高速軸承環(huán)下潤滑收油葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)與工況參數(shù)間的匹配關(guān)系

呂亞國，姜樂,*，高曉果，劉振俠，朱鵬飛，高文君

1. 西北工業(yè)大學(xué) 動力與能源學(xué)院，西安 710072

2. 中國航空發(fā)動機集團 航空發(fā)動機動力傳輸重點實驗室，沈陽 110015

航空發(fā)動機中主軸系統(tǒng)和附件傳動系統(tǒng)均需要支撐結(jié)構(gòu)和軸承來實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)部件的載荷傳遞，在航空發(fā)動機的高速運轉(zhuǎn)中，支撐轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)的滾動軸承處于高轉(zhuǎn)速、高溫和重載的工作狀態(tài)下，為高速滾動軸承提供適量的滑油進行良好的潤滑和冷卻是保障發(fā)動機正常運轉(zhuǎn)的前提。

航空發(fā)動機中高速滾動軸承常采用的潤滑方式有噴射潤滑和環(huán)下供油潤滑。噴射潤滑結(jié)構(gòu)簡單，滑油射流克服軸承各元件高速旋轉(zhuǎn)形成的強大渦流風(fēng)阻即可進入軸承內(nèi)部，在早期發(fā)動機中的應(yīng)用非常普遍[1]。隨著軸承DN(軸承內(nèi)徑(mm)和轉(zhuǎn)速(r/min)的乘積)值的不斷提高，離心力和風(fēng)阻也隨之增加，導(dǎo)致滑油射流難以進入軸承內(nèi)部。因此，為保證軸承在高負荷條件下的穩(wěn)定運行，先進航空發(fā)動機多采用潤滑效率較高的環(huán)下供油潤滑方式[2-3]。

整體來說，環(huán)下供油潤滑是指高速旋轉(zhuǎn)的收油裝置捕獲供油噴嘴噴出的滑油，再經(jīng)輸油通道將滑油輸送至軸承內(nèi)環(huán)處，利用高速旋轉(zhuǎn)的離心作用將滑油甩入軸承內(nèi)部。環(huán)下潤滑系統(tǒng)根據(jù)收油環(huán)結(jié)構(gòu)形式的不同分為徑向和軸向環(huán)下潤滑系統(tǒng)，圖1為典型環(huán)下潤滑結(jié)構(gòu)示意圖，用于軸端軸承和中介軸承潤滑的軸向環(huán)下潤滑系統(tǒng)中收油環(huán)往往與轉(zhuǎn)軸集成設(shè)計。徑向和軸向環(huán)下潤滑系統(tǒng)中均包含噴油、收油、輸油和甩油4個過程，由于結(jié)構(gòu)及工作狀態(tài)的限制，收油環(huán)不能將滑油噴嘴噴出的滑油全部收入軸承內(nèi)部，一定時間間隔內(nèi)進入軸承的滑油量與噴嘴的供油量之比定義為收油效率。通常情況下，軸向環(huán)下潤滑系統(tǒng)的收油效率較高，且結(jié)構(gòu)簡單；與軸向環(huán)下潤滑系統(tǒng)相比，徑向環(huán)下潤滑系統(tǒng)的收油效率較低，且受多個參數(shù)的影響，需要精細設(shè)計收油環(huán)和輸油通道等結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)，但無需改變轉(zhuǎn)軸或軸承內(nèi)環(huán)直徑[4-5]。目前，國內(nèi)外針對不同因素對環(huán)下潤滑收油效率的影響已經(jīng)開展了相關(guān)的試驗和數(shù)值模擬研究。

圖1 環(huán)下潤滑系統(tǒng)

針對徑向環(huán)下潤滑系統(tǒng)，Prasad等[6]在2014年采用CFD數(shù)值模擬方法和試驗方法研究了徑向環(huán)下潤滑系統(tǒng)的內(nèi)部流動特性和收油環(huán)的收油效率，分析了主軸轉(zhuǎn)速、滑油流量、收油環(huán)外徑和收油環(huán)軸向?qū)挾葘κ沼托实挠绊懸?guī)律。2016—2020年期間，英國諾丁漢大學(xué)G2TRC(Gas Turbine and Transmissions Research Centre)研究團隊對徑向環(huán)下潤滑系統(tǒng)收油性能開展了數(shù)值模擬和試驗研究。研究結(jié)果表明數(shù)值模擬可以很好地捕捉收油環(huán)切割滑油射流時的飛濺和破碎現(xiàn)象，包括液塊、液滴和羽流形成等現(xiàn)象，且數(shù)值模擬得到的收油效率與試驗結(jié)果具有較好的一致性[7]。在整個轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，收油效率極大值對應(yīng)著一個閾值轉(zhuǎn)速，收油環(huán)工作轉(zhuǎn)速一般高于閾值轉(zhuǎn)速，即處于收油效率下降的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)[2,8-9]。收油葉片葉型(葉尖、葉根和內(nèi)外表面形狀)、滑油噴嘴噴射角度和滑油噴嘴布設(shè)形式(串列、并排)等參數(shù)均對收油效率有較大的影響[10-12]。在0～10 000 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，直線型收油葉片表面輪廓對應(yīng)的收油效率比弧形輪廓的更高，這主要是由于后者沿收油葉片表面被甩出的滑油量更多[13]。Ardashkin等[14]通過試驗獲得了不同噴射角度下收油效率隨轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系，其中滑油射流與收油環(huán)旋轉(zhuǎn)方向相反時收油效率的極大值是最高的，滑油射流與收油環(huán)旋轉(zhuǎn)方向相同時收油效率的極大值是最小的，但其對應(yīng)的閾值轉(zhuǎn)速是最大的。國內(nèi)劉振俠等[15-17]采用數(shù)值計算方法研究了工況參數(shù)和環(huán)下潤滑結(jié)構(gòu)參數(shù)對收油效率的影響規(guī)律，增大滑油流量可在一定程度上提高收油效率；收油效率隨滑油噴射角度和收油環(huán)外徑呈現(xiàn)非單調(diào)變化，存在多個極大值；在高轉(zhuǎn)速條件下，采用鈍體葉尖的收油環(huán)相比常規(guī)和尖體葉尖結(jié)構(gòu)可以獲得較高的收油效率。此外，將滑油射流在高速氣流中的流動近似等效為射流在橫向氣流中的流動，研究了不同噴嘴布設(shè)形式對射流流動的影響規(guī)律[18]。

