基于量子多元宇宙算法的磁光成像增強(qiáng)

盧 慧

(商丘職業(yè)技術(shù)學(xué)院,河南 商丘 476000)

1 引 言

磁光成像屬于可視化無損檢測技術(shù),能對物體表面及亞表面進(jìn)行缺陷檢測。當(dāng)偏振光通過磁場發(fā)生旋轉(zhuǎn),角度偏差即可判斷物體的缺陷,具有響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)[1],被廣泛應(yīng)用在自動化檢測領(lǐng)域,如工業(yè)鑄鍛焊件、激光焊接焊縫檢測等。

磁光成像的磁場激勵分為直流電、交流電兩種形式,直流電產(chǎn)生磁場的渦流小、設(shè)備要求低,但電量消耗大,獲得缺陷信息量小；交流電產(chǎn)生磁場成像信息量豐富、電耗低,但較深的缺陷檢測困難。磁光成像在傳輸過程中易受各種干擾,出現(xiàn)清晰度、對比度較低現(xiàn)象,容易把關(guān)鍵性的圖像信息丟失,通過增強(qiáng)處理,使得圖像能夠顯現(xiàn)更多的細(xì)節(jié)信息[2]。目前對磁光成像增強(qiáng)方法主要有:直方圖均衡化(Histogram Equalization,HE)方法對焊縫圖像進(jìn)行變換[3],獲得的灰度直方圖能將較大的灰度區(qū)域伸長,較小區(qū)域的灰度壓縮,提高焊縫圖像的對比度。改進(jìn)模糊增強(qiáng)算法(Improved Fuzzy Enhancement,IFE),通過連續(xù)分段模糊算法,使低灰度區(qū)域像素灰度值更低,高灰度區(qū)域像素灰度值更高,提高像素的區(qū)分度[4]。HSI顏色空間和引導(dǎo)濾波(HSI Color Model and Guided Filter,HSICMGF)的增強(qiáng)算法,像素自變換將原始灰度圖像轉(zhuǎn)換至HSI顏色空間,能夠得到對比度更高和層次感更強(qiáng)的圖像[5]。限制對比度自適應(yīng)直方圖均衡(Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization,CLAHE)通過限制局部直方圖的高度來限制局部對比度的增強(qiáng)幅度,從而限制噪聲的放大及局部對比度的過增強(qiáng)[6]?？柭鼮V波結(jié)合徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Kalman filtering compensated with RBF neural network,KFRBFNN),卡爾曼濾波技術(shù)可補(bǔ)償焊縫跟蹤誤差,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以抑制發(fā)散濾波,提高系統(tǒng)的魯棒性[7]。自適應(yīng)中值濾波(Adaptive Median Filtering,AMF)算法濾除焊縫磁光圖像噪聲,結(jié)合小波變換圖像增強(qiáng)技術(shù),能進(jìn)一步突出焊縫過渡帶邊緣特征[8]。

以上研究方法未考慮磁光成像時形成的磁疇,僅按照圖像增強(qiáng)方法對磁光成像處理,導(dǎo)致增強(qiáng)效果不明顯。為了減少磁光成像時磁疇造成的干擾,本文采用量子多元宇宙算法(Quantum Multiverse,QM),使得磁光成像增強(qiáng)效果較清晰。

2 磁光成像原理

當(dāng)鐵磁工件被磁化后,材料表面或內(nèi)部缺陷在表面形成漏磁場,利用法拉第磁旋光效應(yīng)[9-11],偏振光在垂直磁場作用下產(chǎn)生旋光效應(yīng),光發(fā)生的偏振角度以及方向包含了焊接處的信息,磁光傳感器接收檢偏器檢測的光,顯示磁光成像,從而直觀、可視化地實(shí)現(xiàn)了表面及亞表面疲勞裂紋無損成像檢測。法拉第磁光效應(yīng)為:

(1)

當(dāng)鐵磁材料未加磁場時,偏振光產(chǎn)生成像光強(qiáng)I0為:

I0=E2cos2(φ)

(2)

式中,E為入射線偏振光振幅,φ為檢偏器與磁光傳感器方向夾角,I0對應(yīng)磁光成像的成像區(qū)域。

當(dāng)鐵磁材料加磁場時,偏振光產(chǎn)生成像光強(qiáng)為:

(3)

式中,IN、IS為焊縫兩端N極和S極所對應(yīng)的光強(qiáng),分別對應(yīng)磁光成像的較亮、較暗區(qū)域。

由于φ<900,I0、IN、IS之間的關(guān)系為:IS

(a)磁光成像

圖1 焊縫磁光成像Fig.1 Weld magneto optic image

在圖1(a)焊縫磁光成像區(qū)域中,成像較亮部分為磁場的N極,在圖1(b)中表現(xiàn)為像素灰度值較大,對應(yīng)為焊縫邊緣部分；成像較暗部分為磁場的S極,在圖1(b)中表現(xiàn)為像素灰度值較小,對應(yīng)為焊縫邊緣部分；介于明、暗之間的過渡區(qū)域?yàn)楹附訁^(qū)域,因此焊縫磁光成像的像素灰度值大小與焊縫亮度成正比,像素灰度值越大則焊縫越亮,即通過焊縫的磁場偏振角越大,使得磁光傳感器越易獲得焊接處的信息。

3 量子多元宇宙算法進(jìn)行磁光成像增強(qiáng)

3.1 量子多元宇宙算法

3.1.1 基于多蟲洞的多元宇宙空間結(jié)構(gòu)模型

目前多元宇宙算法空間結(jié)構(gòu)模型只是白洞向黑洞移動,方向單一,導(dǎo)致算法后期存在盲目性,無法提高算法的全局優(yōu)化能力。為了使宇宙中的物質(zhì)移動具有多樣性,設(shè)計(jì)多元宇宙空間多蟲洞結(jié)構(gòu)模型,增加蟲洞的數(shù)量,同時也加速宇宙的膨脹,如圖2所示。

圖2 多元宇宙空間多蟲洞結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Multi wormhole structure model of multiverse space

在圖2中,隨機(jī)存在若干黑洞、白洞,黑洞為實(shí)心球形,白洞為空心球形,每個白洞和黑洞的周圍存在多條蟲洞,其中連接實(shí)線為真實(shí)蟲洞,連接虛線為虛擬蟲洞,連接實(shí)線的真實(shí)蟲洞只能進(jìn)行白洞到黑洞的物質(zhì)轉(zhuǎn)移,白洞宇宙物質(zhì)會利用蟲洞進(jìn)行正向隨機(jī)搜索；連接虛線的虛擬蟲洞只能進(jìn)行黑洞到白洞的物質(zhì)虛擬性轉(zhuǎn)移,即黑洞里有部分物質(zhì)只能通過虛擬蟲洞轉(zhuǎn)移到白洞,宇宙黑洞物質(zhì)會利用虛擬蟲洞進(jìn)行負(fù)向隨機(jī)搜索。這樣在多蟲洞結(jié)構(gòu)下,每一輪迭代進(jìn)化增加了多元宇宙空間物質(zhì)轉(zhuǎn)移媒介的多樣性,正負(fù)雙向隨機(jī)搜索性從而加速宇宙的進(jìn)化,易獲得最優(yōu)宇宙。

3.1.2 基于動態(tài)自適應(yīng)的宇宙旅行距離率

宇宙運(yùn)行前期需要較大的旅行距離率以便快速到達(dá)最優(yōu)宇宙周圍,后期需要較小的旅行距離率以便快速在最優(yōu)宇宙周圍局部深度開發(fā)。根據(jù)迭代次數(shù)L設(shè)計(jì)動態(tài)自適應(yīng)宇宙旅行距離率(Traveling Distance Rate,TDR):

(4)

宇宙旅行距離率TDR其變化如圖3所示。

圖3 宇宙旅行距離率變化Fig.3 Variation of cosmic travel distance rate

從圖3可以看出,選擇因子越小宇宙旅行距離率TDR變化越平緩,利于前期快速尋優(yōu),選擇因子越大宇宙旅行距離率TDR變化越陡峭,利于后期精細(xì)尋優(yōu),綜合考慮,本文選擇λ=3。

3.1.3 蟲洞存在概率

為了提高宇宙物體轉(zhuǎn)移速率[12],需要增加蟲洞存在概率(Wormhole Existence Probability,WEP),利用WEPmax、WEPmin值,非線性設(shè)計(jì)蟲洞存在概率:

(5)

這樣在迭代前期增加宇宙物體的轉(zhuǎn)移速度利于大范圍搜索,迭代后期減少宇宙物體的轉(zhuǎn)移利于局部小范圍搜索。

3.1.4 宇宙位置更新

為了使得宇宙種群在迭代過程中保持多樣性,宇宙會不斷向當(dāng)前最優(yōu)宇宙移動,通過模運(yùn)算和變異策略更新宇宙位置如下:

(6)

3.2 基于量子機(jī)制的多元宇宙優(yōu)化

3.2.1 宇宙量子化

宇宙量子化過程為:假設(shè)宇宙可同時具有黑洞和白洞的特性,α、β為宇宙黑洞和白洞狀態(tài)概率,0、1狀態(tài)為宇宙黑洞和白洞狀態(tài)概率幅,則宇宙量子化比特狀態(tài)由0、1或者疊加態(tài)構(gòu)成:

|φ〉=α|0〉+β|1〉

(7)

式中,|α|2+|β|2=1,|α|2、|β|2為|φ〉處于狀態(tài)0和狀態(tài)1的概率。

3.2.2 自適應(yīng)量子旋轉(zhuǎn)門調(diào)整

量子機(jī)制的多元宇宙進(jìn)化主要利用量子旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度大小改變實(shí)現(xiàn),旋轉(zhuǎn)方向調(diào)整為:

(8)

旋轉(zhuǎn)角度大小采用線性增大方法:

(9)

式中,θmax、θmin分別為旋轉(zhuǎn)角度最大值、最小值,θo為當(dāng)前最優(yōu)量子宇宙的旋轉(zhuǎn)角。這樣量子宇宙在自適應(yīng)量子旋轉(zhuǎn)門調(diào)整狀態(tài)下可快速進(jìn)行更新。

3.3 磁光圖像增強(qiáng)

3.3.1 磁疇區(qū)域計(jì)算

鐵磁材料自身特性存在磁疇現(xiàn)象,特別是當(dāng)加磁場時磁疇易產(chǎn)生微小紋理,在磁光成像時容易被誤認(rèn)為缺陷,導(dǎo)致誤判發(fā)生,因此在磁光成像中需要把磁疇消除。磁疇在磁光圖像I(x,y)中的主要表現(xiàn)形式為隨機(jī)散落的點(diǎn)塊,因此把磁光圖像M×N均等分P×Q個塊,每個塊大小為m×n,計(jì)算塊單元內(nèi)目標(biāo)像素點(diǎn)和基本單元內(nèi)總像素點(diǎn)的比例R(x,y):

(10)

式中,R(x,y)為第(X,Y)個圖像塊內(nèi)目標(biāo)像素點(diǎn)和總像素點(diǎn)的比例。若R(x,y)大于某個閾值κ,則該像素塊標(biāo)記為磁疇圖像塊[13],為了能夠消除微小磁疇區(qū)域的影響,本文設(shè)置κ=0.15。

3.3.2 引導(dǎo)濾波

由于激勵源為低頻交流信號,因此磁光圖像中磁疇信息變化豐富,通過引導(dǎo)濾波算法減少磁疇對磁光成像的影響:

qk=ξ1Ik+ξ2,?k∈wz

(11)

式中,qk為輸出矩陣中像素點(diǎn)k的灰度值；Ik為引導(dǎo)矩陣中像素點(diǎn)k的灰度值；wz為濾波窗口；wz為窗口中心；ξ1、ξ2為常系數(shù)。

由于引導(dǎo)矩陣存在梯度,為了使得輸出矩陣也保留梯度[14],求導(dǎo)得:

(12)

為了使輸入矩陣與輸出矩陣的差別最小,設(shè)置代價函數(shù):

(13)

求得常系數(shù)值:

(14)

3.3.3 增強(qiáng)函數(shù)選擇

arctan函數(shù)能對磁光成像區(qū)域增強(qiáng)而非背景區(qū)域[15],從而抑制背景灰度值。

3)當(dāng)需要支架前移時，支架立柱油缸、護(hù)幫油缸卸壓，油缸收縮，支架立柱收縮，完成支架的降架過程，頂梁油缸、護(hù)幫油缸卸壓，伸縮梁向內(nèi)收縮，完成支架的收縮過程。

