直線篩篩網(wǎng)的空間運(yùn)動(dòng)和物料拋擲軌跡分析*

汪 洋 陸青松 李亞偉

(安徽城市管理職業(yè)學(xué)院軌道交通學(xué)院 安徽合肥 230001)

1引言

直線篩作為一種根據(jù)物料粒徑大小進(jìn)行分級(jí)的專用裝置，廣泛的應(yīng)用于礦山，煤炭，食品等行業(yè)之中[1-2]。隨著應(yīng)用的不斷深入，直線篩因其結(jié)構(gòu)種類單一且篩分效率不高已難以滿足人們?nèi)找嬖鲩L(zhǎng)的使用需求[3]。為充分了解直線篩的振動(dòng)狀態(tài)，提高其篩分效率，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的研究[4-6]。劉德洋分析了空氣彈簧剛度變化對(duì)直線篩篩網(wǎng)振幅的影響，提出附加氣室空氣彈簧以提高振動(dòng)篩分過程的平穩(wěn)性[7]。王新文分析了浮動(dòng)篩框與主動(dòng)篩框相對(duì)質(zhì)量關(guān)系對(duì)篩網(wǎng)振幅的影響，指出其質(zhì)量比可以減少物料質(zhì)量對(duì)弛張篩振幅的影響[8-9]。 Peng Liping通過引入小阻尼近似法，分析了懸掛彈簧剛度及位置對(duì)直線篩固有頻率的影響[10-11]。目前直線篩的振動(dòng)篩分理論研究大多局限于在二維平面內(nèi)研究篩網(wǎng)和物料的運(yùn)動(dòng)，大多以傳統(tǒng)的ZK型直線篩為研究對(duì)象，研究方法和對(duì)象有所受限，且關(guān)于物料的拋擲運(yùn)動(dòng)情況分析尚未見報(bào)道[12-15]。針對(duì)以上不足，設(shè)計(jì)出了一種便攜式直線篩，分析了篩網(wǎng)在三維空間中振動(dòng)和物料的拋擲情況，最后通過動(dòng)力學(xué)仿真驗(yàn)證了直線篩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，為直線篩的設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供參考。

2直線篩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

文章設(shè)計(jì)了一種便攜式直線振動(dòng)篩，由收集裝置、篩分裝置、偏心裝置和支撐四部分構(gòu)成。其中收集裝置主要由收集料斗和背部支撐板構(gòu)成；篩分裝置主要由篩網(wǎng)和蓋板構(gòu)成；偏心裝置主要由電機(jī)和偏振塊構(gòu)成；支撐主要由支撐柱和激振彈簧構(gòu)成。偏振塊由松不脫螺釘固定連接在電機(jī)上，能夠隨電機(jī)共轉(zhuǎn)，整個(gè)偏心裝置內(nèi)置于振動(dòng)篩下部，且由松不脫螺釘連接，進(jìn)一步提升裝置的使用安全性。篩網(wǎng)則過盈嵌套在直線篩側(cè)板內(nèi)部，側(cè)板與側(cè)板之間設(shè)置有共四個(gè)加強(qiáng)柱，以抵抗變形，提高此振動(dòng)篩分系統(tǒng)剛性。振動(dòng)篩箱體通過激振彈簧固定于支撐柱上，在8個(gè)激振彈簧彈力作用下使之懸空。該直線篩結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 直線篩結(jié)構(gòu)示意圖

兩套偏心裝置對(duì)稱布置于直線篩兩側(cè)，在電機(jī)帶動(dòng)下，兩個(gè)偏心塊分別等速且反向旋轉(zhuǎn)，由此所產(chǎn)生的激振力大小相等且方向相反。兩個(gè)偏心塊初始轉(zhuǎn)動(dòng)相位相同且均置于最下方，故其所產(chǎn)生的兩個(gè)激振力的豎直分力可以在垂直于篩網(wǎng)方向上相疊加，從而增大篩網(wǎng)在其垂直方向上的受力，使其獲得更大的動(dòng)能，有利于篩分時(shí)物料的拋擲和分層；激振力的水平分力則會(huì)形成水平力矩，在八個(gè)激振彈簧所組成振動(dòng)系統(tǒng)的抗扭作用下，直線篩箱體會(huì)在空間中做小范圍周期性擺動(dòng)，從而使物料不僅僅能夠沿出料口方向發(fā)生滾動(dòng)和拋擲，在垂直于出料口方向也能夠發(fā)生滾動(dòng)，物料與篩網(wǎng)充分接觸，增加了物料的透篩機(jī)會(huì)和概率，有利于此直線篩篩分精度和篩分效率的提高。