針對軸向環(huán)下潤滑系統(tǒng)，Krug等[19]研究了轉(zhuǎn)速、滑油流量、噴孔直徑和噴射角度對軸向收油環(huán)收油效率的影響規(guī)律，并總結(jié)了收油效率與液氣動量通量比的關(guān)系。朱冬磊等[20]提出了考慮滑油輸出時變性影響的噴油-收油與滑油流動集成分析方法，為中介軸承潤滑效率的準確計算提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)潤滑效率的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)造了結(jié)構(gòu)參數(shù)和潤滑效率擬合關(guān)系的函數(shù)，通過優(yōu)化分析可獲得給定潤滑效率對應(yīng)的流道結(jié)構(gòu)參數(shù)[21]。王酉名[22]計算模擬了軸向環(huán)下潤滑系統(tǒng)(應(yīng)用于中介軸承)的收油性能，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)軸間滑油射流在高速氣流作用下的脫落是造成滑油損失的重要原因，增加擋油壩結(jié)構(gòu)后可以有效阻擋滑油的損失。強軻等[23]采用數(shù)值模擬方法獲得了收油結(jié)構(gòu)內(nèi)部的油氣兩相流動，分析了滑油的損失機理并提出了收油結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方案。覃經(jīng)文等[5]對渦軸發(fā)動機的軸向環(huán)下潤滑系統(tǒng)開展了試驗研究，指出收油環(huán)轉(zhuǎn)速、供油壓力和噴嘴與收油環(huán)間距離等參數(shù)對收油效率的影響較小，在發(fā)動機典型工作轉(zhuǎn)速和供油壓力下，軸向環(huán)下潤滑系統(tǒng)的收油效率均大于90%。

總結(jié)上述國內(nèi)外的研究成果來看，軸向環(huán)下潤滑系統(tǒng)的收油效率較高，且對不同影響參數(shù)的敏感性較低，然而實際應(yīng)用中在結(jié)構(gòu)上可能存在一定的限制；徑向環(huán)下潤滑系統(tǒng)由于滑油射流的偏轉(zhuǎn)、破碎和飛濺等造成了大量滑油的損失，進而導(dǎo)致收油效率偏低，且徑向收油環(huán)的設(shè)計難度較大，在成熟發(fā)動機中的應(yīng)用較少，多用于預(yù)研試驗件中[4]。因此，對于徑向環(huán)下潤滑系統(tǒng)的進一步深入研究是至關(guān)重要的。

目前國外針對徑向環(huán)下潤滑結(jié)構(gòu)參數(shù)和工況參數(shù)對收油環(huán)收油性能的影響規(guī)律研究取得了一定的成果，總結(jié)了多個影響參數(shù)對收油效率的影響規(guī)律，而國內(nèi)對于徑向環(huán)下潤滑系統(tǒng)的研究甚少；此外，國內(nèi)外對于徑向環(huán)下潤滑系統(tǒng)多影響參數(shù)間的組合及匹配關(guān)系的研究鮮有報道。本文基于滑油無效損失最小原則建立徑向環(huán)下潤滑收油葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)和工況參數(shù)間的匹配關(guān)系，采用理論分析和數(shù)值模擬方法對收油葉片半徑差、滑油噴嘴噴射角度、收油環(huán)轉(zhuǎn)速和滑油流速間的匹配關(guān)系開展分析和研究，為徑向環(huán)下潤滑系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 徑向環(huán)下潤滑結(jié)構(gòu)理論分析

目前環(huán)下潤滑系統(tǒng)的設(shè)計及收油性能分析主要是通過數(shù)值模擬計算和試驗來完成的，二者均需要花費大量的資源，且時間周期較長(如：完成一個二維數(shù)值模擬計算需要6天[10])。因此，在合理假設(shè)的前提下通過理論分析輔助環(huán)下潤滑系統(tǒng)的設(shè)計和校核是十分關(guān)鍵的。

