小學(xué)生數(shù)據(jù)意識培養(yǎng)新探

張寶書

一、讓隨機(jī)性與規(guī)律性成為數(shù)據(jù)意識培養(yǎng)的雙子星目標(biāo)

2022年6月，吳正憲老師在“‘聚焦新課標(biāo)賦能新課堂’2022年蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材研討培訓(xùn)會”上，作了題為《統(tǒng)計(jì)與概率——重在培育學(xué)生的數(shù)據(jù)意識》的報(bào)告，在報(bào)告中她反復(fù)強(qiáng)調(diào)：學(xué)生感受到，在隨機(jī)事件中，每次收集的數(shù)據(jù)可能不同，但是有了足夠多的數(shù)據(jù)我們就能夠發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律，讓學(xué)生感受到人們既要理性地看待客觀規(guī)律，又要心平氣和地接受特殊情況的發(fā)生。而這亦是當(dāng)代學(xué)生需要具備的重要的思維品質(zhì)。我們既要有一雙善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律的眼睛，又得心平氣和地承認(rèn)和接受特殊情況的存在，一切皆有可能，這就是數(shù)據(jù)隨機(jī)性的育人價(jià)值所在。［1］

吳老師的論點(diǎn)切中了小學(xué)生數(shù)據(jù)意識培養(yǎng)的肯綮。不少教師雖然反復(fù)研讀了新課標(biāo)，但對于統(tǒng)計(jì)與概率價(jià)值的認(rèn)識仍然偏重于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)意識中規(guī)律性的一面。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：數(shù)據(jù)意識主要是指對數(shù)據(jù)的意義和隨機(jī)性的感悟?！纬蓴?shù)據(jù)意識有助于理解生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣。

感悟數(shù)據(jù)的意義，就是要相信通過統(tǒng)計(jì)可能發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展的規(guī)律性；感悟數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，就是對事物發(fā)展不確定性也要有清醒的認(rèn)識。江蘇省蘇州市教育科學(xué)研究院小學(xué)數(shù)學(xué)教研員劉曉萍老師曾經(jīng)對小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)進(jìn)行了價(jià)值分析，認(rèn)為其有助于學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)——經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動中的歸納過程，既有助于學(xué)生真正獲得屬于自己的結(jié)論和質(zhì)疑，也有助于他們初步學(xué)會用不確定的思維看待客觀事物及其規(guī)律。［2］

二、在數(shù)據(jù)隨機(jī)性感悟中滲透心理健康教育

體育與健康課程標(biāo)準(zhǔn)水平目標(biāo)四內(nèi)容是：“情緒調(diào)控能力增強(qiáng)，心態(tài)良好，充滿青春活力”；“能正確看待比賽的勝負(fù)”。

近年來，學(xué)生心理健康問題頻發(fā)，以極端方式處理生活問題、應(yīng)對社會挑戰(zhàn)而發(fā)生的悲劇并不少見。從根本上轉(zhuǎn)變學(xué)生的思想，培養(yǎng)學(xué)生客觀理性的思維方式應(yīng)當(dāng)成為解決這一問題的有效策略。養(yǎng)成以隨機(jī)眼光觀察世界、理性分析客觀事物的習(xí)慣，可以有效遏制偏執(zhí)、極端的思維方式的形成，對于學(xué)生健康心理的發(fā)展具有非常重要的意義。

以數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動“班級選拔跳繩比賽選手”為例，根據(jù)吳正憲老師的報(bào)告提示，下文具體闡述在數(shù)學(xué)活動過程中，教師如何充分發(fā)揮統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的育人價(jià)值。

根據(jù)學(xué)校組織1分鐘跳繩比賽的通知要求，利用大課間活動時(shí)間，在班級里先行組織參賽選手的選拔工作。流程概述如下：

（一）討論選拔方式。

1.每人跳一次，跳得最多的代表班級參加比賽，可以嗎？

2.最好多跳幾次，按總數(shù)或者求平均數(shù)可以確定成績。

3.如何選拔，不做定論。先記錄數(shù)據(jù)，看到數(shù)據(jù)后考慮還有沒有其他的想法。

（二）兩大組輪流試跳，交換計(jì)數(shù)，利用記錄數(shù)據(jù)間隙休息調(diào)整。

（三）記錄三次比賽數(shù)據(jù)后整理出總次數(shù)前五名的成績列表并分析。

（四）觀察前五名成績表，再次討論推薦參賽人選，只要你能說出推薦理由并得到大家的認(rèn)可都行。

推薦A的理由：A的跳繩總數(shù)最多，推薦他沒問題；推薦C的理由：C同學(xué)體力好，跳繩成績呈上升趨勢，如果再跳，成績可能會更好；推薦D的理由：他最多跳過178次，代表個(gè)人最高水平，比賽時(shí)只跳一次，他最可能獲獎(jiǎng)；還有推薦B的：B和A總成績差不多，但是B單次最高成績超過A 。

看來理由都很充分，推薦B 的學(xué)生明顯是受到推薦D的同學(xué)的啟發(fā)。到底選擇誰參賽呢？爭論沒法解決問題。于是有人提出，少數(shù)服從多數(shù)，大家投票表決。E同學(xué)缺少被推薦理由，不列入推薦候選人名單。

