣闊的感知范圍，可以適應(yīng)復(fù)雜系統(tǒng)相對(duì)的動(dòng)態(tài)變化，具有卓越的預(yù)測(cè)性能。

1 回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)和多元時(shí)間序列

1.1 經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)框架

相較于傳統(tǒng)的RNN結(jié)構(gòu)，ESN不同之處在于利用了稀疏連接的儲(chǔ)備池結(jié)構(gòu)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的隱含層，其內(nèi)部復(fù)雜的狀態(tài)空間是對(duì)非線性時(shí)間序列潛在特性的表征。圖1展示了ESN的連接結(jié)構(gòu)，固有連接采用實(shí)線箭頭描述，虛線箭頭表示可以選擇有或者無(wú)，整體工作流程解析如下。

圖1 ESN結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of ESN

首先，設(shè)定左邊輸入層、中間儲(chǔ)備池和右邊輸出層分別存在M、N、L個(gè)神經(jīng)元模型。在t時(shí)刻，網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)輸入為U(t)，儲(chǔ)備池對(duì)應(yīng)輸入為X(t)，輸出為y(t)。

其次，初始化所有網(wǎng)絡(luò)權(quán)值矩陣。其中Win∈?N×M為輸入層與隱含層的連接權(quán)值向量；Wres∈?N×N為儲(chǔ)備池狀態(tài)更新的自連接權(quán)值向量；Wout∈?L×(N+M)為儲(chǔ)備池與輸出層的連接權(quán)值向量，此外內(nèi)部還可能存在輸出層對(duì)儲(chǔ)備池的影響權(quán)值向量Wback∈?N×L。

隨著序列數(shù)據(jù)的時(shí)間推進(jìn)，儲(chǔ)備池狀態(tài)更新為

其中，Win和Wback通過(guò)多次隨機(jī)計(jì)算得出，并在整個(gè)工作過(guò)程中保持不變。儲(chǔ)備池中神經(jīng)元的激活函數(shù)F(·)一般使用tanh或sigmoid進(jìn)行嵌入。而在輸出層的活性函數(shù)Fout可以是線性函數(shù)或者其他，最終可得ESN的輸出狀態(tài)方程為

ESN可以被視為將數(shù)據(jù)于低維向高維進(jìn)行空間映射，而后進(jìn)行特征交互推演，在利用Wout得到預(yù)測(cè)輸出。依賴類線性回歸問(wèn)題的解決思路，將輸出與目標(biāo)值的差距最小化可以計(jì)算得出Wout矩陣。此外譜半徑SR歸為（0，1）是回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定運(yùn)行的必要條件，其目的是保正儲(chǔ)備池架構(gòu)的具體完備的回聲特性，對(duì)應(yīng)了連接權(quán)矩陣Wres最大特征值的絕對(duì)值。

由于ESN訓(xùn)練過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)潔，相關(guān)隨機(jī)權(quán)值基于任務(wù)數(shù)據(jù)環(huán)境的改變而隨之變化，最優(yōu)的超參數(shù)需要多次經(jīng)驗(yàn)測(cè)試才可確認(rèn)。重要超參數(shù)包括譜半徑、儲(chǔ)備池中神經(jīng)元個(gè)數(shù)、嶺回歸系數(shù)等[11]。由于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)特有的稀疏特性，其網(wǎng)絡(luò)規(guī)模要比一般的網(wǎng)絡(luò)大很多，儲(chǔ)備池中其連接作用的神經(jīng)元個(gè)數(shù)表征了整體網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算復(fù)雜程度。此外，工業(yè)時(shí)間序列的潛在特征變化可以用輸出層權(quán)值的變化描述，也被視為短期記憶能力，越小則適用于相對(duì)穩(wěn)定的工業(yè)數(shù)據(jù)環(huán)境，反之則可用于頻繁變化的系統(tǒng)模型。