在徑向環(huán)下潤滑系統(tǒng)中，滑油射流沖擊收油葉片的內(nèi)表面后進入收油通道，在此之前還可能沖擊收油葉片外表面輪廓的某些位置，由Kruisbrink等[11]的研究結(jié)論來看，滑油射流沖擊收油葉片外表面輪廓的位置與收油環(huán)轉(zhuǎn)速、滑油流速、噴射角度和徑向收油環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)?；蜕淞鳑_擊收油葉片外表面輪廓會發(fā)生滑油的反彈和破碎飛濺現(xiàn)象，部分滑油難以被收油葉片再次捕獲，即造成滑油的無效損失，進而導(dǎo)致收油效率的下降，Ardashkin等[14]結(jié)果表明環(huán)下潤滑系統(tǒng)工作時應(yīng)避免該現(xiàn)象。本節(jié)根據(jù)徑向環(huán)下潤滑系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和運動學(xué)參數(shù)對滑油射流沖擊收油葉片外表面輪廓的沖擊點進行理論分析。

環(huán)下潤滑射流沖擊理論分析中的基本假設(shè)如下：① 不考慮高速氣流對滑油射流的剪切作用，忽略滑油射流的破碎和飛濺[2,10-11]；② 滑油射流寬度與空間長度和發(fā)展距離相比非常小，忽略其寬度并近似為直線[2,10-11]；③ 滑油射流噴射長度沿噴射方向線性增長；④ 滑油射流沖擊收油葉片外表面的沖擊點位于收油葉片外表面輪廓的圓弧段。

圖2為不同時刻滑油射流與徑向收油環(huán)的相對位置示意圖，本文中的典型收油葉片外輪廓由靠近葉尖的平直段和其后相連的圓弧段組成，如圖2(a)所示，收油葉片葉尖和后部輪廓直徑分別為150 mm和146 mm，收油葉片葉根直徑(R)為133 mm，供油噴嘴出口中心與收油環(huán)軸線間的距離為86.198 mm，供油噴嘴直徑為1.5 mm。采用旋轉(zhuǎn)坐標系來表示徑向收油環(huán)的轉(zhuǎn)動位置，圖2(b)為收油葉片切割滑油射流后的位置關(guān)系，t1時刻收油葉片旋轉(zhuǎn)至β1位置處，滑油射流前端位于收油葉片葉尖A點處；滑油射流與收油葉片后部所在圓弧相切時記臨界噴射角度為θcr，如圖2(b)中的紫色虛線所示，臨界噴射角θcr根據(jù)式(1)計算。

(1)

式中：Rr為收油葉片后部輪廓所在圓弧的半徑；L為供油噴嘴出口中心與收油環(huán)軸線間的距離。

當θ>θcr時，滑油射流不會沖擊收油葉片外表面的輪廓，Cageao等[2]發(fā)現(xiàn)減小噴射角度能夠提高收油效率，本文中僅關(guān)注噴射角度θ≤θcr的情況。收油環(huán)旋轉(zhuǎn)的同時滑油持續(xù)噴射，當噴射角θ較小且滑油流速較高時，滑油射流可能沖擊收油葉片外表面輪廓上的某點(F)，如圖2(c)所示。將沖擊點(F)與收油葉片后部外輪廓點(B)圓弧對應(yīng)的圓心角定義為滑油損失角γ，即徑向收油環(huán)在轉(zhuǎn)過γ角度對應(yīng)的時間間隔內(nèi)，滑油射流前端持續(xù)沖擊收油葉片外輪廓并發(fā)生反彈，反彈的滑油在高速氣流作用下向外飛濺并遠離收油環(huán)，從而不再沿收油通道進入收油環(huán)，滑油損失角越大，滑油的反彈飛濺損失量也越大，因此可通過滑油損失角評估滑油射流的無效損失量，滑油損失角根據(jù)式(2)計算。

圖2 滑油射流和徑向收油環(huán)相對位置示意圖

Fig.2 Schematic diagram of relative position of oil jet and radial oil scoop

(2)

式中：α為收油葉片圓心角(葉尖與圓心連線和后部外輪廓B點與圓心連線的夾角)；S′為沿滑油射流方向的空間距離；vjet和ω分別為滑油流速和徑向收油環(huán)的旋轉(zhuǎn)角速度。

根據(jù)圖2(d)中的幾何及運動學(xué)條件可對滑油流速、收油環(huán)轉(zhuǎn)速、噴射角度、噴嘴出口中心與收油環(huán)軸線間的距離、收油葉片葉尖和葉片后部輪廓半徑之間的關(guān)系進行描述，其中M點為滑油噴嘴出口的中心位置，N點為過滑油射流噴射方向的直線與收油葉片外輪廓圓弧的交點，在ΔMAO和ΔMNO中，有:

(3)

θ1=π-θ-∠MAO

(4)

(5)

(6)

θ2=π-θ-∠MNO

(7)

(8)

