基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的露天礦邊坡變形預(yù)測分析

陳蘭蘭， 楊雨云， 肖海平*， 羅兵， 鄒偉豪

（1.贛南科技學(xué)院資源與建筑工程學(xué)院，江西 贛州 341000；2.江西理工大學(xué)土木與測繪工程學(xué)院，江西 贛州 341000；3.江西核工業(yè)測繪院集團(tuán)有限公司，南昌 330038）

礦山邊坡形變是礦區(qū)開采過程中常見的一類問題，由于受環(huán)境、地質(zhì)、采礦等多種因素的影響，往往表現(xiàn)為一種非線性的、復(fù)雜的變形。當(dāng)邊坡的變形超過某一限度時(shí)，將會(huì)對(duì)礦區(qū)產(chǎn)生很大的危害，甚至出現(xiàn)崩塌、滑坡、凹陷等地質(zhì)災(zāi)害。對(duì)礦山邊坡構(gòu)建變形監(jiān)測網(wǎng)，進(jìn)行長周期的觀察監(jiān)測，得出邊坡變形的規(guī)律，分析預(yù)測礦山邊坡變形的趨勢，能有效防止邊坡變形事故的發(fā)生或是在下一次事故發(fā)生之前準(zhǔn)確預(yù)測，從而按照預(yù)防治理方案采取措施，盡可能地減少損失。

針對(duì)礦山邊坡變形預(yù)測，已有許多專家學(xué)者提出很多不同的預(yù)測方法。李長洪等通過卡爾曼濾波實(shí)現(xiàn)對(duì)某鐵礦邊坡變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的預(yù)測及分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，該模型預(yù)測結(jié)果能與實(shí)際變化趨勢很好吻合[1]。馬興峰等基于灰色理論建立GM（1,1）模型，對(duì)某邊坡進(jìn)行預(yù)測預(yù)報(bào)分析，預(yù)測結(jié)果較為可靠，與實(shí)際觀測值能很好吻合[2]。趙利民等依據(jù)在數(shù)據(jù)處理方面具有優(yōu)勢的小波分析理論，構(gòu)建小波包-時(shí)間序列預(yù)測模型，研究結(jié)果表明，其預(yù)測值與礦山邊坡實(shí)際沉降值基本一致，吻合度較高[3]。陳曉鵬等綜合各種因素對(duì)邊坡的影響，建立回歸分析模型并對(duì)某邊坡變形資料進(jìn)行預(yù)測分析[4]。胡波等利用ARIMA模型對(duì)某邊坡監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析預(yù)測，結(jié)果顯示，該模型有較好的預(yù)測效果[5]。胡啟晨等基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立BP網(wǎng)絡(luò)模型，并用該模型對(duì)某深基坑樁體位移進(jìn)行變形預(yù)測分析，結(jié)果顯示BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度滿足工程需要，具有一定的可靠性和可行性[6]。李克昭等考慮到建模數(shù)據(jù)隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)灰色模型的影響，以及模型穩(wěn)定性較差的問題，提出了馬爾科夫的灰色預(yù)測優(yōu)化模型，其預(yù)測結(jié)果及精度較傳統(tǒng)灰色模型更高、穩(wěn)定性更好[7]。以上各種方法都各具特點(diǎn)和優(yōu)勢，但同時(shí)也存在一些不足，有些預(yù)測方法適合具有指數(shù)增長趨勢的實(shí)際問題，有的只適合進(jìn)行短期預(yù)測，有的算法存在易陷于局部極小值的固有缺陷，會(huì)對(duì)其預(yù)測精度產(chǎn)生影響。

鑒于此，以越堡露天礦邊坡作為研究對(duì)象，采用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型加以優(yōu)化改進(jìn)，使其獲得最優(yōu)的權(quán)值和閾值，提高模型的預(yù)測精度，保證預(yù)測結(jié)果更為可靠。本文介紹了基于遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（BP Neural Network）。本文以越堡露天礦邊坡變形監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，并分別與灰色模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測值進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證本文算法的可靠性和可行性。

1 算法模型基本原理

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要算法是基于誤差逆向傳輸。網(wǎng)絡(luò)模型在輸入層上添加信息，通過突觸將信號(hào)傳送到隱藏層，并采用函數(shù)對(duì)其進(jìn)行處理，最后將信號(hào)從隱藏層傳送到輸出層，在輸出層獲得結(jié)果[8]。

