Si3N4陶瓷球研磨軌跡分析及其對表面質量的影響機制

孫健，陳偉，姚金梅，李頌華,b，田軍興,b

Si3N4陶瓷球研磨軌跡分析及其對表面質量的影響機制

孫健a，陳偉a，姚金梅a，李頌華a,b，田軍興a,b

（沈陽建筑大學 a.機械工程學院 b.高檔石材數(shù)控加工裝備與技術國家地方聯(lián)合工程實驗室，沈陽 110168）

明確在相同的研磨液配比、磨料類型，不同的研磨盤轉速、研磨裝置施加的載荷、磨粒粒徑下，陶瓷球研磨軌跡對陶瓷球表面質量的影響，確定錐形研磨法加工的氮化硅陶瓷球的最優(yōu)研磨參數(shù)，提高陶瓷球的表面質量。首先建立研磨盤和氮化硅陶瓷球的相對運動模型，利用MATLAB模擬不同研磨參數(shù)的下氮化硅陶瓷球的研磨軌跡，分析得到研磨參數(shù)和研磨軌跡的變化關系；再利用錐形研磨裝置進行單因素實驗驗證，參與實驗的3個變量設定為磨粒型號（粒徑）、研磨盤轉速和研磨裝置施加載荷，將實驗結果取樣，通過粗糙度儀測量球體的表面粗糙度，用掃描電鏡和超景深三維顯微鏡檢測研磨后的陶瓷球表面形貌，結合仿真分析和實驗結果探究研磨參數(shù)對加工后表面質量的影響。將不同仿真軌跡下得到的研磨參數(shù)變化規(guī)律與實驗結果相結合，得到了最佳的研磨參數(shù)，即研磨盤轉速為50 r/min，施加的載荷為1.30 N，磨粒類型為W7。在此條件下得到的陶瓷球表面的粗糙度為0.009 6 μm，基本能達到實際生產(chǎn)中對G3級精度全陶瓷球的質量要求。陶瓷球的表面質量受到研磨盤轉速、研磨裝置施加載荷及磨粒粒徑的影響較大，由仿真分析和實驗結合可知，在研磨過程中隨著磨粒粒徑的減小，以及研磨盤轉速和載荷的下降，陶瓷球的研磨軌跡趨于稀疏，表面粗糙度呈下降趨勢。研磨氮化硅陶瓷球時取粒徑較小的磨粒，以較低的研磨盤轉速和較小的研磨裝置施加載荷有利于提高其表面質量。此研究成果對提高陶瓷球的表面質量具有重要的指導意義。

氮化硅陶瓷球；錐形研磨法；研磨參數(shù)；研磨軌跡；單因素實驗；表面質量

陶瓷球軸承作為陶瓷材料的新型軸承產(chǎn)品在多個工業(yè)領域有著顯著的作用和廣闊的使用前景。相對于普通碳鋼軸承，陶瓷球軸承具有強度高、硬度高、膨脹系數(shù)低、耐腐蝕、耐磨損等優(yōu)點，且具有在極端復雜工況下正常運行的能力[1-3]，在當今的高端產(chǎn)品設計和開發(fā)有著不可或缺的地位，這體現(xiàn)在航空航天相關設備、精密機械儀器及國防軍事制造等領域。隨著陶瓷球軸承在我國高端制造產(chǎn)業(yè)和高精尖行業(yè)中的應用對其性能也提出了更高的要求。陶瓷球作為陶瓷球軸承的關鍵組件，其表面質量對陶瓷球軸承的使用性能、工藝性能等具有重要的意義[4-6]。