式中：Rt為收油葉片葉尖處的半徑；S1為收油葉片切割完滑油射流時噴嘴出口中心(M)與收油葉片葉尖(A)的距離；S為滑油噴嘴出口中心(M)與收油葉片后部輪廓所在圓弧沿噴射方向的距離；滑油射流前端穿過收油葉片葉尖和后部圓弧輪廓在沿噴射方向的距離定義為空間長度S′；空間長度計算為

S′=S-S1

(9)

基于滑油無效損失最小原則，即滑油射流與收油葉片外表面輪廓不發(fā)生撞擊(或恰好發(fā)生撞擊)，需要同時滿足：① 在Δt=t2-t1時間間隔內(nèi)滑油射流前端沿噴射方向向前發(fā)展的距離S2等于空間長度S′；②t2時刻收油葉片旋轉(zhuǎn)至β2位置處，收油葉片向前轉(zhuǎn)過的角度恰好等于收油葉片對應(yīng)的圓心角：Δβ=β2-β1=α。以上為滑油射流恰好不撞擊收油葉片外表面輪廓的臨界條件，根據(jù)等時性關(guān)系可得：

(10)

(11)

2 數(shù)值計算模型

2.1 數(shù)值計算模型與邊界條件

對于環(huán)下潤滑系統(tǒng)內(nèi)部流動及收油性能問題的研究，通過數(shù)值計算獲得其收油效率是極其重要的部分，是流動分析基礎(chǔ)研究向結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計應(yīng)用的關(guān)鍵紐帶。環(huán)下潤滑系統(tǒng)工作中的噴油、收油、輸油和甩油過程均涉及油氣兩相流動，為精確捕捉滑油與氣流間的相互作用，本文數(shù)值模擬計算中采用由Hirt和Nichols[24]提出的VOF(Volume of Fluid)方法，該方法中不同相間共享物理參數(shù)屬性，如速度、壓力、湍動能和湍動能耗散率等。在相間界面處根據(jù)CSF(Continuum Surface Force)模型[25]計算表面張力，CSF模型中還考慮了壁面接觸角的影響。

環(huán)下潤滑系統(tǒng)中同時包含靜止的供油噴嘴和高速旋轉(zhuǎn)的收油環(huán)，在非定常模擬計算中可通過動網(wǎng)格、滑移網(wǎng)格或嵌套網(wǎng)格實現(xiàn)收油環(huán)的轉(zhuǎn)動計算。本文中采用滑移網(wǎng)格模擬收油環(huán)的轉(zhuǎn)動，該方法中所有網(wǎng)格及節(jié)點在給定的動態(tài)區(qū)域中剛性運動，單元形狀和體積均保持不變，轉(zhuǎn)動區(qū)域和靜止區(qū)域在交界面處通過反距離加權(quán)插值傳遞流動信息。

徑向收油環(huán)高速旋轉(zhuǎn)引起旋轉(zhuǎn)湍流流動，為準確描述環(huán)下潤滑系統(tǒng)內(nèi)部的流動情況，本文選用Realizablek-ε湍流模型，Shin等[26]認為湍流黏度計算中的系數(shù)不應(yīng)是常數(shù)，而應(yīng)與應(yīng)變率聯(lián)系起來，進而提出Realizablek-ε湍流模型，該湍流模型考慮了旋轉(zhuǎn)的影響，還可以有效地模擬射流和帶有分離等流動。

Realizablek-ε湍流模型適用于高雷諾數(shù)充分發(fā)展湍流，為計算滑油射流沖擊收油葉片的過程，近壁區(qū)湍流采用雙層壁面模型，根據(jù)湍流雷諾數(shù)Rey將近壁區(qū)可分為黏性子層區(qū)域(viscosity-affected region)和充分發(fā)展湍流區(qū)域(fully-turbulent region)，湍流雷諾數(shù)Rey定義如下：

(12)

式中：ρ和μ分別為流體的密度和黏度；k為湍動能；y為壁面法向網(wǎng)格中心與壁面間距離。在充分發(fā)展湍流區(qū)域，即Rey>200時，采用Realizablek-ε湍流模型；當Rey≤200時，采用Wolfstein一方程模型求解[27]。

以上數(shù)值計算方法和模型已用于計算評估多種環(huán)下潤滑系統(tǒng)的收油性能[15-17]，數(shù)值模擬計算獲得的收油效率與試驗結(jié)果吻合較好，可以捕捉環(huán)下潤滑結(jié)構(gòu)內(nèi)部的復(fù)雜油氣兩相流動。

圖3給出了環(huán)下潤滑系統(tǒng)的數(shù)值計算域，內(nèi)部轉(zhuǎn)動計算域包含收油環(huán)結(jié)構(gòu)和內(nèi)部出口，收油葉片沿圓周均勻分布，每個收油葉片與主軸間均形成收油通道，收油通道根部設(shè)有一個出口。外部靜止計算域包含供油噴嘴和外部出口，外部出口為未捕獲的滑油和氣流流動提供合理的邊界。內(nèi)部和外部計算域間通過交界面?zhèn)鬟f流動信息。

