“雙高”建設(shè)背景下高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革與實(shí)踐

許聰聰 王 鑰

（石家莊鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院1）河北石家莊 050041 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院2）河北石家莊 050061）

1 引言

2019年，教育部、財(cái)政部發(fā)布了《關(guān)于實(shí)施中國(guó)特色高水平高職學(xué)校和專(zhuān)業(yè)建設(shè)計(jì)劃的意見(jiàn)》（簡(jiǎn)稱(chēng)“雙高計(jì)劃”），開(kāi)啟了職業(yè)技術(shù)教育深化改革的新征程。中國(guó)特色高水平高職院校和專(zhuān)業(yè)群的建設(shè)，對(duì)高等數(shù)學(xué)等公共基礎(chǔ)課的教學(xué)提出了更好的要求，在“雙高”建設(shè)背景下，如何對(duì)讓高等數(shù)更好地為專(zhuān)業(yè)課程服務(wù)是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革亟待解決的問(wèn)題。目前一些數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)高等數(shù)學(xué)為專(zhuān)業(yè)服務(wù)方面進(jìn)行了研究[1-5]，劉愛(ài)國(guó)[1]探索數(shù)學(xué)課教學(xué)與專(zhuān)業(yè)結(jié)合的模，強(qiáng)調(diào)結(jié)合專(zhuān)業(yè)、加強(qiáng)應(yīng)用是高等數(shù)學(xué)課教學(xué)改革的方向之一；張偉峰[2]等人對(duì)基于專(zhuān)業(yè)導(dǎo)向的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究，提出了相應(yīng)的改革思路；祝青芳[3]在專(zhuān)業(yè)服務(wù)視角下，構(gòu)建以就業(yè)為導(dǎo)向的多模塊課程結(jié)構(gòu)；蒲冰遠(yuǎn)[4]結(jié)合高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，分析了高等數(shù)學(xué)課程改革的必要，并從課程準(zhǔn)確定位、教學(xué)理念更新、課程框架構(gòu)建、教學(xué)平臺(tái)搭建和服務(wù)專(zhuān)業(yè)教學(xué)等方面對(duì)教學(xué)改革進(jìn)行了思考和探索；陳單單[5]對(duì)從“雙高”建設(shè)背景出發(fā)，分析了《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程教學(xué)存在的主要問(wèn)題和原因，從內(nèi)容體系、課程資源、教學(xué)模式、教學(xué)團(tuán)隊(duì)四個(gè)維度對(duì)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程改革提出建議。盡管高職院校的數(shù)學(xué)工作者對(duì)高等數(shù)學(xué)課程如何為專(zhuān)業(yè)服務(wù)作了許多有益的嘗試和探索，但目前仍處在改革的初級(jí)階段，教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)模式還沒(méi)有從根本上改變，教學(xué)方法和教學(xué)手段也無(wú)法滿(mǎn)足學(xué)生專(zhuān)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的需要。本文對(duì)“雙高”建設(shè)背景下高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式進(jìn)行探索，結(jié)合我院鐵道工程技術(shù)“雙高”專(zhuān)業(yè)給出了高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革的建議。

2 高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析及存在問(wèn)題

高等數(shù)學(xué)是高職院校一門(mén)重要的公共基礎(chǔ)課程，高等數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)、微分和積分等知識(shí)在各專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，為后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)提供重要的理論基礎(chǔ)和計(jì)算支撐。但目前高職院校的數(shù)學(xué)教育過(guò)程中往往重視理論知識(shí)的傳授，忽視了應(yīng)用數(shù)學(xué)能力和意識(shí)的培養(yǎng)。另外數(shù)學(xué)自身的抽象性和枯燥性會(huì)讓學(xué)生內(nèi)心產(chǎn)生畏懼，尤其對(duì)于高職院校日益復(fù)雜的生源結(jié)構(gòu)，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)往往參差不齊，從而嚴(yán)重制約了高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。以我院“雙高”專(zhuān)業(yè)群的鐵道工程技術(shù)專(zhuān)業(yè)為例，在調(diào)查問(wèn)卷中認(rèn)為自己數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好和非常好的約占20%，62%的同學(xué)認(rèn)為自己數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，有17%的同學(xué)認(rèn)為自己數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差甚至很差；約75%的同學(xué)認(rèn)為自己的抽象該做能力較差，60%以上的同學(xué)認(rèn)為自己數(shù)學(xué)建模能力和空間想象力方面存在欠缺，在運(yùn)算求解能力、邏輯思維能力和推理論證能力方面相對(duì)好些。

