單模塊裝藥膛內(nèi)流場(chǎng)特性試驗(yàn)及數(shù)值仿真

馬天一，陶如意，森思義，王 浩

（南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094）

0 引 言

為提高大口徑加榴炮發(fā)射速率，實(shí)現(xiàn)火炮自動(dòng)裝填，具有可燃和較強(qiáng)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度特點(diǎn)的剛性模塊裝藥結(jié)構(gòu)應(yīng)運(yùn)而生。模塊裝藥結(jié)構(gòu)是將火藥裝載在一個(gè)個(gè)單獨(dú)的可燃容器中，再裝上獨(dú)立的傳火管，形成一個(gè)完整的模塊藥盒［1］。在火炮發(fā)射時(shí)，只需要根據(jù)發(fā)射的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)需求選擇相應(yīng)裝藥量、相應(yīng)數(shù)量的模塊藥盒即可。

模塊裝藥作為一種不同于布袋式裝藥的裝藥結(jié)構(gòu)，會(huì)對(duì)包括點(diǎn)傳火性能、壓力波傳遞在內(nèi)的諸多火炮發(fā)射內(nèi)彈道性能有較大影響。特別是在單一模塊裝藥中，較長(zhǎng)的藥室自由空間，對(duì)燃?xì)饬鲃?dòng)及膛內(nèi)壓力波的產(chǎn)生和發(fā)展均有很大的影響。近年來(lái)，對(duì)于模塊裝藥的研究受到了廣泛的關(guān)注。其中，在熱安全性方面，劉靜等［1-3］對(duì)不同升溫速率下模塊藥盒的烤燃特性進(jìn)行了數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)模塊藥盒烤燃響應(yīng)時(shí)間與升溫速率呈指數(shù)關(guān)系，但升溫速率對(duì)烤燃響應(yīng)溫度影響較??；錢(qián)環(huán)宇等［4-6］對(duì)不同射擊溫度、不同射擊工況下模塊藥盒的熱安全性進(jìn)行了數(shù)值預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，射速及環(huán)境溫度對(duì)滯留在膛內(nèi)的模塊藥盒均會(huì)產(chǎn)生影響。這些研究主要側(cè)重于研究膛內(nèi)火焰射流對(duì)模塊藥盒安全性的影響，而缺乏模塊裝藥條件下主裝藥燃燒對(duì)膛內(nèi)流場(chǎng)的影響分析。在藥粒散布方面，陳安等［7-8］采用三維非穩(wěn)態(tài)氣固兩相流模型對(duì)單模塊與兩模塊裝藥點(diǎn)傳火過(guò)程和藥粒飛散過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)藥粒呈陡坡?tīng)疃逊e在藥室右側(cè)；楊旭光等［9］則是利用同樣的三維模型，改變模塊端蓋的破裂形態(tài)，分析不同破裂狀態(tài)對(duì)單模塊裝藥模塊破裂后藥室內(nèi)部藥粒散布的影響，發(fā)現(xiàn)不同的破裂位置、破孔大小均會(huì)對(duì)模塊藥粒散布產(chǎn)生影響。這些研究將主裝藥替換為不具備燃燒特性的假藥粒，未能研究主裝藥在藥室內(nèi)的燃燒現(xiàn)象。

由于模塊裝藥結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，目前國(guó)內(nèi)對(duì)于模塊裝藥膛內(nèi)燃燒的內(nèi)彈道兩相流理論研究也僅局限于（雙）一維兩相流內(nèi)彈道數(shù)值模擬，且主要研究?jī)?nèi)容集中在模塊裝藥全裝藥結(jié)構(gòu)內(nèi)彈道參數(shù)沿軸向分布規(guī)律。其中陸中兵等［10-11］對(duì)單一傳火管的模塊裝藥全裝藥結(jié)構(gòu)（6 個(gè)模塊）建立了兩相流內(nèi)彈道模型，對(duì)模塊裝藥傳火過(guò)程和膛內(nèi)火焰擴(kuò)散過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，為模塊裝藥早期點(diǎn)火、火焰擴(kuò)散等提供了理論依據(jù)。王育維等［12-13］考慮模塊運(yùn)動(dòng)模型模擬了火炮發(fā)射過(guò)程，發(fā)現(xiàn)可燃容器、主裝藥火藥力與模塊藥盒長(zhǎng)度對(duì)模塊裝藥壓力波均有明顯影響。趙毅等［14］結(jié)合集總參數(shù)法對(duì)模塊裝藥點(diǎn)傳火過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)提高傳火管強(qiáng)度可以提高模塊裝藥傳火性能。趙欣［15］對(duì)可變藥室火炮模塊裝藥進(jìn)行了研究，分析了模塊裝藥結(jié)構(gòu)在可變藥室火炮內(nèi)的內(nèi)彈道過(guò)程。馬昌軍等［16］針對(duì)模塊裝藥的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)其數(shù)理模型加以改進(jìn)，將點(diǎn)火過(guò)程的不連續(xù)性、裝藥的不連續(xù)性以及模塊的非同時(shí)破裂特性等因素考慮在內(nèi)，數(shù)值模擬了模塊裝藥內(nèi)彈道過(guò)程，發(fā)現(xiàn)模塊藥盒對(duì)傳火性能有影響，模塊藥盒的破裂時(shí)間也受到藥盒強(qiáng)度和傳火性能等多重影響。然而，對(duì)于火炮發(fā)射系統(tǒng)，其膛內(nèi)燃燒過(guò)程本就是一個(gè)伴隨有復(fù)雜物理化學(xué)過(guò)程、具有多維效應(yīng)的多相燃燒流動(dòng)過(guò)程，這一過(guò)程用一維兩相流無(wú)法詳細(xì)呈現(xiàn)其膛內(nèi)現(xiàn)象。因此，開(kāi)展真實(shí)狀態(tài)下模塊裝藥二維兩相流研究，更準(zhǔn)確地反映單模塊裝藥結(jié)構(gòu)膛內(nèi)燃燒特點(diǎn)及流場(chǎng)特性，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)彈道燃燒特性，對(duì)模塊裝藥在現(xiàn)代火炮發(fā)射系統(tǒng)的應(yīng)用和射擊安全具有重要意義。