為了提高陶瓷球在研磨過程中的表面質量，國內外部分學者對此進行了深入的研究。Baraheni等[7]基于傳統(tǒng)V形槽研磨裝置，在研磨盤上增加了1圈游動溝槽，有效地降低了其表面粗糙度，但是該方法的加工效率偏低，且加工得到的成品球的表面質量較差。周芬芬等[8]基于阿基米德螺線提出了一種能夠使陶瓷球在溝槽上的曲率半徑保持連續(xù)變化的方法，該方法能較好地控制研磨過程中的壓力和速度，加工后得到的球體的表面粗糙度接近5 nm，但是這種研磨方式對溝槽曲率加工的要求較高，且裝置設計較為復雜，不便于大規(guī)?；褂?。張珂等[9-10]通過對氮化硅陶瓷球進行研磨實驗，探討了不同材料去除方式對加工表面質量的影響，發(fā)現(xiàn)在二體斷裂去除方式下其表面粗糙度較差。Kumar等[11]基于磁流體在磁場的作用提出了磁流體研磨加工方法，周芬芬教授等[12]驗證了采用該方法生產(chǎn)的成品球的表面粗糙度趨近20 nm。在此基礎上，Zhang等[13-14]通過實驗發(fā)現(xiàn)，改變上下研磨盤軸線的偏移量能夠很好地提高研磨效率和表面質量，降低球形誤差，但是此類方法的造價較為昂貴，對于現(xiàn)階段推廣來說存在較大的阻礙。沈陽建筑大學的吳玉厚教授團隊[15-18]對氮化硅陶瓷球的研磨進行了深入的研究，提出了研磨工藝參數(shù)對表面粗糙度的影響。浙江工業(yè)大學袁巨龍教授團隊[19]通過調節(jié)研磨盤的轉速控制研磨過程中的軌跡，提出了雙自轉的加工方法，這種方法雖然提高了加工質量，但其控制過程較復雜，僅適用于小批量加工。浙江工業(yè)大學王旭等[20]在日本金澤大學黑布利次教授的研究基礎上，通過將傳統(tǒng)的V形槽研磨裝置下的研磨盤進行轉速分層，提出了自轉角主動控制方法，這種方法能夠極大地提高表面質量，但是其分層后產(chǎn)生的附加裝置過多，不適于工業(yè)化大批量生產(chǎn)。

綜上所述，現(xiàn)存的幾種主流陶瓷球研磨方式在球體研磨成型方面都存在不足，對陶瓷球研磨軌跡的分析及不同軌跡下研磨參數(shù)與表面質量之間的關系缺乏有效的實驗數(shù)據(jù)支撐?；诖耍闹幸缘杼沾汕驗檠芯繉ο?，通過MATLAB對研磨軌跡進行仿真，使用錐形研磨裝置進行研磨加工，對陶瓷球的表面研磨機理進行分析，將仿真結果與實驗結果相結合，分析不同參數(shù)下的研磨軌跡對表面粗糙度和微觀形貌的影響。

1 錐形研磨盤下的陶瓷球運動狀態(tài)分析及仿真模型的建立

1.1 陶瓷球在研磨盤中的靜力學分析

氮化硅陶瓷球在錐形研磨加工過程中的狀態(tài)如圖1a所示，通常會受到多種因素的影響，包括研磨盤轉速、載荷、研磨液等[21]。這里對氮化硅陶瓷球研磨過程進行如下假設：上下研磨盤和陶瓷球為理想剛體；陶瓷球為直徑相等的理想球體，同時球體之間未發(fā)生相互作用；錐形槽與球為理想三點接觸；陶瓷球沿研磨方向無相對滑動；不考慮研磨過程中研磨液的影響?；谏鲜鰲l件，建立氮化硅陶瓷球在錐形槽研磨過程中的簡化形式，受力分析如圖1b所示。

定義球體的質量為，研磨裝置施加在單顆陶瓷球上的載荷為N，研磨盤的錐形角為，載荷N沿著錐形槽邊緣的分力為A，見式（1）。

分析可知，N作用在錐形槽邊沿上的分力起到了驅動陶瓷球做研磨運動的作用。將此力沿著水平方向進行分解，得到驅動球體轉動的力A，見式（2）。

將式（1）與式（2）合并，可以得到A，見式（3）。

可得上研磨盤施加的載荷N作用在陶瓷球上力產(chǎn)生的速度1，見式（4）。

陶瓷球繞著研磨盤在錐形槽接觸3個點形成的轉動半徑分別為ABC。將錐形研磨盤的下研磨盤固定，研磨盤的轉速設定為g，設定在理想研磨加工環(huán)境下陶瓷球的半徑不變，陶瓷球在錐形槽內自轉的角速度為Z，陶瓷球的公轉的角速度為p，陶瓷球的自轉角為，陶瓷球在研磨加工過程中的平衡方程組見式（5）—（6）[22]。

(5)

(6)

(7)

上面這組公式中，接觸點和接觸點的轉動半徑的計算見式（8）—（9）。

(9)

將轉動半徑的公式帶入陶瓷球的運動平衡方程，然后進行求解，可得自旋角、公轉角速度p、陶瓷球的自轉角速度z，平衡方程見式（10）—（12）。

從計算結果分析可知，現(xiàn)有實驗裝置對陶瓷球自轉角的改變較小，有的甚至不發(fā)生變化?；诖?，考慮將陶瓷球的自轉角設為常量。在研磨過程中，公轉角速度和陶瓷球的自轉角速度完全取決于實驗裝置本身的條件，例如研磨盤外部驅動速度和研磨盤的尺寸等。在保持這些量不變的前提下，公轉角速度和自轉角速度也不會發(fā)生變動。

