借助“讀思達(dá)”教學(xué)模式 提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

陳友瓊

（福建省泉州市豐澤區(qū)崇德實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

“讀思達(dá)”教學(xué)模式是福建師范大學(xué)余文森教授提出的，是指將閱讀、思考與表達(dá)活動(dòng)結(jié)合起來(lái)所形成的一種教學(xué)模式。學(xué)生可以通過(guò)閱讀整理有效材料，通過(guò)大腦加工形成閱讀認(rèn)識(shí)，展開(kāi)豐富思考，再以口語(yǔ)、書(shū)面表達(dá)等闡述思考，閱讀結(jié)論，既涵蓋了學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)意義的動(dòng)態(tài)過(guò)程，也展現(xiàn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。借助“讀思達(dá)”教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“精閱讀、深思考、準(zhǔn)表達(dá)”的三個(gè)流程，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)提質(zhì)增效。

一、精閱讀，啟發(fā)學(xué)生積極思維

閱讀是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之一，是獲取知識(shí)的途徑。隨著AI 智能的發(fā)展，時(shí)代對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的要求越來(lái)越高，數(shù)學(xué)閱讀能力已成為促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展的基礎(chǔ)能力。教師要引導(dǎo)學(xué)生精讀數(shù)學(xué)發(fā)展史、精讀生活中的教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生積極思維。

（一）精讀數(shù)學(xué)發(fā)展史

北師大版數(shù)學(xué)教材中的“你知道嗎？”這一部分內(nèi)容，引入了很多中國(guó)古代的數(shù)學(xué)發(fā)展史以及數(shù)學(xué)家們的重大發(fā)現(xiàn)，呈現(xiàn)了中國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展的輝煌歷程。

例如，在“圓的認(rèn)識(shí)（一）”后的“你知道嗎？”就有介紹《墨經(jīng)》的內(nèi)容：圓，一中同長(zhǎng)也。簡(jiǎn)單的一句話，包含圓心、半徑、直徑等圓的知識(shí)。在“圓的周長(zhǎng)”中，有“圓周率的歷史”的介紹：劉徽用割圓術(shù)得到圓周率的近似值3.14，祖沖之把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后7 位，電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，使圓周率可以計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后12411 億位。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生精閱讀，讓學(xué)生深入了解我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史，明確數(shù)學(xué)文化價(jià)值，啟發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的順序性和整體性。

（二）精讀生活中的數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，終將回歸生活。北師大版數(shù)學(xué)教材中的“生活中的數(shù)學(xué)”，列舉了許多與實(shí)際生活密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)內(nèi)容，如在“圓的認(rèn)識(shí)”一課中，教材提出的問(wèn)題是：“你能用圓的知識(shí)解釋‘為什么井蓋是圓形的？’”讓學(xué)生思考并交流自己的看法，再出示閱讀材料。教師要引導(dǎo)學(xué)生精讀“生活中的數(shù)學(xué)”，了解井蓋設(shè)計(jì)成圓形是利用了圓的什么特點(diǎn)”，通過(guò)課件演示“如果井蓋不是圓形會(huì)出現(xiàn)什么情況”，加深學(xué)生的印象，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密不可分，引發(fā)學(xué)生積極思維，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望。

二、深思考，引導(dǎo)學(xué)生有效思維

“深度學(xué)習(xí)”的核心是促進(jìn)學(xué)生的深思考。深思考即學(xué)生運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)分析、綜合、比較、轉(zhuǎn)化等達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)的深度認(rèn)知。

（一）借核心問(wèn)題深思考

教學(xué)在當(dāng)下，著眼須長(zhǎng)遠(yuǎn)。教師不能只局限于教書(shū)本上的知識(shí)，而是要深挖教材，適當(dāng)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展，拓寬學(xué)生的思考路徑，讓學(xué)生對(duì)課堂學(xué)習(xí)有“課雖終，思未了，趣不盡，味更濃”的感受。

