會(huì)展服務(wù)聯(lián)盟收益分配研究*
——基于區(qū)間和模糊合作博弈視角

文/張佳玉 孟凡勝 杜澤文（哈爾濱商業(yè)大學(xué)商務(wù)學(xué)院）

一、引言

隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，會(huì)展業(yè)作為服務(wù)業(yè)的有利推手，當(dāng)前正處于戰(zhàn)略機(jī)遇期，我國(guó)正從會(huì)展大國(guó)走向會(huì)展強(qiáng)國(guó)，會(huì)展服務(wù)是會(huì)展“新業(yè)態(tài)”的重要環(huán)節(jié)，也是提升專(zhuān)業(yè)化水平的關(guān)鍵手段。2020 年我國(guó)會(huì)展界的聯(lián)盟組織如雨后春筍般涌現(xiàn)出來(lái)，成立聯(lián)盟、加入聯(lián)盟逐漸成為一種常態(tài)，新冠疫情的沖擊迫使會(huì)展企業(yè)抱團(tuán)取暖，通過(guò)聯(lián)盟的形式展開(kāi)競(jìng)爭(zhēng)，逐漸拉開(kāi)了企業(yè)之間的差距。會(huì)展服務(wù)聯(lián)盟模式是一種新的盈利模式，創(chuàng)新服務(wù)模式，淘汰一批服務(wù)方向不準(zhǔn)確、服務(wù)內(nèi)容質(zhì)量水平低的會(huì)展企業(yè)，轉(zhuǎn)而迎來(lái)的是效果更佳、品質(zhì)更高的會(huì)展服務(wù)。

本研究旨在合作博弈狀態(tài)下根據(jù)會(huì)展服務(wù)聯(lián)盟成員的收益區(qū)間數(shù)，得出在時(shí)間、資源等各方因素的變化及不確定條件下的最優(yōu)分配方案，合理地實(shí)現(xiàn)資源配置和利潤(rùn)分配。研究的意義在于解決會(huì)展服務(wù)聯(lián)盟的關(guān)鍵問(wèn)題，即利益分配問(wèn)題，從區(qū)間模糊數(shù)的角度，在條件模糊情況下如何分配的策略，這為會(huì)展服務(wù)聯(lián)盟成員的利益分配方案提供參考。分析盟友之間的博弈關(guān)系以及利益分配策略，有利于會(huì)展服務(wù)聯(lián)盟平臺(tái)的建設(shè)、會(huì)展服務(wù)供需結(jié)構(gòu)的調(diào)整。

二、文獻(xiàn)綜述

會(huì)展服務(wù)作為一種無(wú)形產(chǎn)品，其在會(huì)展活動(dòng)中構(gòu)成了主導(dǎo)力量，在探究會(huì)展服務(wù)作為一種增值服務(wù)的過(guò)程中，作為會(huì)展服務(wù)的供需兩方在會(huì)展活動(dòng)的過(guò)程中通常會(huì)以合作的形式進(jìn)行利益分配。會(huì)展服務(wù)的形式、價(jià)格以及收益分配等都影響著組展商、商協(xié)會(huì)、媒體三方之間的競(jìng)合關(guān)系，以聯(lián)盟展開(kāi)博弈進(jìn)行利益的角逐。聯(lián)盟的形式屬于博弈中的合作博弈，博弈主體以自身利益為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)與其他博弈主體進(jìn)行談判協(xié)商尋求具有約束性合作的聯(lián)盟，達(dá)成具有一定限制的合作契約。

Aubin（1974）將參與率介于 [0,1]這個(gè)區(qū)間概括為局中人參與聯(lián)盟的程度[1]，引出模糊聯(lián)盟的概念，迎合了局中人的偏好和利益分配原則，對(duì)現(xiàn)實(shí)中的方案決策有著重要的應(yīng)用價(jià)值。Shapley（1953）最早提出Shapley值的方法來(lái)解決利益分配問(wèn)題[2]。Mare(2001)拓展了模糊聯(lián)盟的概念[3]，指出局中人在合作過(guò)程中更多地存在支付函數(shù)模糊的情況。于曉輝[4]（2019）研究一種特殊的模糊支付合作對(duì)策，即具有區(qū)間支付的合作對(duì)策，并且給出了該區(qū)間Shapley 值形式。

