機載光電隨動伺服系統(tǒng)穩(wěn)速性能與動態(tài)特性優(yōu)化

任元斌,王惠林,杜言魯,鞏全成,王新偉,劉 棟,閆 明

(西安應用光學研究所,陜西 西安 710065)

1 引 言

機載光電平臺是集可見光電視、紅外熱像儀、激光測距機等傳感器于一體的航空成像設備。它通常安裝在載機下方,在載機飛行過程中,執(zhí)行瞄準、搜索、監(jiān)視等任務,為用戶提供晝夜高分辨力圖像。

從產(chǎn)品功能的角度描述,傳統(tǒng)機載光電平臺以凝視觀瞄為主。近年來,隨著航空平臺、電子信息、光學設計等技術的發(fā)展,用戶對機載光電平臺逐漸提出了一些新的功能需求,其中包括廣域監(jiān)視。單一視場的小范圍成像不足以實現(xiàn)廣域監(jiān)視,掃描成像可對目標區(qū)域進行較大范圍的視覺態(tài)勢感知,因此它是實現(xiàn)廣域監(jiān)視的一種較好的途徑。

機載光電平臺要實現(xiàn)整機掃描成像,需使用萬向架往復穩(wěn)速擺掃,同時使用反射鏡[1]反掃來補償擺掃像移。以往對機載光電平臺領域的研究,主要集中在其穩(wěn)定性能、擾動抑制[2-3]、以及目標快速跟蹤[4]上,對于整機掃描成像型隨動伺服系統(tǒng)的穩(wěn)速性能的研究不多。兩軸三框架、四框架這類掃描成像型隨動伺服系統(tǒng)是通過其內(nèi)、外萬向架[5]隨動的方式來實現(xiàn)萬向架掃描的,其掃描穩(wěn)速性能直接決定成像的像質(zhì),故對其掃描穩(wěn)速性能的研究很有意義。

以某型兩軸三框架機載光電平臺為研究對象,該平臺在橫滾方向整機掃描成像,其內(nèi)、外橫滾萬向架采取內(nèi)外隨動的方式。通過對該系統(tǒng)的掃描原理分析和仿真模型搭建,來定位穩(wěn)速性能關鍵影響因素,提升其穩(wěn)速性能,是一種低成本高效率的分析辦法[6-7]。

本文主旨不在于給出一定外部擾動因素,求得系統(tǒng)的穩(wěn)定精度,而在于通過仿真研究隨動伺服系統(tǒng)的穩(wěn)速機理,尋找和歸納出系統(tǒng)掃描時內(nèi)部的穩(wěn)速性能關鍵影響因素,給出穩(wěn)速性能的提升方案并進行驗證,故未考慮隨動伺服系統(tǒng)外部的擾動因素。

2 機載光電隨動伺服系統(tǒng)建模

2.1 隨動伺服系統(tǒng)的組成

機載光電平臺隨動伺服系統(tǒng)的組成如圖1所示。

圖1 隨動伺服系統(tǒng)組成及關系圖Fig.1 Composition of gimbal servo system

圖1中旋轉變壓器為內(nèi)外萬向架提供角度解算信號,伺服接口板解算萬向架的角度信息。陀螺和測速機為萬向架的速度反饋元件。伺服驅(qū)動電路板是內(nèi)外電機的驅(qū)動器。隨動伺服系統(tǒng)的內(nèi)外萬向架通過AD 、DA、串口等硬件接口,在同一個計算機板內(nèi)實現(xiàn)伺服速度閉環(huán)。

2.2 內(nèi)萬向架速度回路模型

內(nèi)萬向架速度回路采用永磁同步電機直接驅(qū)動負載做旋轉運動,該子系統(tǒng)可簡化看做雙慣量模型[8],其一端為電機慣量,另一端為負載慣量。

圖2中,Te為內(nèi)萬向架電機所產(chǎn)生的電磁轉矩;Jm為電機轉子的轉動慣量;Jl為內(nèi)萬向架負載的轉動慣量。兩慣量相連接部分所等效彈簧的扭轉剛度和阻尼系數(shù)分別為Ks和Bs,電機端角位置和負載端角位置分別為θm和θl。據(jù)機械結構工程師對光電平臺的實測和估算,內(nèi)萬向架控制對象的各項參數(shù)如表1所示。

