遷移在計算數學教學中的應用措施研究

黃 微

（湘潭教育學院）

基于認知心理學提出的學習遷移理論認為學生在學習過程中了解的知識與方法會對后續(xù)學習活動產生多元化影響。教師可以將學習遷移應用于計算數學教學中，借助學習遷移理論，強化對學生個性特點與數學思維能力的深入剖析，以此把握其學習規(guī)律，助力不同層次學生構建相對完整的知識體系，幫助學生梳理知識結構，提升其學習效能，有助于構建符合學生發(fā)展需要的計算數學教學模式；學生在認識到學習遷移理論重要性的基礎上，也可加強多元化應用，助力其自主參與到計算數學學習過程中。

一、遷移在計算數學教學中的應用意義

所有的學習過程中都會出現(xiàn)遷移。遷移既是一種普遍現(xiàn)象，又是推動教學創(chuàng)新的有效手段，研究遷移規(guī)律，深入了解遷移理念有利于推動計算數學教育的改革與創(chuàng)新。素質教育要求推動學生個性化成長，利用遷移規(guī)律推動計算教學結構優(yōu)化，創(chuàng)新傳統(tǒng)教育理念和教育方法，既能提升學生的學習效率，又能激發(fā)學生的學習熱情，確保為終生學習型社會構建奠定良好基礎。教學中運用遷移理論一方面有助于學生完善認知結構，也能使其在學習新知識時，發(fā)展數學思維，提升數學核心素養(yǎng)。故在計算數學的教學優(yōu)化與創(chuàng)新過程中，教師可引導學生利用傳統(tǒng)認知結構對新知識進行再組織，以此為后期學習奠定良好基礎；另一方面，數學學習遷移有助于將多元化計算知識轉化為數學能力，使教師可在多元化情境中引導學生感受計算數學的無處不在，以此引導學生感受數學知識的魅力。

近些年來，我國在對遷移理論的深入研究中發(fā)現(xiàn)學習遷移既能推動受教育者健康成長，又能助力教育者提升綜合能力與綜合素養(yǎng)。由此可見，遷移在數學教學中的應用能助推教育發(fā)展和優(yōu)化，更能在教學革新時構建具有我國特色的計算數學教學模式，以此培養(yǎng)高素質復合型人才，助力人才為行業(yè)發(fā)展與優(yōu)化貢獻力量，從而實現(xiàn)我國綜合國力的提升。

二、影響學生學習遷移的因素

（一）學習材料的關聯(lián)

對遷移理論的深入分析和研究后發(fā)現(xiàn)，不同學習活動遷移關鍵在于發(fā)現(xiàn)學習材料中的關聯(lián)性。學習材料的關聯(lián)性，能為學習遷移產生奠定基礎，不同的學習材料中會存在一些共同因素，學習時實現(xiàn)遷移可加強對計算數學知識的深入分析和了解，材料相似度越高，遷移容易度也越高，遷移的范圍也越廣。關聯(lián)分為結構相似與表面相似，如有的計算數學公式結構相似，其內容也相似，學習材料的結構相似容易實現(xiàn)遷移的產生，而相似因素越多，越容易實現(xiàn)正遷移。學習材料的關聯(lián)切實影響遷移的產生，計算數學教學過程中，教師需帶領學生共同分析比較新舊知識的關聯(lián)性，為學生樹立良好榜樣，才能活躍學生學習思維，助力學生感知學習材料的關聯(lián)，從而促進遷移理論的有效應用。