1.2 多元時(shí)間序列

過(guò)程運(yùn)行數(shù)據(jù)主要以離散數(shù)值的形式被保存，這種數(shù)據(jù)本身只揭示了淺層且抽象的信息，例如，負(fù)荷450 MW，數(shù)值本身缺乏一定的實(shí)際意義。而時(shí)間序列的局部趨勢(shì)涵蓋了過(guò)程數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)信息，可以被視為數(shù)值變化的空間行為狀態(tài)，即時(shí)間序列的向上或向下模式，如圖2所示，其常見(jiàn)表征方式是斜率和持續(xù)時(shí)間[12]。但是實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)行中產(chǎn)生的大多是非線性動(dòng)態(tài)的序列數(shù)據(jù)，無(wú)法利用斜率進(jìn)行準(zhǔn)確擬合?；诖?，引入了最小二乘法[13]，以直代曲的微積分思想實(shí)現(xiàn)趨勢(shì)提取。

圖2 機(jī)組負(fù)荷趨勢(shì)序列辨識(shí)Fig.2 Unit load trend sequence identification

在上述理論的支持下，可以獲得多元時(shí)間序列的局部趨勢(shì)，在圖2中，展示了真實(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)點(diǎn)上的線性端擬合結(jié)果，可以清晰地看到變量指標(biāo)整體的演化走向。此趨勢(shì)模式也必然影響了未來(lái)的變化程度。由此，多元趨勢(shì)序列可以表征為一個(gè)二元信息組〈duration，slope〉。

2 融合時(shí)間序列趨勢(shì)的dual-ESN機(jī)組負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

受到工程師觀測(cè)演化曲線推論未知工況的啟發(fā)，斜率趨勢(shì)和原有的數(shù)值被并行輸入Dual-ESN框架以實(shí)現(xiàn)融合學(xué)習(xí)。此操作模式最大化地利用了相關(guān)聯(lián)多元時(shí)間序列的過(guò)程動(dòng)態(tài)信息，以提升機(jī)組負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的性能。圖3展示了Dual-ESN預(yù)測(cè)模型樣例，其采用了典型的3層結(jié)構(gòu)，即輸入層、隱含層和輸出層。首先，對(duì)工作原理進(jìn)行闡述。擬定當(dāng)前處于t時(shí)刻，網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào)可以表示為

圖3 Dual-ESN預(yù)測(cè)模型Fig.3 Dual-ESN prediction model

式中：vm(t)和sm(t)分別為t時(shí)刻的具體數(shù)值和趨勢(shì)信息；m為輸入的多元變量維度；Uv(t)和Us(t)分別為時(shí)間跨度內(nèi)對(duì)應(yīng)的輸入向量；nv和ns為兩者嵌入的時(shí)間跨度。由于在提取局部信息的斜率趨勢(shì)時(shí)，已經(jīng)進(jìn)行了時(shí)間跨度融合。故在相同的計(jì)算復(fù)雜度底層結(jié)構(gòu)中，nv＞ns代表的感知視野。

相應(yīng)地，儲(chǔ)備池的狀態(tài)向量X(t)描述為

式中：Xv(t)和Xs(t)分別為數(shù)值和趨勢(shì)信息對(duì)應(yīng)儲(chǔ)備池的狀態(tài)向量；R和E分別為2個(gè)儲(chǔ)備池中的神經(jīng)元數(shù)量。以預(yù)測(cè)步長(zhǎng)為k步的任務(wù)為例，模型的輸出可以表示為

在上述設(shè)定下，儲(chǔ)備池狀態(tài)在t+1時(shí)刻的更新過(guò)程為

式中：I為單位矩陣；ρ為正則項(xiàng)系數(shù)；Q和T分別為在訓(xùn)練樣本下的儲(chǔ)備池狀態(tài)矩陣和目標(biāo)教師信號(hào)。此外，Dual-ESN不需要迭代訓(xùn)練，學(xué)習(xí)過(guò)程簡(jiǎn)單易行，從而不會(huì)面臨梯度消失和爆炸的問(wèn)題，而且時(shí)間消耗遠(yuǎn)小于經(jīng)典的RNN框架，保持了負(fù)荷時(shí)序預(yù)測(cè)需求的實(shí)時(shí)性。

