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    關(guān)于數(shù)學(xué)論文寫作問題的問題之四
    ——關(guān)于研究數(shù)學(xué)課標(biāo)問題的論文分析

    2023-01-05 12:47:06山東沂南四中李樹臣
    中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年24期
    關(guān)鍵詞:課程目標(biāo)課標(biāo)課程內(nèi)容

    ?山東沂南四中 李樹臣

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡稱《課標(biāo)(2022年版)》)是在《課標(biāo)(2011年版)》的基礎(chǔ)上修訂發(fā)展而來的.課標(biāo)是數(shù)學(xué)教材編寫,開展教學(xué)活動的宏觀文件.數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)真學(xué)習(xí),仔細(xì)研讀,筆者認(rèn)為研究課標(biāo)可以從三個(gè)方面入手.

    1 整體研究課標(biāo)

    通過系統(tǒng)研讀《課標(biāo)(2022年版)》,找出與《課標(biāo)(2011年版)》的區(qū)別、變化之點(diǎn),從“宏觀”上對這兩個(gè)版本的基本結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容作比較研究,有助于指導(dǎo)教師學(xué)習(xí)和研究新課標(biāo),幫助教師盡快地理解、學(xué)習(xí)和把握《課標(biāo)(2022年版)》的課程性質(zhì)、課程理念、課程目標(biāo)等內(nèi)容,從而在教學(xué)中更好地落實(shí)課程理念,實(shí)現(xiàn)發(fā)展和提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課程目標(biāo).下面是筆者系統(tǒng)研究、整體解讀課標(biāo)的文章,發(fā)表在《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》2022年第8期上.

    案例1認(rèn)真學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn),更新教育教學(xué)理念——兩個(gè)版本課標(biāo)的比較研究之一.

    1.1 兩個(gè)課標(biāo)的基本結(jié)構(gòu)比較

    《課標(biāo)(2022年版)》分為課程性質(zhì)、課程理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)質(zhì)量、課程實(shí)施以及兩個(gè)附錄,表1給出了兩個(gè)課標(biāo)的基本結(jié)構(gòu).

    表1 兩個(gè)版本課標(biāo)的基本結(jié)構(gòu)

    1.2 六個(gè)方面的內(nèi)容比較

    《課標(biāo)(2022年版)》的“前言”在目錄之前,具體內(nèi)容與《義務(wù)教育課程方案(2022年版)》中的“前言”相同.前言指出了制定《課程方案(2022年版)》與《課標(biāo)(2022年版)》的背景:

    習(xí)近平總書記多次強(qiáng)調(diào),課程教材要發(fā)揮培根鑄魂、啟智增慧的作用,必須堅(jiān)持馬克思主義的指導(dǎo)地位,體現(xiàn)馬克思主義中國化最新成果,體現(xiàn)中國和中華民族風(fēng)格,體現(xiàn)黨和國家對教育的基本要求,體現(xiàn)國家和民族基本價(jià)值觀,體現(xiàn)人類文化知識積累和創(chuàng)新成果.

    隨著義務(wù)教育的全面普及,教育需求從“有學(xué)上”轉(zhuǎn)向“上好學(xué)”,必須進(jìn)一步明確“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人”,優(yōu)化學(xué)校育人藍(lán)圖.當(dāng)今世界科技進(jìn)步日新月異,青少年成長的環(huán)境發(fā)生著深刻的變化,人才培養(yǎng)面臨著新的挑戰(zhàn)和機(jī)遇.義務(wù)教育課程必須與時(shí)俱進(jìn),進(jìn)行修訂完善.

    《課標(biāo)(2022年版)》有五個(gè)方面的變化:一是強(qiáng)化了課程育人導(dǎo)向;二是優(yōu)化了課程內(nèi)容結(jié)構(gòu);三是研制了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn);四是增強(qiáng)了指導(dǎo)性;五是加強(qiáng)了學(xué)段銜接.

    (1)課程性質(zhì)

    《課標(biāo)(2022年版)》中的“課程性質(zhì)”分為兩段.第一段豐富、發(fā)展了《課標(biāo)(2011年版)》的“前言”,指出了數(shù)學(xué)的意義與作用.第二段首先肯定了數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展中的作用;其二強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教育在落實(shí)立德樹人根本任務(wù)、實(shí)施素質(zhì)教育過程中應(yīng)發(fā)揮的獨(dú)特功能;其三指出了數(shù)學(xué)課程具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性的特點(diǎn).學(xué)生通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí),掌握適應(yīng)現(xiàn)代生活及進(jìn)一步學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn);激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意愿;發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神,形成和發(fā)展核心素養(yǎng),增強(qiáng)社會責(zé)任感,樹立正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀.