本研究以某大口徑加榴炮模塊裝藥結(jié)構(gòu)為研究背景，設(shè)計(jì)了模塊裝藥燃燒模擬試驗(yàn)平臺(tái)，考慮模塊藥盒與主裝藥的燃燒，基于單模塊裝藥燃燒模擬試驗(yàn)以及高階精度間斷分解算法Monotonic Upstream-centered Scheme for Conservation Laws（MUSCL）格式，針對(duì)傳火管、模塊藥盒與藥室分區(qū)域建立了模塊裝藥二維軸對(duì)稱兩相流模型并編制了計(jì)算機(jī)代碼，數(shù)值模擬了單模塊裝藥藥室內(nèi)點(diǎn)傳火過(guò)程燃燒規(guī)律及流場(chǎng)流動(dòng)特性；通過(guò)與單模塊裝藥燃燒模擬試驗(yàn)的測(cè)試壓力曲線對(duì)比，驗(yàn)證了算法的準(zhǔn)確性與模型的可靠性；同時(shí)分析了單模塊裝藥藥室內(nèi)主裝藥點(diǎn)傳火過(guò)程燃燒特點(diǎn)及流場(chǎng)變化規(guī)律。

1 試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

為研究模塊裝藥藥室內(nèi)燃燒現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了如圖1所示模塊裝藥燃燒模擬試驗(yàn)平臺(tái)。該平臺(tái)由點(diǎn)火系統(tǒng)、藥室、底蓋、后蓋、泄壓膜片、基座以及底板等部分構(gòu)成。藥室最大內(nèi)徑170 mm，炮口直徑155 mm。裝置上方設(shè)有7 個(gè)測(cè)壓孔，根據(jù)需要可用于測(cè)量藥室不同位置、坡膛以及彈底的壓力。底火置于點(diǎn)火裝置中，采用電點(diǎn)火方式擊發(fā)點(diǎn)火。

圖1 模塊裝藥燃燒模擬試驗(yàn)平臺(tái)Fig.1 Test platform for Combustion simulation of Modular Artillery Charge System （MACS）

泄壓系統(tǒng)采用爆破膜泄壓方式［17］，該泄壓系統(tǒng)采用的膜片材料是屈服極限為235 MPa 的普通碳素結(jié)構(gòu)鋼，根據(jù)膜片薄弱處厚度的不同，可以進(jìn)行不同擠進(jìn)壓力的試驗(yàn)。

1.2 裝藥方案

本試驗(yàn)采用3 號(hào)電底火，傳火管中用蛇形藥袋裝有2 號(hào)大粒黑火藥30 g，兩端封閉，模塊藥盒內(nèi)裝有23/19火藥3.0 kg，傳火管兩側(cè)端蓋破膜壓力為0.2 MPa，模塊藥盒破裂壓力為3.0 MPa。模塊藥盒緊貼底火端。模塊藥盒與傳火管實(shí)物圖如圖2 所示；傳火管與模塊藥盒、模塊藥盒與端蓋之間用特制膠水固定、密封，裝藥示意圖如圖3 所示；藥室泄壓膜片薄弱處厚度選擇5.0 mm，破膜壓力為30.0 MPa。其中點(diǎn)火藥、主裝藥與可燃容器的彈道特征量參數(shù)如表1 所示。

圖2 模塊藥盒與傳火管實(shí)物圖Fig.2 Combustible cartridge and ignition tube

圖3 模塊裝藥示意圖Fig.3 Diagram of MACS

表1 火藥彈道特征量Table 1 Ballistic characteristic value of powder

1.3 測(cè)試系統(tǒng)

本試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)［17］利用壓電式壓力傳感器與DEWE-2500 型瞬態(tài)壓力記錄儀對(duì)各測(cè)試點(diǎn)壓力進(jìn)行測(cè)試并記錄在存儲(chǔ)裝置中，并用FASTCAM Mini UX-50 系列高速圖像采集系統(tǒng)對(duì)試驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行拍攝。本試驗(yàn)測(cè)試點(diǎn)位置如圖4 所示。

