觸土曲面準(zhǔn)線形式對(duì)推土鏟切削性能的影響

鄧?yán)姡瑒?朋，姚鵬華，王書(shū)賢

（1.湖北文理學(xué)院純電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)與測(cè)試湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北襄陽(yáng) 441053；2.湖北文理學(xué)院汽車與交通工程學(xué)院，湖北襄陽(yáng) 441053）

1 引言

構(gòu)形仿生是觸土部件節(jié)能減阻設(shè)計(jì)的重要方法之一，仿生原型的選取是該方法的關(guān)鍵所在。目前，一些研究常以各種土壤動(dòng)物爪趾作為仿生原型。

文獻(xiàn)［1］以棕熊爪趾為仿生原型設(shè)計(jì)了仿生深松鏟，試驗(yàn)結(jié)果表明仿生深松鏟的工作阻力明顯低于國(guó)標(biāo)圓弧形深松鏟。

文獻(xiàn)［2］以螻蛄爪趾為仿生原型設(shè)計(jì)了挖掘機(jī)斗齒，仿真分析和試驗(yàn)結(jié)果均表明仿生斗齒切削性能優(yōu)于JL80 原型斗齒。文獻(xiàn)［3］設(shè)計(jì)了仿鼴鼠爪趾的旋耕機(jī)刀片，其切削性能和作業(yè)效果均優(yōu)于常規(guī)刀片。文獻(xiàn)［4］為降低振動(dòng)深松機(jī)的牽引阻力，設(shè)計(jì)了以家鼠爪趾為仿生原型的仿生深松鏟。

由此可見(jiàn)，將各種土壤動(dòng)物爪趾作為仿生原型設(shè)計(jì)仿生觸土部件的研究較多。然而，對(duì)于各種不同仿生原型的切削性能有何差異以及是否存在某種能適應(yīng)各種工作條件（工作深度、切削角等）的仿生原型等一系列深層次的問(wèn)題，目前國(guó)內(nèi)外鮮有文獻(xiàn)進(jìn)行深入研究。

現(xiàn)有文獻(xiàn)中，僅文獻(xiàn)［5］對(duì)比了以公雞、小家鼠、田鼠、螻蛄等動(dòng)物爪趾為仿生原型的幾種切削工具的切削性能。這為觸土部件的仿生設(shè)計(jì)提供了一定的參考。然而，該研究并非在相同切削角的條件下進(jìn)行的對(duì)比，且未考慮工作深度的影響。因此，其結(jié)論可能并不能真實(shí)地反映不同仿生原型之間切削性能的差異。

綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)很少針對(duì)不同仿生原型的切削性能差異以及準(zhǔn)線形式、切削角對(duì)仿生觸土部件切削性能的影響等方面開(kāi)展研究，而僅有的少量研究所采取的方法有待改進(jìn)。為探尋切削性能優(yōu)良的仿生原型，探索不同仿生觸土部件之間切削性能的差異及準(zhǔn)線形式、切削角對(duì)觸土部件切削性能的影響，采用有限元法對(duì)比幾種觸土部件的切削性能，探索其在不同切削角、不同工作深度條件下的切削阻力規(guī)律，以期為觸土部件的高效節(jié)能設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

2 材料與方法

2.1 仿生原型的選取與觸土部件的設(shè)計(jì)

選取具有代表性的棕熊、狗獾及螻蛄三種動(dòng)物共7個(gè)爪趾作為仿生原型，各爪趾內(nèi)輪廓曲線方程，如表1所示。

表1 動(dòng)物爪趾及其內(nèi)輪廓曲線方程Tab.1 The Claw Toes of Animals and Their Inner Contour Curve Equation

由于仿生曲線的特殊性與復(fù)雜性，其切削角往往難以定義。為此，提出一種定義仿生曲線切削角的方法：對(duì)各仿生曲線進(jìn)行適當(dāng)縮放、旋轉(zhuǎn)，使其凹向一致且首尾端點(diǎn)重合，用直線連接各仿生曲線首尾兩個(gè)端點(diǎn)，將該直線與水平線的夾角定義為各仿生曲線的切削角。

7條仿生曲線及其切削角的示意圖，如圖1所示。圖中各仿生曲線首尾兩個(gè)端點(diǎn)A與O的連線與水平線的夾角為60°，則定義各仿生曲線的切削角為60°。顯然，這種定義仿生曲線切削角的方式不受爪尖形態(tài)的影響，且具有普遍適應(yīng)性。此外，該方法還便于直觀地比較各仿生曲線的曲率半徑大小。

