任務(wù)驅(qū)動在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

?蘇州高新區(qū)實驗初級中學(xué) 周 濤

教師在組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動的過程中，應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行詳細探究，幫助學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建，并在這一過程中鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.因此，亟需教師做好數(shù)學(xué)探究任務(wù)的設(shè)計，推進任務(wù)探究教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂中的深化應(yīng)用.

1 任務(wù)驅(qū)動教學(xué)的內(nèi)涵

任務(wù)驅(qū)動教學(xué)主要指教師結(jié)合課本知識設(shè)計難度適中、切實可行并具有一定探究性的教學(xué)任務(wù)，教師能夠借助任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生認真思考，使學(xué)生進入思考狀態(tài)，在數(shù)學(xué)課堂上發(fā)現(xiàn)并解決問題，在思考過程中鍛煉數(shù)學(xué)思維，在解決問題的過程中發(fā)展能力.

任務(wù)驅(qū)動教學(xué)是新課改下的一種新型教學(xué)模式，以學(xué)生為主體，強調(diào)發(fā)揮學(xué)生的主動性，讓學(xué)生進入主動探究的狀態(tài).同時，教師應(yīng)當(dāng)通過合理設(shè)計教學(xué)任務(wù)實現(xiàn)新舊知識之間的結(jié)合，幫助學(xué)生在新課學(xué)習(xí)中復(fù)習(xí)已學(xué)過的知識，構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識體系[1].

2 任務(wù)驅(qū)動在數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用案例

筆者結(jié)合人教版九年級上冊“解一元二次方程”，針對任務(wù)驅(qū)動教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進行了分析，給出了具體的教學(xué)案例以供參考.

2.1 任務(wù)一：回顧知識

為了引導(dǎo)學(xué)生順利建構(gòu)一元二次方程的概念，筆者帶領(lǐng)學(xué)生在課堂教學(xué)中簡單回顧了一元一次方程的相關(guān)知識.下述內(nèi)容為教學(xué)片段.

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)一元二次方程，那么在學(xué)習(xí)一元二次方程之前，我們先來回顧一下什么是一元一次方程，有哪位同學(xué)愿意回答一下？

生：方程指的是含有未知數(shù)的等式.

師：很好!請同學(xué)們判斷下面這些式子中哪些是一元一次方程？

2x-1；x2-1=0；2x+2=4；x2-3x+4=0.

生：第三個是一元一次方程，只有一個未知數(shù)，而且它是等式.

師：很好，同學(xué)們回答得很棒！那么我們接下來看看一元二次方程.

2.2 任務(wù)二：初探一元二次方程概念

任務(wù)二的主要目的是為了幫助學(xué)生初步掌握一元二次方程的概念，為后續(xù)的解一元二次方程做好鋪墊.

師：同學(xué)們，翻開課本，看第一個方程x2+2x-4=0，然后再看問題1，我們要求的是什么？

生：求切去的正方形的面積.

師：我們知道正方形的面積是邊長的平方，所以這個問題歸根結(jié)底求的是正方形的邊長對嗎？

生：對.

師：我們再來看問題2，要求切去四個正方形以后，剩下的無蓋方盒底面積為3 600 cm2，現(xiàn)在已經(jīng)知道長方形鐵皮的長為100 cm，寬為50 cm，請同學(xué)們列出方程.

生：(100-2x)(50-2x)=3 600.

師：好，那么這個方程能不能化簡為第一個方程的形式呢？

生：x2-75x+350=0.

在教師的帶領(lǐng)下，學(xué)生積極參與課堂探討，并得出了問題2的方程并變形為x2-x-56=0.

師：好，同學(xué)們已經(jīng)得出了問題1和2的方程，那么將第二個方程與第一個方程聯(lián)系起來，看看它們都有什么區(qū)別.

生：都有x2，x和0，這些方程都只有一個未知數(shù)x，而且都可以化成ax2+bx+c=0的形式.

師：那同學(xué)們請先思考a，b，c有否限制條件，然后一起探討一下一元二次方程的概念.