1.2 BP網(wǎng)絡(luò)算法運(yùn)行步驟

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是一種監(jiān)督式的學(xué)習(xí)方法[9]，其主要的思想是：在輸入層中添加一個(gè)訓(xùn)練樣本，通過正向和逆向傳播過程的反復(fù)進(jìn)行，對(duì)各個(gè)層次的權(quán)值和閾值進(jìn)行修改調(diào)節(jié)，使所獲得的預(yù)測結(jié)果與期望值之間的偏差最小，預(yù)測的精度最高。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出層中的誤差低于最小訓(xùn)練目標(biāo)時(shí)，完成訓(xùn)練。具體的步驟如下：

1）初始化：根據(jù)實(shí)際問題及數(shù)據(jù)處理情況確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中輸入層和輸出層的層數(shù)，再根據(jù)2R+1（R為輸入層層數(shù)）確定隱含層的層數(shù)，并隨機(jī)給定網(wǎng)絡(luò)模型各層的連接權(quán)值和閾值。

2）確定學(xué)習(xí)樣本（訓(xùn)練集）：學(xué)習(xí)樣本必須是輸入/輸出的樣本對(duì)，每一組輸入樣本x，必須有一組相對(duì)應(yīng)的輸出目標(biāo)y。

3）計(jì)算實(shí)際輸出值和目標(biāo)函數(shù)：由網(wǎng)絡(luò)模型中的激勵(lì)函數(shù)可以得到：

在輸入層中添加樣本，期間經(jīng)過隱含層處理，最終在輸出層得到與樣本相對(duì)應(yīng)的輸出量。假設(shè)在訓(xùn)練集中向網(wǎng)絡(luò)模型輸入第k個(gè)數(shù)據(jù)集，這時(shí)的輸入樣本所應(yīng)對(duì)應(yīng)的誤差值為ek：

式（2）中：t代表練習(xí)次數(shù)；m代表輸出層的第m個(gè)神經(jīng)元數(shù)量；Omk（t）是第k組數(shù)據(jù)在進(jìn)行t次學(xué)習(xí)訓(xùn)練后的輸出值。此時(shí)網(wǎng)絡(luò)模型的總評(píng)價(jià)函數(shù)：

4）評(píng)價(jià)：如果E（t）≤ε，則說明網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果較好，訓(xùn)練完成；否則，需要進(jìn)行逆向傳輸過程。

5）逆向傳輸過程：根據(jù)網(wǎng)絡(luò)誤差E，采用梯度遞減方法進(jìn)行逆向運(yùn)算，即誤差信號(hào)從輸出層向隱含層方向進(jìn)行傳遞，并據(jù)此調(diào)節(jié)各層的連接權(quán)值：

式（4）中：η為學(xué)習(xí)速率，η＞0。

6）返回第3步，反復(fù)校正調(diào)整連接權(quán)值，直至誤差符合要求。

1.3 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機(jī)理

考慮到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所有的連接權(quán)值和閾值都是經(jīng)過初始化后隨機(jī)生成的，極易使模型陷入局部最小化[10]，導(dǎo)致模型的預(yù)測精度不高。采用遺傳算法對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)加以改進(jìn)優(yōu)化，使BP網(wǎng)絡(luò)模型獲得最理想的權(quán)重和閾值，可以更有效地實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與預(yù)測[11-13]。使用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要步驟如下：

1）根據(jù)實(shí)際待優(yōu)化問題，構(gòu)建一個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)模型。依據(jù)實(shí)際問題需要，對(duì)模型的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)置。

2）當(dāng)網(wǎng)絡(luò)模型的基本結(jié)構(gòu)確定時(shí)，使用遺傳算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中獲得待優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)，并以此為基準(zhǔn)設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)。利用適應(yīng)度分配函數(shù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值加以優(yōu)化，得到最合適的權(quán)值和閾值[14-18]。具體的實(shí)現(xiàn)步驟主要包括：①初始化：隨機(jī)生成一個(gè)初始種群，設(shè)置種群的規(guī)模、迭代次數(shù)等。②適應(yīng)度值計(jì)算：在獲得初始種群后，計(jì)算每一個(gè)個(gè)體相對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值。③選擇：對(duì)種群中的個(gè)體進(jìn)行篩選，將優(yōu)勝的個(gè)體遺傳到下一代。④交叉：在種群中隨機(jī)選擇兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行交叉運(yùn)算，形成新的個(gè)體。此步驟需要反復(fù)進(jìn)行，直到實(shí)現(xiàn)對(duì)所有目標(biāo)個(gè)體的雜交。⑤變異：根據(jù)設(shè)置好的變異概率，在種群中搜索若干個(gè)個(gè)體，對(duì)其進(jìn)行變異操作。⑥確定算法是否滿足停止條件。如果滿足，則算法結(jié)束，得到問題的最合適解。否則，將返回步驟②繼續(xù)進(jìn)行迭代。

