永磁同步電機自適應(yīng)熱模型建立與驗證

孟治金 陳俐 劉宇陽

(上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院 動力裝置與自動化研究所，上海 200240)

0 引言

內(nèi)置式永磁同步電機具有功率密度高、體積小、轉(zhuǎn)速范圍寬等優(yōu)勢，在電動汽車領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。近年來，隨著電動汽車的迅速發(fā)展，對驅(qū)動電機的功率密度要求越來越高。由于汽車空間有限，且散熱條件較差，熱負(fù)荷問題限制了永磁同步電機進(jìn)一步提升其功率密度，影響電機安全高效工作[1]。

研究表明，電機繞組絕緣層壽命對繞組溫度非常敏感，頻繁的繞組過熱將會導(dǎo)致繞組壽命和可靠性顯著下降。由于繞組電阻會隨繞組溫度變化，文獻(xiàn)[2]中，繞組溫度從20 ℃增加到110 ℃時，繞組阻值從0.31 Ω增加到0.40 Ω。對于永磁同步電機，永磁體溫度升高引起永磁體退磁，文獻(xiàn)[3]中采用的釹鐵硼永磁體溫度從20 ℃升至180 ℃時，剩余磁通密度從1.24 T降至1.05 T。此外，過高的永磁體溫度還會使永磁體發(fā)生不可逆退磁，影響電機的性能和使用壽命[4]。文獻(xiàn)[5]的研究表明，隨著磁飽和程度的加深，電機鐵耗增加緩慢，隨著電機進(jìn)入弱磁工作區(qū)磁場減弱，電機鐵損會逐漸降低。因此，建立考慮溫度和磁飽和影響的熱模型，根據(jù)電機的溫度分布和電機運行狀態(tài)，更新電機參數(shù)；并計算當(dāng)前狀態(tài)下電機的損耗功率，用于獲得新的溫度分布對提升電機的可靠性、實現(xiàn)對電機的準(zhǔn)確控制具有重要意義。

目前，在電機溫度估計和電機損耗計算等方面已經(jīng)開展了廣泛研究。文獻(xiàn)[6-7]中，采用單向耦合的方法，首先利用有限元分析(FEA)計算出電機損耗的分布，將損耗輸入集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)(LPTN)中，預(yù)測電機的溫度分布，但沒有考慮電機溫度變化對電機損耗的影響。為了實現(xiàn)電機電場、磁場和溫度場的耦合計算，文獻(xiàn)[8]建立了電機的電磁有限元模型和熱有限元模型，基于熱有限元模型估計的溫度更新電機參數(shù)，再由電磁有限元模型根據(jù)新的電機參數(shù)計算電機損耗。這種方法實現(xiàn)了電磁熱模型的耦合計算，但是有限元模型計算量大需要消耗大量的時間。為了實現(xiàn)電機電磁熱耦合計算，同時降低計算時間，文獻(xiàn)[9]在預(yù)處理階段利用電磁有限元模型在永磁體溫度從-40 ℃增加到160 ℃的變化過程中每隔40 ℃取一個溫度點，離線計算該溫度下的電參數(shù)以及電機損耗并制成表。在使用時根據(jù)電機的運行狀態(tài)確定電機的損耗，將損耗輸入到LPTN預(yù)測新的溫度分布，并根據(jù)溫度更新電機參數(shù)和電機損耗。但是電機損耗和電機參數(shù)通過插值得到難以實現(xiàn)準(zhǔn)確的溫度預(yù)測和電機參數(shù)估計，且模型的可靠性依賴于預(yù)處理過程中建立的有限元電磁模型的準(zhǔn)確性。

為了解決現(xiàn)有研究的電機溫度估計方法中存在的計算量大的問題，首先分析現(xiàn)有損耗模型和熱模型的特點。對于永磁同步電機損耗，一般通過實驗、有限元仿真或通過分節(jié)點建立損耗模型等方法獲取。文獻(xiàn)[10]中采用有限元分析方法計算電機的電磁參數(shù)及其特性，并得到電機的損耗功率。電磁有限元模型雖然能夠準(zhǔn)確計算電機的電磁參數(shù)以及損耗分布，但是計算時間長，難以實現(xiàn)在線應(yīng)用。文獻(xiàn)[11]采用實驗方式測量在穩(wěn)態(tài)溫度場下的電機損耗并換算到電流和轉(zhuǎn)速平面，文中將電機損耗與銅損耗之差作為鐵耗，導(dǎo)致?lián)p耗計算誤差增大。文獻(xiàn)[12]根據(jù)電機等效電路模型獲取電流和電壓等狀態(tài)參數(shù)，并輸入損耗模型計算電機損耗。此方法計算量小，能根據(jù)電機運行狀態(tài)實時更新電機損耗。但是該方法計算逆變器和永磁同步電機整體損耗，沒有單獨考慮永磁體損耗以及集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)對銅損耗的影響。