3物料的拋擲運(yùn)動(dòng)分析

研究薄料層在篩網(wǎng)上的拋擲情況，由于物料層較薄，故顆粒與顆粒之間的相互作用力較小，可以忽略不計(jì)，取一物料顆粒,并分析其在空間中的拋擲運(yùn)動(dòng)狀況。由于此直線篩不僅在垂直于篩網(wǎng)方向上做周期性振動(dòng)，同時(shí)還受到水平力矩作用，在空間空做周期性擺動(dòng)，故需在空間中分析其受力情況。現(xiàn)以物料質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)，在空間中建立如圖2所示顆粒受力分析。

圖2 物料受力示意圖

(1)

式中λ— 篩網(wǎng)振幅，mm；ω— 激振頻率，rad·s-1。

對(duì)式(1)相對(duì)于時(shí)間t進(jìn)行求導(dǎo)，可得篩網(wǎng)在各坐標(biāo)軸上的速度v和加速度a：

(2)

(3)

當(dāng)物料脫離篩網(wǎng)表面，出現(xiàn)拋擲運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)，物料的加速度與篩網(wǎng)面加速度相等，此時(shí)刻物料在Y軸方向上所受支持力Fn=0，N，摩擦力Ff=0,N，物料所受振動(dòng)慣性力P=ma，其中m為物料顆粒重量，g，結(jié)合公式(3)此時(shí)刻物料在各坐標(biāo)軸方向上受力為：

(4)

式中G— 物料質(zhì)量，N;α— 篩網(wǎng)安裝傾角,°；t1— 物料起始拋擲時(shí)刻，s。

根據(jù)公式(4)，已知物料拋擲瞬間的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律F=ma，即可獲得物料在下一個(gè)與篩網(wǎng)碰撞發(fā)生前的運(yùn)動(dòng)情況。在此期間，物料只受到重力G和慣性力P作用，在此二力作用下，物料在垂直于篩網(wǎng)的Y軸方向上被反復(fù)拋擲；在篩網(wǎng)面Z軸方向上加速向出料口方向移動(dòng)；在篩網(wǎng)面X軸方向上的運(yùn)動(dòng)則與慣性力方向有關(guān)。

為進(jìn)一步分析物料的拋擲情況，現(xiàn)結(jié)合其運(yùn)動(dòng)情況，分析其拋擲指數(shù)D，設(shè)φd為物料開始拋擲瞬間的相位角，則φd為：

φd=ωt1

(5)

則拋擲指數(shù)D為：

(6)

在Y軸方向上，聯(lián)立公式(4)和公式(6)消去瞬時(shí)時(shí)刻t1得：

(7)

由公式(7)可知，物料的拋擲指數(shù)D的大小，主要受到起始參數(shù)電機(jī)激振頻率ω和篩網(wǎng)安裝傾角α有關(guān)，增大電機(jī)激振頻率或者增大篩網(wǎng)安裝傾角(90°以內(nèi))均可以有效提高此直線篩上物料的拋擲指數(shù)，從而有利于篩分過程中物料的分層，提高篩分精度。

4動(dòng)力學(xué)仿真分析

4.1篩網(wǎng)空間運(yùn)動(dòng)仿真分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證上述關(guān)于篩網(wǎng)空間運(yùn)動(dòng)和物料拋擲運(yùn)動(dòng)的推論，現(xiàn)利Solidworks和ADAMS聯(lián)合對(duì)篩網(wǎng)的空間運(yùn)動(dòng)和物料的拋擲運(yùn)動(dòng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，直線篩材料選為304不銹鋼(06Cr19Ni10)，其彈性模量E=194020MPa，密度為ρ=7930kg·m-3，仿真所用運(yùn)動(dòng)參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

在第一層篩網(wǎng)的入料口處取一點(diǎn)為空間坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)垂直于篩網(wǎng)方向?yàn)閅軸，平行于篩網(wǎng)且指向出料口方向?yàn)閆軸，根據(jù)右手定則，分析其在空間中的振動(dòng)情況。第一層篩網(wǎng)入料口在空間中振動(dòng)情況如圖3所示。

圖3 篩網(wǎng)入料口振動(dòng)情況

由圖3可以看出，篩網(wǎng)入料口處在各坐標(biāo)軸方向上均做同周期簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其中沿Y軸方向上振幅最大，約為33mm，這是由于兩個(gè)偏心塊所產(chǎn)生的激振力的合力在Y軸方向上相互疊加所引起的，此大振幅有利于物料的拋擲分層。沿X軸方向上振幅約為11mm，這是由于水平力矩的作用，使篩網(wǎng)繞Y軸發(fā)生擺動(dòng)所引起的，使篩網(wǎng)在空間中做復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，有利于物料和篩網(wǎng)的充分接觸，提高其篩分精度。篩網(wǎng)沿Z軸方向的振幅較小，在此可忽略不計(jì)。