在研磨陶瓷球球體時使用的同一批次磨料中，磨粒的形狀和尺寸存在較大的差異。這是由于磨料本身就是磨粒晶體通過制粒破碎的方式生成的，且磨料在加工過程中與球體之間的相互作用致使單顆磨粒發(fā)生了破碎和斷裂。從簡化模型和提高計算效率的角度出發(fā)，將磨粒的幾何特性抽象化，以逼近磨粒的實際形狀，常見的形狀如圖2所示，主要有球體、錐體、多棱錐體等。其中，多棱錐體最接近磨粒的實際尺寸[23]。

圖2 常見的磨粒形狀

圖3 金剛石磨粒

在確定磨料類型的情況下，考慮磨粒的粒徑g在研磨過程中對球體轉動的影響，設定研磨過程中單顆磨粒受到的力為N，磨粒的數(shù)量為，磨粒的硬度為p，陶瓷球的硬度為b，研磨過程中單顆磨粒與球體的接觸面積為。建立磨粒對球體表面的作用模型如圖4所示。

圖4 磨粒對球體作用簡圖

其中，為磨粒壓入工件表面部分的夾角半角，D為材料的動態(tài)維氏硬度，見式（13）。

0為壓痕區(qū)域的半徑，壓痕深度表示為Pg/b。在切削過程中0的變化范圍為g到，且0與的關系見式（14），其中系數(shù)為0.43[24]。

在研磨過程中，磨粒作用在球體表面產(chǎn)生的壓力見式（15）。

為磨粒作用在陶瓷球表面所產(chǎn)生的動能，計算見式（16）。

(16)

假設研磨過程中磨粒在球體表面為無彈性碰撞，且磨粒作用產(chǎn)生的動能可全部轉化為材料表面的變形能。此時磨粒作用在球體表面所產(chǎn)生的最大載荷L的計算見式（17）。

載荷L在研磨過程對球體中所產(chǎn)生的速度2見式（18）。

上述公式的建立說明，在研磨過程中磨粒的尺寸對于球體的轉動有著重要的影響，在相同工況下，改變磨粒的粒徑g，則壓痕深度和壓痕區(qū)域的半徑0也會隨之變化。這些要素的改變直接導致磨粒作用產(chǎn)生的動能發(fā)生變化，磨粒作用產(chǎn)生的最大載荷改變，最終對球體的運動狀態(tài)產(chǎn)生影響。

1.2 研磨盤與陶瓷球的運動學分析

現(xiàn)設定氮化硅陶瓷球的公轉角速度和自轉角速度分別為p和z。將相對運動分析的原點設定在研磨盤的回轉中心p，以此建立靜坐標系，即陶瓷球公轉坐標系[p，1，1]，將相對運動分析的原點設定在陶瓷球的回轉中心g，建立與之對應的動坐標系[25-26]，即陶瓷球自轉坐標系[p，2，2]。研磨盤和陶瓷球的相對運動學模型如圖5所示，該模型中陶瓷球在研磨過程中的初始相位角為，設定研磨滾道上陶瓷球任一點相對于研磨盤作勻速圓周運動，將點到p的徑向距離設定為，研磨盤的回轉中心p到球的回轉中心g的距離設定為陶瓷球的研磨軌跡可以表示為其相對于研磨盤的運動軌跡。

圖5 陶瓷球研磨過程中的運動學分析

從圖5可知，陶瓷球上任意一點的坐標為（q，q），已知點相對于以研磨盤中點p為坐標原點的靜坐標系[p，1，1]做勻速圓周運動，可以得到點的運動方程，見式（19）—（20）。

(20)

由此得到和磨粒運動方程式是建立在以研磨盤的回轉中心p為原點的靜坐標系[p，1，1]下的?？紤]如何將此運動方程表示在以陶瓷球的回轉中心g為原點的動坐標系[p，2，2]中。