圖4 測(cè)試點(diǎn)位置Fig.4 Location of test points

2 單模塊裝藥兩相流數(shù)理模型

研究仿真對(duì)象為單模塊裝藥燃燒模擬試驗(yàn)，裝藥結(jié)構(gòu)布置如圖5 所示，藥室貼近底火部放置模塊藥盒。單模塊裝藥膛內(nèi)燃燒的物理過(guò)程可以描述為：電底火擊發(fā)點(diǎn)燃傳火管中的點(diǎn)火藥，點(diǎn)火藥燃?xì)庠趥骰鸸軆?nèi)部燃燒，當(dāng)傳火管壁面?zhèn)骰鹂變?nèi)外存在壓力差時(shí)，部分點(diǎn)火藥燃?xì)馔ㄟ^(guò)點(diǎn)傳火孔向模塊內(nèi)部傳播，同時(shí)大量點(diǎn)火藥燃?xì)饫^續(xù)沿傳火管軸向傳播，當(dāng)傳火管端蓋處壓力隨著點(diǎn)火藥的燃燒達(dá)到端蓋破裂壓力后，端蓋破裂，點(diǎn)火藥燃?xì)饧吧倭亢诨鹚庮w粒進(jìn)入藥室，在藥室內(nèi)繼續(xù)燃燒。在此過(guò)程中，流入模塊的點(diǎn)火藥燃?xì)庵鸩郊訜岵Ⅻc(diǎn)燃模塊內(nèi)部主裝藥，同時(shí)當(dāng)藥盒壁面處溫度達(dá)到藥盒燃燒溫度時(shí)，藥盒開(kāi)始燃燒。當(dāng)模塊藥盒壁面內(nèi)外壓差達(dá)到藥盒破裂壓力時(shí)，模塊藥盒破裂，未燃完的火藥分散在藥室自由空間內(nèi)繼續(xù)燃燒，直到藥室泄壓膜片處壓力達(dá)到藥室破膜壓力，泄壓膜片破裂。

圖5 單模塊裝藥結(jié)構(gòu)布置示意圖Fig.5 Diagram of structural layout of single modular artillery charge system

2.1 基本假設(shè)

根據(jù)上述物理過(guò)程建立模塊裝藥傳火管一維兩相流模型以及模塊藥盒及藥室內(nèi)燃燒軸對(duì)稱二維兩相流模型，為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)實(shí)際物理過(guò)程進(jìn)行合理假設(shè)如下［7，18-22］：

（1）使用雙流體內(nèi)彈道模型，即把固相火藥顆粒當(dāng)作擬流體，認(rèn)為火藥顆粒群組成的固相具有連續(xù)介質(zhì)特性，且固相連續(xù)分布在氣相中。

（2）將模塊藥盒與藥室作等直徑處理。

（3）模塊與傳火管的破裂準(zhǔn)則采用壓差準(zhǔn)則，即模塊藥盒與傳火管均能承受一定壓力。傳火管的傳火孔與端蓋未破裂前，傳火管密閉；模塊未破裂前，模塊藥盒密閉；由于傳火管與模塊藥盒材料相似，假設(shè)模塊藥盒與傳火管同時(shí)破裂。

（4）將傳火管、模塊藥盒、炮膛分區(qū)域建模。模塊作為單獨(dú)區(qū)域計(jì)算，但是考慮傳火管與藥室、傳火管與模塊藥盒之間的氣體交換。

（5）由于高能量模塊藥盒會(huì)引起模塊裝藥內(nèi)彈道過(guò)程出現(xiàn)明顯壓力波［13］，因此本文將模塊藥盒的燃燒產(chǎn)物作為源項(xiàng)加入到模塊裝藥內(nèi)彈道計(jì)算中。

2.2 數(shù)學(xué)模型

針對(duì)上述物理模型，分別建立傳火管一維兩相流模型、模塊藥盒內(nèi)部二維軸對(duì)稱兩相流模型以及藥室內(nèi)部火藥燃燒二維軸對(duì)稱兩相流模型。

2.2.1 傳火管一維兩相流模型

為簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略傳火管的二維效應(yīng)，在傳火孔破膜后，將傳火管作為線源耦合到模塊藥盒內(nèi)部的主裝藥燃燒中，傳火管一維兩相流內(nèi)彈道模型參考文獻(xiàn)［21］與文獻(xiàn)［22］。

2.2.2 二維軸對(duì)稱兩相流模型

模塊藥盒區(qū)域與藥室區(qū)域軸對(duì)稱二維兩相流內(nèi)彈道守恒型方程組［18-22］可統(tǒng)一描述為：

式中，U為與時(shí)間相關(guān)的守恒矢量，F(xiàn)、G分別為徑向和軸向的矢通量，H為軸對(duì)稱變換矢量，S為源項(xiàng)。具體可表示如下：