溫度估計的數(shù)值計算方法包括有限元法[13]和計算流體力學(xué)方法[14]。二者都具有較高的計算精度，但是需要耗費大量的時間和計算資源，因此，不能滿足在線估計電機溫度的要求。溫度估計的集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)法[15-18]借鑒電路思想，將電機劃分成多個節(jié)點，不同節(jié)點之間使用熱阻相連，根據(jù)熱網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)空間方程計算各節(jié)點溫度。集總參數(shù)法可以同時考慮對流、導(dǎo)熱和輻射換熱，通過設(shè)置合理的參數(shù)可以得到較高的計算精度，且在節(jié)點數(shù)較少時能夠?qū)崿F(xiàn)在線計算。文獻(xiàn)[18]中建立了一個考慮散熱翅片和損耗分配影響的LPTN模型，在電機溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，端部繞組溫度、定子軛部溫度的估計值與實際測量值的相對誤差分別為4.82%、5.28%和0.75%。

目前，LPTN的參數(shù)一般通過傳熱學(xué)理論公式、經(jīng)驗公式或者由實驗數(shù)據(jù)辨識得到。文獻(xiàn)[19]利用傳熱學(xué)公式計算導(dǎo)熱熱阻，建立了雙V型內(nèi)置式永磁同步電機轉(zhuǎn)子集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)[20]中采用擴展卡爾曼濾波器算法實時更新LPTN的參數(shù)，實現(xiàn)對永磁體溫度的準(zhǔn)確估計，最大估計誤差在3 ℃以內(nèi)，實現(xiàn)較好的估計精度，但是需要出現(xiàn)溫度誤差之后才能進(jìn)行熱阻更新。文獻(xiàn)[3]中利用實驗數(shù)據(jù)辨識得到機殼表面對流換熱系數(shù)隨溫度變化規(guī)律，建立隨機殼溫度變化的對流換熱系數(shù)模型，文中并沒有考慮導(dǎo)熱熱阻變化帶來的影響。文獻(xiàn)[11]利用粒子群優(yōu)化算法辨識了集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)的熱阻和熱容參數(shù)，但是并沒有對溫度等因素對熱阻和熱容參數(shù)的影響進(jìn)行探究。

為了解決集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)的熱參數(shù)和損耗模型誤差造成的溫度估計不準(zhǔn)確問題，本文提出基于粒子群優(yōu)化算法實現(xiàn)對內(nèi)置式永磁同步電機集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)和電機損耗模型的參數(shù)辨識，建立能夠根據(jù)電機工作狀態(tài)進(jìn)行損耗和集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)熱阻更新的模型。本文以一臺70 kW的車用驅(qū)動內(nèi)置式永磁同步電機為例，按照相似熱效應(yīng)的原則將電機劃分成6個節(jié)點。首先對熱容和導(dǎo)熱熱阻進(jìn)行辨識；其次，在不同工況下對對流換熱熱阻和以及損耗模型參數(shù)進(jìn)行辨識；最后建立導(dǎo)熱熱阻關(guān)于節(jié)點溫度的模型，對流換熱熱阻與電機轉(zhuǎn)速之間的模型以及電機損耗模型。利用上述建立的模型估計電機各節(jié)點溫度，利用永磁體溫度和繞組溫度更新電機永磁體磁鏈和繞組阻值。根據(jù)估計的電阻結(jié)合電機電壓電流參數(shù)估計電機電感，根據(jù)上述估計得到的電機參數(shù)結(jié)合當(dāng)前電機狀態(tài)更新電機損耗，并注入集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行溫度更新。最后通過實驗驗證本文所提出的溫度估計方法的準(zhǔn)確性。并探究導(dǎo)熱熱阻隨溫度變化對溫度估計的影響，以及電機參數(shù)估計通過影響損耗計算而對溫度估計產(chǎn)生的影響。

1 集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)模型

本文研究的內(nèi)置式永磁同步電機的結(jié)構(gòu)如圖1所示。由于電機定子鐵心段采用水冷的冷卻方式，而端部繞組置于電機端部空腔中，槽內(nèi)繞組冷卻條件由于端部繞組。因此電機運轉(zhuǎn)的時候，端部繞組溫度高于槽內(nèi)繞組溫度，因此分別將端部繞組和槽內(nèi)繞組看作獨立節(jié)點。本文研究的永磁同步電機采用釹鐵硼永磁材料，溫度升高導(dǎo)致永磁體剩余磁通密度降低，對準(zhǔn)確估計電機鐵心損耗產(chǎn)生重要影響。因此，將永磁體作為一個節(jié)點，根據(jù)估計的永磁體溫度實現(xiàn)對永磁體磁鏈的估計。定子鐵心軛部與冷卻水套相接觸，相較于與繞組直接接觸的定子齒部，溫度低、散熱條件好。因此，定子鐵心在徑向存在較大溫度差，為了提升各節(jié)點溫度估計的精度，將定子齒部和軛部分別作為獨立的節(jié)點。

