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    一定要聯(lián)立嗎?

    2023-02-08 14:03:33楊丹黃永生
    福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2023年11期
    關(guān)鍵詞:運(yùn)算量判別式高考題

    楊丹 黃永生

    求解直線與圓錐曲線位置關(guān)系時,“聯(lián)立方程”“判別式”“韋達(dá)定理”是學(xué)生熟知的三步曲.筆者認(rèn)為,“聯(lián)立直線與圓錐曲線方程”確實(shí)為常規(guī)套路,但是運(yùn)算量偏大.由于運(yùn)算能力不足,學(xué)生往往面臨“會而不全”的尷尬局面.是否所有問題一定要聯(lián)立?本文以對2020年和2022年的兩道高考題的別解,談?wù)勔活悎A錐曲線定點(diǎn)定值問題的處理策略.

    評析試題2中分別采用策略1和2,較快速地求得直線MN所過的定點(diǎn).讀者不妨采用“聯(lián)立直線與圓錐曲線方程”的通性通法解題,體會策略1和2的優(yōu)勢.

    參考文獻(xiàn)

    [1]黃永生,楊丹.一道2014年江西高考題的推廣[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué),2014(07):22-24

    [2]黃永生,楊丹.圓錐曲線焦半徑的一個優(yōu)美性質(zhì)[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué),2015(08):1

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