圖2 內(nèi)萬向架雙慣量模型Fig.2 Inner-gimbal two-inertia system

表1 內(nèi)萬向架控制對象參數(shù)表Tab.1 Parameters of inner plant

(1)

其中Jp=JmJl/(Jm+Jl)。

(2)

由于內(nèi)萬向架在外萬向架的框架內(nèi)搭載,啟動和換向會出現(xiàn)內(nèi)外萬向架速度不一致的情況,內(nèi)外萬向架之間就有非線性摩擦作用,需對摩擦環(huán)節(jié)進行模型描述。Stribeck模型能較高精度近似擬合真實的摩擦力,但在其描述中靜摩擦力矩是瞬間上升到最大值,與實際不符,此處對它稍作修改,使靜摩擦力矩隨速度按一定函數(shù)關系上升到最大。該摩擦模型表達式如下[9]:

(3)

根據(jù)實際機電參數(shù)建立內(nèi)萬向架速度回路模型,并加入非線性摩擦模塊fric如圖3所示。圖3中inner_cmd為內(nèi)萬向架速度回路的輸入命令,controller為內(nèi)萬向架速度回路控制器,由超前和低通等校正網(wǎng)絡組成。Motor1為內(nèi)萬向架電機的傳遞函數(shù)表達式;two-masssystem為雙慣量模型;Gyro為陀螺的傳遞函數(shù)表達式;outer_vel為外萬向架速度回路的輸出角速度。

圖3 有摩擦環(huán)節(jié)的內(nèi)萬向架速度回路模型Fig.3 Inner-gimmbal velocity loop with friction model

2.3 外萬向架速度回路模型

外萬向架伺服子系統(tǒng)的雙慣量模型主要包含直流電機,減速齒輪,外萬向架。具有減速機構的雙慣量系統(tǒng)轉矩方程描述如下式:

Te-Tg=Tm

(4)

Te為外萬向架電機所產(chǎn)生的電磁轉矩;Tm為作用在電機轉子上的扭轉轉矩;Tg為電機作用在減速齒輪前端的轉矩。

記外萬向架電機端角位置和負載端角位置分別為Pm和Pl;電機端和負載端的阻尼系數(shù)分別為Bm和Bl;Ks為扭轉剛度;N為所有齒輪傳動的總減速比;Tl為作用在負載上的傳遞轉矩;Tf為負載轉矩;Jm為電機轉子的轉動慣量;Jl為外萬向架負載的轉動慣量。為簡化處理,忽略中間傳動部分的阻尼作用,有以下關系式:

(5)

Tg=Ks(Pm-NPl)

(6)

Tl=NTg

(7)

(8)

據(jù)機械結構工程師給出的平臺外萬向架控制對象參數(shù)表如表2所示。

表2 外萬向架控制對象參數(shù)表Tab.2 Parameters of outer plant

根據(jù)關系式(4)～(8)化簡出外萬向架雙慣量子系統(tǒng)的控制框圖如圖4所示。

圖4 外萬向架雙慣量模型Fig.4 Outer-gimbal Two-inertia system

(9)

(10)

根據(jù)上述傳遞函數(shù)可得到外萬向架雙慣量系統(tǒng)的諧振頻率fr為:

(11)

外萬向架和基座之間也有非線性摩擦作用,同樣采用改型stribeck摩擦模型對其建模。與內(nèi)萬向架不同的是,外萬向架有齒輪傳動部分,需要考慮電機和負載之間的傳動齒隙特性,用死區(qū)環(huán)節(jié)描述該特性,表達式如下[10]:

(12)