3）將優(yōu)化后的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練、預(yù)測。

4）當(dāng)最后的運(yùn)算結(jié)果滿足要求時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)束，輸出結(jié)果。

基于遺傳算法改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的操作程序，如圖1所示。

圖1 GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型流程Fig.1 Flow chart of GA-BP network model

2 實(shí)例分析

2.1 工程概況

本次實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象是越堡水泥礦山，地處廣州花都區(qū)炭步鎮(zhèn),隸屬廣州越堡水泥公司采礦處,該水泥礦井位置離省道S267僅780 m，北側(cè)的西二環(huán)高速約2 km，所在位置交通便利，該礦區(qū)南北向最長約1.9 km，東西向最寬約1.1 km[19]。該水泥礦區(qū)經(jīng)過二十多年的開采，采空區(qū)形成深凹陷型的深坑，地表呈現(xiàn)四周高，中間低的形狀，并形成了最高約達(dá)79.6 m的人工邊坡，礦區(qū)總體的坡向約60°，坡角45°～55°，圖2所示為礦區(qū)全景。

圖2 礦區(qū)全景圖示Fig.2 Panorama of the mining area

2016年10月，由于礦區(qū)邊坡在地質(zhì)環(huán)境、水文條件、采礦作業(yè)，以及連續(xù)強(qiáng)降雨的綜合影響下，出現(xiàn)了滑坡地質(zhì)災(zāi)害，形成了坡長約66.5 m，坡高約65 m的一段滑坡。為保證礦區(qū)邊坡和人員的安全，越堡露天礦企業(yè)委托作者所在課題組及相關(guān)單位對(duì)滑坡區(qū)進(jìn)行變形監(jiān)測、治理。

依照礦區(qū)邊坡變形監(jiān)測方案的設(shè)計(jì)原則，利用徠卡TM30測量監(jiān)測技術(shù)獲取監(jiān)測數(shù)據(jù)[11]。針對(duì)該礦區(qū)邊坡的實(shí)地情況，在礦區(qū)西側(cè)發(fā)生邊坡變形的方向布設(shè)一系列的監(jiān)測點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際變形趨勢分析需要以及其他情況要求，在區(qū)域內(nèi)總共布設(shè)40個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，如圖3所示，編號(hào)為JC01-JC40。本次實(shí)驗(yàn)主要以穩(wěn)定點(diǎn)JC31、不穩(wěn)定點(diǎn)JC33和JC36共3個(gè)點(diǎn)的監(jiān)測數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，鑒于篇幅限制，以JC31為例[19]，監(jiān)測數(shù)據(jù)見表1。

圖3 邊坡變形監(jiān)測點(diǎn)的分布Fig.3 Distribution of deformation monitoring points on the slope

表1 JC31觀測點(diǎn)變形監(jiān)測數(shù)據(jù)Table 1 Deformation monitoring data of JC31

2.2 GA-BP網(wǎng)絡(luò)在邊坡變形預(yù)測中的應(yīng)用

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是目前應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一[20]。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度緩慢，且極易使網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入局部最小值，采用遺傳算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型初始的權(quán)值和閾值進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，提高其預(yù)測精度。根據(jù)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基本性質(zhì)和算法思路，以及具體工作的實(shí)際需要，建立一個(gè)3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)，設(shè)置輸入層的層數(shù)為4，輸出層的層數(shù)為1，根據(jù)2R+1，設(shè)置隱含層的層數(shù)為9。根據(jù)實(shí)際問題需要，設(shè)置遺傳算法中的一些參數(shù)：種群規(guī)模為50，最大迭代次數(shù)為80次，交叉概率取0.1，變異概率取0.01等。設(shè)置網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)為1 000次、訓(xùn)練最小目標(biāo)誤差0.000 01、學(xué)習(xí)速率為0.1等。

經(jīng)過處理好的數(shù)據(jù)集總共有20組，將數(shù)據(jù)集的前15組作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集，用其預(yù)測后5組的測試集。為驗(yàn)證GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可靠性和可行性，本文除了采用GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測之外，還利用了灰色預(yù)測模型和BP網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到3個(gè)點(diǎn)基于不同預(yù)測模型的預(yù)測值以及各預(yù)測值與相應(yīng)實(shí)際值之間的相對(duì)誤差，如圖4—圖6所示分別為各監(jiān)測點(diǎn)的實(shí)際值與預(yù)測值對(duì)比，以及預(yù)測結(jié)果誤差絕對(duì)值的對(duì)比，表2所列為各監(jiān)測點(diǎn)的預(yù)測結(jié)果以及預(yù)測值與實(shí)際值的相對(duì)誤差。

