基于層次密度聚類和譜間隙的雷達(dá)信號分選

黃一峰，朱 明*，王 繁，唐 俊，張什永，牛 鋒

(1.安徽大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.中國電子科技集團(tuán)第三十八研究所，安徽 合肥 230088)

密集的電磁環(huán)境[1]給傳統(tǒng)雷達(dá)信號分選帶來前所未有的挑戰(zhàn)，如何在雷達(dá)脈沖交叉嚴(yán)重的電磁環(huán)境下分選雷達(dá)信號是亟須解決的問題之一.按照雷達(dá)信號特征參數(shù)從偵察到的隨機(jī)交疊脈沖中分離出各雷達(dá)脈沖的過程，稱為雷達(dá)信號分選[2].雷達(dá)信號參數(shù)主要有：載頻(radio frequency，簡稱RF)、脈寬(pulse width，簡稱PW)、到達(dá)角(direction of arrival，簡稱DOA)、幅度(pulse amplitude，簡稱PA)及到達(dá)時(shí)間(time of advent，簡稱TOA)[3].雷達(dá)信號分選算法可分為：基于單參數(shù)的雷達(dá)信號分選算法和基于多參數(shù)的雷達(dá)信號分選算法.基于單參數(shù)的雷達(dá)信號分選算法使用TOA，統(tǒng)計(jì)前后脈沖到達(dá)時(shí)間差出現(xiàn)的頻率，據(jù)此估計(jì)重頻值.基于單參數(shù)的雷達(dá)信號分選算法主要有：動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)法[4]、累級差分直方圖(cumulative difference histogram，簡稱CDIF)法[5]、序列差分直方圖(sequential difference histogram，簡稱SDIF)法[6]、PRI(pulse repetition interval)變換法[7]和改進(jìn)的PRI變換法[8]等.基于單參數(shù)的分選算法依賴TOA，受環(huán)境噪聲和硬件設(shè)備影響出現(xiàn)的脈沖丟失[9]和虛假脈沖[10]影響算法的分選準(zhǔn)確率.此外，基于單參數(shù)的分選算法的計(jì)算量大及閾值選擇困難，使該算法不能應(yīng)用于真實(shí)戰(zhàn)場[11].基于多參數(shù)的分選算法使用可靠參數(shù)(如載頻、脈寬和到達(dá)角等)進(jìn)行無監(jiān)督聚類[12]，僅需要較少已知信息便能快速對脈沖進(jìn)行分選.用于雷達(dá)信號分選的聚類算法主要有：劃分聚類法、密度聚類法及圖論聚類法[13]等.早期的雷達(dá)輻射源數(shù)量少且無復(fù)雜調(diào)制，聚類算法僅通過參數(shù)就可完成分選.然而，現(xiàn)在的雷達(dá)參數(shù)復(fù)雜多樣[14]，導(dǎo)致基于聚類的分選算法魯棒性較差.研究人員針對聚類算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了新的聚類算法.文獻(xiàn)[15]利用數(shù)據(jù)場剔除脈沖流中的干擾脈沖，通過k-means聚類進(jìn)行分選.文獻(xiàn)[16]將層次劃分聚類算法用于雷達(dá)信號分選，根據(jù)脈沖流中輻射源數(shù)量進(jìn)行分選，對復(fù)雜調(diào)制后的輻射源仍能保持較高的分選準(zhǔn)確率.文獻(xiàn)[17]結(jié)合支持向量機(jī)聚類算法和改進(jìn)模糊C均值算法，提出了一種基于抑制的模糊C均值聚類雷達(dá)信號分選算法，提高了分選的準(zhǔn)確率.文獻(xiàn)[18]引入類調(diào)控因子對近鄰函數(shù)值準(zhǔn)則聚類進(jìn)行改進(jìn)，提高了分選的實(shí)時(shí)性.該文擬提出一種基于層次密度聚類和譜間隙的雷達(dá)信號分選算法.通過MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該算法的魯棒性.

1 基于層次密度聚類和譜間隙的雷達(dá)信號分選

1.1 層次密度聚類

層次密度聚類(hierarchical density-based spatial clustering of applications with noise, 簡稱HDBSCAN)[19]因參數(shù)設(shè)置簡單、能識別噪聲而應(yīng)用于雷達(dá)信號分選.HDBSCAN是經(jīng)典的密度聚類(density-based spatial clustering of applications with noise，簡稱 DBSCAN)[20]的改進(jìn)，其對兩點(diǎn)距離的重新定義使低密度點(diǎn)更分散，層次概念使收斂速度更快、分選效果更好.HDBSCAN只有超參數(shù)min_cluster_size對聚類結(jié)果影響較大，該參數(shù)需人工設(shè)置.圖1為HDBSCAN的流程圖.