上式中Dout為死區(qū)環(huán)節(jié)的角度輸出;θ1和θ2分別為電機端和負載端的角度輸出;Δ為死區(qū)寬度,k為線性部分的斜率。

采用比例超前低通等線性控制器GC(s)作為外萬向架反饋補償器,并加入齒隙環(huán)節(jié),參考圖4可將外萬向架速度回路化簡為如圖5所示齒隙三明治系統(tǒng)。

圖5 齒隙三明治系統(tǒng)圖Fig.5 System with sandwiched backlash

圖5中r為速度回路參考輸入,ω為輸出速度。Ks為扭轉剛度,它的前一級為齒隙環(huán)節(jié),N為傳遞齒輪的總減速比。

2.4 內(nèi)外萬向架隨動模型及其掃描速度曲線

2.4.1 內(nèi)外萬向架隨動模型

內(nèi)外萬向架隨動模型是由內(nèi)萬向架,外萬向架的速度回路和位置回路共同組合而成。內(nèi)外速度回路是內(nèi)外萬向架隨動模型的重要組成部分,各速度回路的速度輸出量值經(jīng)過積分環(huán)節(jié)得到各萬向架的位置變化量,并和其初始位置相加,得到內(nèi)外萬向架各自的最終角度位置,進而計算出系統(tǒng)瞄準線的角度值。根據(jù)內(nèi)外萬向架的交互關系以及機電相關參數(shù)搭建模型如圖6所示。

圖6 內(nèi)外萬向架隨動模型示意圖Fig.6 Slave servo system of inner and outer gimbal

圖6模型中inner velloop和outer velloop分別為內(nèi)外萬向架的速度回路,inner posloop和outer posloop分別為內(nèi)外萬向架的位置環(huán),Los Calculater為瞄準線角度計算模塊,ScanGenerator為掃描指令生成模塊。

2.4.2 內(nèi)外萬向架隨動模型掃描曲線

光電平臺處于掃描成像模式時,其內(nèi)外萬向架需工作在穩(wěn)速狀態(tài)下。由Scan Generator模塊產(chǎn)生的速度階躍指令及內(nèi)外萬向架的速度響應曲線如圖7所示。

圖7 階躍指令及內(nèi)外環(huán)響應示意圖Fig.7Schematic diagram ofvelocity step and response

圖7中速度階躍指令的設置值為12 °/s,一個掃描周期為10 s,每經(jīng)過半個掃描周期進行速度換向。內(nèi)萬向架通過速度閉環(huán)實現(xiàn)對速度階躍指令的跟蹤,其響應幅度和周期與掃描指令一致。內(nèi)萬向架有運動速度后,隨動伺服系統(tǒng)生成給外萬向架的隨動和前饋指令,外萬向架根據(jù)該指令隨動于內(nèi)萬向架,其響應滯后于內(nèi)萬向架。

2.4.3 掃描穩(wěn)速曲線特性小結

將內(nèi)外萬向架的響應曲線局部細節(jié)放大,如圖8所示。

圖8 內(nèi)外萬向架速度響應局部放大示意圖Fig.8 Part response of inner gimbal and outer gimbal

圖8橫坐標為時間5～7 s,縱坐標范圍為-19.2～-10.8 °/s,由圖8可看出內(nèi)外萬向架在換向時超調(diào)都比較大。內(nèi)萬向架進入穩(wěn)速區(qū)間后在5.2、5.5 s時刻附近仍有速度波動,外萬向架穩(wěn)速段速度波動較大,有自激振蕩現(xiàn)象,這將對電機和平臺產(chǎn)生不利的影響。

3 外萬向架模型自振分析和動態(tài)特性優(yōu)化

外萬向架在隨動掃描時,產(chǎn)生了峰峰值為0.5 °/s的速度往復速度振蕩,鑒于模型外萬向架速度回路的線性部分經(jīng)校正后閉環(huán)極點均位于左半平面,且在模型中去掉非線性環(huán)節(jié)后振動消失,故外萬向架速度振動是由非線性環(huán)節(jié)引起。