圖1 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力

高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的這種現(xiàn)狀是多方面的原造成的，一方面學(xué)生基礎(chǔ)差、沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，另一方面教學(xué)實(shí)施過(guò)程中也存在一定的不足。接下來(lái)將從以下四個(gè)方面分析高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題。

2.1 對(duì)高等數(shù)學(xué)的重要性認(rèn)識(shí)不足

高職院校是以技能培養(yǎng)為目標(biāo)，就業(yè)為導(dǎo)向的教育類(lèi)型，人才培養(yǎng)方案強(qiáng)調(diào)工學(xué)結(jié)合，重視專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)專(zhuān)業(yè)技能和實(shí)訓(xùn)實(shí)習(xí)，往往忽略了基礎(chǔ)課程的教學(xué)，對(duì)高等數(shù)學(xué)的重要性認(rèn)識(shí)不足，忽略了高等數(shù)學(xué)課程為后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的數(shù)學(xué)支撐，強(qiáng)調(diào)“是什么”，忽略了“為什么”，讓學(xué)生缺少了可持續(xù)發(fā)展的可能性。雖然不同專(zhuān)業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的需求也有所不同，但微積分學(xué)方面的內(nèi)容幾乎所有專(zhuān)業(yè)都會(huì)用到，一味的刪減高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，壓縮基礎(chǔ)課程學(xué)時(shí)，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)思維、邏輯思維能力的欠缺，從而影響學(xué)生專(zhuān)業(yè)課程學(xué)習(xí)，無(wú)法完成高等數(shù)學(xué)在高職教育中的育人使命。

2.2 教學(xué)內(nèi)容更新滯后，與專(zhuān)業(yè)相關(guān)性不高

目前高職院校的高等數(shù)學(xué)教材雖然降低了難度和優(yōu)化了內(nèi)容，但依舊偏重知識(shí)性、結(jié)構(gòu)性和系統(tǒng)性，存在著教的內(nèi)容用不上，用的內(nèi)容沒(méi)有教的現(xiàn)象，而且目前的教材缺乏人文素質(zhì)內(nèi)容，忽視數(shù)學(xué)文化的作用。一方面受課時(shí)限制，高等數(shù)學(xué)講授的重點(diǎn)是函數(shù)微積分的主要公式和計(jì)算，忽略了相關(guān)知識(shí)的數(shù)學(xué)背景、發(fā)展過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用，使得教學(xué)內(nèi)容與專(zhuān)業(yè)課程的銜接度低，脫離高職各專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)，服務(wù)功能不足，學(xué)生在專(zhuān)業(yè)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題未得到得很好地解決。另一方面，如果只是根據(jù)專(zhuān)業(yè)需求進(jìn)行教學(xué)，卻很難保證數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性的連貫，不利于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

2.3 教學(xué)手段單一，教學(xué)資源不足

傳統(tǒng)的教學(xué)手段不能滿(mǎn)足目前課堂的教學(xué)要求，在信息化背景下，老師要利用多媒體、數(shù)學(xué)軟件等信息化手段將傳統(tǒng)教學(xué)中不能直觀展示的概念、定理通過(guò)圖表、圖像和動(dòng)畫(huà)展示出來(lái)，在視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)和感覺(jué)上給學(xué)生更多的沖擊。但目前許多老師未能及時(shí)更新教學(xué)手段，尤其是年齡偏大的教師，對(duì)新事物接受能力弱，從內(nèi)心排斥信息化手段，或信息化水平偏低，基本還是定義、公式、定理和應(yīng)用的套路，只是把需要板書(shū)的內(nèi)容用PPT展現(xiàn)出來(lái)。另外資源單一是高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中不容忽視的重要問(wèn)題。近年來(lái)，許多高職院校都建設(shè)了在線開(kāi)放課程，開(kāi)發(fā)了多種電子教材、電子教案、多媒體教學(xué)課件、試題庫(kù)，但是質(zhì)量參差不齊，教學(xué)資源匱乏。

2.4 評(píng)價(jià)機(jī)制還不夠完善

目前我們學(xué)院在高等數(shù)學(xué)課程中采取的是平時(shí)成績(jī)和期末考試成績(jī)加權(quán)平均的評(píng)價(jià)模式。其中平時(shí)成績(jī)根據(jù)學(xué)生出勤、課堂表現(xiàn)、平時(shí)作業(yè)、單元測(cè)試和項(xiàng)目完成情況為學(xué)生打分，大概占總評(píng)的50%左右，期末考試還是通過(guò)試卷的形式，考查本期所學(xué)內(nèi)容，題型一般包括填空、選擇、判斷、計(jì)算等題型。這種評(píng)價(jià)機(jī)制本質(zhì)雖然從某種程度上強(qiáng)調(diào)了對(duì)學(xué)生的過(guò)程性評(píng)價(jià)，但評(píng)價(jià)機(jī)制還不夠完善，教師對(duì)學(xué)生的具體掌握情況掌握還不夠全面，尤其對(duì)課前預(yù)習(xí)、課后對(duì)知識(shí)點(diǎn)的鞏固掌握不夠充分，考核形式還不夠豐富，沒(méi)有完全實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的全過(guò)程評(píng)價(jià)，不能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