由矩陣的基本知識可知，運動方程只要乘以對應的矩陣就能實現(xiàn)坐標的旋轉和平移變換。將靜坐標系下的運動方程轉化為動坐標系下的運動方程，具體步驟如下。

先對點的坐標進行平移變換，見式（21）。再對坐標系進行旋轉變換，見式（22）。

綜上可知，公轉坐標系相對于陶瓷球中心坐標系下的轉變方程可以表示為式（23）。

由于陶瓷球在自轉時會產(chǎn)生自旋角度，基于此，需要將中心坐標系表示在陶瓷球自傳坐標系中，即將陶瓷球中心坐標系乘以一個對應的變換矩陣Rot（）。其中，設陶瓷球自旋角為，則坐標轉換見式（24）。

將陶瓷球的運動方程用此方法進行轉換，并將磨粒和載荷作用下產(chǎn)生的速度分別帶入，可以得到陶瓷球在研磨盤上的相對運動方程，從而建立陶瓷球研磨軌跡的數(shù)學模型，見式（25）—（26）。

(25)

(26)

從陶瓷球的運動軌跡模型可知，在球體質量、初始相位角中心距等因素確定的情況下球體在研磨過程中的運動狀態(tài)與陶瓷球公轉/自轉角速度p和z，研磨裝置施加在單顆陶瓷球上的壓力N，以及磨粒粒徑g的相關性較大。由式（7）可知，在研磨盤尺寸不變的條件下，p和z由研磨盤轉速g決定。上述分析為后續(xù)仿真的展開打下了堅實的理論基礎。

2 基于錐形研磨法的氮化硅陶瓷球研磨軌跡仿真分析

2.1 仿真條件

陶瓷球研磨軌跡方程的主要影響參數(shù)為研磨盤轉速g、單顆陶瓷球所受載荷N、磨粒尺寸。由于文中主要研究轉速、載荷、磨粒尺寸對研磨軌跡的影響，所以將自旋角設為常量。

基于上述條件，此次仿真設定錐形研磨裝置的上、下研磨盤直徑p均為320 mm，氮化硅陶瓷球的初始毛坯球直徑=10 mm；取磨粒的型號為W7到W30；下研磨盤錐形槽的槽角=45°，陶瓷球旋轉中心到下研磨盤中點的距離=150 mm；被加工陶瓷球的質量=350 mg。研磨盤的轉速的變化范圍為50～200 r/min，陶瓷球的自旋角固定為45°左右，研磨裝置施加的載荷范圍為1.30～8.67 N，仿真時間為100 s，采樣步長為0.01。

2.2 仿真及其結果分析

利用MATLAB模擬錐形研磨盤研磨氮化硅陶瓷球時的軌跡，根據(jù)研磨參數(shù)分成3組，并進行仿真分析。

第1組仿真設定研磨盤的轉速g為自變量，分別取4組轉速（50、100、150、200 r/min）為實驗對象。經(jīng)分析可知，當研磨過程中的自轉角= 45°、施加載荷N=1.30 N、磨粒的型號為W7時，分別改變研磨盤的轉速，得到的仿真研磨軌跡如圖6所示。

由圖6得出，在研磨裝置的轉速為50 r/min時，陶瓷球的研磨軌跡較為凌亂，呈稀疏狀。將轉速增至100 r/min時，陶瓷球的研磨軌跡開始變得密集，多條研磨軌跡相互交錯。繼續(xù)將轉速增至150 r/min，陶瓷球的研磨軌跡變得更加密集。當轉速達到200 r/min時，陶瓷球研磨軌跡的密集程度趨于頂峰。說明隨著轉速的增加，陶瓷球研磨軌跡的密集程度得到提升。該現(xiàn)象出現(xiàn)的原因是轉速的增大，在單位時間內參與研磨的陶瓷球數(shù)量增加，則研磨過程中產(chǎn)生的軌跡變得密集。

第2組仿真設定施加載荷為自變量，分別取4組載荷（1.30、4.33、6.33、8.67 N）為實驗對象。經(jīng)分析可知，當研磨過程中的轉速g=50 r/min、自轉角=45°、磨粒的型號為W7時，分別改變研磨盤的載荷，得到的仿真研磨軌跡如圖7所示。

圖6 改變研磨裝置轉速的研磨軌跡

圖7 改變研磨裝置載荷的研磨軌跡

當研磨裝置施加載荷為1.30 N時，研磨軌跡呈現(xiàn)稀疏狀態(tài)，形狀較不規(guī)整。繼續(xù)增大研磨裝置的施加載荷，在載荷為4.33 N時，研磨軌跡密集程度得到提升。繼續(xù)將載荷增至6.33 N，研磨軌跡變密集的程度趨于穩(wěn)定。當載荷達到8.67 N時，陶瓷球研磨軌跡趨于均勻。說明隨著研磨裝置施加載荷的增加，陶瓷球的研磨軌跡趨于密集。這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因是載荷的增加，在陶瓷球研磨過程中受到載荷作用球體上產(chǎn)生的速度1變大，球體的運動速度增加，在相同加工周期內形成的研磨軌跡則變得密集。