式中，Φ為孔隙率；ρg為氣相密度，kg·m-3；ρp為固相密度，kg·m-3；ugr、ugz分 別 為 徑 向 與 軸 向 的 氣 體 流 速，m·s-1；upr、upz分別為徑向與軸向的固相顆粒速度，m·s-1；Eg為氣相總能，J·kg-1；p為氣相燃燒壓力，Pa；R為顆粒間應(yīng)力，Pa；m?c、m?ign為單位體積內(nèi)火藥燃?xì)獾纳伤俾室约包c(diǎn)火源相燃?xì)馍伤俾剩琸g·s-1·m-3；m?g、m?p分別為單位體積氣相與固相流出速率，kg·s-1·m-3；uignr、uignz分別為徑向與軸向的源相速度，m·s-1；Fsr、Fsz分別為徑向與軸向的氣、固相間阻力，N·m-3；Qp為相間傳熱，J·s-1·m-3；Hign為 點(diǎn) 火 源 相 氣 體 的 滯 止 焓，J·kg-1；m?igmk為模塊藥盒源項(xiàng)燃?xì)馍伤俾?，kg·s-1·m-3，根據(jù)式（4）計(jì)算得到；uigmkr、uigmkz分別為徑向與軸向的模塊藥盒源相速度，m·s-1。

2.2.3 輔助方程

為了使兩相流內(nèi)彈道基本方程組構(gòu)成封閉的方程系，除上述守恒方程組外，根據(jù)文獻(xiàn)［21-22］建立了包括相間阻力、相間熱交換、顆粒間應(yīng)力、氣體狀態(tài)方程、火藥燃燒方程在內(nèi)的多個(gè)輔助方程。

另外，根據(jù)2.1 節(jié)中的假設(shè)，將模塊藥盒作為源項(xiàng)加入模塊裝藥膛內(nèi)兩相流過(guò)程，假設(shè)模塊藥盒燃燒遵循幾何燃燒定律［20］，則模塊藥盒的燃燒方程［20］可表述為

式中，Zmk=e/emk為已燃厚度百分比。e表示模塊藥盒已燃厚度，m；emk表示模塊藥盒初始弧厚的一半，m；umk表示模塊藥盒的燃速系數(shù)，kg·s-1·Pa-n；nmk表示其燃速指數(shù)；pmk表示燃燒壓力，Pa；ψmk表示模塊藥盒已燃質(zhì)量百分比；χmk、λmk、μmk表示模塊藥盒形狀特征量。

則單位體積內(nèi)模塊藥盒燃燒生成的燃?xì)怏w積［20］為式中，ρmk為模塊藥盒密度，kg·m-3；rmk為模塊藥盒燃燒速度，m·s-1；Amk為固相比表面積；Smk為模塊藥盒的燃燒表面積，m2；Mmk為模塊藥盒的燃燒質(zhì)量，kg。

經(jīng)密閉爆發(fā)器試驗(yàn)測(cè)定，可燃容器燃速方程為

式中，p表示燃燒壓力，Pa。

2.3 計(jì)算模型

為便于計(jì)算，將計(jì)算區(qū)域劃分為傳火管、模塊藥盒與藥室自由空間三個(gè)區(qū)域，對(duì)于傳火管、模塊及藥室自由空間部分的網(wǎng)格劃分情況如圖6 所示。藥室由模塊藥盒與自由空間共同組成，模塊藥盒位于藥室底部。傳火管直徑31 mm，長(zhǎng)230 mm；模塊藥盒直徑170 mm，長(zhǎng)230 mm；藥室長(zhǎng)度為1270 mm；采用四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分計(jì)算域，軸向與徑向網(wǎng)格長(zhǎng)度為5 mm。模型之間相互耦合關(guān)系同樣如圖6 所示，在傳火管破裂前，底火射流在傳火管中傳播（圖6a），當(dāng)傳火孔破裂后，傳火管燃?xì)庾鳛榫€源加入到模塊藥盒與藥室的燃燒之中（圖6b），當(dāng)模塊藥盒破裂后，原模塊藥盒內(nèi)部空間與自由空間共同組成藥室空間，火藥燃?xì)馀c未燃完的火藥顆粒在藥室空間內(nèi)自由流動(dòng)（圖6c）。

圖6 網(wǎng)格劃分與區(qū)域耦合示意圖Fig.6 Diagram of grid division and interaction regions

2.4 數(shù)值計(jì)算方法

自20 世紀(jì)70 年代以來(lái)，歐美各國(guó)對(duì)高階精度間斷分解算法開(kāi)展了深入研究，其中Van Leer［23］所提出的高階精度MUSCL 差分格式是最具有代表性的高階精度間斷分解算法。對(duì)于空間項(xiàng)，采用高階精度MUSCL 差分格式進(jìn)行計(jì)算，時(shí)間項(xiàng)則采用四階龍格庫(kù)塔法［21］進(jìn)行推進(jìn)。

2.4.1 MUSCL 差分格式［24］

由于2.2.3 節(jié)中方程組（1）不是雙曲型方程，無(wú)法直接采用MUSCL 差分格式求解，因此需要將該方程組轉(zhuǎn)化為雙曲型方程組，源項(xiàng)作為非守恒相。將守恒型向量方程Jacobian 轉(zhuǎn)換［24］后得：