    (2)課程理念

    《課標(biāo)(2022年版)》在《課標(biāo)(2011年版)》第一條“課程基本理念”的基礎(chǔ)上,融入了“時(shí)代特色”,提出了數(shù)學(xué)教育的根本目的在于發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的宏觀要求:義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程以習(xí)近平新時(shí)代中國特色社會主義思想為指導(dǎo),落實(shí)立德樹人根本任務(wù),致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo),使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng).然后提出了五條具體課程理念:確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo);設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容;實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動;探索激勵(lì)學(xué)習(xí)和改進(jìn)教學(xué)的評價(jià);促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合.

    (3)課程目標(biāo)

    《課標(biāo)(2022年版)》的“課程目標(biāo)”分為三部分,第一部分指出數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng),主要包括以下三個(gè)方面:

    1)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界

    數(shù)學(xué)眼光主要表現(xiàn)為:抽象能力(包括數(shù)感、量感、符號意識)、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識.通過對現(xiàn)實(shí)世界中基本數(shù)量關(guān)系與空間形式的觀察,學(xué)生能夠直觀理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識及其現(xiàn)實(shí)背景;能夠在生活實(shí)踐和其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)基本的數(shù)學(xué)研究對象及其所表達(dá)的事物之間簡單的聯(lián)系與規(guī)律;能夠在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題,進(jìn)行數(shù)學(xué)探究;逐步養(yǎng)成從數(shù)學(xué)角度觀察現(xiàn)實(shí)世界的意識與習(xí)慣,發(fā)展好奇心、想象力和創(chuàng)新意識.

    2)會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界

    數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)為:運(yùn)算能力、推理意識或推理能力.通過經(jīng)歷獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維過程,學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)基本概念和法則的發(fā)生與發(fā)展,數(shù)學(xué)基本概念之間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界之間的聯(lián)系;能夠合乎邏輯地解釋或論證數(shù)學(xué)的基本方法與結(jié)論,分析、解決簡單的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題;能夠探究自然現(xiàn)象或現(xiàn)實(shí)情境所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律,經(jīng)歷數(shù)學(xué)“再發(fā)現(xiàn)”的過程;發(fā)展質(zhì)疑問難的批判性思維,形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,初步養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質(zhì),逐步形成理性精神.

    3)會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界

    數(shù)學(xué)語言主要表現(xiàn)為:數(shù)據(jù)意識或數(shù)據(jù)觀念、模型意識或模型觀念、應(yīng)用意識.通過經(jīng)歷用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中的簡單數(shù)量關(guān)系與空間形式的過程,學(xué)生初步感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的交流方式;能夠有意識地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)生活與其他學(xué)科中事物的性質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律,并能解釋表達(dá)的合理性;能夠感悟數(shù)據(jù)的意義與價(jià)值,有意識地使用真實(shí)數(shù)據(jù)表達(dá)、解釋與分析現(xiàn)實(shí)世界中的不確定現(xiàn)象;欣賞數(shù)學(xué)語言的簡潔與優(yōu)美,逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語言表達(dá)與交流的習(xí)慣,形成跨學(xué)科的應(yīng)用意識與實(shí)踐能力.

    另外,還指出了核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性,在不同階段具有不同表現(xiàn).小學(xué)階段側(cè)重對經(jīng)驗(yàn)的感悟,初中階段側(cè)重對概念的理解.初中階段,核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為:抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識.

    第二部分,給出了課程的總目標(biāo).通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生逐步達(dá)成“三會”的目標(biāo).并給出了“四基”“四能”“數(shù)學(xué)品質(zhì)”三方面的要求.

    第三部分是學(xué)段目標(biāo).《課標(biāo)(2022年版)》分四個(gè)學(xué)段,對每個(gè)學(xué)段直接提出了具體要求,并對“五四”學(xué)制的目標(biāo)作了參考說明.

    (4)課程內(nèi)容(這個(gè)問題案例2專題介紹)

    (5)學(xué)業(yè)質(zhì)量

    “學(xué)業(yè)質(zhì)量”是《課標(biāo)(2022年版)》新增加的要求,首先給出了學(xué)業(yè)質(zhì)量的內(nèi)涵:學(xué)業(yè)質(zhì)量是學(xué)生在完成課程階段性學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn),反映核心素養(yǎng)要求.學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是以核心素養(yǎng)為主要維度,結(jié)合課程內(nèi)容,對學(xué)生學(xué)業(yè)成就具體表現(xiàn)特征的整體刻畫.

    (6)課程實(shí)施

    《課標(biāo)(2022年版)》中的“課程實(shí)施”包括五個(gè)方面:教學(xué)建議、評價(jià)建議、教材編寫建議、課程資源開發(fā)與利用、教學(xué)研究與教師培訓(xùn).