第3組仿真設定磨粒的粒徑為自變量，分別取4組磨粒型號（W7、W10、W20、W30）為實驗對象。經(jīng)分析可知，當研磨過程中的轉速g=50 r/min、施加載荷N=1.30 N、自轉角=45°時，分別改變磨粒的型號（尺寸），得到的仿真研磨軌跡如圖8所示。

圖8 改變磨粒型號的研磨軌跡

由圖8可知，當磨粒的型號為W7時，研磨軌跡的密集程度較低，每條軌跡的交互性較差。更換不同型號的磨料，以增大磨粒的粒徑。當磨料型號為W10時，單位區(qū)域內的研磨軌跡線數(shù)量明顯增加。接著更換磨料為W20，研磨軌跡的數(shù)量進一步增加。當型號更替為W30時，軌跡的數(shù)量開始趨于穩(wěn)定，變化幅度和變化范圍均減小。說明隨著磨料型號的變化、粒徑的增加，陶瓷球的研磨軌跡數(shù)量隨之增加，單位區(qū)域內的軌跡密度得到提升。這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因是磨粒粒徑的增大，磨粒作用在球體表面上的載荷L也相應增加，在研磨過程中對球體產(chǎn)生的速度2也隨之提升，球體與下研磨盤的接觸頻率上升，則形成的研磨軌跡線數(shù)量增加。

3 研磨參數(shù)對氮化硅陶瓷球表面質量的影響規(guī)律

由上述仿真結果可知，氮化硅陶瓷球在研磨過程中受到研磨盤的轉速g、施加的載荷N、磨粒粒徑g的影響。為了驗證仿真結果，同時進一步揭示不同研磨軌跡下研磨參數(shù)對陶瓷球表面研磨質量的影響機制，現(xiàn)利用錐形研磨盤對氮化硅陶瓷球進行實驗研究。

3.1 實驗條件

采用立式研磨機，型號為TS?5000，該研磨機的結構如圖9所示，上下研磨盤直徑均為320 mm，研磨盤轉速范圍設定為50～200 r/min。選用粗磨后的熱等靜壓氮化硅陶瓷球為實驗對象，毛坯球的粗糙度在0.49～0.63 μm范圍內浮動，在同一批次里取4個樣品用千分尺取4個點測量球體的直徑，如表1所示。設定單顆陶瓷球承受的研磨壓力為1～9 N，采用的研磨液基液以煤油為主、以機油為輔，在研磨過程中使用磨粒尺寸為W7到W30的金剛石磨粒，每組實驗初步設定使用毛坯球30顆，每組實驗時間為10 h。

圖9 錐形研磨機及其結構示意圖

表1 毛坯球部分尺寸

3.2 方案

為了研究研磨盤轉速和研磨裝置施加載荷，以及它們之間的交互作用，現(xiàn)采用三因素隨機實驗，分別確定每個因素的各個水平在另一因素不同水平上的變化趨勢，避免多種因素混合疊加作用對實驗結果產(chǎn)

生干擾。同時減少實驗次數(shù)，以提高實驗效率。

此次實驗設置的因素和水平如表2所示。其中，三因素即磨粒粒徑、研磨盤轉速和研磨裝置施加載荷，它們分別與各自對應的4個水平進行交叉實驗，共計16組。

表2 實驗因素和水平設置

采用實驗室中的泰勒接觸式surtronic25型粗糙度儀測量陶瓷球的表面粗糙度，在測量前對裝置進行標定，以避免觀測結果出現(xiàn)球面曲率過大的現(xiàn)象。分別對陶瓷球表面均勻分布的6個點進行測量，將其平均值作為其粗糙度。將實驗得到的氮化硅陶瓷球通過VHX?1000E超景深三維顯微鏡和HITACHIS?4800掃描電鏡觀察分析其表面形貌。

4 結果與分析

4.1 實驗結果

以此次實驗結果為依據(jù)，建立變量與期望值的對應關系，如表3所示。設定研磨盤轉速為變量，研磨盤裝置施加載荷為變量，實驗中使用的磨粒型號為，實驗測得的陶瓷球表面粗糙度值為期望值()。由表3可知，實驗可以類比為三因素四水平的正交實驗，依據(jù)實驗結果建立不同研磨參數(shù)在不同水平下的表面粗糙度的變化趨勢，表3中分別為磨粒粒直徑、轉速、載荷對應的水平量，(,,)為相應水平量下的期望值()，具體如圖10所示。