矩陣A 與矩陣B 的特征值及左、右特征矩陣分別為Λx、Λy、LA、LB、RA、RB，流通量矢量f(u) =RxΛxLxu、g(u)=RyΛyLyu。

求解時(shí)，采用流通量矢量分裂法：

用Steger-Warming 流通量矢量分裂法，有：

這里ε是修正小量［24］，取ε=10-4。

得到高階精度MUSCL 差分格式：

其中，

2.4.2 初始條件和邊界條件

單模塊裝藥數(shù)值模擬時(shí)，藥室內(nèi)初始分為傳火管、模塊與藥室3 個(gè)區(qū)域，各區(qū)域的初始條件均為環(huán)境常量和試驗(yàn)裝填條件［21］。

對(duì)于傳火管區(qū)域，在傳火管內(nèi)壓力達(dá)到破孔壓力前，傳火管壁面均為固壁邊界，在達(dá)到破孔壓力后，傳火管前端變?yōu)榱鞒鲞吔?；在模塊破裂前，模塊及自由空間處下邊界為軸對(duì)稱邊界，其他邊界均為靜止固壁邊界，當(dāng)模塊破裂瞬間，將模塊與藥室進(jìn)行耦合計(jì)算，將模塊內(nèi)部網(wǎng)格點(diǎn)的參量值賦值給藥室內(nèi)部網(wǎng)格點(diǎn)上；藥室區(qū)域與模塊藥盒區(qū)域處理方式相同。對(duì)于中心軸線對(duì)稱邊界滿足軸對(duì)稱關(guān)系式［22］

2.4.3 穩(wěn)定性條件和時(shí)間步長(zhǎng)的確定

采用的穩(wěn)定性條件［21］為：

數(shù)值實(shí)踐表明，此穩(wěn)定性條件用于計(jì)算兩維多相流動(dòng)，既能保證程序運(yùn)行時(shí)間短，又能保證格式的穩(wěn)定。

3 數(shù)值仿真及結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)對(duì)比與驗(yàn)證

試驗(yàn)測(cè)得的三個(gè)測(cè)試點(diǎn)的壓力曲線如圖7 所示，可以發(fā)現(xiàn)，由于傳火速度較快，3 個(gè)測(cè)試點(diǎn)的測(cè)試結(jié)果基本相同，故選用測(cè)試點(diǎn)1 進(jìn)行展示說(shuō)明。為了驗(yàn)證所建立模型及數(shù)值算法的準(zhǔn)確性，將試驗(yàn)參數(shù)代入數(shù)值模擬程序，采用MUSCL 格式對(duì)其進(jìn)行求解。得到測(cè)試點(diǎn)1 處試驗(yàn)壓力曲線與數(shù)值模擬曲線對(duì)比圖如圖8 所示，3 個(gè)測(cè)試點(diǎn)處計(jì)算峰值與試驗(yàn)測(cè)量峰值誤差如表2 所示。由于膜片破裂后藥室會(huì)產(chǎn)生泄壓，因此壓力曲線僅取到膜片破裂瞬間截止。從圖8 可以看出，測(cè)試點(diǎn)1 處計(jì)算壓力曲線與試驗(yàn)壓力曲線重合度較高，且由表2 可以看出，三個(gè)測(cè)試點(diǎn)處數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比良好，峰值誤差均不超過(guò)4%，說(shuō)明模型與數(shù)值計(jì)算方法合理有效。

圖7 藥室內(nèi)不同測(cè)試點(diǎn)壓力分布曲線圖Fig.7 Pressure distribution curves of different test points in chamber

圖8 測(cè)試點(diǎn)1 處藥室內(nèi)試驗(yàn)壓力與計(jì)算壓力對(duì)比圖Fig.8 Comparison of pressure distributions in chamber between the experimental and calculated results of test point 1

表2 不同測(cè)試點(diǎn)處試驗(yàn)峰值壓力與計(jì)算峰值壓力數(shù)據(jù)對(duì)比與誤差Table 2 Comparison and Error of Peak Pressure between tests and calculations at Different Test Points

由圖7 可以看出，模塊藥盒破裂前藥室自由空間位置處壓力幾乎不發(fā)生變化，在點(diǎn)火起5.0 ms 以內(nèi)壓力曲線一直保持在較低的壓力值。分析認(rèn)為這是因?yàn)樽渣c(diǎn)火開(kāi)始，底火射流點(diǎn)燃傳火管內(nèi)點(diǎn)火藥，點(diǎn)火藥燃?xì)鉀_破傳火孔點(diǎn)燃模塊藥盒中的主裝藥，主裝藥燃燒，模塊藥盒破裂，火藥燃?xì)庠谒幨抑袀鞑?，這一系列過(guò)程需要經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間［18］，模塊藥盒部分與藥室自由空間部分相互獨(dú)立，因此當(dāng)模塊破裂后，模塊內(nèi)部火藥在藥室內(nèi)傳播，當(dāng)火藥燃?xì)獬錆M整個(gè)藥室后，隨著模塊內(nèi)部火藥傳播到藥室中并在藥室中繼續(xù)燃燒時(shí)，壓力逐漸增大，曲線呈現(xiàn)出不斷上升趨勢(shì)，直到t=34.94 ms時(shí)，藥室前端壓力達(dá)到膜片破裂壓力，單模塊裝藥藥室內(nèi)部點(diǎn)傳火過(guò)程結(jié)束。