結(jié)果很意外，總數(shù)名列第四的學(xué)生得到最多人數(shù)的推薦，看來愿意冒險(xiǎn)一搏的學(xué)生真不少。但事情才剛剛開始，整個(gè)推薦流程只是借助于數(shù)據(jù)分析保證了推薦的合理性與公平性，接下來的問題也許更有意義。

（五）深入引導(dǎo)，深化隨機(jī)性育人功能。

問題一：現(xiàn)在可以確定，由D同學(xué)代表本班參加比賽，D同學(xué)的推薦人，你們能保證D 同學(xué)參賽時(shí)能跳到178 次嗎？

學(xué)生都愣住了，那誰能保證！誰知道比賽時(shí)會出現(xiàn)怎樣的情況。多數(shù)人在搖頭，馬上有學(xué)生叫起來：雖然不能保證，但我們有信心！其他人也跟著叫：對，我們有信心！

這個(gè)好！直接鼓勁兒了。教師也只能扯順風(fēng)旗：對對對，老師對他也很有信心！不過呢，凡事都有萬一，信心是一回事，可能性是另一回事。

問題二：如果參賽時(shí)D同學(xué)超過178次，那是皆大歡喜。如果……啊，老師只是說如果，D同學(xué)因?yàn)槟撤N不可知的原因，沒有發(fā)揮到最高水平而不能獲獎(jiǎng)，作為推薦人，你們會后悔今天的選擇嗎？

學(xué)生們不以為然，這有什么可后悔的，對于沒有發(fā)生的事情，一切都有可能。好，這才是對待勝負(fù)的最好心態(tài)！

問題三：沒有推薦D的其他同學(xué)，你們會因?yàn)镈同學(xué)可能的失敗而抱怨他的推薦人嗎？也許有人會說，要是讓我們的推薦人去參賽，說不定能獲獎(jiǎng)呢！你們可能有這樣的想法嗎？

他們紛紛說，既然少數(shù)服從多數(shù)，我們只能認(rèn)了。再說就是讓我們推薦的選手去比賽，也不一定就跳得更好呀！無論獲獎(jiǎng)與否，他們都是我們班跳得最好的同學(xué)之一！這話說的夠大氣，值得點(diǎn)贊。

教師總結(jié)：雖然成功與失敗都是隨機(jī)事件，但是如果足夠努力，成功的概率就比較高，反之則較低。如果我們能正確看待失敗的可能性，我們就擁有了足夠的承受挫折的能力。如果能夠不斷分析失敗的原因，屢敗屢戰(zhàn)，成功的概率就會越來越高。但是任何時(shí)候，我們都得做好失敗的準(zhǔn)備。正如近代電磁學(xué)的奠基者法拉第的座右銘所述：拼命去爭取成功，但不要期望一定會成功。

三、數(shù)據(jù)隨機(jī)性育人實(shí)踐可以走得更遠(yuǎn)

問題四：活動繼續(xù)延伸，教師又說，D同學(xué)能夠代表本班參加比賽，他一定會盡自己最大的努力。更重要的是，我們所有的同學(xué)都要向D同學(xué)看齊，努力提高自己的跳繩水平。我們的整體素質(zhì)得到提高，才是老師最愿意看到的事情！

那么如何通過比賽促進(jìn)全校學(xué)生的跳繩水平的提高呢？關(guān)于比賽的形式，你們對學(xué)校有什么好的建議嗎？

接下來我們開展一次模擬活動，同座之間一人當(dāng)校長，另一人提建議，注意要說明建議理由，然后互換角色。

學(xué)生比較一致的意見是，大家一起跳，求班級平均數(shù)，考慮年齡因素，按年級設(shè)獎(jiǎng)。這樣的比賽方式，每個(gè)人的努力都很重要。我們不再把獲獎(jiǎng)希望寄托在最好的那個(gè)人身上，而是要通過自己的努力為班級爭光。

其實(shí)問題四不在教師的預(yù)設(shè)之中，只是聊到話頭上，教師也有這樣的想法。義務(wù)教育新課程方案把“有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)”的“三有”作為培養(yǎng)目標(biāo)，如此只是進(jìn)行一個(gè)簡單的問題討論，就能讓學(xué)生對“本領(lǐng)”和“擔(dān)當(dāng)”有所感悟，教師何樂而不為呢！

通過實(shí)踐活動師生都理解到：必須對隨機(jī)事件的不確定性抱有正常的心態(tài)，對隨機(jī)事件的規(guī)律性也要能夠進(jìn)行客觀的分析，雖然平均數(shù)具有一定的代表性，但是相對于比賽而言，最高成績選手在比賽中的爆發(fā)力同樣重要。這也是更多人選擇推薦D同學(xué)參賽的主要原因。而集體參賽，因?yàn)楦靼嗳藬?shù)不盡相同，取平均數(shù)就成為必然。

一次數(shù)學(xué)活動所能達(dá)成的教育教學(xué)目標(biāo)絕不止一個(gè)，無論是數(shù)據(jù)意識培養(yǎng)，還是心理健康教育滲透，每一個(gè)細(xì)節(jié)都指向素養(yǎng)培養(yǎng)就是好課堂、好教育。