數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索

宋國強(qiáng)

摘要：數(shù)形結(jié)合思想是引導(dǎo)小學(xué)生思維轉(zhuǎn)變的一個(gè)具體過程，也是學(xué)習(xí)思路發(fā)生改變的一個(gè)重點(diǎn)方向，可以將一些比較抽象復(fù)雜的概念轉(zhuǎn)化為小學(xué)生可以理解的圖像或者形狀，幫助學(xué)生加以理解，更好地解決數(shù)學(xué)問題，降低數(shù)學(xué)問題本身的難度，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)問題解決的連貫性?？茖W(xué)地使用數(shù)形結(jié)合思想，可以幫助小學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;策略

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)使用一種與學(xué)生思維模式相似的教學(xué)模式來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生持續(xù)探索學(xué)習(xí)的興趣，讓課堂成為學(xué)生相互之間交流思想、溝通互動(dòng)的媒介，以使學(xué)生獲得更多樂趣。荷蘭一位著名的教育學(xué)家曾經(jīng)指出，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，就應(yīng)該要求像數(shù)學(xué)家一樣不斷深挖問題背后的奧義，深刻思考，不斷找到新的理解的過程。教育家就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)指出，課堂教學(xué)應(yīng)該被看作教師和學(xué)生之間的互動(dòng)體驗(yàn)旅程，不僅要看成同等重要的一個(gè)成長話題，也是彼此成長思考的一個(gè)重要課題。

一、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)概念相較于其他基礎(chǔ)學(xué)科而言，具備較強(qiáng)的抽象性，更側(cè)重于對(duì)客觀對(duì)象的數(shù)量與空間關(guān)系的本質(zhì)進(jìn)行抽象化的提煉與總結(jié)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)置中，有較多抽象化、概念化的數(shù)學(xué)定義，對(duì)這些數(shù)學(xué)基本概念的內(nèi)涵與外延進(jìn)行了明確規(guī)定，如小數(shù)概念、分?jǐn)?shù)概念、長方體幾何概念等等。而小學(xué)生在認(rèn)知思維能力上還未達(dá)到較高水平，在理解抽象數(shù)學(xué)概念時(shí)容易遇到困難。因此，教師可以在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念用學(xué)生在日常生活中常見的圖形形象生動(dòng)地表示出來，讓學(xué)生結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)更充分地理解數(shù)學(xué)概念，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律。教師在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法幫助學(xué)生理解抽象數(shù)學(xué)概念時(shí)，可以引入數(shù)字化技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，教師可以利用多媒體硬件設(shè)備為學(xué)生展示數(shù)學(xué)概念圖形化過程的視頻動(dòng)畫，讓學(xué)生通過直觀動(dòng)態(tài)的演示高效理解數(shù)學(xué)概念。例如，在人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》這一節(jié)課程的學(xué)習(xí)中，教師可以利用扇形圖向?qū)W生解釋分?jǐn)?shù)這一數(shù)學(xué)概念，運(yùn)用多媒體動(dòng)畫演示將一個(gè)圓形等分為五個(gè)扇形并取出其中兩份的過程，以此來表示2/5這一分?jǐn)?shù)的定義，讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)這一概念的基本來源有初步的認(rèn)知。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法推導(dǎo)數(shù)學(xué)定理