3.2 藥室內(nèi)部?jī)上嗔鲃?dòng)現(xiàn)象分析

3.2.1 模塊內(nèi)部流場(chǎng)特性

為了更加清楚地分析模塊藥盒破裂前藥盒內(nèi)部燃?xì)饬鲃?dòng)及火藥分布情況，選取模塊藥盒破裂前不同時(shí)刻的壓力分布云圖如圖9所示、孔隙率分布云如圖11所示。

圖9 模塊破裂前內(nèi)部壓力變化云圖Fig.9 Internal pressure contours before cartridge rupture

由圖9a 可以看出，隨著傳火管內(nèi)點(diǎn)火藥燃?xì)獾拇罅苛魅耄K內(nèi)部傳火孔處存在明顯的壓力波動(dòng)，形成軸向與徑向的壓力梯度；這一壓力梯度逐漸沿軸向與徑向傳播，碰到壁面后發(fā)生反射，直到模塊與傳火管破裂，如圖9b～圖9d 所示。同時(shí)，火藥燃?xì)庖灿蓚骰鹂紫蛲鈧鳠幔鸩近c(diǎn)燃模塊內(nèi)部主裝藥。隨著主裝藥的燃燒，模塊內(nèi)部壓力也隨之上升，火藥燃?xì)庀蚰K藥盒邊緣擴(kuò)散。當(dāng)模塊藥盒邊緣處氣相溫度達(dá)到藥盒燃燒溫度時(shí)，模塊藥盒開(kāi)始燃燒。在藥盒破裂前，火藥燃?xì)庠谟龅剿幒斜诤髸?huì)發(fā)生反射，未燃完的固相顆粒則隨著火藥燃?xì)獾牧鲃?dòng)而流動(dòng)，從而對(duì)模塊藥盒內(nèi)部固相顆粒分布產(chǎn)生影響。另外，從圖9 中各圖的壓力分布可以發(fā)現(xiàn)模塊內(nèi)部壓力主要是由傳火孔開(kāi)始沿軸向與徑向減緩，并且計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)模塊藥盒破裂時(shí)，模塊藥盒燃燒百分?jǐn)?shù)僅有1.8%，因此可以得知模塊藥盒的燃燒對(duì)內(nèi)部壓力場(chǎng)影響較小。

圖10 為模塊破裂前模塊內(nèi)部壓力差值隨時(shí)間變化曲線，從圖10 可以看到，當(dāng)t=0.5 ms 時(shí)，藥室內(nèi)部壓差較大，約為0.808 MPa，t=1.0 ms 時(shí)約為0.496 MPa，t=3.0 ms時(shí)約為0.095 MPa，t=4.0 ms時(shí)約為0.084 MPa，t=5.0 ms 時(shí)約為0.079 MPa，隨著時(shí)間推移，模塊內(nèi)部壓力差值逐漸減小，直到保持在一個(gè)相對(duì)平穩(wěn)的狀態(tài)直到模塊破裂，這是因?yàn)辄c(diǎn)傳火初期，模塊藥盒內(nèi)火藥裝填密度大，主裝藥還未被完全點(diǎn)燃，模塊內(nèi)部透氣性差，點(diǎn)火藥燃?xì)鉄o(wú)法很快充滿整個(gè)藥盒所致，而隨著點(diǎn)火藥燃?xì)庠谀K藥盒內(nèi)部流動(dòng)以及主裝藥的逐步燃燒，火藥燃?xì)庠谒幒袃?nèi)均勻分布，使得壓力差值逐步減小。

圖10 模塊破裂前內(nèi)部壓力差值曲線Fig.10 Curve of Internal pressure difference before cartridge rupture

當(dāng)傳火管的傳火孔破孔時(shí)，點(diǎn)火燃?xì)鈴膫骰鹂琢魅肽K對(duì)模塊內(nèi)部火藥顆粒造成沖擊，導(dǎo)致臨近底火端的中心軸線位置的火藥顆粒向右端擠壓，靠近底火處孔隙率較大，為0.6401，而遠(yuǎn)離底火處孔隙率較小，為0.6397（圖11a）；隨著時(shí)間的推移，傳火孔逐個(gè)破裂，火藥燃?xì)庠谀K藥盒內(nèi)擴(kuò)散，火藥顆粒向遠(yuǎn)離傳火管及底火端運(yùn)動(dòng)，孔隙率隨之發(fā)生變化（圖11b～圖11d）；當(dāng)模塊破裂時(shí)，藥盒內(nèi)部火藥顆?？紫堵食首蟾哂业偷囊?guī)律，即火藥顆粒有向右堆積的趨勢(shì)（圖11e）；但是，由于模塊藥盒內(nèi)部空間較小，裝藥量較多，導(dǎo)致模塊藥盒內(nèi)部裝填密度較大，固相顆粒運(yùn)動(dòng)阻力也隨之增加，故可以從圖11 中各時(shí)刻模塊藥盒內(nèi)部各網(wǎng)格點(diǎn)處的孔隙率值發(fā)現(xiàn)，模塊藥盒內(nèi)部孔隙率始終在初始孔隙率值0.64 附近浮動(dòng)。