總結(jié)上述工作原理，得到本文提出的機(jī)組負(fù)荷預(yù)測(cè)方法流程，如圖4所示。

圖4 流程圖Fig.4 Flow chart

主要包含以下步驟：

步驟1從DCS或者霍尼韋爾的PHD數(shù)據(jù)庫(kù)導(dǎo)出和機(jī)組負(fù)荷有關(guān)的多元?dú)v史數(shù)據(jù)，利用灰關(guān)聯(lián)算法[14-15]和機(jī)組負(fù)荷動(dòng)態(tài)過(guò)程知識(shí)進(jìn)行多元變量的篩選，以排除相對(duì)的無(wú)關(guān)變量，從而提高工作效率。所使用灰關(guān)聯(lián)算法其核心理論為根據(jù)曲線間相似程度來(lái)判斷變量間的關(guān)聯(lián)程度，因此廣泛用于非線性系統(tǒng)的變量相關(guān)性分析。

步驟2對(duì)篩選后的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和歸一化操作，完成數(shù)據(jù)準(zhǔn)備，有

步驟3基于最小二乘法對(duì)預(yù)備的多元時(shí)間序列進(jìn)行局部趨勢(shì)識(shí)別，憑借設(shè)定的時(shí)間跨度獲得工業(yè)過(guò)程變化的趨勢(shì)序列。

步驟4根據(jù)實(shí)際的工程預(yù)測(cè)任務(wù)，選擇契合的網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)，建立相適應(yīng)的Dual-ESN模型。

步驟5并行輸入趨勢(shì)和數(shù)值序列，擬合預(yù)測(cè)目標(biāo)完成模型訓(xùn)練。

步驟6對(duì)完備的Dual-ESN框架用于在線的時(shí)間序列預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)輸出反歸一化可得出真實(shí)的工業(yè)數(shù)據(jù)。

3 實(shí)例研究

以太原某火電廠的5#660 MW超超臨界機(jī)組[15]為研究對(duì)象，進(jìn)行機(jī)組負(fù)荷預(yù)測(cè)。該廠采用了超超臨界、三缸四排汽、一次中間再熱、單軸、直接空冷凝汽式汽輪機(jī)。其回?zé)嵯到y(tǒng)包含1臺(tái)除氧器、4臺(tái)低壓加熱器和3臺(tái)高壓加熱器。其運(yùn)行過(guò)程如下：首先，通過(guò)鍋爐給水、煤和風(fēng)，燃燒后產(chǎn)生蒸汽；然后，將蒸汽送往汽輪機(jī)，在汽輪機(jī)中調(diào)節(jié)閥門(mén)開(kāi)關(guān)度，帶動(dòng)發(fā)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，獲得所需的發(fā)電量，即機(jī)組負(fù)荷。圖5所示為機(jī)組負(fù)荷的主要過(guò)程變量工藝。本文中選用的主要過(guò)程變量見(jiàn)表1。

表1 機(jī)組負(fù)荷的主要過(guò)程變量Tab.1 Main process variables of unit load

圖5 機(jī)組負(fù)荷主要過(guò)程變量工藝Fig.5 Process of main process variables of unit load

選擇該電廠5#機(jī)組在2021年冬季無(wú)檢修、無(wú)故障停運(yùn)的負(fù)荷數(shù)據(jù)，從歷史數(shù)據(jù)庫(kù)中導(dǎo)出相應(yīng)多元時(shí)間序列，按照每分鐘為采樣節(jié)點(diǎn)收集10 000組樣本作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并按照6∶2∶2分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。在此工業(yè)背景下，將ESN、Multilayer Perceptron（MLP）、Dual-MLP和所提出Dual-ESN完成對(duì)比實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證模型有效性。