（二）學生的概括能力

學生具有較強的概括能力，才能了解不同學習材料中的相似原理或共同原理，才能以此提升數學核心素養(yǎng)。學生必須對已學得的知識進行有機概括，深入了解不同學習活動間的共性特點，提升理解水平與應用能力，才能加強有效概括，實現(xiàn)概括能力的提升。學生的概括能力與遷移理論息息相關，如學生在前期學習過程中積累的計算經驗，也會為后期學習奠定基礎。知識遷移過程中既要強化對學生概括能力的培養(yǎng)，又要警惕負遷移的出現(xiàn)，一般表面相似而結構不同的知識無法進行共同概括，因此學生在學習過程中要強化經驗總結及時強化對知識的深入了解與認知，才能避免出現(xiàn)負遷移。學生概括能力的增強，有利于計算數學教學的優(yōu)化與創(chuàng)新，也能實現(xiàn)數學知識與其他學科的遷移，并以此促進素質教育邁入新的發(fā)展階段。

（三）學生的知識結構

認知遷移理論中遷移是新舊知識的進一步整合與概括，原有知識結構會影響學生學習能力，但遷移范圍受學生認知結構影響，因此學生的認知結構既會影響遷移，又會影響數學教學效果，教師應基于學生個性特點，展開多元化教學，以引導學生強化對知識內容的全方位理解，促進學生進一步完善知識結構從而實現(xiàn)遷移。部分學生無法在新舊知識點中尋找到聯(lián)結點，更無法對新學知識進行歸納與分類，這時教師可積極強化對學生認知結構的培養(yǎng)，以此完善其學習架構，避免新舊知識梳理時出現(xiàn)混淆。一般計算數學教學展開過程中先學習的內容很容易成為后學習內容的基礎，因此學生在學習時會養(yǎng)成學習慣性，通過慣性思維思考新問題，利用類似解題形式進行解題本身屬于一種遷移傾向，但這種遷移有可能是正遷移，也極有可能是負遷移。一般慣性思維與實際問題解題思路相似產生正遷移的可能性較大，反之亦然，故此完善學生知識結構時，需進一步強化對學生學習問題的全方位考量和認知，防止學生思維僵化、解題采用固定模式，才能實現(xiàn)有效遷移。

（四）教師的引導形式

素質教育理念的落實使教師成為引導者。教師的引導關乎學生學習思路正確與否，因此教師的引導形式與學生學習能力的提升息息相關。由于學習遷移本身會受到學習內容與知識結構的影響，因此教師應善于尋找不同知識內容中的相似性，引導學生加強對其相似性的深入剖析，以此啟發(fā)學生自主概括，指導學生運用學習的基本理論解決新問題。此外，教師的引導能力與教育能力有助于遷移的產生，因此教師需加強對教材的整體把握，基于學生個性特點重新進行教學安排，才能在新舊知識間搭建階梯為學生學習新內容提供基石，促進知識遷移。教師的教學理念與教學形式都會影響學習遷移，不同學生個性特點及綜合能力與綜合素養(yǎng)也會隨著學習不斷轉變，教師需具備較強的隨機應變能力，逐漸跟隨學生發(fā)展需要而創(chuàng)新引導形式，才能提升知識的系統(tǒng)性。因為教師對教育活動明顯有影響，故教師應該轉變角色，將傳統(tǒng)主講的角色轉化為服務學生能自主學習的角色，以期為學生提供更全面的教育服務，助力學生數學核心素養(yǎng)增強。