外萬向架模型的非線性因素主要有摩擦和死區(qū)兩種,分別去掉摩擦和齒隙兩種非線性模塊后,得到外萬向架掃描曲線如圖9所示。

圖9 外萬向架部分速度曲線示意圖Fig.9 Partvelocity response of outer gimbal

由圖9(a)和(b)部分對比可看出,去掉摩擦環(huán)節(jié)保留齒隙環(huán)節(jié),外萬向架的掃描速度振蕩現(xiàn)象沒有改變。而去掉齒隙環(huán)節(jié)保留摩擦環(huán)節(jié),穩(wěn)速段的自激振蕩也跟著消失。故外萬向架速度振動是齒隙環(huán)節(jié)引起。

采用描述函數(shù)方法對外萬向架速度回路進行自振分析,寫出代表死區(qū)特性的描述函數(shù)如下式[10]:

N(A)=

ifA≥Δ

(13)

式中,A表示輸入正弦信號的振幅;Δ為死區(qū)寬度;k為線性部分的斜率。

由圖5所示,圍繞齒隙環(huán)節(jié)有三個并聯(lián)回路,根據(jù)控制框圖化簡方法將其等效化簡為線性和非線性兩部分,化簡后等效控制框圖如圖10所示:

圖10 含有齒隙環(huán)節(jié)的簡化速度回路框圖Fig.10 Simplified velocity-loop diagram with backlash

圖10中非線性部分僅有死區(qū)環(huán)節(jié)。使用自控原理中的控制框圖化簡法,得到其線性部分G(s)的傳遞函數(shù)如下式:

(14)

其中GC(s)為線性控制器的頻域傳遞函數(shù)。

在同一復平面上繪制死區(qū)環(huán)節(jié)的描述函數(shù)負倒數(shù)曲線-1/N(A)與線性部分的Nyquist曲線,局部圖形如圖11所示。

由圖11可見,G(jw)曲線與實軸有兩個交點,根據(jù)描述函數(shù)穩(wěn)定性分析理論,左邊的交點為其穩(wěn)定的自振點,其自振動的頻率為14.2 Hz。圖12是仿真模型中外萬向架速度曲線的局部細節(jié)圖。

圖12 外萬向架速度回路階躍速度響應Fig.12 Step response of outer velocity loop

圖12中仿真響應曲線的振動周期約為0.07 s,振動頻率為14.2 Hz,與描述函數(shù)法的穩(wěn)定性分析化簡得出的自振頻率一致,表明速度仿真曲線的速度振蕩是來源于齒隙環(huán)節(jié)。

因此,要改善具有齒隙的萬向架的穩(wěn)速性能,可通過減小齒隙和調(diào)節(jié)負載端阻尼這兩種直接的方法。當然也可使用補償齒隙的控制方法,如逆模型、反步控制[11]和雙電機消隙[12]等方法。

光電平臺外萬向架的直流電機加減速箱組合安裝在平臺基座的安裝支架上,通過機械減速齒輪作用到負載上。直流電機減速箱自身的齒隙一般比機械傳動齒隙要小很多,這里使用雙電機消隙主要是針對機械傳動齒輪進行消隙,雙電機消隙的結構示意圖如圖13所示。

圖13 雙電機控制結構簡圖Fig.13 Structure diagram of dual motor control

根據(jù)光電平臺本身的特征,采取力矩均衡式的雙電機控制來抑制齒隙的非線性影響,其控制原理如圖14所示。雙電機力矩均衡控制,在動態(tài)時兩個電機加以同樣的速度指令驅(qū)動負載,驅(qū)動能力強于單電機,可解決負載較大時單電機驅(qū)動能力不足的問題。當兩個電機的力矩給定值小于偏置力矩,系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài),該狀態(tài)可抑制齒隙的非線性作用,加強系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。動態(tài)時使用兩個電機的力矩差做反饋,可最終使兩個電機的輸出力矩趨于一致,避免兩個電機相互擠壓,故其動態(tài)性能也得以保證。