圖11 模塊破裂前內(nèi)部孔隙率變化云圖Fig. 11 Contours of Internal porosity change before cartridge rupture

3.2.2 藥室內(nèi)部流場(chǎng)特性

單模塊裝藥藥室（Charge Chamber）內(nèi)部燃燒過(guò)程不同時(shí)刻的壓力分布云圖如圖12 所示，其中虛線框代指模塊藥盒位置。在模塊藥盒與傳火管端蓋均未破裂之前，藥室自由空間壓力為0.1 MPa；t=0.56 ms 時(shí)，由于傳火管端蓋強(qiáng)度遠(yuǎn)小于模塊藥盒端蓋強(qiáng)度，因此在模塊藥盒破裂之前，傳火管內(nèi)火焰波已經(jīng)沖破傳火管端蓋向藥室內(nèi)流動(dòng)，此時(shí)藥室自由空間壓力有輕微擾動(dòng)（圖12a）；t=3.0 ms 時(shí)，自由空間部分最大壓力位于傳火管端蓋處，為0.1046 MPa，遠(yuǎn)離傳火管端蓋處壓力約0.102 MPa，擾動(dòng)約為初始?jí)毫Φ?%，這是因?yàn)辄c(diǎn)火藥燃燒不充分，且藥室自由空間過(guò)大導(dǎo)致（圖12b）；t=5.0 ms 時(shí)，模塊藥盒破裂，此時(shí)藥室自由空間部分最大壓力僅有0.11 MPa，而藥盒端蓋位置處有明顯壓力梯度，此擾動(dòng)迅速沿軸向向泄壓膜片處傳播（圖12c）；t=15.0 ms 時(shí)，藥室底部壓力大于藥室膜片處壓力，壓縮波由藥室底部不斷向泄壓膜片處傳遞（圖11d）；t=21.0 ms 時(shí)，壓縮波已經(jīng)觸碰到泄壓膜片并產(chǎn)生反射，此時(shí)藥室內(nèi)壓力分布呈現(xiàn)中間高兩端低的規(guī)律，且由于此時(shí)膜片處壓力大于藥室底部壓力，出現(xiàn)負(fù)向壓力波（圖12e）；隨著壓力在藥室內(nèi)的反復(fù)波動(dòng)，膜片破裂瞬間，藥室內(nèi)壓力分布稱中間低兩端高的特點(diǎn)，如圖11f 所示。由圖12d～圖12f 的壓力分布可以發(fā)現(xiàn)，隨著時(shí)間的推移，藥室內(nèi)部壓力沿徑向分布逐漸均勻，這是因?yàn)榛鹚幵谒幨覂?nèi)燃燒過(guò)程中，由于藥盒破裂時(shí)壓力梯度的存在，導(dǎo)致二維效應(yīng)不明顯，在泄壓膜片破裂時(shí)刻，藥室內(nèi)流動(dòng)軸向變化比較強(qiáng)烈，徑向幾乎沒(méi)有變化。

圖12 藥室內(nèi)部壓力變化云圖Fig.12 Contours of pressure change inside the drug room

為能夠更加清楚地分析模塊破裂前后藥室內(nèi)部流場(chǎng)，取距離藥室中心軸線10 mm 處各參量為例，該處模塊破裂前后不同時(shí)刻壓力、孔隙率、氣相速度、固相速度如圖13～16 所示。

從圖13a 可知，在點(diǎn)火初期，由于傳火管傳火孔傳火的原因，模塊內(nèi)部壓力在傳火孔處有一定波動(dòng)，隨著藥室內(nèi)火藥的燃燒和火藥燃?xì)獾牧鲃?dòng)，此壓力波動(dòng)逐漸趨于平穩(wěn)；且在模塊破裂前，模塊內(nèi)部與藥室內(nèi)部互不影響，初期藥室內(nèi)部微小壓力波動(dòng)均為傳火管端蓋打開(kāi)，點(diǎn)火藥燃?xì)庠谒幨抑袀鞑ニ?。從圖13b 可知，模塊破裂初期，在r=10 mm 處藥室與模塊邊界形成約3.05 MPa 的壓力梯度，隨著模塊內(nèi)部氣固兩相向藥室中流動(dòng)，壓力梯度也逐漸趨于平穩(wěn)。