國(guó)外學(xué)者在會(huì)展聯(lián)盟方面的研究分析了聯(lián)盟層面的治理及伙伴之間的協(xié) 調(diào) 問(wèn) 題。Jarvenpaa & V?likangas[5]（2016）認(rèn)為會(huì)展項(xiàng)目方案存在無(wú)形性致使聯(lián)盟的合作成果產(chǎn)權(quán)界定不明確，進(jìn)而導(dǎo)致利益分配沖突的問(wèn)題。Davis & Eisenhardt[6]（2016）的研究表明聯(lián)盟層面的合作高度依賴(lài)會(huì)展企業(yè)員工的知識(shí)和技能，隱性知識(shí)占比高，導(dǎo)致聯(lián)盟資源難以共享與整合。國(guó)內(nèi)學(xué)者白鷗[7]（2020）以杭州會(huì)議產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟為案例對(duì)會(huì)展產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟的治理機(jī)制及其對(duì)聯(lián)盟績(jī)效的影響機(jī)理進(jìn)行探索分析。通過(guò)文獻(xiàn)的檢索和梳理發(fā)現(xiàn)，學(xué)者注重會(huì)展產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟資源以及合理分配利益措施的探討，鮮有利用合作博弈來(lái)探討會(huì)展服務(wù)聯(lián)盟成員的收益分配問(wèn)題，關(guān)于模糊合作博弈結(jié)合其對(duì)會(huì)展服務(wù)聯(lián)盟影響的研究較少。本文將會(huì)展服務(wù)聯(lián)盟的盟友收益用區(qū)間模糊數(shù)表示，符合會(huì)展服務(wù)聯(lián)盟參與者利潤(rùn)的彈性特點(diǎn)及會(huì)展項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)的實(shí)際情況。

三、理論基礎(chǔ)

（一）模糊合作博弈

何為合作博弈？指采用合作方式的過(guò)程中產(chǎn)生的合作剩余在博弈主體間的利益最大化的分配結(jié)果。由于客觀世界的復(fù)雜性和人們主觀能動(dòng)性等原因，使得聯(lián)盟中的企業(yè)參與聯(lián)盟產(chǎn)生的合作剩余以及結(jié)果具有不確定性。所以企業(yè)之間的合作博弈具有模糊性，也可以稱(chēng)為模糊合作博弈，在具有模糊聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的合作博弈中，聯(lián)盟的參與水平對(duì)于聯(lián)盟中的局中人來(lái)說(shuō)是決策權(quán)行使與否的關(guān)鍵因素。

假設(shè)存在n個(gè)局中人，局中人集合用 Ν = {1 ,2, … ,n}表示， n =, n 為局中人個(gè)數(shù)，當(dāng)n 確定時(shí)，可用模糊特征函數(shù)表示一個(gè)模糊聯(lián)盟合作對(duì)策，二元組表示模糊聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的合作對(duì)策。

定義1 模糊特征函數(shù)v?是定義在Ν 的冪集 Q ( Ν )上取值在模糊數(shù)集合R上的模糊支付函數(shù)，，若Q ( Ν )→R ，滿(mǎn)足：

（1）v (? ) =0 ；

（二）區(qū)間模糊的Shapley 值隸屬函數(shù)

由于博弈信息的模糊性，因此必須研究聯(lián)盟中企業(yè)的參與聯(lián)盟水平為模糊變量時(shí)的建模方法和算法，而這類(lèi)信息必須用到區(qū)間數(shù)來(lái)處理，Moore對(duì)區(qū)間數(shù)及其運(yùn)算進(jìn)行了基本的定義[9]。因?yàn)槟：Ц逗献鲗?duì)策和具有區(qū)間支付的合作對(duì)策有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，下面對(duì)相關(guān)概念進(jìn)行界定。

基于區(qū)間Shapley 值，為了引出模糊Shapley 值需要引進(jìn)集輪的概念。

定 義2 設(shè)Ψ 為 指 標(biāo) 集， Χ 為論 域， Ρ ( Χ )為 Χ 的 冪 集， 對(duì) 于任 意是 從 區(qū)間到 Ρ ( Χ )的 一 個(gè) 映 射， 即且 映 射F 滿(mǎn) 足 條件則 稱(chēng)F 為 上反同態(tài)映射。若上同態(tài)映射F 還滿(mǎn)足F ( 0)= Χ，則稱(chēng)F 為集輪。

四、會(huì)展服務(wù)聯(lián)盟收益分配模型

（一）會(huì)展服務(wù)聯(lián)盟的界定和分類(lèi)