圖14 力矩均衡式雙電機控制原理圖Fig.14 Schematic diagram of torque-balanced dual motor control

4 內(nèi)萬向架穩(wěn)速性能和動態(tài)特性優(yōu)化

4.1 內(nèi)萬向架掃描穩(wěn)速特性的影響因素分析

光電產(chǎn)品的成像傳感器通常安裝在內(nèi)萬向架中,內(nèi)萬向架的穩(wěn)速性能[13]將直接影響傳感器成像的像質(zhì),故需對內(nèi)萬向架的掃描穩(wěn)速性能進行分析和優(yōu)化。

由圖7可看出內(nèi)萬向架在換向時超調(diào)較大,且進入穩(wěn)速段后,仍有速度波動,對系統(tǒng)的掃描穩(wěn)速性能影響較大。內(nèi)萬向架為電機直驅(qū)系統(tǒng),故不需考慮其齒隙作用,僅考慮摩擦因素。去掉模型中的非線性摩擦環(huán)節(jié)前后的對比曲線如圖15所示。

圖15 內(nèi)萬向架局部速度響應示意圖Fig.15 Part response curve of inner gimbal

由圖15的(a)和(b)部分對比可以看出,去掉摩擦環(huán)節(jié)后,5.2 s和5.5 s時刻的速度波動消失。因此內(nèi)外萬向架之間的非線性摩擦會導致?lián)Q向后仍有速度波動。

4.2 內(nèi)萬向架掃描穩(wěn)速性能的優(yōu)化

要消除摩擦作用進而提高穩(wěn)速性能是不現(xiàn)實的,需從提高內(nèi)萬向架抵抗外部擾動能力的角度考慮。有許多非線性控制器可以改善摩擦帶來的非線性問題,其中給速度回路加入內(nèi)回路是一種簡單可靠且易于實現(xiàn)的方法。

課題所依托的某型光電平臺的內(nèi)萬向架驅(qū)動器無電流反饋回路,無法加入擾動觀測器,故使用加速度反饋[14]的方法。采用對內(nèi)萬向架中的陀螺角速度信號進行微分,可從軟件層面完成對加速度信息的提取,無須增加硬件成本。加入加速度反饋回路,雖不能提高速度回路的帶寬,但可為速度回路提供線性度更好的控制對象,同時也可提升其抗擾能力來抑制外部的非線性摩擦作用。

根據(jù)文獻資料[15-18],使用如下形式的跟蹤微分器(tracking differentiator,TD):

(15)

式中,x1,x2為系統(tǒng)的狀態(tài)變量;h為控制系統(tǒng)的采樣周期;r0為最速綜合函數(shù)控制參量,它決定系統(tǒng)跟蹤的快慢;h0決定噪聲濾波效應,它的取值一般取采樣周期h的若干整數(shù)倍;v為輸入信號,是需要被跟蹤的角速度信號;狀態(tài)變量x1可快速無超調(diào)跟蹤輸入的角速度信號v;而x2作為v的近似微分,代表跟蹤過程的微分信號。

式(15)中,fhan(x1,x2,r0,h0)函數(shù)的表達式如下:

(16)

將角速度的跟蹤微分信號作為加速度信號,在速度回路內(nèi)部形成加速度回路,該回路的采樣率和動態(tài)響應性能都高于速度回路,故微分器的濾波動態(tài)不會影響速度回路的穩(wěn)定性。

5 平臺實驗驗證與結果分析

5.1 內(nèi)萬向架加入加速度反饋后穩(wěn)速曲線測試

隨動伺服系統(tǒng)的計算機板采用PowerPC P2020芯片作為其核心處理器,在平臺穩(wěn)速掃描時,將角速度測量值轉化為電壓量并通過DA轉換器輸出,使用示波器測量其電壓輸出值。圖16是使用示波器測量的系統(tǒng)穩(wěn)速曲線。

圖16 測試加入加速度反饋前后的速度曲線Fig.16 Velocity curve before and after adding acceleration feedback