3 服務(wù)“雙高”專(zhuān)業(yè)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)策略

針對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題，為了更好地了解學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)授課內(nèi)容、模式等問(wèn)題的想法，對(duì)我院雙高專(zhuān)業(yè)群中的鐵道工程技術(shù)專(zhuān)業(yè)進(jìn)行了調(diào)查問(wèn)卷，發(fā)現(xiàn)：（1）學(xué)生在課堂中最希望學(xué)到的知識(shí)是數(shù)學(xué)計(jì)算方法，其次是數(shù)學(xué)理論以及數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化的相關(guān)知識(shí)；（2）他們喜歡通過(guò)有趣的數(shù)學(xué)文化知識(shí)、豐富的信息化資源和手段及專(zhuān)業(yè)相關(guān)的教學(xué)案例能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

圖2 學(xué)生學(xué)習(xí)偏好和學(xué)習(xí)興趣

下面從五個(gè)方面提出高等數(shù)學(xué)為“雙高”專(zhuān)業(yè)服務(wù)的教學(xué)策略。

3.1 重構(gòu)有特色教學(xué)內(nèi)容

“雙高”專(zhuān)業(yè)即中國(guó)特色高水平建設(shè)專(zhuān)業(yè)，高等數(shù)學(xué)作為公共基礎(chǔ)課，在教學(xué)內(nèi)容上要根據(jù)不同專(zhuān)業(yè)設(shè)置符合專(zhuān)業(yè)特色的教學(xué)內(nèi)容，一方面要為后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程提供數(shù)學(xué)思想、方法、計(jì)算、應(yīng)用等技能，另一方面也要體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的再現(xiàn)和傳承，發(fā)揮數(shù)學(xué)的育人功能。因此，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容要從服務(wù)專(zhuān)業(yè)、崗位需求的角度進(jìn)行重構(gòu)，構(gòu)建適用于培養(yǎng)目標(biāo)的課程體系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)能力，有效達(dá)成知識(shí)、能力和素質(zhì)目標(biāo)。首先各專(zhuān)業(yè)可將高等數(shù)學(xué)教學(xué)分成必修的函數(shù)、極限與連續(xù)，一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)等理論模塊，并在此基礎(chǔ)上增加與專(zhuān)業(yè)相結(jié)合的案例和數(shù)學(xué)軟件，構(gòu)建對(duì)應(yīng)的應(yīng)用模塊，并可增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開(kāi)設(shè)。

3.2 打造高質(zhì)量教學(xué)資源

優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源是課程實(shí)施的重要載體，高等數(shù)學(xué)要想更好地為專(zhuān)業(yè)課程服務(wù)，必須根據(jù)不同專(zhuān)業(yè)需求打造高質(zhì)量的教學(xué)資源。首先是打造優(yōu)質(zhì)高等數(shù)學(xué)教材，教材是教學(xué)內(nèi)容的支撐和依據(jù)，是人才培養(yǎng)的重要載體，教材的編寫(xiě)要將各專(zhuān)業(yè)中要涉及數(shù)學(xué)知識(shí)解決的典型問(wèn)題，提煉成切實(shí)可行的專(zhuān)業(yè)實(shí)例，把知識(shí)點(diǎn)講精講細(xì)，并充分利用數(shù)學(xué)軟件實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和專(zhuān)業(yè)案例的重要銜接；其次是建設(shè)優(yōu)質(zhì)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)，充分利用信息化技術(shù)，更新教學(xué)手段和教學(xué)方法，開(kāi)展線上線下相結(jié)合的教學(xué)模式，搭建以高等數(shù)學(xué)課程為中心優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源，包括PPT、微課、動(dòng)畫(huà)及多種信息化軟件，實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生的多角度、多層次、多形式的互動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