數(shù)值計算中指定內(nèi)部計算域和收油環(huán)的轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速的取值范圍為10 000～15 200 r/min，設(shè)置收油環(huán)表面為無滑移、無穿透的壁面，內(nèi)部和外部出口均設(shè)置為壓力出口邊界條件，給定絕對壓力為101 325 Pa，滑油噴嘴出口設(shè)置為速度進口邊界條件，且噴孔處滑油相的體積分數(shù)為1，初始化時將內(nèi)部轉(zhuǎn)動計算域和外部靜止計算域的滑油體積分數(shù)均設(shè)置為0。

圖3 數(shù)值計算域

2.2 計算網(wǎng)格與數(shù)值計算方法

采用ICEM CFD軟件對環(huán)下潤滑結(jié)構(gòu)劃分數(shù)值計算網(wǎng)格，內(nèi)部和外部計算域均為四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖4所示。為了減小交界面處插值帶來的計算誤差，盡可能保證交界面兩側(cè)網(wǎng)格尺寸的一致性。在滑油噴嘴出口和徑向收油環(huán)壁面附近對網(wǎng)格進行了加密處理，以精確地捕捉滑油射流和收油環(huán)壁面相互作用時的流動細節(jié)。為確定合適的網(wǎng)格數(shù)量，選取5套疏密不同的網(wǎng)格M1～M5進行了無關(guān)性驗證，表1給出了收油葉片半徑差為2 mm、轉(zhuǎn)速為11 000 r/min、滑油流速為16.5 m/s條件下整體數(shù)值計算域的網(wǎng)格數(shù)量及其對應(yīng)的收油效率。不同網(wǎng)格數(shù)量對應(yīng)的結(jié)果差異較小，細網(wǎng)格計算獲得的收油效率比粗網(wǎng)格的低，M4對應(yīng)的計算結(jié)果幾乎與M5完全相同，表明進一步減小網(wǎng)格尺寸對結(jié)果的影響非常小。因此，綜合考慮計算成本和計算精度等因素，選取整體計算域網(wǎng)格單元數(shù)約為120萬的方案，不同收油環(huán)結(jié)構(gòu)對應(yīng)的環(huán)下潤滑收油系統(tǒng)網(wǎng)格數(shù)量略有差異。

連續(xù)、動量、體積分數(shù)、湍動能和湍動能耗散率方程均采用有限體積法進行離散，對流項、湍動能和湍動能耗散率項均由二階迎風(fēng)格式離散，擴散項和壓力項采用中心差分和PRESTO(PREssure Staggering Option)格式進行離散，時間項采用一階隱式格式進行離散，時間步長根據(jù)收油環(huán)轉(zhuǎn)速和滑油流速確定。

圖4 計算網(wǎng)格

Table 1 Number of mesh and corresponding oil capture efficiency

2.3 數(shù)值計算模型驗證

徑向環(huán)下潤滑系統(tǒng)內(nèi)部的油氣兩相流動過程非常復(fù)雜，為了確保數(shù)值計算方法的有效性，建立了與Prabhakar等[10]采用相同結(jié)構(gòu)的徑向環(huán)下潤滑系統(tǒng)幾何模型，將不同轉(zhuǎn)速下徑向收油環(huán)的收油效率與應(yīng)用本文計算方法獲得的結(jié)果進行了比較，如圖5所示，徑向收油環(huán)的收油效率根據(jù)式(13)計算。

(13)

可以看出本文數(shù)值模擬計算結(jié)果與Prabhakar等的數(shù)值模擬計算和試驗結(jié)果的變化趨勢一致，在各工況下存在一定的偏差，但總體變化規(guī)律符合較好，與已有結(jié)果相比，本文計算結(jié)果的最大相對誤差均小于10%，進而驗證了本文中二維CFD數(shù)值計算方法的合理性和有效性。

圖5 收油效率與轉(zhuǎn)速的變化

3 結(jié)果與討論

3.1 不同參數(shù)對理論沖擊點的影響

在本文的研究中，收油葉片外部輪廓的圓弧半徑Rr是固定不變的，當半徑差ΔR=2 mm，噴射角度θ=51.5°，收油葉片周向角度α=36.72°，滑油流速在10～20 m/s范圍內(nèi)變化時，在收油環(huán)轉(zhuǎn)過Δβ=α=36.72°時間間隔內(nèi)，滑油射流前端沿噴射方向發(fā)展的距離S2隨轉(zhuǎn)速的變化如圖6所示?；蜕淞髑岸说陌l(fā)展距離S2隨收油環(huán)轉(zhuǎn)速的增加和射流速度的減小而減小，收油葉片葉尖和葉片后部外輪廓圓弧間沿噴射方向上的空間長度S′=4.87 mm，在大部分轉(zhuǎn)速及滑油流速范圍內(nèi)滑油射流前端的發(fā)展距離S2均大于空間長度S′，滑油射流會沖擊在收油葉片的外輪廓上。