    2 研究課標(biāo)的某一個(gè)部分

    《課標(biāo)(2022年版)》分為“六大”部分,教師在研究《課標(biāo)(2022年版)》時(shí),根據(jù)自己的研究能力和水平,可以從中選一個(gè)部分進(jìn)行研究.例如筆者對《課標(biāo)(2022年版)》中的第四大部分“課程內(nèi)容”進(jìn)行了系統(tǒng)研究,研究方式是與《課標(biāo)(2011年版)》進(jìn)行比較,從中找出內(nèi)容的變化,便于針對性地研究教學(xué).下面的案例2是發(fā)表在《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》2022年第10期上的代表作.

    案例2準(zhǔn)確把握課程內(nèi)容變化,全面落實(shí)核心素養(yǎng)教育——兩個(gè)版本課標(biāo)中初中學(xué)段課程內(nèi)容比較研究.

    《課標(biāo)(2022年版)》中的“課程內(nèi)容”是分“領(lǐng)域→主題→具體內(nèi)容”呈現(xiàn)的,“領(lǐng)域”和“主題”兩個(gè)層次表明的是“內(nèi)容群”.例如初中學(xué)段的“課程內(nèi)容”分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四個(gè)領(lǐng)域,領(lǐng)域下有8個(gè)主題157條課程內(nèi)容.

    其中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域分為“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”三個(gè)主題49條;“圖形與幾何”領(lǐng)域分為“圖形的性質(zhì)”“圖形的變化”“圖形與坐標(biāo)”三個(gè)主題92條;“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域分為“抽樣與數(shù)據(jù)分析”“隨機(jī)事件的概率”兩個(gè)主題13條;“綜合與實(shí)踐”3條.這種呈現(xiàn)順序如圖1所示.

    圖1

    具體比較了下面幾個(gè)方面:

    (1)課程內(nèi)容呈現(xiàn)方式比較

    《課標(biāo)(2022年版)》在“課程內(nèi)容”部分,首先指出“義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容由數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域組成”,并且進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容和基本思想為主線循序漸進(jìn),每個(gè)學(xué)段的主題有所不同.綜合與實(shí)踐以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識和方法解決實(shí)際問題的能力為目標(biāo),根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生特點(diǎn),以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主,適當(dāng)采用主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式,設(shè)計(jì)情境真實(shí)、較為復(fù)雜的問題,引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識與方法解決問題”.

    (2)初中課程內(nèi)容具體變化

    認(rèn)真比對《課標(biāo)(2022年版)》第四學(xué)段(7~9年級)給出的157條要求,四個(gè)領(lǐng)域都有一些具體內(nèi)容發(fā)生了變化,這些變化主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面:

    一是新增了一些內(nèi)容(包括必學(xué)和選學(xué)內(nèi)容);

    二是刪除了一些內(nèi)容;

    三是“內(nèi)容”雖然相同,但是“內(nèi)容”前面的目標(biāo)動詞發(fā)生了變化.

    (3)表述課程內(nèi)容的動詞變化

    數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo),課程內(nèi)容中既有結(jié)果目標(biāo)又有過程目標(biāo),在具體表述課程內(nèi)容的“前邊”都冠以適當(dāng)?shù)膭釉~.前后兩個(gè)版本課標(biāo)中,結(jié)果目標(biāo)都是用“了解”“理解”“掌握”“運(yùn)用”四個(gè)行為動詞描述的;對于過程目標(biāo),《課標(biāo)(2022年版)》在前版本使用“經(jīng)歷”“體驗(yàn)”“探索”三個(gè)動詞的基礎(chǔ)上增加了“感悟”一詞.這些目標(biāo)是形成核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)和條件,最終指向?qū)W生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展.

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師只有明確下面八個(gè)動詞(了解、理解、掌握、運(yùn)用、經(jīng)歷、體驗(yàn)、感悟、探索)的含義,才能制定出恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo).

    我們一直致力于“課程內(nèi)容”的研究,在《課標(biāo)(2022版)》之前就發(fā)表了大量的文章,這些文章對新課標(biāo)的學(xué)習(xí)和研究有重要的幫助.主要代表作有:

    (1)《精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題,引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)探究——例談數(shù)與代數(shù)方面適宜實(shí)驗(yàn)的主要內(nèi)容》發(fā)在《中學(xué)數(shù)學(xué)》(湖北)2020第14期;

    (2)《經(jīng)歷完整探索過程,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)》發(fā)表于《山東教育》2021年第46期.