當(dāng)下會(huì)展服務(wù)聯(lián)盟有多種形式，成員類(lèi)型、目標(biāo)、功能等都有所不同。本文將會(huì)展服務(wù)聯(lián)盟界定為：立足于會(huì)展服務(wù)的市場(chǎng)需求，由提供會(huì)展服務(wù)的政府機(jī)構(gòu)、商協(xié)會(huì)、媒體組織、組展商企業(yè)等組成，開(kāi)展政策扶持、企業(yè)及產(chǎn)品的展示、宣傳、推廣、交易等活動(dòng)，搭建服務(wù)平臺(tái)為參展企業(yè)提供服務(wù)支持的組織。筆者對(duì)相關(guān)資料的整理如表1 所示。

表1 會(huì)展聯(lián)盟類(lèi)型

（二）會(huì)展服務(wù)聯(lián)盟的收益分配方案

聯(lián)盟的收益分配需要考慮到一個(gè)具體的n人合作聯(lián)盟總收益，明確在合作結(jié)束之后如何進(jìn)行聯(lián)盟所得收益以合理且確定的形式分配給各盟友，根據(jù)所求的區(qū)間模糊Shapley 值隸屬函數(shù)制定一套明確的收益分配方案。針對(duì)組展商、商協(xié)會(huì)、媒體三方在合作博弈中選擇組成的會(huì)展服務(wù)聯(lián)盟策略，考慮在會(huì)展項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)存在人力、時(shí)間、資金、信息等資源的不確定性，將區(qū)間模糊Shapley 值引入到會(huì)展服務(wù)聯(lián)盟成員收益分配方案中，會(huì)展服務(wù)聯(lián)盟成員的收益在一個(gè)科學(xué)的浮動(dòng)區(qū)間，運(yùn)用模糊Shapley 值模型計(jì)算出會(huì)展服務(wù)聯(lián)盟成員在不同聯(lián)盟形式下的收益值。

根據(jù)上述相關(guān)內(nèi)容，下面對(duì)基于區(qū)間模糊的Shapley 值分配方案進(jìn)行介紹，具體的方案如下：

首 先，對(duì) 集 合中 的 元 素進(jìn) 行 排 序， 即 若R≥， 則稱(chēng)≥。

最后，對(duì)n個(gè)局中人合作預(yù)期利益分配做出預(yù)測(cè)。對(duì)于任意給定的置信水平α∈，若聯(lián)盟S的預(yù)期支付的區(qū)間數(shù)為，則此時(shí)局中人的分配區(qū)間數(shù)為：區(qū)間數(shù)表示局中人i的分配可能分布的區(qū)間范圍，并且具有模糊支付的會(huì)展服務(wù)聯(lián)盟利益分配問(wèn)題轉(zhuǎn)換為具有區(qū)間支付的利益分配問(wèn)題；當(dāng) 1α= 時(shí)，任意聯(lián)盟S∈Q( Ν )的支付函數(shù)為一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，則此時(shí)任意局中人i的分配也是一個(gè)實(shí)數(shù)。

（三）實(shí)例分析

在一個(gè)展會(huì)項(xiàng)目中，本身相互獨(dú)立的組展商、商協(xié)會(huì)、媒體等進(jìn)行資源的集中整合，追求展會(huì)的整體經(jīng)濟(jì)利益最大化，既有利于會(huì)展業(yè)在后疫情時(shí)代進(jìn)行新舊動(dòng)能的轉(zhuǎn)化以及會(huì)展行業(yè)的良性發(fā)展，也提高了會(huì)展服務(wù)聯(lián)盟中各盟友之間的利益所得。因此，展會(huì)活動(dòng)可以看作是多人合作決策的過(guò)程，會(huì)展服務(wù)聯(lián)盟中伙伴的收益分配可以看作是多人合作對(duì)策的收益分配問(wèn)題。在模糊Shapley 值的模型當(dāng)中，Ν 是n個(gè)企業(yè)的聯(lián)盟體，S為Ν 中若干企業(yè)合作的聯(lián)盟子集，S)為聯(lián)盟S除去企業(yè)i的產(chǎn)生的收益?，F(xiàn)假定有1、2、3 三個(gè)企業(yè)，分別代表組展商、商協(xié)會(huì)、媒體，三方合作一個(gè)展會(huì)項(xiàng)目，如若三方在展會(huì)項(xiàng)目實(shí)施的過(guò)程中不采取加入會(huì)展服務(wù)聯(lián)盟的形式，則每個(gè)企業(yè)獲利約為100 萬(wàn)元，如1、2 聯(lián)合則可獲利600 萬(wàn)元，如1、3 聯(lián)合可獲利550 萬(wàn)元，如2、3 聯(lián)合可獲利650 萬(wàn)元，如1、2、3 聯(lián)合則可獲利約1100 萬(wàn)元。上述支付函數(shù)均可用下面的模糊數(shù)形式表示：