通過對(duì)圖4—圖6和表2的實(shí)驗(yàn)分析研究，可以得到以下結(jié)論：

表2 基于不同預(yù)測模型的各監(jiān)測點(diǎn)預(yù)測值及誤差分析Table 2 Prediction values and error analysis of monitoring points based on different prediction models

圖4 JC31監(jiān)測點(diǎn)變形預(yù)測及誤差分析Fig.4 Deformation prediction and error analysis of JC31

圖5 JC33監(jiān)測點(diǎn)變形預(yù)測及誤差分析Fig.5 Deformation prediction and error analysis of JC33

圖6 JC36監(jiān)測點(diǎn)變形預(yù)測及誤差分析Fig.6 Deformation prediction and error analysis of JC36

1）3種預(yù)測模型中，GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測值與原始監(jiān)測值基本吻合，其誤差絕對(duì)值是都在零附近，結(jié)果表明GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型有更好的預(yù)測效果。

2）通過對(duì)比圖4（a）—圖6（a）的預(yù)測值與原始監(jiān)測值，分析表明：灰色預(yù)測模型對(duì)于非線性的監(jiān)測數(shù)據(jù)的變化，其預(yù)測效果并不突出，是3種模型中最差的。BP網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測效果較好，但由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值是一個(gè)隨機(jī)性的數(shù)值，使該網(wǎng)絡(luò)模型極易進(jìn)入局部最小，造成其預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確度降低。GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測效果最好，是基于BP網(wǎng)絡(luò)的一種優(yōu)化，在模型結(jié)構(gòu)基本確定時(shí)，通過遺傳算法為該模型設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)，以此不斷修整模型的權(quán)值和閾值。

3）通過對(duì)圖4（b）—圖6（b）監(jiān)測點(diǎn)預(yù)測誤差絕對(duì)值以及表2的分析，結(jié)果表明：GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值的誤差絕對(duì)值較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及灰色理論模型更小，其中JC31預(yù)測值平均相對(duì)誤差分別為-0.19%、-13.32%、-2.73%；JC33預(yù)測值平均相對(duì)誤差分別為0.01%、22.61%，0.79%；JC36預(yù)測值平均相對(duì)誤差分別為-0.02%、-1.54%、22.38%。

4）通過對(duì)表2中的數(shù)據(jù)分析表明，隨著時(shí)間的推移，采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值相對(duì)誤差較小，其預(yù)測值基本保持不變，表明在經(jīng)過治理后，邊坡逐漸趨于穩(wěn)定。

3 結(jié) 論

邊坡的變形對(duì)其穩(wěn)定性分析、施工方案及防治決策的制定產(chǎn)生不利影響。準(zhǔn)確分析其變化趨勢及可靠性，可以保證礦山的安全生產(chǎn)和管理，本文以越堡露天礦邊坡變形監(jiān)測為研究對(duì)象，提出GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，得出以下結(jié)論：

1）針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值難以確定，造成模型系統(tǒng)進(jìn)入局部最小化，導(dǎo)致預(yù)測精度不高等問題，本文提出的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，與灰色理論模型及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，它解決了普通網(wǎng)絡(luò)模型在權(quán)值和閾值上的不足；

2）以JC31、JC33、JC36 3個(gè)變形監(jiān)測點(diǎn)為研究對(duì)象，并分別采用灰色模型、BP網(wǎng)絡(luò)模型、GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值較吻合，其平均相對(duì)誤差最小，較其他兩種方法預(yù)測精度提高了10倍以上，表明該方法具有一定的可靠性和可行性；

3）采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)越堡露天礦邊坡JC31、JC33、JC36等監(jiān)測點(diǎn)的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，從2017年11月開始，其位移累計(jì)量變化不明顯，與邊坡實(shí)際發(fā)展趨勢基本一致，表明該區(qū)域在治理后，邊坡較為穩(wěn)定，出現(xiàn)進(jìn)一步滑坡災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的程度較低，為礦山防災(zāi)、減災(zāi)、救災(zāi)等提供重要的技術(shù)支持，也為相關(guān)領(lǐng)域的研究提供理論參考；

4）考慮到監(jiān)測數(shù)據(jù)量的不斷增加和充實(shí)，為保證后續(xù)預(yù)測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和有效性，不斷將原始監(jiān)測數(shù)據(jù)應(yīng)用于預(yù)測模型的訓(xùn)練中，以提高模型的適用性。