表3 L、R、P與E(Ra)的對應關系

圖10 Ra變化趨勢

分析圖10a可知，研磨盤轉速與陶瓷球表面粗糙度值成正比，隨著研磨盤轉速由低轉速狀態(tài)變化到高轉速狀態(tài)，即由50 r/min變化至200 r/min時，陶瓷球的表面粗糙度變化明顯。分析圖10b可知，當施加的載荷較低時，表面粗糙度值偏低，表面質量較好。隨著載荷的增加，尤其是在區(qū)間4.33～8.67 N內，表面粗糙度不斷增大，表面質量逐漸變差。分析圖10c可知，增大參與研磨的磨粒粒徑，其表面粗糙度上升，表面質量變差。當磨粒型號取W10以上時，其表面粗糙度開始遞增，球體表面質量持續(xù)下降。

4.2 實驗分析

此次實驗分為4組，分別在W7、W10、W20、W30型號磨粒下進行，以不同轉速在同一載荷變化范圍內的表面粗糙度為實驗對象，探討各個研磨參數(shù)對陶瓷球表面質量的影響。實驗得到的陶瓷球表面粗糙度變化規(guī)律如圖11所示。

在相同磨粒、載荷條件下，轉速對表面質量的變化規(guī)律基本接近。如圖11a所示，在W7磨粒條件下。隨著研磨盤轉速的降低，磨粒參與研磨的時間變長，陶瓷球表面開始與磨粒充分接觸，研磨盤與單顆陶瓷球之間的磨粒濃度變大，陶瓷球與研磨盤之間參與研磨的磨粒量變多，作用在每個磨粒上的法向力減小，陶瓷球表面開始由滑動磨損轉變?yōu)闈L動磨損，從而使陶瓷球的表面粗糙度降低[27]，球體表面質量變好。

在相同磨粒、轉速條件下，載荷對表面質量的影響效果大體相同。如圖11a所示，在W7磨粒條件下，隨著載荷從8.67 N減小至1.30 N，不同轉速下測得的球體表面粗糙度均呈下降趨勢。其中，在50 r/min下的粗糙度由0.051 7 μm降至0.009 6 μm，載荷和表面粗糙度呈正相關。在不同載荷下測得的球體表面粗糙度均呈上升趨勢。其中，在8.67 N條件下的表面粗糙度由0.091 2 μm上升至0.151 μm，轉速和粗糙度成正比。在增大研磨裝置施加載荷時，處于陶瓷球與研磨盤接觸部分的單顆磨粒所承受的約束也隨之增加，嵌入研磨盤內部的磨粒濃度上升，磨粒以刻劃的方式較深地切入陶瓷球表面，研磨后的陶瓷球表面質量下降[28]。

對比圖11a—d可知，選擇不同的磨粒型號，在相同轉速和載荷條件下得到的球體表面粗糙度差異較大。如圖11a所示，當選用粒徑較小的磨粒型號W7時，陶瓷球在50 r/min的轉速和1.30 N載荷下得到的最小粗糙度為0.009 6 μm。由圖11d可知，當選用粒徑較大的磨粒型號W30時，陶瓷球在相同研磨條件下得到的最大粗糙度為0.133 1 μm。即減小磨粒粒徑，球體的表面粗糙度也相應減小。磨粒粒徑的減小在一定程度上不僅能夠增加被加工球體單位面積內的磨粒數(shù)量，還能提升研磨過程中有效切削磨粒的數(shù)量在整體磨粒數(shù)量中的比例，使球體在加工中充分受到來自磨粒的切削作用，表面質量變好。

圖11 各個型號磨粒下不同轉速在相同載荷變化范圍內的表面粗糙度變化趨勢

4.3 研磨參數(shù)對陶瓷球表面形貌的影響

實驗采用熱等靜壓氮化硅陶瓷球，將上述實驗的毛坯球進行取樣分析，通過觀察可知，毛坯表面質量較差，球體表面存在明顯的燒結和缺陷，如圖12a所示。為了探究不同軌跡下的研磨參數(shù)對陶瓷球表面質量的影響，現(xiàn)對研磨后的球體表面進行去除機理分析。