(15)

量子多元宇宙算法的目標(biāo)函數(shù):

(16)

算法流程:

①輸入待增強(qiáng)圖像,多元宇宙初始化；

②計(jì)算量子多元宇宙的目標(biāo)函數(shù)值；

③量子多元宇宙位置更新；

④比較宇宙當(dāng)前位置和對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值,若當(dāng)前目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于歷史最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值,將此宇宙當(dāng)前的位置作為最優(yōu)位置,否則保持歷史最優(yōu)值和目標(biāo)函數(shù)值不變；

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)PC配置為CPU3.0 GHz、內(nèi)存8 GB,集成顯卡,Matlab 7.0編程實(shí)現(xiàn)仿真。選用鐵磁材料為增強(qiáng)鐵芯,磁光傳感器采樣速率為22幅/s,特斯拉計(jì)高精度可達(dá)0.01 MT,量程為0～2400 MT,橫向霍爾探頭探測焊接處磁強(qiáng),磁光成像傳感器發(fā)光二極管陣列為高功率光源,波長590 nm,光強(qiáng)傳輸比較高,可避免不同波長偏轉(zhuǎn)角度不一致造成的圖像模糊,提高圖像清晰度,有利于法拉第效應(yīng)旋轉(zhuǎn)角度的量化和成像對比度。磁場激勵電源綜合考慮直流和交流的優(yōu)勢,采用低頻交流。

4.1 焊接處磁感應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律分析

大小為25 mm×20 mm的磁光薄膜表面覆蓋了鏡面涂層,焊縫寬度為0.8 mm,霍爾探頭從其中心按0～5 mm的距離逐漸增加,電磁鐵距離,分別接通5 V、10 V、15 V、20 V的交變電壓,交變電流大小為1 A,交變頻率為50 Hz,磁光成像設(shè)備與工件的距離設(shè)置成0.4 mm、0.5 mm、0.8 mm、1.0 mm、1.5 mm、2.0 mm、2.5 mm,獲得的焊接處磁感應(yīng)強(qiáng)度變化曲線如圖2所示。

從圖4可以看出,霍爾探頭獲得的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化隨著交變電壓的增加而變大；霍爾探頭離焊縫中心越遠(yuǎn),則磁感應(yīng)強(qiáng)度越?。淮鸥袘?yīng)強(qiáng)度在焊縫中心呈現(xiàn)對稱分布,最小值在焊縫中心處,即磁場N級、S級交接處；磁感應(yīng)強(qiáng)度在磁場N級出現(xiàn)波峰極值,

(a)5 V

(b)10 V

(c)15 V

(d)20V圖4 焊接處磁感應(yīng)強(qiáng)度變化曲線Fig.4 Variation curve of magnetic induction intensity at welding joint

磁感應(yīng)強(qiáng)度在磁場S級出現(xiàn)波谷極值；波峰極值、波谷極值出現(xiàn)位置以焊縫中心為對稱軸,距離焊縫中心小于1 mm,因此霍爾探頭最佳位置在距離焊縫中心0.6 ～1 mm處,此時磁光成像效果最好。

4.2 磁疇在不同交流電壓下對磁光成像的影響

固定霍爾探頭位置離工件焊縫中心0.8 mm處,分析磁疇在不同交流電壓下對磁光成像的影響,電磁鐵交變電壓分別接通5 V、10 V、15 V、20 V,交變頻率為50 Hz,磁光傳感器記錄此時的成像結(jié)果,如圖5所示。

(a1)磁光成像

(a2)三維直方圖

(b1)磁光成像

(b2)三維直方圖

(c1)磁光成像

(c2)三維直方圖

(d1)磁光成像

(d2)三維直方圖圖5 不同交流電壓的磁光成像及直方圖Fig.5 Magneto optic imaging and histogram of different AC voltages