圖13 r=10 mm 處壓力分布曲線Fig.13 Pressure distributions along the axis at r=10 mm

結(jié)合圖13、14 可以發(fā)現(xiàn)，在模塊破裂前，主裝藥由于集中在模塊位置處，即藥室軸向0～230 mm 區(qū)域，故模塊內(nèi)部孔隙率最小。隨著模塊破裂，火藥燃?xì)庀蛩幨矣叶四て巶鞑ィ滔嗷鹚庮w粒也隨之向右側(cè)運(yùn)動(dòng)，藥室左端孔隙率逐漸增大，火藥顆粒端面不斷前移，直到觸碰藥室右端膜片后產(chǎn)生反射，在藥室內(nèi)不往復(fù)運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致藥室內(nèi)部孔隙率發(fā)生變化，如圖14b 與圖14c所示。雖然火藥顆粒在逐步燃燒，但是由于藥室容積較大，膜片破膜壓力較?。▋H30 MPa），當(dāng)膜片破裂時(shí)，火藥僅燃燒13.53%左右，大量火藥向遠(yuǎn)離底火端堆積，從圖14c 可以看出，當(dāng)膜片破裂時(shí)刻（33.0 ms），藥室近底火端孔隙率約為0.95，而近膜片處孔隙率約為0.93，孔隙率越低說(shuō)明該處火藥密集度越高。

圖14 r=10 mm 處孔隙率分布曲線Fig.14 Porosity distributions along the axis at r=10 mm

從圖15、16 可以發(fā)現(xiàn)，模塊破裂后，固相火藥顆粒隨火藥燃?xì)夤餐蛩幨夷て巶鞑ァ．?dāng)與膜片發(fā)生碰撞時(shí)，由于膜片未破裂，會(huì)產(chǎn)生反射波，氣流方向與固相顆粒運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，且隨著時(shí)間的推移，氣相速度與固相速度逐漸降低。由于藥室長(zhǎng)1270 mm，而直徑只有170 mm，且模塊破裂時(shí)有沿軸向的壓力梯度，將圖15a 與圖15c 對(duì)比、圖15b 與15d 對(duì)比，在同一時(shí)刻火藥燃?xì)庋剌S向運(yùn)動(dòng)速度不超過(guò)徑向運(yùn)動(dòng)速度的5%，即火藥燃?xì)馀c火藥顆粒沿軸向運(yùn)動(dòng)明顯，沿徑向運(yùn)動(dòng)相對(duì)微弱；將圖16a 與圖16c 對(duì)比、圖16b 與16d對(duì)比，會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)于固相火藥顆粒，徑向運(yùn)動(dòng)更加微弱，同一時(shí)刻其徑向速度不超過(guò)軸向速度的0.1%。

圖15 r=10 mm 處氣相速度變化曲線Fig.15 Gas phase velocity distributions at r=10 mm

圖16 r=10 mm 處固相速度變化曲線Fig.16 Velocity distributions of solid phase at r=10 mm

3.2.3 藥室內(nèi)部壓力波動(dòng)

由3.2.1 節(jié)和3.2.2 節(jié)的分析可知，藥室內(nèi)壓縮波的反復(fù)震蕩對(duì)膛內(nèi)流場(chǎng)有明顯影響，因此對(duì)單模塊裝藥點(diǎn)傳火過(guò)程中的壓力波進(jìn)行研究有重要價(jià)值，因此對(duì)膛低壓力與彈底壓力進(jìn)行差值計(jì)算，得到單模塊裝藥膛內(nèi)壓力波曲線，結(jié)果如圖17 所示，其中pt為膛底壓力，pd為彈底壓力?？梢钥闯?，單模塊裝藥膛內(nèi)燃燒壓力波變化范圍較小，第一個(gè)正壓差3.66 MPa，是由于初期軸向不均勻點(diǎn)火導(dǎo)致的，第一個(gè)負(fù)壓差為-1.82 MPa，說(shuō)明單模塊裝藥藥室內(nèi)部安全性較好。該裝藥結(jié)構(gòu)的壓力波強(qiáng)度完全在安全范圍內(nèi)，其壓力波動(dòng)幅度收斂能力較好［25］。

圖17 壓力波曲線Fig.17 Curves of pressure wave

3 結(jié) 論

（1）將不同測(cè)試點(diǎn)壓力隨時(shí)間變化曲線的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，峰值誤差分別為2.80%、2.33%和3.46%，驗(yàn)證了單模塊裝藥軸對(duì)稱二維兩相流內(nèi)彈道模型的準(zhǔn)確性，對(duì)后續(xù)研究模塊裝藥膛內(nèi)流場(chǎng)有重要參考價(jià)值。

（2）由于模塊藥盒端蓋和傳火管端蓋強(qiáng)度不同，在模塊藥盒破裂前傳火管端蓋就已經(jīng)破裂，傳火管內(nèi)部點(diǎn)火藥燃?xì)鈺?huì)對(duì)藥室內(nèi)部產(chǎn)生影響，但是相對(duì)于主裝藥燃?xì)猓c(diǎn)火藥燃?xì)猱a(chǎn)生的影響十分微弱。

（3）模塊藥盒的存在對(duì)藥室內(nèi)部傳火有一定延遲效果。在模塊藥盒破裂瞬間，模塊藥盒與藥室接觸面上會(huì)出現(xiàn)一定壓力梯度，從而使得模塊裝藥火藥顆粒與火藥燃?xì)饬鲌?chǎng)沿軸向傳播更加劇烈。隨著火藥燃燒，軸向運(yùn)動(dòng)會(huì)逐漸減弱并趨于平衡，但在整個(gè)內(nèi)彈道過(guò)程中，軸向運(yùn)動(dòng)始終占主體，徑向運(yùn)動(dòng)相對(duì)微弱