圖6 滑油射流發(fā)展距離與轉(zhuǎn)速的關(guān)系

圖7給出了滑油損失角和收油環(huán)轉(zhuǎn)速的關(guān)系，滑油損失角同樣是隨收油環(huán)轉(zhuǎn)速的增加和射流速度的下降而減小，收油環(huán)轉(zhuǎn)速越低、滑油流速越高的情況下，沖擊點越靠近收油葉片的葉尖，滑油的損失量越大，滑油流速為10 m/s、收油環(huán)轉(zhuǎn)速大于12 533 r/min后滑油射流將不再沖擊收油葉片的外輪廓(記該轉(zhuǎn)速為臨界轉(zhuǎn)速ncr)，其余工況均存在滑油射流沖擊收油葉片外輪廓的情況。

圖7 滑油損失角與轉(zhuǎn)速的關(guān)系

滑油射流是否沖擊收油葉片外輪廓與多個參數(shù)有關(guān)，在收油環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下，調(diào)整供油噴嘴的噴射角度可以改變滑油射流的沖擊點，上述結(jié)構(gòu)參數(shù)中根據(jù)式(1)計算獲得的噴射臨界角θcr=57.87°。不同轉(zhuǎn)速和滑油流速下射流前端的發(fā)展距離與空間距離的比較如圖8所示，收油葉片葉尖和葉片外輪廓圓弧間沿噴射方向上的空間長度S′隨滑油噴射角度的增加而增加，但增加幅度很小，噴射角度增加至接近臨界噴射角度時對應(yīng)的空間長度僅比少部分工況下的滑油射流前端發(fā)展距離大，大部分工況范圍內(nèi)滑油射流仍會沖擊收油葉片外輪廓。

圖8 不同工況下滑油射流發(fā)展距離與空間長度的比較

滑油射流噴射角度一定時，在不改變收油葉片葉型的前提下，通過線性延長收油葉片內(nèi)外輪廓的直線段以調(diào)整收油葉片的長度，收油葉片周向角和空間長度隨之改變，表2給出了滑油射流噴射角度為51.5°下收油葉片的結(jié)構(gòu)參數(shù)和空間長度的變化，收油葉片長度增加后，收油葉片的周向角和空間長度均增加。

表2 收油葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)和空間長度

收油葉片周向角增加使得收油葉片轉(zhuǎn)過周向角對應(yīng)的時間增加，滑油射流前端的發(fā)展距離也增加，這時需要比較滑油射流的發(fā)展距離和空間長度的關(guān)系才能確定射流沖擊點的變化。圖9為不同滑油流速下射流前端發(fā)展距離隨轉(zhuǎn)速的變化與空間長度的比較，低滑油流速下，空間長度的增加量大于滑油射流前端的增加量，滑油流速為10 m/s、半徑差為7 mm時，在整個轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)滑油射流幾乎均不會沖擊收油葉片的外輪廓，隨著收油葉片半徑差的不斷減小，臨界轉(zhuǎn)速不斷增加，滑油射流沖擊收油葉片外輪廓對應(yīng)的轉(zhuǎn)速范圍也不斷增加。不同半徑差的收油葉片結(jié)構(gòu)中滑油射流前端的發(fā)展距離隨滑油流速的增加明顯增大，臨界轉(zhuǎn)速也進一步增大。當滑油射流速度為20 m/s時，不同半徑差收油葉片對應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速均超過了10 000 r/min，收油葉片半徑差較小時，在整個轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)滑油射流均會沖擊收油葉片的外輪廓。

圖9 不同滑油流速下射流發(fā)展距離和空間長度的比較(虛線表示空間距離S′)

在給定滑油流速和收油環(huán)轉(zhuǎn)速后，通過調(diào)整滑油噴嘴的噴射角度和收油葉片的半徑差均能夠改變滑油射流沖擊收油葉片外輪廓的沖擊點位置?；蛧娮斓膰娚浣嵌纫赘淖?，引起空間長度的變化較??；調(diào)整收油葉片半徑差需改變收油環(huán)的結(jié)構(gòu)，空間長度和收油葉片的周向角隨之改變，在低滑油流速下可以有效降低滑油損失角，減少滑油射流與收油葉片外輪廓的沖擊飛濺量。

3.2 滑油射流沖擊收油葉片的數(shù)值計算

實際應(yīng)用中與主軸同步高速旋轉(zhuǎn)的收油環(huán)帶動附近氣流高速運動形成風(fēng)阻，氣流速度主要與收油環(huán)外徑、葉尖形狀、轉(zhuǎn)速和空氣物性參數(shù)等有關(guān)，滑油射流在高速氣流作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，進而形成羽流，導(dǎo)致部分滑油破碎飛濺，影響收油環(huán)的收油效率。上述環(huán)下潤滑射流沖擊理論分析中未考慮滑油射流與高速氣流間的相互作用，即忽略了滑油射流破碎和飛濺的影響，對徑向收油環(huán)在10 000 r/min～15 200 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的工況，通過數(shù)值模擬計算分析存在風(fēng)阻情況下各參數(shù)間的匹配關(guān)系。