圖1 HDBSCAN的流程圖

1.2 簇內(nèi)脈沖檢測去噪

層次密度聚類無法剔除與正常脈沖參數(shù)接近的雜亂脈沖,雜亂脈沖散亂分布于整個(gè)脈沖序列.常規(guī)脈沖的出現(xiàn)時(shí)間是固定的，雜亂脈沖的出現(xiàn)時(shí)間是隨機(jī)的，如圖2所示.從圖2中可發(fā)現(xiàn)，只有黑色方塊影響確定脈沖流中最前和最后常規(guī)脈沖的位置，而橙色方塊則不影響，故只需對主要雜亂脈沖進(jìn)行檢測及過濾.

圖2 脈沖分布圖

雜亂脈沖和常規(guī)脈沖的時(shí)間差要遠(yuǎn)大于常規(guī)脈沖間的時(shí)間差，因此可通過箱形圖異常值檢測剔除雜亂脈沖.圖3為箱形圖異常值檢測去噪示意圖，圖中圓圈表示異常.通過箱形圖檢測去噪后，得到了相對準(zhǔn)確的簇存在時(shí)間.

圖3 箱形圖異常值檢測去噪示意圖

1.3 距離度量

同一雷達(dá)的不同簇不僅時(shí)間特征有相似性，密度、載頻和脈寬也有相似性.為了提高聚類算法的準(zhǔn)確率，該文利用簇間相似性定義簇Ti，Tj間的距離為

(1)

其中：STi為簇i的時(shí)間起點(diǎn)，ETi為簇i的時(shí)間終點(diǎn)；γ為超參數(shù)，取為0.1；ρTi為簇i包含的脈沖數(shù)量.

1.4 拉普拉斯譜間隙

考慮到全脈沖數(shù)據(jù)包含未知數(shù)量的信號源，該文通過拉普拉斯譜間隙[21]確定信號源數(shù)量.拉普拉斯矩陣L=D-N，其中N是相似矩陣，其表達(dá)式為

(2)

權(quán)值對角矩陣D的對角元為

(3)

L特征值λ1,λ2,…,λn對應(yīng)的特征向量為α1,α2,…,αn，則L可表示為

L=(α1,α2,…,αn)Tdiag{λ1,λ2,…,λn}(α1,α2,…,αn).

(4)

通過相鄰特征值得到拉普拉斯譜間隙為

θi=λi+1-λi,i=1,2,…,n-1.

(5)

將k(k=argmaxθi)作為k-means聚類的超參數(shù)，利用式(4)中的特征向量序列的前k項(xiàng)進(jìn)行k-means聚類分選.

1.5 基于層次密度聚類和譜間隙的雷達(dá)信號分選算法

該文提出的基于層次密度聚類和譜間隙的雷達(dá)信號分選算法流程如圖4所示.

圖4 基于層次密度聚類和譜間隙的雷達(dá)信號分選算法流程圖

基于層次密度聚類和譜間隙的雷達(dá)信號分選算法步驟為：

第1步 對全脈沖數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以剔除雜亂脈沖；

第2步 使用載頻和脈寬參數(shù)進(jìn)行HDBSCAN;

第3步 簇內(nèi)進(jìn)一步剔除首尾兩端的雜亂脈沖;

第4步 將簇最前和最后脈沖的到達(dá)時(shí)間作為該簇的相對存在時(shí)間；

第5步 根據(jù)重新定義的簇間距得到賦權(quán)鄰接矩陣；

第6步 計(jì)算賦權(quán)鄰接矩陣的拉普拉斯譜間隙；

第7步 將k作為k-means聚類的超參數(shù)對信號進(jìn)行分選；

第8步 輸出分選結(jié)果.

2 仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

該文使用MATLAB仿真10部雷達(dá)的298 000條脈沖.10部雷達(dá)的脈沖數(shù)分別為28 500，71 823，25 388，24 753，14 046，25 635，31 667，38 000，8 513，15 505.10部雷達(dá)脈沖的存在時(shí)間如圖5所示.為了使仿真數(shù)據(jù)接近真實(shí)戰(zhàn)場數(shù)據(jù)，在脈沖中隨機(jī)加入5%的漏脈沖和5%的雜亂脈沖，雜亂脈沖隨機(jī)分布于整個(gè)脈沖，圖5中的黑色線(其縱坐標(biāo)為-1)表示的是雜亂脈沖.

