質疑 探究 修正 推廣
——由一道不嚴謹?shù)膹唾愒囶}引發(fā)的探究

福建省寧德市第九中學 (352106) 方將生

1 試題及質疑

數(shù)學是最嚴謹?shù)膶W科，容不得半點瑕疵.有些試題，由于命題者的一時疏忽，可能存在一些不容易被發(fā)現(xiàn)的紕漏，成為不嚴謹?shù)脑囶}.下面就是一道不嚴謹?shù)膹唾愒囶}.

2 探究及修正

3 推廣及拓展

修正后的試題內(nèi)涵豐富，具有探究價值，可以引導學生繼續(xù)探究其推廣和拓展.

3.1 縱向推廣

經(jīng)探究，可得

3.2 橫向推廣

只要在結論1.1的證明過程中以“-b2”替換“b2”，可得：

3.3 變式拓展

經(jīng)探究，可把結論1.1變式拓展為：

4 教學反思

以上由個別學生對一道試題嚴謹性的質疑出發(fā)、因勢利導引導學生對試題進行探究、修正和推廣及拓展，揭示了問題的本質，得到新的結論，并用之破解一類有關問題.這對鼓勵學生勇于質疑和反思，激發(fā)學習興趣和探究欲望，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、提出、解決問題的能力無疑是有益的.