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    動(dòng)態(tài)環(huán)境下機(jī)器人路徑的新型啟發(fā)蟻群規(guī)劃

    2023-02-09 01:23:26賀道坤
    機(jī)械設(shè)計(jì)與制造 2023年1期
    關(guān)鍵詞:柵格障礙物動(dòng)態(tài)

    賀道坤,周 南

    (1.南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院智能制造學(xué)院,江蘇南京 210023;2.湖南大學(xué)金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,湖南長沙 410082;3.長沙商貿(mào)旅游職業(yè)技術(shù)學(xué)院湘商學(xué)院,湖南長沙 410116)

    1 引言

    智能機(jī)器人是人類文明進(jìn)步的標(biāo)志性產(chǎn)物,機(jī)器人可以代替人類完成服務(wù)型、重復(fù)型、勞動(dòng)力密集型、危險(xiǎn)型等工作,從而實(shí)現(xiàn)節(jié)約人工成本、保護(hù)人類安全、提高工作效率等目的[1]。對于移動(dòng)機(jī)器人,路徑規(guī)劃是機(jī)器人完成其余工作的基礎(chǔ),路徑規(guī)劃的質(zhì)量決定了完成其余任務(wù)的效率甚至決定了任務(wù)成敗[2]。因此,研究機(jī)器人路徑規(guī)劃問題具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

    機(jī)器人路徑規(guī)劃主要關(guān)注可行性和最優(yōu)性兩個(gè)方面,其中可行性是指安全無碰、路徑平滑可跟蹤等方面,最優(yōu)性是指路徑滿足最短、最平滑等指標(biāo),其中最優(yōu)性是以可行性為基礎(chǔ)的。根據(jù)環(huán)境中障礙物的運(yùn)動(dòng)情況,路徑規(guī)劃分為靜態(tài)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃;根據(jù)對環(huán)境信息的掌握程度,路徑規(guī)劃分為全局規(guī)劃和局部規(guī)劃[3]。

    從路徑規(guī)劃方法的角度講,可以分為傳統(tǒng)方法和智能方法,傳統(tǒng)方法包括自由空間法、拓?fù)鋱D法、快速搜索隨機(jī)樹[4]、A*算法、D*[5]算法、人工勢場法等;智能方法包括人工魚群算法、蟻群算法、粒子群算法、遺傳算法等[6]。

    文獻(xiàn)[7]針對RRT算法路徑冗余問題,首先提出了Quick?RRT算法縮短了RRT初始路徑,并進(jìn)一步提出了雙樹Quick?RRT算法,縮短了路徑程度并提高了收斂速度。文獻(xiàn)[8]將粒子群算法融入到狼群算法中,提出了改進(jìn)狼群算法并應(yīng)用于路徑規(guī)劃,在一定程度上縮短了路徑長度。

    文獻(xiàn)[9]將勢場力構(gòu)造為一種新的啟發(fā)信息引入到蟻群算法中,而后使用三次B樣條曲線對路徑進(jìn)行平滑,與傳統(tǒng)蟻群算法比,改進(jìn)算法規(guī)劃的路徑更短,拐點(diǎn)數(shù)量更少。

    上述路徑規(guī)劃算法中,智能規(guī)劃算法因其普遍適用性好、路徑質(zhì)量高等優(yōu)點(diǎn)而成為主流方法。但是,智能規(guī)劃算法得到的路徑質(zhì)量取決于算法優(yōu)化性能,因此智能規(guī)劃算法研究的本質(zhì)是對算法優(yōu)化性能的提升。

    這里研究了動(dòng)態(tài)環(huán)境下機(jī)器人的路徑規(guī)劃問題,首先提出基于新型啟發(fā)蟻群算法的全局路徑規(guī)劃方法,機(jī)器人沿最優(yōu)路徑時(shí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)障礙物探測,當(dāng)檢測到障礙物時(shí)根據(jù)碰撞類型實(shí)施正面避撞和側(cè)面避撞。上述方案既保證了機(jī)器人沿最優(yōu)路徑行駛,也保證了機(jī)器人行駛安全。