從圖5可以看出,隨著低頻交流電壓的增加,生成的磁光成像清晰度逐漸增加,同時工件的磁疇特性表現(xiàn)的越明顯,這是因?yàn)榈皖l交流電壓的增加使得磁場強(qiáng)度變大,磁場強(qiáng)度使得磁光成像區(qū)域的亮度由暗到明變化越明顯,因此磁光成像清晰度較清晰；工件的磁疇范圍隨著磁場強(qiáng)度增加逐漸增大,當(dāng)磁場強(qiáng)度較小時,磁疇的磁化向量都會向磁場方向轉(zhuǎn)動；當(dāng)磁場強(qiáng)度變大,磁疇壁向外擴(kuò)張,此時磁疇相當(dāng)于增大自己的體積,逐漸使得磁疇壁向外擴(kuò)張的紋理顯示更明顯,當(dāng)磁疇壁擴(kuò)張到極限時,磁疇的方向?qū)⑴c外加磁場的方向一致。因此交流電壓越大,磁光成像越清晰,磁疇也越明顯。

4.3 不同算法磁光成像增強(qiáng)分析

將低頻交流電壓20 V獲得磁光圖像進(jìn)行增強(qiáng),涉及的算法有:HE、IFE、HSICMGF、CLAHE、AMF、QM,各種算法獲得的結(jié)果如圖6所示。

(a) 磁光圖像

(b) 不同算法對磁光圖像1增強(qiáng)

(c) 不同算法對磁光圖像2增強(qiáng)圖6 不同算法磁光成像增強(qiáng)分析Fig.6 Magneto optic imaging enhancement analysis of different algorithms

從圖6各種算法磁光成像增強(qiáng)可以看出,QM算法對磁光成像增強(qiáng)過程種引導(dǎo)濾波減少了磁疇干擾,突出了焊接信息,同時arctan函數(shù)對磁光成像區(qū)域增強(qiáng)而非背景區(qū)域。其他算法消除磁疇不明顯,可視性低。

采用圖像信息熵En評價增強(qiáng)效果,En越大則圖像中含有的信息量越多,表現(xiàn)的細(xì)節(jié)越清晰。

(17)

式中,p(g)表示圖像中灰度值為g的像素個數(shù)與圖像中所有像素之比。

對圖6各種算法的增強(qiáng)評價指標(biāo)En如圖7所示,各種算法進(jìn)行30次實(shí)驗(yàn)。

從圖7可以看出,QM算法對磁光圖像增強(qiáng)的清晰度顯著性提高,En值最大,其平均值為7.55,HE算法的En平均值為6.11,IFE算法的En平均值為6.30,HSICMGF算法的En平均值為6.58,CLAHE算法的En平均值為6.69,AMF算法的En平均值為7.01,QM相比HE、IFE、HSICMGF、CLAHE、AMF分別增加了23.57 %、19.84 %、14.74 %、12.86 %、7.70 %。

圖7 各種算法增強(qiáng)評價指標(biāo)EnFig.7 En evaluation Enindexes of various algorithms

均方誤差(Mean Square Error,MSE):

(18)

對圖6各種算法的增強(qiáng)評價指標(biāo)MSE如圖8所示,各種算法進(jìn)行30次實(shí)驗(yàn)。從圖8可以看出,QM算法對磁光圖像增強(qiáng)的MSE最小,其平均值為3.28,HE算法的MSE平均值為5.23,IFE算法的MSE平均值為4.94,HSICMGF算法的MSE平均值為4.62,CLAHE算法的MSE平均值為4.27,AMF算法的MSE平均值為3.95,QM相比HE、IFE、HSICMGF、CLAHE、AMF分別減少了37.28 %、33.60 %、29.00 %、23.19 %、17.17 %。

圖8 各種算法增強(qiáng)評價指標(biāo)MSEFig.8 MSE evaluation indexes of various algorithms

5 結(jié) 論

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度變化隨著交變電壓的增加而變大；霍爾探頭離焊縫中心越遠(yuǎn),則磁感應(yīng)強(qiáng)度越?。淮鸥袘?yīng)強(qiáng)度在焊縫中心呈現(xiàn)對稱分布,最小值在焊縫中心處,即磁場N級、S級交接處。

(2)隨著低頻交流電壓的增加,生成的磁光成像清晰度逐漸增加,同時工件的磁疇特性表現(xiàn)的越明顯。

(3)量子多元宇宙算法使磁光成像增強(qiáng)輪廓清晰,減少了磁疇干擾,便于分析,為磁光成像增強(qiáng)提供了一種新思路。