小學(xué)數(shù)學(xué)的課程設(shè)置涉及到較多的數(shù)學(xué)定理，這些定理與其他類型的學(xué)科知識(shí)相比，具有抽象化、概念化的特點(diǎn)，學(xué)生很容易在學(xué)習(xí)過程中對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)定理內(nèi)容產(chǎn)生陌生感，難以有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。此外，數(shù)學(xué)定理是在各類數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行邏輯推理與計(jì)算而得到的，倘若學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)定理的推導(dǎo)過程沒有清晰明確的認(rèn)知，就無法深入理解數(shù)學(xué)定理的來源與應(yīng)用方法，需要通過大量重復(fù)性的記憶勞動(dòng)來掌握數(shù)學(xué)定理，難以提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。因此，教師需要將數(shù)形結(jié)合法應(yīng)用到數(shù)學(xué)定理的推導(dǎo)過程中，利用幾何圖形的變換闡述數(shù)學(xué)定理從條件到結(jié)果的邏輯推理過程，讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)定理的來源，更高效地記憶數(shù)學(xué)知識(shí)。教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)定理的推導(dǎo)過程時(shí)，可以將思維導(dǎo)圖工具引入到數(shù)學(xué)課堂中，幫助學(xué)生建立起完整的數(shù)學(xué)定理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，將數(shù)學(xué)定理整理歸納為有秩序的知識(shí)體系，方便學(xué)生快速從所學(xué)知識(shí)中提取出需要的數(shù)學(xué)定理，并運(yùn)用至數(shù)學(xué)問題的解答過程中。例如，在人教版數(shù)學(xué)《多邊形的面積》這一節(jié)課程的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能在平行四邊形與梯形面積公式的理解與掌握過程中遇到困難，為使提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，教師可以將梯形劃分為平行四邊形與三角形，或者長方形與兩個(gè)三角形，通過計(jì)算各部分的面積再進(jìn)行加和，得出梯形面積公式，教師也可以將平行四邊形進(jìn)行分割與移動(dòng)，使其變?yōu)榫匦危瑥亩贸銎涿娣e公式的來源過程。此外，教師還需要利用思維導(dǎo)圖工具將公式定理與其推導(dǎo)過程納入到數(shù)學(xué)定理知識(shí)體系中，幫助學(xué)生高效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法建立數(shù)學(xué)模型

為鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)量，就需要讓學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)通過習(xí)題實(shí)踐有效運(yùn)用到數(shù)學(xué)問題的解答過程中。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生需要從習(xí)題的文字表述中提煉關(guān)鍵信息，并將這些信息轉(zhuǎn)變?yōu)橐宰帜?、符?hào)、數(shù)字等數(shù)學(xué)語言所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)概念，將數(shù)學(xué)習(xí)題抽象為數(shù)學(xué)模型，再從知識(shí)體系中提取適用于該數(shù)學(xué)模型的定理內(nèi)容，通過邏輯推理與計(jì)算得出最終結(jié)論。其中，數(shù)學(xué)模型的建立對(duì)數(shù)學(xué)問題的解答有著關(guān)鍵性的作用，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維與建模能力，教師需要將數(shù)形結(jié)合法應(yīng)用到數(shù)學(xué)習(xí)題實(shí)踐過程中，將從題干中提煉出的有效信息用生動(dòng)的線條、圖形等幾何元素進(jìn)行表達(dá)，幫助學(xué)生梳理整合習(xí)題信息，建立簡潔準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，保證思路暢通，協(xié)助學(xué)生運(yùn)用邏輯思維推導(dǎo)計(jì)算出習(xí)題答案。教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解答過程中建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，需要認(rèn)真設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題作業(yè)，設(shè)置數(shù)形結(jié)合法專題，讓學(xué)生將運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法解題的過程記錄下來，拓寬學(xué)生的解題思路，提升解題效率。例如，在人教版數(shù)學(xué)《數(shù)與形》這一節(jié)課程的學(xué)習(xí)中，在遇到相向而行的數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的信息提煉思維與數(shù)學(xué)建模意識(shí)，從題干中提煉出運(yùn)動(dòng)主體A和B，分別列出A與B的運(yùn)動(dòng)速度與運(yùn)動(dòng)軌跡，再將這些信息轉(zhuǎn)化為清晰直觀的示意圖，讓數(shù)學(xué)問題變得更簡潔，更一目了然，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行邏輯推理與計(jì)算，能夠高效準(zhǔn)確地得出問題答案。

綜上所述，作為一種科學(xué)的數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合思想貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透和應(yīng)用，不僅能夠促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升，還能強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文著重分析了數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中的滲透，希望可以構(gòu)建一個(gè)平等的教學(xué)平臺(tái)，進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在日常學(xué)習(xí)過程中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘，主動(dòng)探索，完成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的架構(gòu)，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)教學(xué)成效。

參考文獻(xiàn)：

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