    2 路徑規(guī)劃問題描述與建模

    2.1 問題描述與環(huán)境模型

    機(jī)器人路徑規(guī)劃描述為,規(guī)劃出一條由起點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的路徑,該路徑在滿足無碰、可跟蹤等約束條件下,需實(shí)現(xiàn)路徑最短、最平滑等最優(yōu)化指標(biāo)。路徑規(guī)劃的前提是環(huán)境建模,這里建立二維環(huán)境的柵格模型。

    首先依據(jù)機(jī)器人高度和工作環(huán)境中的障礙物高度分布,將三維環(huán)境在二維中進(jìn)行投影,從而將工作環(huán)境簡化為二維。

    使用方形柵格對二維環(huán)境進(jìn)行分割,得到二維環(huán)境的柵格模型。

    將機(jī)器人的最大半徑記為rrob,所有障礙物按原形狀向外擴(kuò)展尺寸rrob,則后續(xù)處理中可以將機(jī)器人視為質(zhì)點(diǎn)。

    在柵格模型中,當(dāng)柵格中包含障礙物時(shí),即使該障礙物未占滿柵格,也將該柵格視為障礙物柵格。

    障礙物分布,如圖1(a)所示。其柵格模型,如圖1(b)所示。

    圖1 柵格環(huán)境模型Fig.1 Grid Model of Environment

    將圖1(b)中的障礙物柵格屬性賦值為1,可自由行駛柵格的屬性賦值為0,則柵格模型可以使用0?1矩陣表示為:

    之所以將柵格環(huán)境模型轉(zhuǎn)化為0?1矩陣形式,是因?yàn)閳D1(b)所示形式機(jī)器人無法辨識(shí)和識(shí)別,而機(jī)器人對矩陣形式是可以識(shí)別的。

    2.2 路徑評價(jià)指標(biāo)

    這里進(jìn)行路徑規(guī)劃具有兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo),第一個(gè)目標(biāo)為規(guī)劃路徑最短,描述為:

    式中:f1—路徑長度;S—起點(diǎn);G—目標(biāo)點(diǎn);dij—柵格ij間距離。

    第二個(gè)目標(biāo)為規(guī)劃路徑平滑性最好,使用拐點(diǎn)數(shù)量路徑平滑性進(jìn)行評價(jià)。

    3 全局路徑規(guī)劃

    本節(jié)首先對傳統(tǒng)蟻群算法進(jìn)行簡介,并針對蟻群算法的性能缺陷進(jìn)行改進(jìn),給出了初始信息素梯度分布策略,并引入了新型啟發(fā)信息,提出了新型啟發(fā)蟻群算法。

    3.1 傳統(tǒng)蟻群算法與問題分析

    在柵格環(huán)境中,機(jī)器人可選柵格分為四叉樹和八叉樹兩種情況,四叉樹是指可選柵格為前后左右四個(gè)柵格,八叉樹指可選柵格為前、后、左、右、左前、左后、右前、右后等八個(gè)柵格,這里選擇八叉樹模式。

    將螞蟻m迭代t次時(shí)所在柵格記為i,則其對鄰域內(nèi)自由柵格j的選擇概率(t)為[10]:

    式中:τij(t)—柵格ij間的信息素濃度;α—信息素因子;ηij(t)—柵格ij間的啟發(fā)信息;β—啟發(fā)因子;allowedi—柵格i鄰域可選柵格集合。

    蟻群算法每完成一次迭代,則進(jìn)行路徑上的信息素濃度更新,為:

    式中:ρ—揮發(fā)系數(shù);△τij(t)—路徑ij上遺留的信息素濃度;△(t)?螞蟻k在路徑ij上遺留的信息素濃度;M—螞蟻數(shù)量;Lk—螞蟻k的路徑長度。

    傳統(tǒng)蟻群算法應(yīng)用于柵格環(huán)境下的路徑規(guī)劃存在以下問題:

    (1)初始信息素為均勻分布,使得蟻群算法在算法初期類似于隨機(jī)搜索,算法搜索效率低、收斂速度慢;