圖5 10部雷達(dá)脈沖的存在時(shí)間

10部雷達(dá)信號的仿真參數(shù)如表1所示.

表1 10部雷達(dá)信號的仿真參數(shù)

為了體現(xiàn)雷達(dá)模式的多樣性[22]，仿真了不同調(diào)制下的雷達(dá)信號.圖6為不同調(diào)制下雷達(dá)信號的參數(shù)分布，圖中DIFF為相鄰兩條脈沖的到達(dá)時(shí)間差.

圖6 不同調(diào)制下雷達(dá)信號的參數(shù)分布圖

2.2 分選準(zhǔn)確率和召回率

分選準(zhǔn)確率和召回率的計(jì)算公式分別為

(9)

(10)

其中：Ci為被識別為第i部雷達(dá)脈沖的脈沖數(shù)量，Cii為識別正確的第i部雷達(dá)脈沖數(shù)量，Q為脈沖流中的雷達(dá)總數(shù)，Gi為脈沖流中屬于第i部雷達(dá)的脈沖數(shù)量.10部雷達(dá)的分選準(zhǔn)確率和召回率如表2所示.

表2 10部雷達(dá)的分選準(zhǔn)確率和召回率

由表2可知，10部雷達(dá)的平均分選準(zhǔn)確率達(dá)0.996 0，平均召回率達(dá)0.956 0，表明該文算法能準(zhǔn)確分選出交錯(cuò)的雷達(dá)脈沖，

2.3 算法的魯棒性

2.3.1 雜亂脈沖的干擾

雷達(dá)接收機(jī)在噪聲影響下會接收到虛假的脈沖，在空氣中傳播時(shí)物體反射會使脈沖發(fā)生變化，這些情況下產(chǎn)生的脈沖稱為雜亂脈沖[23].圖7為3種(該文，DBSCAN和Meanshift[24])算法的雜亂脈沖占比與分選準(zhǔn)確率和召回率的關(guān)系曲線.由圖7可知：相對于DBSCAN和Meanshift，該文算法的分選準(zhǔn)確率和召回率均最高；在雜亂脈沖占比達(dá)50%時(shí)，該文算法的分選準(zhǔn)確率和召回率分別達(dá)0.82和0.92，表明該文算法對雜亂脈沖干擾有較強(qiáng)的抗干擾能力.

圖7 3種算法雜亂脈沖占比與分選準(zhǔn)確率和召回率的關(guān)系曲線

2.3.2 漏脈沖的干擾

在密集電磁環(huán)境下，脈沖重疊會產(chǎn)生漏脈沖，雷達(dá)接收機(jī)硬件設(shè)備損壞也會產(chǎn)生漏脈沖[25].圖8為3種算法的漏脈沖占比與分選準(zhǔn)確率和召回率的關(guān)系曲線.由圖8可知：當(dāng)漏脈沖占比增大時(shí)，3種算法的分選準(zhǔn)確率和召回率均減小；相對于DBSCAN和Meanshift，該文算法的準(zhǔn)確率和召回率均最大，表明該文算法對漏脈沖干擾有最強(qiáng)的魯棒性.

圖8 3種算法的漏脈沖占比與分選準(zhǔn)確率和召回率的關(guān)系曲線

2.3.3 超參數(shù)的干擾

該文算法只有一個(gè)超參數(shù)min_cluster_size，該文對min_cluster_size與分選準(zhǔn)確率的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖9所示.

圖9 min_cluster_size與分選準(zhǔn)確率的關(guān)系曲線

由圖9可知：min_cluster_size的取值位于10～220時(shí)，分選的準(zhǔn)確率大于90%；當(dāng)min_cluster_size大于220后，分選準(zhǔn)確率出現(xiàn)明顯下降；當(dāng)min_cluster_size為300時(shí)，分選準(zhǔn)確率為70%.因此，該文算法對超參數(shù)干擾有較強(qiáng)的魯棒性.

3 結(jié)束語

該文提出了基于層次密度聚類和譜間隙的雷達(dá)信號分選算法.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該文算法的平均分選準(zhǔn)確率達(dá)0.996 0、平均召回率達(dá)0.956 0；相對于BDSCAN和Meanshif算法，該文算法對雜亂脈沖、漏脈沖及超參數(shù)的干擾均有最強(qiáng)的魯棒性.因此，該文算法對復(fù)雜場景具有很好的適應(yīng)性.