再探圓錐曲線過準(zhǔn)線上一點(diǎn)的切線性質(zhì)

江蘇省常州市第二中學(xué) (213000) 許 兵

著名數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為：“好的問題如同某種蘑菇一樣，它們都是成堆地生長的，找到一個(gè)以后，你應(yīng)該在周圍找一找，很可能附近就有好幾個(gè)”.這種比喻形象而生動(dòng)地說明了數(shù)學(xué)問題之間存在著緊密聯(lián)系.文[1]介紹了圓錐曲線過準(zhǔn)線上一點(diǎn)切線的兩個(gè)性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上，文[2]得出了更一般性的結(jié)論，本文通過一道高三模考題中，介紹另一個(gè)與圓錐曲線準(zhǔn)線上一點(diǎn)的切線有關(guān)的性質(zhì)，并對(duì)其進(jìn)行探究，與讀者分享.

圖1

文[2]給出了文[1]的推廣，但本文中的結(jié)論在推廣后的類焦點(diǎn)及類準(zhǔn)線中并不成立.