4.2物料運(yùn)動(dòng)仿真分析

所選物料顆粒為煤粉，煤粉顆粒半徑為1mm，密度為ρ=1300kg·m-3，其余動(dòng)力學(xué)仿真參數(shù)不變。為便于觀察煤粉顆粒在篩網(wǎng)上的拋擲運(yùn)動(dòng)情況，篩網(wǎng)網(wǎng)孔尺寸遠(yuǎn)小于煤粉顆粒截面積，以確保物料不會(huì)發(fā)生透篩行為，煤炭顆粒的拋擲運(yùn)動(dòng)情況如圖4所示。

圖4 物料拋擲高度

由圖4可以看出，煤粉在落入篩網(wǎng)表面后被充分拋擲，當(dāng)煤粉顆粒與篩網(wǎng)接觸碰撞后，煤粉在Y軸方向上的拋擲高度基本相同，約為10mm。在篩分過程中，煤粉在X軸方向上也發(fā)生不同程度位移，其具體運(yùn)動(dòng)情況與發(fā)生接觸碰撞時(shí)篩網(wǎng)沿X軸的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。該仿真分析中，煤粉在X軸方向上的最大位移為10mm，約占篩網(wǎng)總寬度的83%。振動(dòng)篩分開始約086s后煤粉離開篩網(wǎng)，落入收集料斗。

圖5所示的是振動(dòng)篩分過程煤粉的運(yùn)動(dòng)速度變化情況。由圖5可以看出，在Y軸方向上，煤粉經(jīng)重力加速后以較大速度與篩網(wǎng)碰撞，碰撞后煤粉改變速度方向，隨后達(dá)到速度相對(duì)穩(wěn)定的周期性變化，在相對(duì)穩(wěn)態(tài)的拋擲過程中，在此方向上煤粉運(yùn)動(dòng)速度最高達(dá)到約400mm·s-1。此時(shí)，煤粉在X軸上的運(yùn)動(dòng)速度的變化規(guī)律與Y軸速度變化趨勢(shì)相似，但其速度無法達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的周期性變化，其具體速度變化情況同樣與發(fā)生接觸碰撞時(shí)篩網(wǎng)沿X軸的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。

圖5 物料的運(yùn)動(dòng)速度

圖6所示的是振動(dòng)篩分過程中，煤粉的綜合速度變化情況。由圖6可以看出，煤粉先是以一個(gè)較大的初速度和篩網(wǎng)發(fā)生接觸碰撞，在接觸碰撞的過程中煤粉的速度快速降低，而后隨著篩網(wǎng)的振動(dòng)，煤粉獲得較大的運(yùn)動(dòng)速度并拋離篩網(wǎng)，最后在空中做類似于拋物線的運(yùn)動(dòng)落回篩網(wǎng)，繼續(xù)與篩網(wǎng)發(fā)生接觸碰撞，如此反復(fù)。此過程中煤粉的瞬時(shí)速度總體波動(dòng)比較大，其綜合運(yùn)動(dòng)速度整體上呈增加趨勢(shì)，出口速度約為710mm·s-1，同時(shí)，可以看出煤粉在篩網(wǎng)上被拋擲了9次，而后落入收集料斗。

圖6 物料的綜合速度變化

圖7所示的是煤粉顆粒在振動(dòng)篩分過程中的空間運(yùn)動(dòng)軌跡圖。從圖中可以看出，煤粉在Y軸方向上被充分拋擲，且在X軸方向出現(xiàn)位移，有利于煤粉與篩網(wǎng)充分接觸，提高煤粉的透篩概率。煤粉的拋擲運(yùn)動(dòng)情況與推論基本相同，符合直線篩的設(shè)計(jì)要求。

圖7 物料空間運(yùn)動(dòng)軌跡

5結(jié)論

(1)文章提出了一種便攜式直線篩，并推理出篩網(wǎng)的空間運(yùn)動(dòng)方程和物料拋擲情況，相較于在二維平面內(nèi)研究篩網(wǎng)運(yùn)動(dòng)和物料拋擲情況而言，更具有準(zhǔn)確性和科學(xué)性。

(2)在入料口處，篩網(wǎng)沿Y軸方向上振幅最大，達(dá)到3.3mm，沿X軸方向上振幅次之，達(dá)到1.1mm，沿Z軸方向上振幅較小，可忽略不計(jì)。在激振力作用下，篩網(wǎng)沿Y軸方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)為主，同時(shí)繞Y軸做小范圍周期性擺動(dòng)。

(3)煤粉在篩分仿真過程中的拋擲次數(shù)為9次，拋擲高度約為10mm，其運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)速度總體波動(dòng)較大，速度變化整體呈上升趨勢(shì)，其出口速度達(dá)710mm·s-1。