三、遷移在計算數學教學中的應用策略

（一）提升學生學習效能，構建和諧教育空間

教師應利用遷移規(guī)律創(chuàng)新計算數學教育體系，結合計算數學與受教育者特點，提升學生學習效能，營造和諧教育空間，助力學生全方位發(fā)展。學習遷移理論應用于計算數學教學時需增強學生學習動機，若學生具有求知欲與學習興趣，就會積極主動參與計算數學教學全過程。首先，教師需具備較強的洞察力，知道學生內心世界才能幫助其克服消極的學習情緒。教師可以借助互聯(lián)網途徑增加與學生溝通的頻率，來了解不同學生個性特點與興趣，以此培養(yǎng)其學習動機，提升教學趣味性，從而助力學習遷移理念的有效落實，助力計算數學教學效果提升。例如，教師可利用多元化交流、網絡問卷等途徑了解學生的興趣愛好，通過了解學生愛好與喜歡的活動確定教學風格。其次，保持培養(yǎng)手段的科學性與有效性。采用科學方法激發(fā)學生學習興趣，可避免學生產生逆反心理。再次，基于學生個性特點，教師在計算數學的教學中創(chuàng)建合理化任務情境，才能真正激發(fā)學生興趣。例如，利用多元化任務情景，引導學生在實際案例中強化對計算數學的了解和認知，通過了解其應用價值感受計算數學魅力，以此確保學生積極主動參與學習活動。最后，構建多元化教學措施，激發(fā)學生學習熱情。素質教育要求教育者承擔引導與輔助學生的角色，教師設置多元化情景案例時，應提升案例的生活化與真實化，真實化案例既能啟迪學生又能增強計算數學的趣味性。信息化時代，教師可利用信息設備構建多元化情景，以此深入剖析計算數學相關知識，營造良好教學氛圍。教師擔負教書與育人的重要職責，在學習遷移理論落實時，應積極鼓勵學生幫助其樹立學習信心，使其參與計算數學學習這項富有挑戰(zhàn)性的活動，才能真正成為靈魂工程師。

（二）優(yōu)化計算教育內容，助力新舊知識聯(lián)合

遷移理論的提出使教育者強化對受教育者認知結構的深入分析和了解。剖析受教育者認知結構，發(fā)現(xiàn)其認知結構與教材知識結構息息相關，這說明優(yōu)化計算教育內容，助力新舊知識聯(lián)合，可有效優(yōu)化教育結構實現(xiàn)知識的正遷移。數學教材選編時，一般選用結構都期望由淺入深逐漸引導學生強化對計算知識內容的了解與認知。但通過分析發(fā)現(xiàn)，螺旋式上升知識結構容易導致計算數學內容相對獨立，不利于學生感受計算方法內在的關聯(lián)，可能導致學生形成單線的認知。教師應依據教學內容，強化邏輯結構梳理，精心設計，確保新舊知識聯(lián)合，以此促進學生多方位理解學習內容間的多元化關聯(lián)，從而完善學生知識架構。由于學生缺少對計算知識的深入分析與了解，無法對一些表面不同，實質內容相似的概念進行有效利用，甚至可能產生混淆，不利于后期學習，更不利于計算思維與計算能力的提升，故此，教師可在教學中引導學生自主探究不同知識之間的有機關聯(lián)與不同之處，以此實現(xiàn)學習遷移，確保學生認知結構的優(yōu)化。尊重計算數學發(fā)展規(guī)律，實現(xiàn)新舊知識聯(lián)合，既能滿足學習遷移理論的發(fā)展需要，又能基于學生個性特點助力教學質量與效率提升。例如，教師可以強化對計算知識的系統(tǒng)性掌握，助力高中階段的數學知識與現(xiàn)階段數學知識進行有機關聯(lián)，以此加深理解；也可以依據學生認知特點與認知水平，展開多元化計算教學，合理安排教育內容時，將計算知識形成網絡化，提升教育整體性，將傳統(tǒng)的分散式教學轉化為整體式教學，實現(xiàn)新舊知識相連，有助于學習遷移理論在計算數學教學中的應用。

