復(fù)雜工況下地下廠房三維動(dòng)力響應(yīng)特性及安全評(píng)價(jià)

張立君 ZHANG Li-jun；錢(qián)磊 QIAN Lei

（①湖北省漳河工程管理局，荊門(mén) 448156；②重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400044）

0 引言

水電站廠房作為機(jī)組的支承結(jié)構(gòu)，在機(jī)組運(yùn)行產(chǎn)生的激勵(lì)荷載作用下，可能引起廠房整體或者局部的振動(dòng)，嚴(yán)重影響了水電站的正常運(yùn)行和效益的發(fā)揮，這就使得水電站廠房的動(dòng)力問(wèn)題越來(lái)越為人們所重視[1-2]。而水輪發(fā)電機(jī)組的支撐結(jié)構(gòu)，不但受到各種靜荷載的作用，同時(shí)還要承受機(jī)組設(shè)備運(yùn)行，水流振動(dòng)等動(dòng)荷載的作用，各層樓板、風(fēng)罩、機(jī)墩、蝸殼外圍混凝土和尾水管結(jié)構(gòu)以及廠房洞室圍巖等相互連接成整體，形成復(fù)雜的空間組合結(jié)構(gòu)，其邊界條件和受力情況也都很復(fù)雜，為了選擇合理的結(jié)構(gòu)形式，保證水電站在各工況下的安全，并為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供可靠依據(jù)，因此對(duì)地下廠房[3]進(jìn)行動(dòng)力特性研究十分重要。

為此，本文以三維動(dòng)力有限元法[4-9]為基礎(chǔ)，考慮各種因素的影響，結(jié)合ANSYS軟件對(duì)某大型水電站的地下廠房進(jìn)行了三維動(dòng)力數(shù)值分析，研究地下廠房的應(yīng)力和變形發(fā)展。

1 動(dòng)力分析模型分析

該水電站主廠房分發(fā)電機(jī)層、中間層、水輪機(jī)層、蝸殼層、管道廊道層和集水廊道層。廠房每個(gè)機(jī)組段設(shè)置一條伸縮縫，采用梁、板、柱結(jié)構(gòu)，上、下游邊墻為厚1m的混凝土墻，上、下游邊墻緊貼圍巖澆筑，并設(shè)置一定數(shù)量的連接錨桿。

電站機(jī)組采用立軸可逆混流式水泵水輪機(jī)組，機(jī)組最大毛水頭557m，最小毛水頭509m，額定水頭517.4m，機(jī)組額定轉(zhuǎn)速為500r/min，飛逸轉(zhuǎn)速為725r/min，水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪拆卸方式為中拆，蝸殼最大設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力為775m水頭，鋼蝸殼與外圍混凝土聯(lián)合受力，蝸殼外圍混凝土澆筑時(shí)蝸殼預(yù)加壓力為310m水頭。

1.1 有限元模型

計(jì)算模型以120m高程和機(jī)組中心交叉點(diǎn)為原點(diǎn)，取Z軸為垂直豎向，向上為正，X軸為橫向，正方向指向下游；Y軸為縱向，正方向指向右側(cè)。在三維有限元計(jì)算模型中，主要采用20結(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元，輔以8結(jié)點(diǎn)板殼單元，兩類單元之間的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度完全協(xié)調(diào)。廠房整體有限元模型見(jiàn)如圖1所示，總單元數(shù)24606，結(jié)點(diǎn)總數(shù)68672。

圖1 地下廠房動(dòng)力分析有限元模型

1.2 邊界條件

①結(jié)構(gòu)底部固定約束，下游面法向約束。

②機(jī)組段兩側(cè)分縫處，按自由邊界處理。

③結(jié)構(gòu)上、下游邊墻按固定約束計(jì)算。

④計(jì)算考慮蝸殼外圍混凝土和鋼襯的聯(lián)合作用，鋼襯與混凝土按完全接觸考慮，兩者之間不考慮間隙。

1.3 材料參數(shù)

根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]，混凝土材料力學(xué)參數(shù)如表1所示，混凝土動(dòng)彈模按1.5倍的靜彈模計(jì)算。鋼材力學(xué)參數(shù)如表2所示。

表1 混凝土力學(xué)參數(shù)

表2 鋼材力學(xué)參數(shù)

受力鋼筋均采用Ⅱ級(jí)鋼筋，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，其基本力學(xué)參數(shù)如下：

①鋼筋彈性模量為2.0×105（N/mm2）。

②鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為300（N/mm2）

1.4 計(jì)算荷載

結(jié)構(gòu)上承受的荷載有結(jié)構(gòu)自重、設(shè)備自重、樓面活荷載，另外還要考慮溫度作用、水壓力、機(jī)組運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)力荷載與水輪機(jī)荷載。前三種荷載按常規(guī)計(jì)算方法處理。