圖1 7條仿生曲線及切削角Fig.1 Seven Bionic Curves and Cutting Angles

因推土鏟應(yīng)用廣泛且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，觸土部件類型選擇推土鏟。推土鏟的主要設(shè)計(jì)參數(shù)包括切削角δ、后角γ、鏟尖尖角β、前翻角βk、斜裝角ε、高度H及準(zhǔn)線形式等，其結(jié)構(gòu)及主要設(shè)計(jì)參數(shù)，如圖2所示。

圖2 推土鏟結(jié)構(gòu)及參數(shù)示意圖Fig.2 Schematic Diagram of the Structure and Parameters of the Bulldozer

將圖1中的7條仿生曲線進(jìn)行適當(dāng)旋轉(zhuǎn)和縮放后分別作為推土鏟的準(zhǔn)線，保持其他結(jié)構(gòu)形式不變，共設(shè)計(jì)7 種仿生推土鏟。同理，以直線作為準(zhǔn)線設(shè)計(jì)直線型推土鏟。為消除后角γ、鏟尖尖角β等參數(shù)對(duì)切削性能的影響，在仿真試驗(yàn)中以各推土鏟準(zhǔn)線代替對(duì)應(yīng)的推土鏟，且僅考慮對(duì)切削阻力影響較大的三個(gè)參數(shù)：準(zhǔn)線形式、切削角δ和高度H。其中，準(zhǔn)線形式分別為圖1所示的7條仿生曲線及直線，切削角δ（與斜裝角ε相等）的取值范圍為（75～80）°，切削角為90°時(shí)的高度H為200mm。

2.2 有限元模型及仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)

一些研究者采用有限元法研究了土壤－工具相互作用過(guò)程，均取得了較為理想的結(jié)果［8］。因此，有限元法是一種可靠的模擬土壤－工具相互作用的方法。有限元模型的建立及相應(yīng)的仿真試驗(yàn)包括兩部分：第一部分為直線型推土鏟有限元模型的建立及試驗(yàn)，主要將幾種不同寬度的直線型推土鏟的切削力與文獻(xiàn)［8］的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證有限元建模的準(zhǔn)確性；第二部分為仿生推土鏟有限元模型的建立及試驗(yàn)，對(duì)比7種仿生推土鏟和直線型推土鏟在不同切削角、工作深度下的切削性能。

首先在ABAQUS環(huán)境下建立土壤－直線型推土鏟的有限元模型。目前應(yīng)用較多的土壤本構(gòu)模型包括Mohr－Coulomb、Drucker－Prager 和Cam－Clay 等。因擴(kuò)展的Drucker－Prager 模型已被一些研究人員用來(lái)模擬土壤－工具相互作用過(guò)程中土壤的力學(xué)行為，該模型非常適用于顆粒狀土壤和巖石［8］。因此，土壤本構(gòu)模型采用擴(kuò)展的線性Drucker－Prager 模型，其屈服面函數(shù)為：

式中：F、t、p、β、d、q、r、K—屈服函數(shù)、偏應(yīng)力、等效壓應(yīng)力、內(nèi)摩擦角、粘聚力、米塞斯等效應(yīng)力、偏應(yīng)力第三不變量、流應(yīng)力比。

雖然三維有限元模型能更精確地模擬切削過(guò)程，但求解效率較低。研究證明，二維有限元仿真也能取得較為理想的結(jié)果［9?10］。為減小包括推土鏟后角γ在內(nèi)的一些參數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的影響，以各推土鏟準(zhǔn)線代替對(duì)應(yīng)的推土鏟。土壤－推土鏟有限元模型，如圖3所示。整個(gè)土壤模型共劃分為7867個(gè)單元、6125個(gè)節(jié)點(diǎn)。推土鏟與土壤的接觸形式設(shè)置為面－面接觸，接觸算法選擇罰函數(shù)法。接觸面法向行為設(shè)置為硬接觸，切向行為設(shè)置為罰函數(shù)。推土鏟沿X軸負(fù)方向（切削方向）的速度設(shè)置為1m/s。為盡量保持與文獻(xiàn)［8］一致的初始條件，有限元模型中大多數(shù)參數(shù)均與其相同。土壤特性參數(shù)［8］，如表2所示。推土鏟的寬度分別取30mm、60mm和90mm，工作深度為100mm，切削角為90°。