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境和評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)是在一臺(tái)配備英特爾i7-7700中央處理器（3.50 GHz）和8.0 GB內(nèi)存的個(gè)人電腦上進(jìn)行的。Dual-ESN和其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法都是基于Python 3.6.4和Keras環(huán)境下所搭建的。

通過(guò)2個(gè)常用于評(píng)估時(shí)序預(yù)測(cè)的指標(biāo)，即均方根誤差RMSE（root mean square error）和平均絕對(duì)誤差MAE（mean absolute error），對(duì)機(jī)組負(fù)荷預(yù)測(cè)模型進(jìn)行分析。兩誤差表示為

式中：yi為機(jī)組負(fù)荷實(shí)際輸出值；為模型預(yù)測(cè)值；n為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。在輸入數(shù)據(jù)相同的情況下，對(duì)每個(gè)模型進(jìn)行20次測(cè)試，取其平均值作為最終的預(yù)測(cè)誤差。

3.2 時(shí)間序列趨勢(shì)提取

首先依據(jù)灰關(guān)聯(lián)算法得到所涉及變量的關(guān)聯(lián)影響程度，相應(yīng)的關(guān)聯(lián)度熱力分析如圖6所示。

圖6 主要過(guò)程變量之間的灰色關(guān)聯(lián)分析Fig.6 Grey correlation analysis between main process variables

從中可以清晰地看出，機(jī)組負(fù)荷（UL50）分別與機(jī)前壓力（P501）、凝結(jié)水流量（F501）、鍋爐給水流量（F502）產(chǎn)生的灰關(guān)聯(lián)度都在0.9以上，交互關(guān)系更為緊密。選擇上述3個(gè)變量與機(jī)組負(fù)荷本身的歷史數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，執(zhí)行符合實(shí)際需求的機(jī)組負(fù)荷短期預(yù)測(cè)。進(jìn)一步，引入最小二乘算法對(duì)4個(gè)輸入變量的歷史時(shí)間序列進(jìn)行趨勢(shì)提取，結(jié)果如圖7所示。

圖7 過(guò)程變量的趨勢(shì)序列辨識(shí)Fig.7 Trend sequence identification of process variables

設(shè)定固定的時(shí)間跨度，可以得到關(guān)于斜率的時(shí)間序列，可以從圖7中的趨勢(shì)走向推斷下一時(shí)刻的工況狀態(tài)，為精確地負(fù)荷預(yù)測(cè)提供了過(guò)程信息支持。此外，每一個(gè)線性段的趨勢(shì)可以視作更多采樣時(shí)間點(diǎn)的共生的潛在特征，如果在底層框架輸入于預(yù)測(cè)模型，可以在不增加計(jì)算負(fù)擔(dān)的情況下，提升Dual-ESN對(duì)于數(shù)據(jù)知識(shí)獲取的感知范圍。

3.3 實(shí)驗(yàn)對(duì)比

憑借Dual-ESN在訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的表現(xiàn)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)試錯(cuò)法選擇網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)，其中2個(gè)儲(chǔ)備池規(guī)模都設(shè)置為300，權(quán)值矩陣Win在（-0.5，0.5）上隨機(jī)分布采樣，Wres的譜半徑設(shè)為0.86。

選取機(jī)組不同運(yùn)行時(shí)間內(nèi)的機(jī)組負(fù)荷數(shù)據(jù)，以30個(gè)采樣點(diǎn)為一組測(cè)試集，對(duì)比ESN和Dual-ESN在機(jī)組負(fù)荷測(cè)試集上的預(yù)測(cè)分布和殘差估計(jì)。圖8和圖9分別展示了不同運(yùn)行時(shí)間內(nèi)的負(fù)荷預(yù)測(cè)分布和殘差結(jié)果。從中可以明顯地看出，Dual-ESN在多個(gè)時(shí)間階段中都具有優(yōu)越性。為了全面地分析趨勢(shì)嵌入對(duì)預(yù)測(cè)性能的提升，額外補(bǔ)充了MLP和Dual-MLP的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。其中，Dual-MLP為2個(gè)并行的前饋網(wǎng)絡(luò)模型，同Dual-ESN類似，分別嵌入趨勢(shì)和數(shù)值信息于終端進(jìn)行特征融合。