    針對上述問題,這里通過信息素的梯度分布初始化方法,解決了算法初期搜索效率低的問題;通過引入新的啟發(fā)信息,解決了路徑多目標(biāo)優(yōu)化問題。

    3.2 信息素梯度分布初始化

    根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí),兩點(diǎn)之間線段最短,因此起始柵格S與目標(biāo)柵格G連線周圍的柵格是重點(diǎn)搜索區(qū)域,其余柵格為非重點(diǎn)搜索區(qū)域,命名為一般區(qū)域,如圖2所示。設(shè)置一個(gè)距離閾值dm,當(dāng)柵格i與線段SG距離h≤dm,則柵格i為重點(diǎn)搜索區(qū)域;當(dāng)柵格i與線段SG距離h>dm,則柵格i為一般區(qū)域。

    圖2 重點(diǎn)搜索區(qū)域Fig.2 Key Searching Area

    一般區(qū)域不是螞蟻的搜索重點(diǎn),其信息素使用傳統(tǒng)的均勻初始化方法,直接將柵格信息素濃度初始化為τ0。重點(diǎn)區(qū)域是螞蟻的搜索重點(diǎn),使用梯度初始化方法,其示意圖,如圖3所示。

    圖3 梯度初始化方法Fig.3 Gradient Initialization Method

    重點(diǎn)搜索區(qū)域和一般區(qū)域的信息素濃度初始化方法為:

    式中:τj—柵格j的初始信息素濃度;λ—信息素增量系數(shù);dSj—起點(diǎn)柵格S與柵格j的距離。

    分析式(4)可知,在重點(diǎn)搜索區(qū)域內(nèi),柵格j與目標(biāo)柵格、起點(diǎn)柵格的距離和越小,則柵格j的信息素濃度越大。因此在重點(diǎn)搜索區(qū)域內(nèi),信息素濃度以線段SG向外呈現(xiàn)梯度遞減分布。

    3.3 平滑度啟發(fā)信息與算法流程

    對路徑的平滑度進(jìn)行優(yōu)化,必須構(gòu)造平滑度啟發(fā)信息。路徑平滑度取決于轉(zhuǎn)角大小,機(jī)器人前進(jìn)方向轉(zhuǎn)角越大說明路徑平滑性越差,轉(zhuǎn)角越小說明平滑性越好。

    在柵格環(huán)境下,機(jī)器人路徑轉(zhuǎn)角存在0°、45°、90°、135°這4種情況,如圖4所示。

    圖4中A方向機(jī)器人轉(zhuǎn)角為0°,B方向機(jī)器人轉(zhuǎn)角為45°,C方向機(jī)器人轉(zhuǎn)角為90°,D方向機(jī)器人轉(zhuǎn)角為135°。依據(jù)前進(jìn)方向的機(jī)器人轉(zhuǎn)角構(gòu)造新的啟發(fā)信息為:

    圖4 前進(jìn)方向Fig.4 Forward Direction

    式中:μij(t)—轉(zhuǎn)角啟發(fā)信息;θij—柵格i與柵格j間夾角。

    將新的啟發(fā)信息引入到螞蟻對柵格的選擇概率中,為:

    式中:γ—路徑平滑性因子。

    在此需要說明的是,當(dāng)遇到U性障礙物時(shí),調(diào)用文獻(xiàn)[11]中的陷阱深度標(biāo)記策略。結(jié)合信息素的梯度初始化方法和新啟發(fā)信息原理,制定新型啟發(fā)蟻群算法流程如下。

    (1)初始化算法參數(shù),包括螞蟻數(shù)量M、信息素因子α、啟發(fā)因子β、距離閾值dm;

    (2)將所有螞蟻放置在起始柵格S,并按照式(4)進(jìn)行信息素濃度初始化;

    (3)螞蟻按照式(6)計(jì)算的概率選擇下一柵格;

    (4)當(dāng)所有螞蟻到達(dá)目標(biāo)點(diǎn),算法完成一次迭代,此時(shí)迭代次數(shù)+1;