利用VHX?1000E超景深三維顯微鏡和HITACHIS? 4800掃描電鏡對實驗后的陶瓷球表面進行觀察，分析不同研磨參數(shù)對陶瓷球表面質量的影響。在對陶瓷球表面進行研磨的過程中，更改磨粒的型號（粒徑），球體表面的質量呈現(xiàn)不同的狀態(tài)。由圖13可知，當采用W30型號磨粒進行研磨加工時，球體表面劃痕較深，表面質量較差。由圖14可知，當更換磨粒型號為W7時，表面劃痕由深變淺，表面質量得到改善。

陶瓷球在研磨加工時的材料去除方式主要有二體斷裂去除和三體脆形斷裂去除。相關文獻指出，當二體斷裂去除方式在材料去除方式中所占比例增加，材料的表面質量變差[29]。增大研磨裝置施加的載荷，磨粒被逐步擠壓進入陶瓷球表面，從而產(chǎn)生了裂紋。隨著載荷的增加，陶瓷球表面的裂紋持續(xù)延伸，最終從表面剝落，形成凹坑。研磨裝置對磨粒的擠壓作用加劇，磨粒被逐漸切入工件表面，進行滑動運動，從而在陶瓷球表面劃擦，形成劃痕。如圖13d和圖15a所示，可以明顯觀察到磨粒劃擦后陶瓷球加工表面產(chǎn)生的凹坑和劃痕。此時材料去除方式中二體斷裂去除的比例較高，研磨得到的陶瓷球表面質量較差，故在圖13a所示工藝條件下加工得到的表面質量較好。同理，隨著研磨盤轉速的減小，研磨液中的金剛石磨料趨于均勻分布于陶瓷球表面，在陶瓷球和研磨盤的接觸區(qū)域內參與研磨的單顆磨粒受到的載荷減小，受到的約束變少，陶瓷球表面與磨粒的相互作用更加充分。如圖14a—d和圖15b所示，陶瓷球表面劃傷和雪花狀缺陷減少，但表面產(chǎn)生的微小斷裂裂紋增多。此時，材料去除方式中三體脆形斷裂去除所占的比例上升，研磨得到的陶瓷球表面質量較好，故在圖15a所示研磨參數(shù)下得到的表面質量較高。

圖12 陶瓷球毛坯表面形貌

Fig.12Surface morphology of ceramic ball blank: a)surface defects of blank ball; b) three-dimensional morphology of defects

圖13 W30磨粒下載荷變化的陶瓷球表面超景深圖

圖14 W7磨粒下轉速變化的陶瓷球表面超景深圖

圖15 表面缺陷SEM圖

對比圖13、14中加工后的表面形貌和圖12中初始毛坯球的表面形貌可知，研磨盤轉速、研磨裝置施加載荷、磨粒粒徑對陶瓷球表面質量有著重要的影響。減小轉速、載荷、粒徑能夠得到良好的表面質量。相反增加轉速、載荷、粒徑，則會得到較差的表面質量。

4.4 實驗與仿真分析

在陶瓷球的研磨過程中，通過降低研磨盤的轉速，陶瓷球的研磨軌跡趨于稀疏，在單位時間內參與研磨的磨粒數(shù)量增加，磨粒濃度上升。此時，陶瓷球的表面粗糙度下降，材料去除方式主要以三體脆性斷裂去除為主，陶瓷球表面的劃傷和凹坑較少，細小裂紋較多，表面質量較好。

增大研磨裝置的施加載荷，陶瓷球研磨軌跡的密集度上升。這表明磨粒受到的約束變大，磨粒的運動方式由滾動轉變?yōu)榛瑒舆\動。此時陶瓷球的表面粗糙度上升，材料去除方式以二體斷裂去除為主，表面劃傷和凹坑較多，表面質量較差。

5 結論

1）根據(jù)氮化硅陶瓷球在錐形研磨法研磨過程中軌跡的變化，建立了陶瓷球研磨軌跡的數(shù)學模型?；诖诉M行了仿真及實驗，分析可知陶瓷球在研磨過程中會受到磨粒粒徑g、研磨盤轉速g、研磨裝置施加在陶瓷球上的載荷N的共同影響。

2）在研磨的過程中，磨粒粒徑g研磨裝置施加在陶瓷球上的載荷N和研磨盤轉速g越小，研磨軌跡越稀疏。此時以三體脆性斷裂去除為主，陶瓷球表面的劃傷和凹坑較少，微小裂紋較多，表面質量較好。反之，磨粒粒徑g載荷N和轉速越大，研磨軌跡的密集程度越高。此時以二體斷裂去除為主，陶瓷球表面的劃傷和凹坑較多，表面質量較差。