    再如,研究課程的理念是一個(gè)非常重要的“選題”,對這個(gè)選題的研究有助于提高教師的執(zhí)教水平和理論水平,也是教師培訓(xùn)和自我完善的重要途徑.筆者曾經(jīng)下大力氣研究了《課標(biāo)(2011年版)》的“課程基本理念”,發(fā)表了大量的文章,如:

    (1)《積極開展綜合實(shí)踐活動,努力提高學(xué)生核心素養(yǎng)》發(fā)表于《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》2018年第8期.

    (2)《精心設(shè)計(jì)問題,激發(fā)學(xué)生興趣》發(fā)表于《山東教育》2018年第30期.

    3 研究課標(biāo)的某一個(gè)具體要求

    對課標(biāo)的研究有“宏觀”“中觀”和“微觀”之分,前兩個(gè)方面的研究是“宏觀”和“中觀”的研究.對于教師而言,更常見的是選一部分中的“某條”內(nèi)容進(jìn)行研究,即作“微觀”研究,這是一個(gè)方向.例如,教師教學(xué)前要通過研究教材,把教材中的內(nèi)容經(jīng)過自己的深加工變成有效的教學(xué)設(shè)計(jì),并在課堂中落實(shí)教學(xué)設(shè)計(jì).因此研究“教學(xué)建議”對改進(jìn)自己的教學(xué),提高教學(xué)效率至關(guān)重要.

    《課標(biāo)(2022年版)》對“教學(xué)建議”提出了5條具體建議,其中第一條是“制定指向核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)”;《課標(biāo)(2011年版)》)提出了7條具體的教學(xué)建議,其中第四條教學(xué)建議是“數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注重課標(biāo)目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)”.

    案例3數(shù)學(xué)教學(xué)必須整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo).

    《數(shù)學(xué)教學(xué)必須整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)》是筆者發(fā)表在核心期刊《當(dāng)代教育科學(xué)》2013年第22期上的文章,主要研究了如何落實(shí)課程目標(biāo)的問題.

    (1)正確理解課程總目標(biāo)

    表述課程目標(biāo)的各個(gè)方面不是互相獨(dú)立和割裂的,而是一個(gè)密切聯(lián)系又相互交融的有機(jī)整體.這就要求我們在具體的備課設(shè)計(jì)和教學(xué)活動中,應(yīng)同時(shí)兼顧各個(gè)方面的目標(biāo),這就是說,在具體的教學(xué)中要讓學(xué)生掌握“四基”,形成“四能”,具備良好的數(shù)學(xué)品質(zhì),達(dá)到整體實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的目的.這才是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志,它對學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義.

    (2)客觀認(rèn)識目標(biāo)教學(xué)中存在的主要問題

    1)重視顯性目標(biāo),忽視隱性目標(biāo);

    2)學(xué)習(xí)目標(biāo)行為動詞不當(dāng);

    3)將“三維目標(biāo)”當(dāng)作三個(gè)目標(biāo).

    (3)注重?cái)?shù)學(xué)課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)

    數(shù)學(xué)教學(xué)展現(xiàn)知識的形成過程是非常必要的.這就要求教師應(yīng)以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深加工,通過對課程內(nèi)容的二次改造,按照“問題情境—建立模型—求解驗(yàn)證”的思路指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極地思考與探索.教師通過創(chuàng)設(shè)的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的建立過程、運(yùn)算法則及定律的歸納過程、數(shù)學(xué)命題的發(fā)現(xiàn)過程、解(證)數(shù)學(xué)題目時(shí)思路的分析過程等.讓他們以“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的方式經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程.在這個(gè)過程中,一方面,學(xué)生容易自己發(fā)現(xiàn)并掌握知識、形成技能,更好地體驗(yàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容中的情感,使原來枯燥、抽象的知識變得生動形象;另一方面,學(xué)生在應(yīng)用這些知識解決新的實(shí)際問題的過程中達(dá)到鞏固知識、發(fā)展技能的目的,并獲得對這些知識所蘊(yùn)含的基本數(shù)學(xué)思想的感悟、基本活動經(jīng)驗(yàn)的積累和積極向上的情感體驗(yàn).

    落實(shí)課程目標(biāo)首先體現(xiàn)在教師制定的學(xué)習(xí)目標(biāo)中,其次落實(shí)在課堂教學(xué)過程之中.因此,教師在確定學(xué)習(xí)目標(biāo)或在課堂教學(xué)中,都要針對具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容,從“知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度”四個(gè)方面出發(fā),不斷提升學(xué)生的“四基”“四能”并發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì),實(shí)現(xiàn)“立德樹人”的教育目標(biāo).

    課標(biāo)是指導(dǎo)教學(xué)活動的最高“文件”,教師對課標(biāo)的研究永無止境.以上筆者從大到小結(jié)合成果案例介紹了自己的研究體會,希望對年輕教師有所幫助和啟發(fā).

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