圖10給出了不同時刻徑向環(huán)下潤滑結(jié)構(gòu)內(nèi)部的油氣分布(噴射角度θ=51.5°、噴射速度vjet=16.5 m/s、收油環(huán)轉(zhuǎn)速n=11 000 r/min、收油葉片半徑差ΔR=2 mm)，徑向收油環(huán)附近氣流在收油環(huán)高速旋轉(zhuǎn)帶動下具有很高的速度，在高速氣流作用下，滑油射流前端發(fā)生了明顯的偏轉(zhuǎn)，滑油射流越靠近收油葉片外部輪廓時，高速氣流通過滑油射流和收油葉片間的有效流通面積越小，滑油射流受高速氣流的影響越大。

由數(shù)值計算結(jié)果來看，滑油射流在38.26 ms時初次沖擊收油葉片的外輪廓，在此時刻之后，滑油射流只能緊貼收油葉片外輪廓而無法沿噴射方向繼續(xù)向前發(fā)展，滑油射流沖擊收油葉片外輪廓后全部反彈飛濺，這部分滑油在自身慣性及氣動力作用下逐漸遠離收油環(huán)，進而導(dǎo)致滑油的無效損失。

圖10 不同時刻環(huán)下潤滑結(jié)構(gòu)內(nèi)部的滑油分布

圖11比較了不同轉(zhuǎn)速下滑油射流初次沖擊收油葉片外輪廓時的滑油分布，隨著收油環(huán)轉(zhuǎn)速的增加，滑油射流初次沖擊收油環(huán)外輪廓時的沖擊點逐漸遠離收油葉片的葉尖，相應(yīng)的滑油損失角不斷減小，滑油無效損失量隨轉(zhuǎn)速的增加而減小，這與理論分析的規(guī)律基本一致。由理論分析來看，在上述結(jié)構(gòu)及工況下，滑油射流均會沖擊收油葉片的外輪廓，然而數(shù)值模擬計算結(jié)果表明收油環(huán)轉(zhuǎn)速在14 000 r/min時的滑油損失角已經(jīng)接近0°，收油環(huán)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加至15 200 r/min后，滑油射流不再沖擊收油葉片外輪廓，滑油射流的沖擊飛濺量也隨之下降。

圖12定量比較了不同轉(zhuǎn)速下數(shù)值模擬和理論分析得到的滑油損失角，相同轉(zhuǎn)速下數(shù)值模擬得到的滑油損失角均小于理論分析結(jié)果，造成差異的主要原因是理論分析中忽略了高速氣流對滑油射流流動的影響，其次是未考慮滑油射流寬度的影響，收油環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)初步設(shè)計可按照理論分析結(jié)果進行，將滑油射流沖擊收油葉片外輪廓后部點B作為臨界條件，實際應(yīng)用中采用理論分析結(jié)果則存在一定的裕度，后續(xù)精細設(shè)計還需對理論分析結(jié)果進一步修正。

圖11 不同轉(zhuǎn)速下滑油射流沖擊收油葉片外輪廓時滑油分布的比較

圖12 不同轉(zhuǎn)速下理論分析和數(shù)值模擬得到的損失角對比

Fig.12 Comparison of loss angles obtained by theoretical analysis and numerical simulation at different rotating speeds

3.3 收油葉片長度的影響

收油葉片附近的高速氣流對滑油射流的流動和破碎飛濺有重要影響，而氣流的流動主要受高速旋轉(zhuǎn)收油環(huán)的影響，收油葉片沿其內(nèi)外表面型線線性延長后，收油環(huán)附近的氣流流速及分布也隨之改變。收油環(huán)轉(zhuǎn)速為11 000 r/min、不同收油葉片半徑差對應(yīng)的氣流速度分布如圖13所示，不同收油環(huán)結(jié)構(gòu)中收油葉片附近的速度分布相似，在收油通道、收油葉片的葉尖前端和葉尖背部處的流速較高，隨著收油葉片半徑差的增加，收油通道葉尖背部的氣流速度明顯增加，滑油射流與氣流速度差增大，這將對滑油射流的偏轉(zhuǎn)和破碎飛濺產(chǎn)生較大的影響，滑油射流前端偏轉(zhuǎn)角增大，有助于羽流的形成，同時滑油射流前端破碎形成液團和液滴量也增加。

圖14給出了圖13中收油葉片葉尖附近氣流的徑向和切向速度沿圓周方向的分布，其中角度正方向與收油環(huán)的旋轉(zhuǎn)方向一致。由圖14(a)徑向速度的周向分布來看，不同收油環(huán)結(jié)構(gòu)中的徑向速度差異很小，收油葉片葉尖背部的徑向速度隨收油葉片半徑差的增加略有增大，相鄰收油葉片之間的徑向速度很小，且?guī)缀醪浑S收油葉片半徑差的增加而改變。

收油葉片附近氣流的切向速度隨收油葉片半徑差的增加而增大，如圖14(b)所示，收油葉片葉尖附近的氣流速度隨收油葉片半徑差的增加變化較小，在收油葉片半徑差較大的結(jié)構(gòu)中，收油葉片葉尖的周向?qū)挾容^小，葉尖高速氣流對應(yīng)的周向影響范圍也較小。相鄰收油葉片之間的切向速度隨收油葉片半徑差的增加呈現(xiàn)明顯的增加趨勢，這表明收油葉片半徑差的改變主要影響相鄰收油葉片間的切向速度。