3）采用降低研磨盤轉速g、減少研磨裝置施加載荷N使用較小磨粒型號的研磨方法，能夠使研磨后的陶瓷球表面粗糙度降低，表面缺陷變少，表面質量變好。

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Analysis on Lapping Trajectory of Si3N4Ceramic Ball and Its Effect Mechanism for Surface Quality

a,a,a,a,b,a,b

(a. School of Mechanical Engineering, b. National-Local Joint Engineering Laboratory of NC Machining Equipment and Technology of High-Grade Stone, Shenyang Jianzhu University, Shenyang 110168, China)

As an important factor reflecting the surface shape accuracy of the sphere, the motion trajectory during the lapping process of the sphere has not been introduced and analyzed in the current research. For the above reasons, the lapping trajectory of the ceramic ball is introduced into the process of studying the effect mechanism of the surface quality of the sphere, which can be more accurate. The work aims to analyze the effect of lapping trajectory on the surface quality of the ceramic ball under the same lapping liquid ratio and abrasive type, but the different lapping disc rotation speed, load applied by the lapping device and abrasive particle, and clarify the optimal lapping parameters of silicon nitride ceramic ball processed by taper lapping, so as to improve the surface quality of the ceramic ball. Through the optimal lapping parameters, a silicon ceramic ball with good surface quality and high precision can be fabricated. Firstly, the relative motion model between the taper lapping disc and the silicon nitride ceramic ball was established during the lapping. On the basis of the established model, MATLAB was used to simulate the lapping trajectories of the silicon nitride ceramic ball under different lapping parameters. By analyzing these lapping trajectories, the effect of the lapping parameters on the motion state during the lapping process of the ball was obtained. Then, the taper lapping device was used for single-factor experiment verification, and the three variables involved in the experiment were set as the type of abrasive particles (particle size), the lapping disc rotation speed and the load applied by the lapping device. The experimental results were sampled, the surface roughness of the ball was measured by roughness meter, and the surface morphology of the lapping ceramic ball was detected by scanning electron microscope and ultra-depth three-dimensional microscope. Combined with the simulation analysis and experimental results, the effects of the lapping disc rotation speed, the load applied by the lapping device, and the size of the abrasive particles on the surface quality of the ball after processing were investigated. Combining the variation laws of lapping parameters obtained under different simulated lapping trajectories with the experimental results, the optimal lapping parameters obtained were: when the lapping disc rotation speed was 50 r/min, the applied load was 1.30 N and the abrasive particle type was W7, the surface roughness value of the ceramic ball obtained by processing was 0.009 6 μm, which basically met the quality requirements of G3-grade precision full-ceramic ball in actual production. The surface quality of the ceramic ball is greatly affected by the rotation speed of the lapping disc, the load applied by the lapping device and the size of the abrasive particles. With the decrease of the rotation speed of the lapping disc and the decrease of the load and the size of the abrasive particles, the lapping trajectory of the ceramic ball tends to be sparse, and the surface roughness shows a downward trend. Lapping silicon nitride ceramic ball by abrasive particles with smaller diameter at a lower rotation speed of the lapping disc and a smaller load applied by the lapping device is beneficial to improving the surface quality. The research results have important guiding significance for improving the surface quality of ceramic ball.

silicon nitride ceramic ball; taper lapping; lapping parameters; lapping trajectory; single-factor experiment; surface quality

TQ174.75

A

1001-3660(2023)01-0253-13

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2023.01.026

2021–11–22；

2022–04–19

2021-11-22；

2022-04-19

國家自然科學基金（52105196）；遼寧省教育廳資助項目（LJKMZ20220936）；沈陽市中青年科技創(chuàng)新人才支持計劃（RC210343）

National Natural Science Foundation of China (52105196); Program Funded by Liaoning Province Education Administration (LJKMZ20220936);Young and Middle-aged Scientific and Technological Innovation Talents in Shenyang Program (RC210343)

孫?。?986—），男，博士，副教授，主要研究方向為精密與超精密加工技術。

SUN Jian (1986-), Male, Doctor, Associate professor, Research focus: precision and ultra-precision machining technology.

田軍興（1987—），男，碩士，講師，主要研究方向為精密與超精密加工技術。

TIAN Jun-xing (1987-), Male, Master, Lecturer, Research focus: precision and ultra-precision machining technology.

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責任編輯：彭颋