1.4.1 溫度作用

主要考慮風(fēng)罩內(nèi)外溫差對(duì)風(fēng)罩混凝土結(jié)構(gòu)的影響。風(fēng)罩的初始溫度取25℃，機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)，風(fēng)罩內(nèi)溫度取40℃，風(fēng)罩外溫度取25℃。對(duì)于不同工況風(fēng)罩內(nèi)溫度升高不同，正常工況：18.15℃；飛逸工況與轉(zhuǎn)子接地工況：17.24℃。在失步工況下，發(fā)電機(jī)不產(chǎn)生溫升，不用考慮溫度荷載。

1.4.2 內(nèi)水壓力

①蝸殼主要受內(nèi)水壓力，通過(guò)分析得到不同工況的蝸殼混凝土實(shí)際內(nèi)水壓力，正常工況：3.417MPa；飛逸工況：4.914MPa；轉(zhuǎn)子接地工況與失步工況：3.246MPa。

②尾水管鋼襯和外包混凝土聯(lián)合受力，承擔(dān)最大內(nèi)水壓力，正常工況內(nèi)水壓力：1.3926MPa；飛逸工況、轉(zhuǎn)子接地工況與失步工況內(nèi)水壓力：1.3229MPa。

1.4.3 機(jī)組運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)力荷載

機(jī)組運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)力荷載如表3所示。豎向荷載方向向下，徑向荷載方向向外，切向荷載按順時(shí)鐘方向旋轉(zhuǎn)。

表3 各基礎(chǔ)板動(dòng)力荷載頻率與幅值標(biāo)準(zhǔn)值

1.4.4 水輪機(jī)荷載

水輪機(jī)荷載如表4所示。座環(huán)通過(guò)螺栓與混凝土連接，對(duì)螺栓施加400MPa預(yù)拉力，F(xiàn)1為機(jī)組運(yùn)行時(shí)螺栓底部對(duì)混凝土的拉力。

表4 水輪機(jī)荷載

1.5 計(jì)算工況

考慮以下4種工況：

①工況1（正常運(yùn)行工況）：發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行+水輪機(jī)正常運(yùn)行；

②工況2（飛逸工況）：發(fā)電機(jī)飛逸+水輪機(jī)飛逸；

③工況3（轉(zhuǎn)子接地故障工況）：發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子接地故障工況+水輪機(jī)正常運(yùn)行工況；

④工況4（失步工況）：發(fā)電機(jī)失步工況+水輪機(jī)正常運(yùn)行工況。

2 三維動(dòng)力分析原理

動(dòng)力響應(yīng)分析中的動(dòng)荷載都是按頻率與振幅不隨時(shí)間變化的正弦激勵(lì)荷載考慮，采用諧響應(yīng)法振型疊加法進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析。動(dòng)力學(xué)方程為：

式中：[M]、[C]、[K]分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣，分別為各節(jié)點(diǎn)的加速度、速度和位移向量，{p（t）}為動(dòng)荷載向量。阻尼矩陣[C]采用比例阻尼。

混凝土彈性模量按動(dòng)彈性模量計(jì)算，質(zhì)量矩陣時(shí)考慮廠房結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、設(shè)備的質(zhì)量。用振型坐標(biāo)解耦后，得m個(gè)獨(dú)立的方程：

式中：m為計(jì)算時(shí)所選取的振型個(gè)數(shù)，ξi為阻尼比，取為為第i個(gè)振型函數(shù)。

只考慮方程的穩(wěn)態(tài)解：

代入運(yùn)動(dòng)方程后得解出：

式中：βi為i階動(dòng)力放大因子，θi為相位差。

求出后qi（t），即可求出位移響應(yīng)：

每個(gè)結(jié)點(diǎn)位移可以寫(xiě)成：

式中：Ck、Dk為常數(shù)，分別表示實(shí)部位移幅值與虛部位移幅值。

結(jié)點(diǎn)加速度為：

正常工況、轉(zhuǎn)子接地故障工況與失步工況的位移與加速度的關(guān)系為：

對(duì)于飛逸工況，位移與加速度的關(guān)系為：

求出各結(jié)點(diǎn)位移后，可計(jì)算相應(yīng)的加速度。

3 計(jì)算結(jié)果分析

選用10個(gè)點(diǎn)的位移來(lái)反映結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特性，10個(gè)點(diǎn)分布在發(fā)電機(jī)層樓板、中間層樓板與水輪機(jī)層樓板，如圖2~圖4。