圖16的橫坐標表示時間,縱坐標表示電壓值,加入加速度反饋后,掃描換向時的調(diào)節(jié)時間基本沒有改變,而速度曲線的最大偏差量從1.08 V減小至1.00 V。

5.2 內(nèi)萬向架加入加速度反饋后隔離性能測試

加入加速度反饋能提升內(nèi)萬向架對非線性摩擦的隔離能力[19]。采用安捷倫HP35670A型動態(tài)信號分析儀測試其擾動隔離能力,將一定的正弦激勵外萬向架電流命令處,以模擬外萬向架對內(nèi)萬向架一定量值的力矩擾動,內(nèi)萬向架處于速度閉環(huán)狀態(tài)。以擾動信號為輸入,內(nèi)萬向架速度信號為反饋信號,使用分析儀進行隔離數(shù)據(jù)測試,將加入加速度反饋前后一些典型頻點的速度響應幅值列成表格如表3所示。

表3 擾動隔離參數(shù)表Tab.3 Parameters of disturbance isolation

由表3可以看出,加入加速度反饋后,各個頻點的速度響應幅值都有所下降,即對同樣的外界擾動,加入加速度反饋后內(nèi)萬向架的速度響應程度更低,隔離能力更強,尤其在低頻較為明顯。

5.3 外萬向架采用力矩均衡式的雙電機控制前后的穩(wěn)速曲線

根據(jù)第3節(jié)的分析,非線性齒隙環(huán)節(jié)造成外萬向架穩(wěn)速掃描過程中的速度振蕩,雖然從圖8的仿真圖上看,該速度振蕩并未對內(nèi)萬向架的穩(wěn)速性造成影響,但這和仿真模型中摩擦參數(shù)的設置有關,也和振蕩的幅度和頻率有關,要得到和實際完全一致的仿真模型很困難。在實際產(chǎn)品調(diào)試中,速度振蕩都是系統(tǒng)希望避免的,抑制外萬向架的速度振蕩對電機或者光電產(chǎn)品都是有益無害的。為驗證力矩均衡式的雙電機控制對速度振蕩的抑制效果,使用該措施前后分別采集內(nèi)萬向架的角速度數(shù)據(jù),曲線對比圖如圖17所示。

圖17 采用力矩均衡式的雙電機控制前后的速度曲線Fig.17 Velocity curve before and after torque-balanced dual motor control

圖17中橫向次網(wǎng)格的間隔為0.2 °/s,以給定速度13.2 °/s為中心,圖(a)13秒后的穩(wěn)速部分峰峰值不超過四個間隔條紋,圖(b)13 s后的穩(wěn)速部分峰峰值不超過兩個間隔條紋。由此可知使用力矩均衡式的雙電機控制后,穩(wěn)速曲線更為平滑。以13.2 °/s的速度進行穩(wěn)速掃描時,穩(wěn)速段的速度誤差的峰峰值由0.4 °/s降低為0.2 °/s。

6 結 論

以某型兩軸三框架機載光電產(chǎn)品為依托,針對其穩(wěn)速性能問題進行研究。介紹了隨動伺服系統(tǒng)的工作原理,根據(jù)其原理建立仿真模型,并使用模型探尋其穩(wěn)速性能的關鍵影響因素。在定位是齒隙因素造成的外萬向架速度振蕩后,使用描述函數(shù)法計算得到齒隙造成的自激振蕩頻率,并給出了減小齒隙因素影響的途徑。明確了摩擦環(huán)節(jié)對內(nèi)萬向架的穩(wěn)速性能的影響,通過實驗驗證,在內(nèi)萬向架速度回路中加入加速度回路。減小了內(nèi)萬向架掃描換向時的超調(diào)量,提高了內(nèi)萬向架穩(wěn)速掃描時的抗擾動的能力,在外萬向架采用力矩均衡式的雙電機控制,減小了平臺穩(wěn)速掃描的速度誤差,提升了平臺的穩(wěn)速性能。