生：a不能為零，b和c沒有限制，所以一般形式是ax2+bx+c=0(a，b，c為常數(shù)，a≠0).

師：好，那我們來做下面幾個題，看大家能否正確判斷.

教師給出一些方程，學(xué)生進行判斷.

師：同學(xué)們判斷得很對，那么我們來整理一下一元二次方程的判定依據(jù).①必須是整式方程；②只能含有一個未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)為2.同時要注意，有些方程雖然初始方程含有二次項，但是化簡以后，二次項系數(shù)為零，這種方程并不是一元二次方程.

2.3 任務(wù)三：開平方法和配方法解一元二次方程

一元二次方程的求解是初三數(shù)學(xué)的重難點內(nèi)容之一，解法多且各有優(yōu)點，需要學(xué)生花費較多的時間和精力重點學(xué)習(xí).考慮到課堂授課時長和學(xué)生的認知水平、接受能力，在本節(jié)課的任務(wù)驅(qū)動教學(xué)中，筆者重點讓學(xué)生通過直接開平方法和配方法解一元二次方程，公式法和因式分解法則放到下節(jié)課的教學(xué)活動中.

師：同學(xué)們還記得之前學(xué)過的完全平方公式嗎？還記得前面講過的開平方嗎？

師：這位同學(xué)的說法對嗎？

師：很好！這位同學(xué)非常嚴謹！那么對下面幾個公式，請大家嘗試填一下.

x2-8x+__=(x-__)2；

9x2+30x+__=(3x+__)2.

生：第一個式子中填16和4，第二個式子中填25和5.

師：很棒！這兩個式子左邊都是關(guān)于x的二次三項式的一般形式，右邊是完全平方式.那么能不能把一元二次方程配成完全平方公式的形式呢？

教師給出兩個方程，如下：

x2+4x+4=1，x2+6x-16=0.

在教師的帶領(lǐng)下，學(xué)生順利完成第一個方程的解答，但是部分學(xué)生在解決第二個方程的時候遇到一些困難.

師：我們看到，所有同學(xué)都能將第一個方程轉(zhuǎn)化為(x+2)2=1的形式，但是有些同學(xué)對第二個方程摸不著頭腦，我們一起來看一下.

師：在第二個方程中，16無法與x2+6x整合成完全平方公式，但由x2+6x，大家能想到什么？

生：(x+3)2=x2+6x+9.

師：那么能不能在方程x2+6x-16=0的兩邊同時加上25呢？

生：可以.

師：好，這個方程就變成了x2+6x+9=25，然后變換一下方程的左邊，可化為(x+3)2=25.下面請同學(xué)們繼續(xù)求解.

在教師的幫助下，學(xué)生很快求出第一個方程的解為-1和-3，第二個方程的解為2和-8.

師：我們現(xiàn)在知道有兩種方法可以解一元二次方程，請問方程1和方程2分別對應(yīng)哪種方法？

生：方程1是直接開平方法，方程2是配方法，先把方程一邊配成完全平方式，然后用直接開平方法解答.

師：同學(xué)們很棒！這節(jié)課我們就先學(xué)到這里，下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一元二次方程的其他解法.

3 任務(wù)驅(qū)動在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略分析

結(jié)合上文“解一元二次方程”的教學(xué)案例，筆者認為，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用任務(wù)驅(qū)動教學(xué)應(yīng)當(dāng)做好以下工作，才能有效發(fā)揮任務(wù)驅(qū)動教學(xué)的應(yīng)用價值.

3.1 優(yōu)化任務(wù)設(shè)計，提供高質(zhì)量的學(xué)習(xí)任務(wù)

任務(wù)設(shè)計是任務(wù)驅(qū)動教學(xué)得以順利開展的核心，也是任務(wù)驅(qū)動教學(xué)應(yīng)用的重要前提，任務(wù)的設(shè)計質(zhì)量直接影響著任務(wù)驅(qū)動教學(xué)的應(yīng)用效果.因此，教師必須做好數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的設(shè)計工作.具體而言可以從以下三個維度設(shè)計教學(xué)任務(wù)[2].