    (5)判斷迭代次數(shù)是否達(dá)到最大值,若否則轉(zhuǎn)至(3);若是則輸出最優(yōu)路徑,算法結(jié)束。

    4 動(dòng)態(tài)避障策略整體規(guī)劃方案

    4.1 動(dòng)態(tài)環(huán)境下避障策略

    本節(jié)中的動(dòng)態(tài)障礙物場景設(shè)置為運(yùn)動(dòng)方向固定、運(yùn)動(dòng)節(jié)奏與機(jī)器人一致的障礙物,所謂運(yùn)動(dòng)節(jié)奏一致是指障礙物速度與機(jī)器人速度一致。在這種場景設(shè)置下,機(jī)器人與障礙物的碰撞包括正面碰撞和側(cè)面碰撞兩種情況。

    (1)正面碰撞與避撞策略。正面碰撞是指機(jī)器人與障礙物相向而行至同一柵格。

    為了避免正面碰撞,當(dāng)機(jī)器人探索到正前方障礙物時(shí),調(diào)用正面避撞策略。正面避撞策略為:以全局最優(yōu)路徑上某一柵格為目標(biāo)點(diǎn),調(diào)用新型啟發(fā)蟻群算法規(guī)劃出一條由當(dāng)前柵格到避撞柵格的局部路徑。

    (2)側(cè)面碰撞與避撞策略。側(cè)面碰撞是指機(jī)器人由45°、90°、135°等方向與障礙物發(fā)生碰撞。當(dāng)機(jī)器人探測到(45~135)°方向內(nèi)的障礙物時(shí),調(diào)用側(cè)面避撞策略。側(cè)面避撞策略為:機(jī)器人在原柵格等待一個(gè)周期,待障礙物駛出碰撞柵格后,機(jī)器人繼續(xù)沿最優(yōu)路徑行駛。

    4.2 機(jī)器人行駛與避撞方案

    綜合新型啟發(fā)蟻群算法的全局路徑規(guī)劃方法與動(dòng)態(tài)避撞策略,機(jī)器人在動(dòng)態(tài)環(huán)境中的行駛方案為:首先使用新型啟發(fā)蟻群算法規(guī)劃出一條全局最優(yōu)路徑,而后機(jī)器人沿最優(yōu)路徑行駛;當(dāng)機(jī)器人出現(xiàn)正面碰撞問題時(shí)則調(diào)用正面避撞策略,當(dāng)機(jī)器人出現(xiàn)側(cè)面碰撞問題時(shí)則調(diào)用側(cè)面避撞策略,如此循環(huán)往往復(fù)直至到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。整體方案,如圖5所示。

    圖5 機(jī)器人行駛與避撞方案Fig.5 Robot Travel and Anti?Collision Project

    5 仿真驗(yàn)證與分析

    5.1 全局規(guī)劃路徑驗(yàn)證

    首先在20×20規(guī)模柵格環(huán)境中進(jìn)行路徑規(guī)劃,起點(diǎn)柵格S坐標(biāo)為(0.5,19.5),目標(biāo)柵格為(19.5,0.5)。為了進(jìn)行比較,分別使用傳統(tǒng)蟻群算法、文獻(xiàn)[11]多種群蟻群算法、這里新型啟發(fā)蟻群算法進(jìn)行路徑規(guī)劃,為了驗(yàn)證算法性能穩(wěn)定性,每個(gè)算法獨(dú)立運(yùn)行10次。三種算法得到的最優(yōu)路徑,如圖6所示。

    圖6 各算法規(guī)劃的路徑Fig.6 Path Planned by Each Algorithm

    觀察圖6中3種蟻群算法規(guī)劃的路徑可以直觀看出,這里新型啟發(fā)蟻群算法規(guī)劃的路徑最短,路徑平滑性也最好;文獻(xiàn)[11]的路徑長度和拐點(diǎn)數(shù)量次之,傳統(tǒng)蟻群算法規(guī)劃路徑最長,且觀點(diǎn)數(shù)量最多。為了進(jìn)一步比較算法性能,統(tǒng)計(jì)路徑長度、拐點(diǎn)數(shù)量、收斂次數(shù)等參數(shù)的最優(yōu)值及均值,結(jié)果,如表1所示。