（三）強化計算知識概括，提升學生概括能力

學習遷移理論視域下，教學中注重強化計算數學知識概括，有助于其加強新舊知識關聯(lián)，有助于學生概括能力提升，更有助于拓展學生學習視野，增強學生對所學知識的進一步掌握應用。研究顯示，受教育者的概括能力會影響學習遷移的質量與效果。一般來說，受教育者的知識概括能力越強，學習新知識的速度越快，越有利于學習遷移的實現(xiàn)，受教育者在學習過程中遇到全新計算知識時，會利用已有知識經驗，探索與理解全新計算知識。教師應該在教學活動中強化學生開拓能力的培養(yǎng)，擴大知識的實用性與使用范圍，以此完善教學結構。教師應引導學生自主加強知識歸納總結，以便靈活地將相似的知識實現(xiàn)遷移。學生對已知知識的歸納度越高，相應遷移范圍也會更廣泛。基于此理論，教師應引導學生針對性學習具有包括性與概括性的公式與計算定理，以此提升學生思維能力，使學生將傳統(tǒng)知識轉遷移到新的知識學習中，助力其完善知識結構。例如，教育者對相關計算原則與理論進行講解時，應引導學生總結其共同規(guī)律，學生可以小組為單位，課中或課后加強系統(tǒng)性總結，形成系統(tǒng)性認知，以此對不同計算內容進行復習，并利用復習總結完善知識架構，提升學習能力。在遷移理論的作用下，受教育者遇到相似的問題會利用相似的原理、方法進行解決，因此幫助受教育者加強對問題相關性的發(fā)現(xiàn)、分析，更容易進行知識遷移，形成遷移學習的能力，使其能利用傳統(tǒng)解題方法解決新問題。學生在遇到相似的新問題時，會利用曾經的解題方式與解題思路進行解題。在這一過程中，學生能系統(tǒng)了解新知識與已學知識的相似與不同，故教師可利用類比遷移理論幫助學生用傳統(tǒng)解題方法認識全新計算內容，從而助力學生數學核心素養(yǎng)的提升，為計算數學教育架構完善與優(yōu)化提供助力。

（四）完善數學教育格局，揭示計算數學本質

遷移在計算數學教學中的應用旨在提升學生的學習能力、完善其知識架構，以此助力學生了解計算數學的本質，從而感受數學魅力。學生在學習時將遷移能力廣泛運用于新知識的掌握中，既能完善數學知識框架，又能對計算數學知識進行進一步加工，可幫助學生在數學教學中形成數學思想，以此加強對數學內容的真正理解。例如，教師可利用新舊知識聯(lián)合，引導學生自主領悟與感受數學思想方法。首先，教師可充分挖掘計算數學教材內容的內在關聯(lián)，構建完善知識架構，引導學生在自主學習中強化對數學思想方法認識。知識學習是一項長期系統(tǒng)性的工程，計算數學本身又具備較強的邏輯性與系統(tǒng)性，因此有步驟地進行數學思想的滲透能為學生營造和諧教育空間，更能提升學生解題能力與實踐能力。計算數學中的多元化概念由數學符號語言組成，而數學符號語言組成中的不同定理與概念能用于解決不同類型計算問題。教師可深入剖析多元化計算問題中的關聯(lián)性，引導學生在不同的學習內容中尋求某種聯(lián)系，以此實現(xiàn)學習遷移理論的有效應用。學生需在教師引導下逐漸提升認知能力與知識架構，以此提升數學核心素養(yǎng)，提升轉移能力，揭示計算數學本質。學生學習過程中掌握數學語言的使用方法，促進文字語言、圖形語言等相互轉換，能有效實現(xiàn)優(yōu)勢互補，更能促進學習的遷移。認知遷移理論會影響學生已有的知識結構，促進學生增強學習能力與理解能力，并以此實現(xiàn)類比遷移，提升其綜合能力與綜合素養(yǎng)。

四、結語

綜上所述，了解學習遷移理論的價值與作用有利于激發(fā)學生主觀能動性，可幫助學生樹立良好學習習慣，并有效加強其對計算數學教學的系統(tǒng)性梳理能力。計算數學本身邏輯性較強，把握多主體規(guī)律、構建多元化教育方法可滿足不同層次學生發(fā)展需要，能真正確保對學習遷移理論的有效應用，促進計算數學教學質量與效率提升。利用學習遷移理論拓展學生學習視野、完善學生知識架構，有利于計算數學知識與多元化學科知識有機融合，可為學生綜合能力與綜合素養(yǎng)的增強奠定堅實基礎。