例如，在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，教師可讓學(xué)生通過(guò)量一量、算一算、撕一撕、拼一拼、折一折、剪一剪等方式，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出三角形的內(nèi)角和為180度。然后，教師再提出核心問(wèn)題：“我們知道三角形的內(nèi)角和是180度，你們還能提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？”這樣開(kāi)放性的問(wèn)題，讓學(xué)生從不同的方向、不同的渠道去探索思考。于是，就有學(xué)生提出：“四邊形的內(nèi)角和是不是也是180 度？”有學(xué)生立刻提出反駁：“四邊形的內(nèi)角和不可能是180 度，我們學(xué)的長(zhǎng)方形、正方形都是四邊形，它們的內(nèi)角和是360度?！庇钟袑W(xué)生提到：“我們可以將四邊形對(duì)角的頂點(diǎn)連接起來(lái)，便能夠得到兩個(gè)三角形，而三角形的內(nèi)角和是180 度，也就是說(shuō)，有2個(gè)180度，所以應(yīng)該是360度?！苯又钟袑W(xué)生繼續(xù)提出問(wèn)題：“那五邊形的內(nèi)角和是多少度呢？六邊形呢？”“圖形的內(nèi)角和跟它的邊有關(guān)系嗎？”這時(shí)，有學(xué)生迫不及待地說(shuō)：“老師，我知道怎么求五邊形、六邊形的內(nèi)角和，我找到了多邊形內(nèi)角和的規(guī)律了”“我也找到規(guī)律了，四邊形可以分成2 個(gè)三角形，五邊形可以分成3個(gè)三角形，六邊形……”教師巧設(shè)核心問(wèn)題，拓寬學(xué)生的思維，使學(xué)生不斷思考、不斷發(fā)現(xiàn)，引發(fā)有效思維，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引向深入，久而久之，學(xué)生的開(kāi)放性思維就能得到質(zhì)的飛躍。

（二）借數(shù)學(xué)思想深思考

數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的靈魂，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以利用實(shí)物、教具、圖表、生活經(jīng)驗(yàn)、幽默的語(yǔ)言等來(lái)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想方法，引發(fā)學(xué)生深思考。

例如，在教學(xué)“植樹(shù)問(wèn)題”時(shí)，教師可以先與學(xué)生一起玩手指游戲。即出示兩個(gè)手指，讓學(xué)生觀察有幾個(gè)手指、幾個(gè)間隔。學(xué)生回答：“兩個(gè)手指、一個(gè)間隔?！苯處熃又鍪救齻€(gè)手指，讓學(xué)生觀察有幾個(gè)手指、幾個(gè)間隔。學(xué)生回答：“三個(gè)手指、兩個(gè)間隔?！边M(jìn)而得出手指數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系是：手指數(shù)=間隔數(shù)+1。游戲引入后，教師出示例題：同學(xué)們要在長(zhǎng)30米的小路一邊植樹(shù)，每隔5 米植一棵，兩端都要植，一共需要多少棵樹(shù)苗？只植一端，一共需要多少棵樹(shù)苗？?jī)啥硕疾恢玻还残枰嗌倏脴?shù)苗？然后，教師讓學(xué)生思考、討論，根據(jù)自己的理解列式解答，并設(shè)法驗(yàn)證。匯報(bào)時(shí)，個(gè)別學(xué)生通過(guò)畫(huà)實(shí)物圖，通過(guò)實(shí)地植樹(shù)來(lái)驗(yàn)證；更多的學(xué)生是通過(guò)畫(huà)線段圖來(lái)說(shuō)明。教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，理解數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，彰顯了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。當(dāng)學(xué)生真正理解了“植樹(shù)問(wèn)題”實(shí)質(zhì)上就是研究事物在一條線段中被“平均分”的問(wèn)題之后，教師就可以拓寬學(xué)生思路，出示生活中的筆直公路旁的欄桿、等距離懸掛的燈籠、鋸木頭、爬樓梯等情境，使學(xué)生繼續(xù)去思考，去感悟其中的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步提升學(xué)生的思維水平。

（三）借知識(shí)建構(gòu)深思考

小學(xué)數(shù)學(xué)中很多數(shù)學(xué)知識(shí)并不是獨(dú)立存在的，而是相互關(guān)聯(lián)、相輔相成的。從思考的角度看，在課堂教學(xué)中，教師不僅要為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)、提供可能，還要為學(xué)生的主動(dòng)思考提供恰當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>

例如，在教學(xué)“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”時(shí)，教師可以“有幾瓶牛奶”作為單元起始課，讓學(xué)生掌握9加幾的計(jì)算方法，更重要的是掌握學(xué)習(xí)方法結(jié)構(gòu)，為后續(xù)自主學(xué)習(xí)做好鋪墊。為此，“有幾瓶牛奶”這節(jié)課應(yīng)圍繞掌握學(xué)習(xí)方法結(jié)構(gòu)而展開(kāi)教學(xué)。教學(xué)中，教師要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“9+6=15”的學(xué)習(xí)過(guò)程：一是湊十法，看大數(shù)，拆小數(shù)，將6 分成1 和5；二是連加法，9+1=10、10+5=15，或者9+1+5=15。根據(jù)這個(gè)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生就能自主完成9 加幾的練習(xí)。而在教學(xué)“有幾棵樹(shù)”的8加幾時(shí)，教師可以先讓學(xué)生思考9加幾的學(xué)習(xí)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生思考、發(fā)現(xiàn)和總結(jié)8 加幾的計(jì)算方法。當(dāng)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)完成后，學(xué)生自然而然地就會(huì)運(yùn)用相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行主動(dòng)地思考和學(xué)習(xí)。