    表1 各算法規(guī)劃路徑參數(shù)Tab.1 Path Parameters of Different Algorithm

    結(jié)合表1和圖6可以看出:(1)從最優(yōu)路徑的角度看,傳統(tǒng)算法最優(yōu)路徑長度為31.21,拐點(diǎn)數(shù)量為14,收斂迭代次數(shù)為70,在3 種算法中長度最大、拐點(diǎn)數(shù)量最多、迭代次數(shù)最多;其次為文獻(xiàn)[11]規(guī)劃路徑;這里算法的路徑長度最小、拐點(diǎn)數(shù)量最少,迭代次數(shù)最少;(2)從平均水平看,這里算法規(guī)劃的路徑長度均值最小,拐點(diǎn)均值最少,迭代次數(shù)也最少。

    這是因?yàn)檫@里新型蟻群算法信息素初始化對重點(diǎn)搜索區(qū)域使用了梯度初始化方法,有效提高了算法初期的搜索效率,所以收斂次數(shù)遠(yuǎn)少于另外兩種算法。另外,這里算法中引入了路徑平滑度這種新型啟發(fā)信息,引導(dǎo)螞蟻盡量沿直線行走,因此路徑拐點(diǎn)數(shù)量明顯減少,同時(shí)減小了路徑長度。因此,這里新型啟發(fā)蟻群算法在全局路徑規(guī)劃中具有優(yōu)越性。

    5.2 動(dòng)態(tài)避撞方案驗(yàn)證

    在圖6所示的20×20規(guī)模柵格環(huán)境中設(shè)置2個(gè)動(dòng)態(tài)障礙物,障礙物1由柵格H(2.5,16.5)出發(fā),在柵格H與柵格P(8.5,16.5)之間做直線往返運(yùn)動(dòng),障礙物1從第3個(gè)周期開始運(yùn)動(dòng)。

    障礙物2由柵格Q(17.5,3.5)出發(fā),沿X軸135°方向做直線運(yùn)動(dòng),從第10個(gè)周期開始運(yùn)動(dòng)。

    機(jī)器人的碰撞檢測位置與避撞結(jié)果,如圖7所示。

    在圖7(a)中,機(jī)器人運(yùn)動(dòng)4步后,探測到動(dòng)態(tài)障礙物M1,根據(jù)M1所在柵格及運(yùn)動(dòng)方向,判斷兩者發(fā)生側(cè)面碰撞,且碰撞柵格為P1位置,此時(shí)機(jī)器人調(diào)動(dòng)側(cè)面避撞策略,如圖7(b)所示,機(jī)器人在圖中所示位置等待1個(gè)周期后繼續(xù)前進(jìn)。

    圖7 避撞策略驗(yàn)證Fig.7 Clarification of Anti?Collision Strategy

    在圖7(c)中,機(jī)器人運(yùn)動(dòng)至所示位置時(shí),探測到動(dòng)態(tài)障礙物M2,根據(jù)M2所在柵格及運(yùn)動(dòng)方向,判斷兩者會(huì)發(fā)生正面碰撞,且碰撞柵格為P2位置,此時(shí)機(jī)器人調(diào)用正面避撞策略。

    以圖7(d)中R柵格為臨時(shí)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行局部路徑規(guī)劃,局部避撞路徑如圖7(d)所示,機(jī)器人按照局部規(guī)劃路徑行駛實(shí)現(xiàn)避撞。

    由以上避撞過程和分析可知,這里制定的正面避撞和側(cè)面避撞策略在設(shè)定動(dòng)態(tài)場景中可以實(shí)現(xiàn)有效避撞,保證了機(jī)器人的行駛安全。

    6 結(jié)論

    這里研究了機(jī)器人在動(dòng)態(tài)環(huán)境下的路徑規(guī)劃問題,首先使用新型啟發(fā)蟻群算法進(jìn)行全局路徑規(guī)劃,而后制定了機(jī)器人行駛的避撞策略。

    經(jīng)驗(yàn)證得出以下結(jié)論:

    (1)新型啟發(fā)蟻群算法規(guī)劃的路徑長度短、收斂速度快、平滑性好;

    (2)這里制定的正面避撞策略和側(cè)面避撞策略在設(shè)定動(dòng)態(tài)場景下可以實(shí)現(xiàn)有效避撞,保證機(jī)器人安全行駛。

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