為了計(jì)算簡(jiǎn)便， 將上述三角 模 糊 數(shù) 統(tǒng) 一 記 為z(a,δ)，所以支付函數(shù)可分別表示為：

({ 1 ,2,3} )(x) =z(1 100,200)。首先根據(jù)公式（1），計(jì)算模糊支付合作對(duì)策的Shapley 值的α截集，得局中人1 的Shapley 值。計(jì) 算 結(jié) 果 如2 所示，

通過(guò)表2，計(jì)算局中人1 的模糊支付Shapley 值截集的左端點(diǎn)和右端點(diǎn)分別為：

表2 局中人1的模糊Shapley值的截集計(jì)算表

因此：

從結(jié)果可知其中心值分別為2050/6、2350/6 和2200/6，偏差度均為1000/6。表示局中人1、2、3 的收益分配值分別是2050/6 萬(wàn)元左右、2350/6萬(wàn)元左右和2200/6 萬(wàn)元左右。

同理可求得其他聯(lián)盟組合下的Shapley 值以及不同聯(lián)盟組合的會(huì)展企業(yè)收益分配策略。（如表3 所示）：

表3 會(huì)展企業(yè)收益分配策略

表3 中的數(shù)據(jù)顯示了三個(gè)局中人可供選擇的所有的和合作策略的分配值，根據(jù)模糊數(shù)的排序方法“重心方法”計(jì)算出每個(gè)局中人的所有方案排序得到的最優(yōu)策略。這個(gè)最優(yōu)策略即三方共同合作參與的大聯(lián)盟 S ={1 ,2,3}。最優(yōu)策略顯示形成三方的大聯(lián)盟利潤(rùn)高于獨(dú)立于大聯(lián)盟之外的利潤(rùn)，并且高于{1 ,2} ，{1 ,3} ，{ 2,3} 兩方形成的聯(lián)盟利益。三個(gè)局中人參與合作聯(lián)盟后可分別從中獲利2050/6 萬(wàn)元左 右、2350/6 萬(wàn) 元 左 右 和2200/6 萬(wàn)元左右，模糊數(shù)為 z ( 2 050 / 6,1000 / 6)、z (2350 / 6,1000 / 6)、 z ( 2 200 / 6,1000 / 6)。

圖1 局中人1，2，3合作總收益的截集

三個(gè)局中人的分配預(yù)測(cè)值區(qū)間分別為：

如圖2 所示。

圖2 局中人1，2，3在合作中所得分配的截集

若決策人置信水平 0α = ，則局中人1，2，3 的分配預(yù)測(cè)值為區(qū)間數(shù)和若決策人置信水平α = 0.5，則局中 人1，2，3 的分配預(yù) 測(cè)值為區(qū)間數(shù)；若決策人置信水平 α = 1，則局中人1，2，3 的分配預(yù)測(cè)值為精確值2050/6萬(wàn)元、2350/6 萬(wàn)元和2200/6 萬(wàn)元。

五、結(jié)論

運(yùn)用模糊支付合作對(duì)策和區(qū)間模糊的Shapley 值，將支付函數(shù)用區(qū)間模糊數(shù)表示更加貼近現(xiàn)實(shí)，因?yàn)闀?huì)展服務(wù)聯(lián)盟的合作博弈存在不確定性，區(qū)間數(shù)可以更加貼近聯(lián)盟伙伴因客觀狀況和主觀策略浮動(dòng)的收益水平。在組展商、商協(xié)會(huì)、媒體三方不采取進(jìn)行合作博弈時(shí)，意味著不能形成聯(lián)盟的結(jié)構(gòu)。當(dāng)形成聯(lián)盟時(shí)又面臨著與誰(shuí)聯(lián)盟、如何進(jìn)行利益分配等情形，當(dāng)聯(lián)盟中只有局中人一個(gè)人時(shí)形成的聯(lián)盟的獲利僅為最小值；當(dāng)聯(lián)盟中有兩個(gè)局中人時(shí)，獲利相對(duì)于第一種情況獲利增加；當(dāng)聯(lián)盟三者形成大聯(lián)盟時(shí)獲利達(dá)到最大。