表2 土壤特性參數(shù)Tab.2 Soil Characteristic Parameters

圖3 土壤?推土鏟二維有限元模型Fig.3 Two－Dimensional Finite Element Model of Soil?Bulldozer

同理建立土壤?仿生推土鏟有限元模型，并進(jìn)行仿真試驗(yàn)。仿真試驗(yàn)中的工作深度分別為30mm、60mm和90mm。雖然按照推土鏟的設(shè)計(jì)要求，切削角δ的取值范圍為（75～80）°，為較全面地研究各推土鏟的切削阻力與切削角之間的變化規(guī)律，將切削角的范圍擴(kuò)大至（60～90）°。

3 結(jié)果與分析

3.1 直線型推土鏟的切削阻力

對(duì)于幾乎所有的觸土部件而言，水平方向的阻力決定了動(dòng)力系統(tǒng)的功率需求［8］。因此，僅考察切削過(guò)程中推土鏟在水平方向的阻力。

直線型推土鏟在有限元試驗(yàn)中輸出的水平方向的阻力曲線，如圖4所示。其中，推土鏟寬度為30mm。從圖4可以看出，推土鏟在水平方向的阻力呈現(xiàn)持續(xù)波動(dòng)的特征，這與實(shí)際情況較為符合［1］。從圖中可知，該推土鏟水平方向的切削阻力大約為2299.4N。限于篇幅，省略了其他寬度推土鏟的切削阻力曲線。3種寬度的直線型推土鏟在水平方向的切削阻力與文獻(xiàn)［8］的對(duì)比結(jié)果，如圖5所示?？梢钥闯?，仿真結(jié)果與文獻(xiàn)［8］的結(jié)果符合良好，說(shuō)明二維有限元建模的準(zhǔn)確性。

圖4 直線型推土鏟切削力曲線Fig.4 Cutting Force Curve of Straight Bulldozer

圖5 直線型推土鏟二維有限元仿真值與文獻(xiàn)值對(duì)比Fig.5 Comparison of Two－Dimensional Finite Element Simulation Results of Straight Bulldozer with Those of Reference

3.2 工作深度與切削角對(duì)推土鏟切削性能的影響

各推土鏟在30mm工作深度下的切削阻力隨切削角變化的規(guī)律，如圖6所示?？梢钥闯觯型仆羚P的切削阻力均隨切削角的減小逐漸遞減。

圖6 推土鏟在30mm工作深度下的切削阻力Fig.6 Cutting Resistance of Bulldozers at 30mm Working Depth

以棕熊爪趾為仿生原型的仿生推土鏟在所有切削角下都具有最小的切削阻力，直線型推土鏟的切削阻力最大，其余仿生推土鏟的切削阻力大小順序視切削角范圍的不同而不同。

各推土鏟在60mm工作深度下的切削阻力隨切削角變化的規(guī)律，如圖7所示?？梢钥闯觯匦?、狗獾2號(hào)、狗獾3號(hào)、螻蛄3號(hào)和直線型推土鏟的切削阻力均隨切削角的減小逐漸遞減。狗獾1號(hào)、螻蛄1號(hào)和螻蛄2號(hào)對(duì)應(yīng)的仿生推土鏟的切削阻力隨切削角的減小呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。以棕熊爪趾為仿生原型的仿生推土鏟在所有切削角下都具有最大的切削阻力，其余推土鏟的切削阻力大小順序視切削角范圍的不同而不同。當(dāng)切削角相對(duì)較?。?0～75）°時(shí)，大多數(shù)仿生推土鏟的切削力均低于直線型推土鏟。當(dāng)切削角較大（80～90）°時(shí)，僅有少數(shù)仿生推土鏟的切削阻力低于直線型推土鏟。

圖7 推土鏟在60mm工作深度下的切削阻力Fig.7 Cutting Resistance of Bulldozers at 60mm Working Depth

各種推土鏟在90mm工作深度下的切削阻力隨切削角變化的規(guī)律，如圖8所示。

圖8 推土鏟在90mm工作深度下的切削阻力Fig.8 Cutting Resistance of Bulldozers at 90mm Working Depth