圖13 不同收油葉片半徑差對應(yīng)的速度分布(n=11 000 r/min)

圖14 不同半徑差收油葉片的周向氣流速度分布(n=11 000 r/min)

在比較不同收油葉片半徑差結(jié)構(gòu)中氣流速度分布的基礎(chǔ)上，進一步分析不同結(jié)構(gòu)中的油氣兩相分布，圖15為11 000 r/min轉(zhuǎn)速下不同收油葉片半徑差結(jié)構(gòu)中的滑油分布云圖，重點比較了滑油射流在收油環(huán)轉(zhuǎn)動過程中是否會沖擊收油葉片的外輪廓。在收油葉片半徑差為2 mm的結(jié)構(gòu)中，滑油射流沖擊在收油葉片的外輪廓上，該結(jié)構(gòu)對應(yīng)的滑油損失角γ>0°；收油葉片半徑差增加至5 mm時，滑油射流不再沖擊收油葉片的外輪廓，繼續(xù)增加收油葉片的半徑差后，滑油損失角均為0。

圖15 不同半徑差收油葉片的滑油分布(n=11 000 r/min)

滑油射流沖擊收油葉片外輪廓造成的滑油損失量將直接影響收油環(huán)的收油效率，圖16給出了不同轉(zhuǎn)速下收油效率與收油葉片半徑差的變化關(guān)系。徑向收油環(huán)在11 000 r/min和13 000 r/min轉(zhuǎn)速下，收油效率隨收油葉片半徑差的增加呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢，氣流速度隨收油葉片半徑差的增加而增大，進一步導(dǎo)致風(fēng)阻增加，滑油的破碎飛濺量也增加，但是滑油射流沖擊收油葉片外輪廓的沖擊點也遠離收油葉片葉尖，滑油損失角減小，滑油射流的沖擊飛濺量有效減少，收油葉片半徑差較小時，滑油的沖擊飛濺量占總損失量的比例較大，因此收油效率呈增加的趨勢；當滑油損失角為0后，進一步增加收油葉片的半徑差不再影響滑油射流的沖擊飛濺量，在高速氣流作用下的破碎飛濺量不斷增加，導(dǎo)致收油效率呈下降的變化趨勢。11 000 r/min轉(zhuǎn)速下改變收油葉片的半徑差收油效率可提高超過3.0%，13 000 r/min轉(zhuǎn)速下收油效率僅能提高1.0%。

徑向收油環(huán)在15 200 r/min轉(zhuǎn)速下，收油效率隨收油葉片半徑差的增加而減小，滑油損失角在該轉(zhuǎn)速下均為0，不存在沖擊收油葉片外輪廓的情況，增加收油葉片半徑差導(dǎo)致滑油的破碎飛濺量增加、穿透深度減小，如圖17所示，進而收油環(huán)捕獲的滑油量減少，收油效率呈下降的變化趨勢。

圖16 不同半徑差收油葉片的收油效率對比

圖17 不同半徑差收油葉片的滑油分布(n=15 200 r/min)

在全部轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，不同轉(zhuǎn)速下改變收油葉片半徑差對滑油射流沖擊收油葉片外輪廓的沖擊點和收油效率存在差異，不能使收油效率同步提高，但在一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，通過調(diào)整收油葉片半徑差可降低滑油的沖擊飛濺量、提高收油效率。

4 結(jié) 論

本文采用理論分析和數(shù)值模擬方法對徑向環(huán)下潤滑收油葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)和工況參數(shù)間的匹配問題開展了研究，得出的主要結(jié)論如下：

1) 滑油射流沖擊收油葉片外輪廓的沖擊點位置可通過調(diào)整供油噴嘴的噴射角度和收油葉片的半徑差來改變，前者引起空間長度的變化較?。徽{(diào)整后者其對應(yīng)的空間長度和收油葉片周向角均發(fā)生變化，低滑油流速下可以有效降低滑油射流的沖擊飛濺量。

2) 數(shù)值模擬結(jié)果表明滑油射流沖擊收油葉片外輪廓會發(fā)生滑油飛濺現(xiàn)象，飛濺的滑油在高速氣流作用下遠離收油環(huán)進而造成滑油的無效損失，在考慮風(fēng)阻影響的情況下，滑油的損失角小于對應(yīng)的理論分析結(jié)果。

3) 改變收油葉片的半徑差同時影響滑油的破碎飛濺量和沖擊飛濺量，二者共同影響收油環(huán)的收油效率，11 000 r/min轉(zhuǎn)速下，增加收油葉片半徑差后收油效率可提高超過3.0%，然而在15 200 r/min轉(zhuǎn)速下，收油效率呈單調(diào)下降趨勢。調(diào)整收油葉片的半徑差不能使全部轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的收油效率同步提高，僅在一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)可降低滑油的沖擊飛濺量、提高收油效率。

本文的研究結(jié)果可為徑向環(huán)下潤滑系統(tǒng)的高效精確設(shè)計提供依據(jù)，需要注意的是軸承內(nèi)部流動可能會影響收油環(huán)的收油效率，需要進一步開展研究。