圖2 發(fā)電機(jī)層樓板位移計(jì)算點(diǎn)

圖4 水輪機(jī)層位移計(jì)算點(diǎn)

位移幅值見(jiàn)表5，表中u、v、w分別表示x、y、z方向位移幅值，其結(jié)果表明：動(dòng)位移較大值主要發(fā)生在發(fā)電機(jī)層樓板廠房?jī)蓚?cè)以及中間層樓板廠房?jī)蓚?cè)。發(fā)電機(jī)層樓板球閥吊孔外側(cè)處、中間層樓板球閥吊孔與樓梯孔外側(cè)處都是位移比較大的地方。水平位移大值發(fā)生在發(fā)電層左邊梁中間、風(fēng)罩頂部、發(fā)電層球閥吊孔下游中間、中間層左邊梁中間、中間層球閥吊孔下游中間；豎向位移大值主要是機(jī)墩中拆孔上面的定子基礎(chǔ)板。正常工況下，發(fā)電機(jī)層的位移最大值在樓板球閥吊孔及樓板上游長(zhǎng)孔，中間層的最大值在樓板球閥吊孔及樓板樓梯孔，水輪機(jī)層的最大位移在樓板樓梯孔。

圖3 中間層樓板位移計(jì)算點(diǎn)

表5 位移幅值 （μm）

圖5~圖8給出了正常運(yùn)行工況、飛逸工況、轉(zhuǎn)子接地故障、失步工況的位移幅值，給出各工況的最大位移幅值如表6所示，從三個(gè)方向的位移來(lái)看，x向、z向位移都比較小，y向位移比較大，各方向的位移都比較小。建議在最大位移點(diǎn)附近安裝位移監(jiān)測(cè)儀器，檢測(cè)廠房的振動(dòng)位移，采用良好的約束可以有效地減小振動(dòng)位移。

表6 最大位移幅值 （μm）

圖5 正常運(yùn)行工況合位移幅值（mm）

圖6 飛逸工況合位移幅值（mm）

圖7 轉(zhuǎn)子接地工況合位移幅值（mm）

圖8 失步工況合位移幅值（mm）

進(jìn)一步結(jié)合《水電站廠房設(shè)計(jì)規(guī)范》[11]（NB T35090-2016）可知：考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)后，地下廠房長(zhǎng)期組合垂直振幅最大值為15.8μm<100μm，滿足要求；短期組合垂直振幅最大值為64.4μm<150μm，滿足要求；長(zhǎng)期組合水平振幅最大值為21.9μm<150μm，滿足要求；短期組合水平振幅最大值為155.4μm<200μm，滿足要求。由此說(shuō)明各工況下穩(wěn)態(tài)振動(dòng)位移都能滿足設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)論與建議

根據(jù)以上動(dòng)力數(shù)值分析可以得出以下結(jié)論：

①結(jié)構(gòu)動(dòng)力位移滿足要求，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能良好，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。邊界的約束對(duì)結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)頻率有較大的影響，約束強(qiáng)時(shí)，結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)頻率提高。②由于樓板與梁柱結(jié)構(gòu)的剛度遠(yuǎn)小于風(fēng)罩、機(jī)墩和蝸殼等主體結(jié)構(gòu)的剛度，所以主要是樓板與梁柱結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，風(fēng)罩、機(jī)墩和蝸殼部位的振型位移比較小。樓板結(jié)構(gòu)的位移主要發(fā)生在開(kāi)孔部位，上層樓板的振型位移大于下層樓板的振型位移。③正常工況動(dòng)力系數(shù)1.07～1.21，動(dòng)力系數(shù)比較小，結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)基本上呈靜態(tài)特點(diǎn)；飛逸工況動(dòng)力系數(shù)1.17～1.57，工況2、3的動(dòng)力系數(shù)最大為1.57。從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的振動(dòng)角度評(píng)價(jià)，不會(huì)發(fā)生共振。④動(dòng)力分析中各方向的位移都比較小，說(shuō)明良好的約束可以有效的減小振動(dòng)位移。從三個(gè)方向的位移來(lái)看，x向、z向位移都比較小，y向位移比較大，各工況下振動(dòng)位移都能滿足設(shè)計(jì)要求。因此，整體廠房的動(dòng)力分析可保證結(jié)構(gòu)正常運(yùn)行，加強(qiáng)廠房邊墻與圍巖的聯(lián)系提高廠房的自由振動(dòng)頻率，對(duì)廠房振動(dòng)位移、頻率、加速度、動(dòng)應(yīng)力等進(jìn)行監(jiān)測(cè)，可為優(yōu)化地下廠房設(shè)計(jì)和安全運(yùn)行提供科學(xué)依據(jù)。