3.3 提高教師信息化水平

信息技術(shù)對(duì)于豐富教學(xué)內(nèi)容，更新教學(xué)手段，提高課堂效率有重要的作用，教學(xué)中的備課、教學(xué)設(shè)計(jì)、課件制作、課堂教學(xué)、教學(xué)評(píng)價(jià)等各環(huán)節(jié)都離不開(kāi)信息技術(shù)，教師信息化水平的高低直接影響到教學(xué)效果的好壞。為了推動(dòng)了教學(xué)手段和方式的變革，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率，必須提高教師的信息化水平。一方面，教師要從思想上接受、理解信息技術(shù)教育的內(nèi)涵，努力提高信息技術(shù)操作水平，以適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)模式，并以信息技術(shù)為手段，積極探索其在工作中的有效應(yīng)用，促進(jìn)自身專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)的提升；另一方面，教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展對(duì)信息化教學(xué)的質(zhì)量起著決定性的作用。提升教師專(zhuān)業(yè)素質(zhì)，有助于開(kāi)發(fā)教師的潛能，從而將信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)進(jìn)行優(yōu)化組合、互為作用、互相促進(jìn)。

3.4 創(chuàng)新學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)機(jī)制

教學(xué)評(píng)價(jià)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，建立完善的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)機(jī)制，實(shí)行全方位、多角度、多層次的綜合評(píng)價(jià)是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要內(nèi)容。教學(xué)評(píng)價(jià)要發(fā)揮學(xué)生的主體作用讓學(xué)生參與到評(píng)價(jià)當(dāng)中，實(shí)行教師點(diǎn)評(píng)、組內(nèi)自評(píng)、生生互評(píng)的多角度評(píng)價(jià)方式，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。課堂教學(xué)中要充分運(yùn)用信息化手段，實(shí)現(xiàn)課前、課中、課后教與學(xué)的全過(guò)程信息采集，讓教學(xué)活動(dòng)和效果真正成為一種動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)過(guò)程，讓不同學(xué)生在課堂上有足夠的收獲和成。同時(shí)將學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐、科技論文、競(jìng)賽成績(jī)等量化后納入考評(píng)體系，豐富考核內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)“線上+線下”、“過(guò)程+結(jié)果”、“知識(shí)+能力”相結(jié)合的多維度評(píng)價(jià)模式。另外積極探索增值性評(píng)價(jià)，從學(xué)習(xí)態(tài)度、基礎(chǔ)知識(shí)、計(jì)算能力、遷移運(yùn)用、思維發(fā)展等方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行基線測(cè)評(píng)，以此為基礎(chǔ)衡量學(xué)生 經(jīng)過(guò)《高等數(shù)學(xué)》課程學(xué)習(xí)增值情況，注重學(xué)生學(xué)習(xí)增量。

3.5 挖掘課程的實(shí)踐潛能

高職學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)普遍較差，在教與學(xué)的過(guò)程中參與度較低。在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)堅(jiān)持實(shí)踐能力培養(yǎng)，實(shí)行“教學(xué)做一體化”，在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力，對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量、提升教學(xué)效益非常關(guān)鍵。因此，高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)立足服務(wù)專(zhuān)業(yè)課程，將專(zhuān)業(yè)課程相關(guān)問(wèn)題作為教學(xué)案例納入課程教學(xué)內(nèi)容，基于案例教學(xué)，融入數(shù)學(xué)建模的思想，實(shí)施小組研討法，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力和解決問(wèn)題的實(shí)踐能力，從而盡可能地為專(zhuān)業(yè)課程服務(wù)。同時(shí)通過(guò)組建數(shù)學(xué)建模愛(ài)好者協(xié)會(huì)，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等形式，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，做到懂理論、會(huì)應(yīng)用。

4 結(jié)語(yǔ)

“雙高”建設(shè)背景下數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革勢(shì)在必行，通過(guò)分析高等數(shù)學(xué)在高職教育人才培養(yǎng)中的現(xiàn)狀和存在問(wèn)題，我們可以更清楚地認(rèn)識(shí)到改革的方向和著力點(diǎn)。高等數(shù)學(xué)對(duì)“雙高”專(zhuān)業(yè)建設(shè)的重要作用毋庸置疑，作為數(shù)學(xué)教育工作者，我們要努力提升自身專(zhuān)業(yè)水平，利用現(xiàn)代信息化手段更新教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)手段，創(chuàng)新教學(xué)模式，打造更多高質(zhì)量的課程資源，讓高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容能更好地為專(zhuān)業(yè)課程服務(wù)，構(gòu)建以數(shù)學(xué)思想為引領(lǐng)、以信息技術(shù)為支撐，以專(zhuān)業(yè)案例為載體、以素養(yǎng)提升為目標(biāo)教學(xué)模式，有效達(dá)成“知文化、懂理論、會(huì)應(yīng)用、強(qiáng)素養(yǎng)”的教學(xué)目標(biāo)。