三、準(zhǔn)表達(dá)，促進(jìn)學(xué)生高階思維

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中把自己的思考和想法有條理、清晰、準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)，就是準(zhǔn)表達(dá)。準(zhǔn)確地表達(dá)自己的見(jiàn)解，是學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)理解、掌握的標(biāo)志，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵一步。

（一）抓關(guān)鍵詞

學(xué)生經(jīng)歷之前的閱讀、思考，最后把自己的想法用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，這個(gè)過(guò)程需要較長(zhǎng)時(shí)間的訓(xùn)練，才能嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的想法和見(jiàn)解。開(kāi)始時(shí)，教師可為學(xué)生提供表達(dá)的“拐杖”——關(guān)鍵詞，根據(jù)關(guān)鍵詞，幫助學(xué)生厘清順序，讓學(xué)生的表達(dá)更準(zhǔn)確、更清晰、更有條理。

例如，在教學(xué)“方向與位置”中的“去圖書(shū)館”一課時(shí)，有的學(xué)生對(duì)于所走的路線表達(dá)不清晰、不完整。教師可以提供2 個(gè)關(guān)鍵詞——方向、距離，再借助填空的方式，幫助學(xué)生準(zhǔn)確地表達(dá)。如，笑笑從家去圖書(shū)館，先向（ ）走了（ ）米到（ ），再向（ ）走了（ ）米到（ ），最后向（ ）走了（ ）米到圖書(shū)館。有了關(guān)鍵詞“方向”和“距離”的指引，學(xué)生就能準(zhǔn)確、清晰、有條理地用語(yǔ)言表達(dá)自己的思維過(guò)程。

（二）抓數(shù)學(xué)本質(zhì)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)要簡(jiǎn)潔、精準(zhǔn)。準(zhǔn)表達(dá)是學(xué)生準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)知識(shí)的外在表現(xiàn)形式，它建立在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、掌握、內(nèi)化的基礎(chǔ)上。學(xué)生只有真正理解、掌握、內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，表達(dá)才會(huì)更清晰、更簡(jiǎn)潔、更精準(zhǔn)。

例如，在教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”時(shí)，一位教師設(shè)計(jì)了“是不是任意三根小棒都能圍成三角形？”的核心問(wèn)題，開(kāi)啟探究三角形三邊關(guān)系的大門。教師讓學(xué)生通過(guò)小組合作和動(dòng)手探究來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當(dāng)三角形兩邊之和大于第三邊時(shí)就一定能圍成三角形。教師再引導(dǎo)學(xué)生，怎樣表達(dá)更簡(jiǎn)潔、更精準(zhǔn)？有的學(xué)生說(shuō)：“三角形任何兩條邊的和都會(huì)大于第三邊。”還有的學(xué)生說(shuō)：“三角形任意兩條邊的和大于第三邊?！痹趯W(xué)生的補(bǔ)充中，精準(zhǔn)表達(dá)為：三角形任意兩邊之和大于第三邊。教師再出示問(wèn)題：“三角形的兩條邊為6厘米和10 厘米，第三條邊可以是多少厘米？”讓學(xué)生繼續(xù)思考，如果取整厘米數(shù)，第三條邊最長(zhǎng)只能是15厘米，最短是5 厘米。接著，教師又出示問(wèn)題：“為什么兩條邊固定，第三條邊卻不一樣長(zhǎng)呢？”引發(fā)學(xué)生再次思考。教師可以提供兩根扣條或利用課件，讓學(xué)生觀察第三邊的變化情況。學(xué)生通過(guò)觀察和討論發(fā)現(xiàn)：兩條已知邊所組成的角度越大，對(duì)應(yīng)的第三條邊就越長(zhǎng)；反之，兩條已知邊所組成的角度越小，對(duì)應(yīng)的第三條邊就越短。尋找第三邊的變化規(guī)律，打通邊和角之間的聯(lián)系，更能吸引學(xué)生深入思考。學(xué)生通過(guò)準(zhǔn)表達(dá)提升對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，在明理中提高思維的深刻性。最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探尋多邊形邊的特性，三角形任意兩邊之和大于第三邊，那么，四邊形、五邊形、六邊形……它們的邊又有什么秘密呢？讓學(xué)生帶著問(wèn)題，繼續(xù)深入思考與探索。由于已經(jīng)有了探索三角形三邊關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，很多學(xué)生能聚焦數(shù)學(xué)本質(zhì)，一通百通，清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)出多邊形邊的特性，從而逐步提升高階思維。

借力“讀思達(dá)”教學(xué)模式，教師從引導(dǎo)學(xué)生精閱讀，激發(fā)學(xué)生的積極思維，到推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行深思考，引導(dǎo)學(xué)生的有效思維，最后實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)表達(dá)，提升學(xué)生的高階思維，使學(xué)生的思維能力得到進(jìn)一步提升，也使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以落地、生根、發(fā)芽。