(1)科學(xué)性

科學(xué)性指的是教師應(yīng)結(jié)合現(xiàn)代教育理論，立足于校本課程和本班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，確保數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)科學(xué)合理，設(shè)計能夠應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)活動并產(chǎn)生良好效果的任務(wù)[3].例如，前文案例中的任務(wù)三主要是讓學(xué)生掌握直接開平方法和配方法，充分考慮了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，保持合適的任務(wù)容量，避免學(xué)生產(chǎn)生太大壓力，又能讓學(xué)生掌握課堂知識.

(2)層次性

層次性指的是教師給出的教學(xué)任務(wù)應(yīng)當(dāng)層次分明.教師應(yīng)當(dāng)在學(xué)習(xí)主體理論的指導(dǎo)下，結(jié)合學(xué)生的個體差異和學(xué)習(xí)需求設(shè)計出具有層次性的學(xué)習(xí)任務(wù)，能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)期間滿足學(xué)生的差異化學(xué)習(xí)需求，使全班同學(xué)都能參與到任務(wù)驅(qū)動教學(xué)之中.

(3)遞進性

教師給出的教學(xué)任務(wù)需要具備較強的遞進性，從前文案例可以得知，教師的三個任務(wù)分別是回顧一元一次方程、初探一元二次方程概念以及用直接開平方法和配方法解一元二次方程.三個任務(wù)層級遞進，并且實現(xiàn)了教學(xué)任務(wù)的逐步細化，在做好教學(xué)鋪墊的基礎(chǔ)上降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，也體現(xiàn)了任務(wù)驅(qū)動教學(xué)的第三點教學(xué)價值.

3.2 創(chuàng)設(shè)合適的任務(wù)情境

良好的任務(wù)情境可以有效提升任務(wù)探究教學(xué)的應(yīng)用效果，可以使學(xué)生更快進入任務(wù)探究狀態(tài).因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)善于借助信息技術(shù)、互聯(lián)網(wǎng)資源和多媒體設(shè)備創(chuàng)設(shè)任務(wù)探究情境，讓學(xué)生在情境之中獲得良好的學(xué)習(xí)體驗，能夠充分調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其投入到任務(wù)探究學(xué)習(xí)之中.教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)任務(wù)創(chuàng)設(shè)任務(wù)情境[4].

3.3 堅持學(xué)生的主體地位，提升教學(xué)組織能力

教學(xué)組織能力則是指教師能夠準(zhǔn)確把控任務(wù)驅(qū)動教學(xué)的課堂節(jié)奏，能夠控制好課堂秩序并解答學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題.在上文的案例分析中，不難發(fā)現(xiàn)，教師更多起到的是一種引導(dǎo)、輔助的作用，在引導(dǎo)學(xué)生進行探究時，并未直接給出答案，而是讓學(xué)生在問題的幫助下一步一步探索問題，最后得出結(jié)論.因此，教師理應(yīng)讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生真正投入到探究的過程中，堅持以學(xué)生為主體做好教學(xué)組織工作.與此同時，教師的教學(xué)組織能力還體現(xiàn)在學(xué)生出現(xiàn)錯誤時能夠把控教學(xué)局面.

4 結(jié)語

采用任務(wù)驅(qū)動教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)做好任務(wù)設(shè)計，創(chuàng)設(shè)任務(wù)情境并堅持學(xué)生主體地位，提升教學(xué)組織能力.上文提及的教學(xué)案例中，教學(xué)目標(biāo)側(cè)重于知識目標(biāo)，與能力目標(biāo)和思維目標(biāo)的關(guān)聯(lián)較少，且未實現(xiàn)任務(wù)驅(qū)動教學(xué)評價的優(yōu)化.因此，在未來的研究與實踐中，如何做好教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)評價的優(yōu)化，實現(xiàn)多元化教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)評價，應(yīng)當(dāng)是教師在應(yīng)用任務(wù)驅(qū)動教學(xué)期間所要關(guān)注的重點.