可以看出，除棕熊和螻蛄1號(hào)外，其他推土鏟的切削阻力均隨切削角的減小逐漸遞減。棕熊和螻蛄1號(hào)對(duì)應(yīng)的仿生推土鏟的切削阻力隨切削角的減小呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。以棕熊爪趾對(duì)應(yīng)的仿生推土鏟在所有切削角下都具有最大的切削阻力，其余推土鏟的切削阻力大小順序視切削角范圍的不同而不同。

在某些切削角下，部分仿生推土鏟的切削阻力高于直線型推土鏟。

對(duì)比圖6～圖8可看出，在不同的工作深度下，推土鏟之間切削性能的差異各不相同。工作深度較小時(shí)，仿生推土鏟的切削性能普遍優(yōu)于直線型推土鏟。隨著切削深度的提高，直線型推土鏟與仿生推土鏟的切削性能差距逐漸減小，部分仿生推土鏟的切削性能甚至比直線型推土鏟更差。

3.3 推土鏟準(zhǔn)線曲率半徑對(duì)切削性能的影響

按照斜裝角為75°的設(shè)計(jì)要求，各推土鏟分別在不同工作深度下的切削阻力與推土鏟觸土曲面準(zhǔn)線曲率半徑之間的關(guān)系，如圖9所示。

圖9 切削角為75°時(shí)推土鏟切削阻力與準(zhǔn)線曲率半徑的關(guān)系Fig.9 Relationship Between Cutting Resistance and Curvature Radius of Bulldozer′s Directrix at Cutting Angle of 75°

從圖中可知，當(dāng)工作深度為30mm時(shí)，各推土鏟切削阻力大小順序剛好與各推土鏟準(zhǔn)線的曲率半徑大小順序一致（直線的曲率半徑可認(rèn)為是無(wú)窮大），即推土鏟的切削阻力隨準(zhǔn)線曲率半徑的增大而增大，切削阻力最小的推土鏟是準(zhǔn)線曲率半徑最小的棕熊爪趾對(duì)應(yīng)的仿生推土鏟。這說(shuō)明在30mm的工作深度下，準(zhǔn)線曲率半徑最小的棕熊爪趾是最為理想的原型。

當(dāng)工作深度為60mm時(shí)，各推土鏟的切削阻力隨各準(zhǔn)線曲率半徑的增大先減小后增大，切削阻力最小的推土鏟是準(zhǔn)線曲率半徑大小適中的螻蛄1號(hào)爪趾對(duì)應(yīng)的仿生推土鏟，即螻蛄1號(hào)爪趾是最為理想的原型。

當(dāng)工作深度為90mm時(shí)，各仿生推土鏟的切削阻力隨準(zhǔn)線曲率半徑的增大而減小，切削阻力最小的仿生推土鏟是準(zhǔn)線曲率半徑最大的狗獾3號(hào)爪趾對(duì)應(yīng)的仿生推土鏟，即狗獾3號(hào)爪趾是最為理想的原型。

從圖9可知，推土鏟準(zhǔn)線曲率半徑對(duì)切削阻力有重要影響，且在不同工作深度下，切削性能最佳的仿生原型也各不相同。

在所選取的7種仿生原型中，未發(fā)現(xiàn)任何一種能在所有切削角和工作深度下均具有最佳的切削性能。

這一結(jié)論與文獻(xiàn)［11］的研究結(jié)果一致。因此，可能并不存在某種仿生原型能在各種工作條件下都具有最小的切削阻力，或者說(shuō)可能并不存在“最佳”的仿生原型。

4 結(jié)論

采用有限元法對(duì)比了幾種推土鏟在不同切削角、不同工作深度條件下的切削性能，得到以下結(jié)論：

（1）定義仿生曲線切削角的方法具有普遍適應(yīng)性，適用于對(duì)各種觸土部件切削性能的對(duì)比。（2）大多數(shù)推土鏟切削阻力隨切削角的減小逐漸遞減，少部分仿生推土鏟切削阻力隨切削角的減小先減小后增大。（3）工作深度不同時(shí)，各推土鏟切削阻力隨切削角的變化規(guī)律不同，切削性能最佳的仿生原型也不相同。隨著工作深度的增大，直線型推土鏟與仿生推土鏟的切削性能差距逐漸減小，部分仿生推土鏟的切削性能甚至比直線型推土鏟更差。（4）推土鏟準(zhǔn)線曲率半徑對(duì)切削阻力有重要影響，為獲得較為理想的減阻效果，推土鏟觸土面準(zhǔn)線曲率半徑應(yīng)隨工作深度的增大而增大。