圖8 ESN和Dual-ESN對(duì)于機(jī)組負(fù)荷的預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 Prediction results of unit load by ESN and Dual-ESN

圖9 ESN和Dual-ESN對(duì)于機(jī)組負(fù)荷的預(yù)測(cè)殘差Fig.9 ESN and Dual-ESN prediction residuals for unit load

表2給出了所有模型的RMSE和MAE指標(biāo)情況和訓(xùn)練時(shí)間。MLP利用了迭代學(xué)習(xí)的BP算法，但其靜態(tài)的結(jié)構(gòu)使得計(jì)算花銷很低，和非迭代學(xué)習(xí)的ESN模型差距較小，相應(yīng)的訓(xùn)練時(shí)間為30.6 s和21.2 s。根據(jù)RMSE指標(biāo)分析，由于MLP無(wú)法利用時(shí)間序列“順序”的重要信息，因此和ESN模型有的性能較大差距，結(jié)果分別為12.483 MW和7.832 MW，這對(duì)于工業(yè)的實(shí)際判斷性操作參考的影響是非常巨大的。此外，值得注意的是，趨勢(shì)信息的并行輸入對(duì)于MLP網(wǎng)絡(luò)同樣有性能提升，在表2中，傳統(tǒng)ESN的相應(yīng)誤差指標(biāo)為7.832 MW和6.571 MW，相較于Dual-MLP的誤差9.584 MW和7.562 MW，展現(xiàn)了一定的優(yōu)勢(shì)。在一定程度上可以說(shuō)明，所提出的理論在不斷更新的深度學(xué)習(xí)模型中具備推廣意義，但是要注意各自模型的缺陷，以免限制了底層數(shù)據(jù)質(zhì)量的利用。Dual-ESN模型相應(yīng)的誤差為5.957 MW和4.624 MW，具有全面的性能優(yōu)勢(shì)。在另一方面，Dual-ESN的相對(duì)的訓(xùn)練時(shí)間只有27.8 s，相對(duì)于Dual-MLP的44.5 s有明顯的區(qū)分，這一差距在多層網(wǎng)絡(luò)中還會(huì)加深。因此，在Dual-ESN預(yù)測(cè)模型對(duì)復(fù)雜工業(yè)特征保持較高的學(xué)習(xí)速率同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了機(jī)組負(fù)荷的精確預(yù)測(cè)。

表2 不同模型對(duì)于機(jī)組負(fù)荷的預(yù)測(cè)精度Tab.2 Prediction accuracy of different models for unit load

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種融合時(shí)間序列趨勢(shì)的Dual-ESN機(jī)組負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。通過(guò)太原某工廠實(shí)例數(shù)據(jù)證明了所提出的模型具有如下優(yōu)勢(shì)：

（1）引入了最小二乘法對(duì)于影響機(jī)組負(fù)荷的多元時(shí)間序列進(jìn)行趨勢(shì)識(shí)別，充分提取了相關(guān)因素的潛在特征，獲得了相應(yīng)的過(guò)程趨勢(shì)信息；

（2）通過(guò)嵌入多元趨勢(shì)和原有數(shù)值信息，建立了完備的Dual-ESN模型，利用了預(yù)測(cè)目標(biāo)對(duì)于當(dāng)前趨勢(shì)的依賴關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了更高質(zhì)量的特征傳遞；

（3）與傳統(tǒng)的ESN、MLP以及擬定的Dual-MLP機(jī)組負(fù)荷預(yù)測(cè)模型相比，本文所提方法進(jìn)行了趨勢(shì)信息填充，能提供更長(zhǎng)（寬）的歷史數(shù)據(jù)信息，因而可以感知更寬廣的歷史視野，預(yù)測(cè)性能更為卓越。