圖1 電機截面圖Fig.1 Cross section of the IPMSM

根據(jù)以上分析，引入熱阻和熱容概念，可以得到如圖2所示集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)。圖2中，C代表節(jié)點熱容，P表示各節(jié)點的損耗功率，R表示不同節(jié)點之間的熱阻。TC和TA分別表示由熱電偶測量得到的冷卻水溫度和環(huán)境溫度。下標(biāo)aw、ew、pm、st和sy分別表示槽內(nèi)繞組、端部繞組、永磁體、定子齒和定子軛節(jié)點。

圖2 5節(jié)點集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 LPTN model with five nodes

定義向量T=[TawTewTpmTstTsy]T，根據(jù)傳熱學(xué)基爾霍夫定律，圖4中的熱網(wǎng)絡(luò)模型可以表示為：

(1)

(2)

2 電機損耗模型

根據(jù)集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)模型，建立準(zhǔn)確的電機損耗是利用集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確預(yù)測電機溫度分布的基礎(chǔ)。電機運行中的損耗主要包括銅損耗、鐵心損耗、永磁體損耗、機械損耗等。本文主要考慮電機的銅損耗、鐵心損耗和永磁體損耗對溫度估計的影響并分別建立損耗計算模型。由于電機參數(shù)會受磁飽和程度以及溫度等的變化等因素的影響，會隨電機運行狀態(tài)而變化，本文建立了隨電機狀態(tài)更新的參數(shù)模型。

2.1 銅損耗模型

根據(jù)歐姆定律，當(dāng)電流流經(jīng)電機繞組時產(chǎn)生的焦耳熱。銅損耗根據(jù)損耗產(chǎn)生的原因可以進(jìn)一步分為直流損耗和渦流損耗，直流損耗是電流流經(jīng)繞組時由自身電阻產(chǎn)生的損耗，渦流損耗是由于繞組的集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)而引起的損耗。另外，隨著繞組溫度的升高，繞組阻值增加，會進(jìn)一步增加銅耗。綜合考慮繞組的基本損耗、附加損耗以及溫度的影響，建立如下銅損耗模型：

(2)

其中，id和iq表示d軸和q軸電流，Rs(n,Taw,Tew)是繞組阻值。

2.2 鐵心損耗模型

內(nèi)置式永磁同步電機的定子鐵心損耗是定子鐵心內(nèi)部電磁效應(yīng)產(chǎn)生的損耗，經(jīng)典的鐵耗分離模型將鐵耗劃分為磁滯損耗Ph、渦流損耗Pc和異常損耗Pe三部分，鐵耗分離模型表示為[5]：

(3)

式中，Kh,Kc,Ke表示磁滯損耗、渦流損耗和異常損耗系數(shù)，f表示電頻率，Bm表示磁通密度的最大值。由于最大磁通密度Bm很難在線測量，且磁鏈ψ是磁通密度與通過面積的乘積。因此文獻(xiàn)[12]提出一種用ψ代替Bm的損耗計算方法，表示為：

(4)

(5)

2.3 永磁體損耗模型

圖2中的永磁體節(jié)點損耗包含永磁體損耗和轉(zhuǎn)子鐵心損耗，本文采用文獻(xiàn)[21]中提出的轉(zhuǎn)子損耗模型：

(6)

其中，Ppm,ref是在參考狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子損耗；fref和Iref表示參考狀態(tài)下的電頻率和電流幅值其中fref=306.7 Hz,Iref=94.64 A；f和Is表示當(dāng)前工況下的電頻率和電流幅值；a和b表示的是與電頻率和電流幅值有關(guān)的損耗系數(shù)，通過參數(shù)辨識獲得。

2.4 電機參數(shù)模型

永磁同步電機在運行過程中，隨著負(fù)載、轉(zhuǎn)速以及溫度等的變化會引起電機參數(shù)的變化，而參數(shù)的變化會影響電磁模型的準(zhǔn)確性，影響電機損耗計算?？紤]到影響電阻、永磁體磁鏈以及電感的因素不同，本節(jié)分別建立了隨電機運行狀態(tài)進(jìn)行更新的參數(shù)模型。

現(xiàn)有的研究表明，電機繞組電阻會隨著溫度的升高而增大。除受溫度影響外，隨著繞組中電流的交變頻率升高，由于繞組的集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)的影響，繞組的阻值也會增加。對于本文研究的IPMSM，由于槽內(nèi)繞組與端部繞組之間存在較大溫差，本文分別建立兩段繞組阻值隨溫度變化的模型，同時考慮集膚效應(yīng)和臨近效應(yīng)的影響，電阻模型Rs(n,Tw,Tew)可以表示為：

(7)

式中，f(n)是考慮集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)的系數(shù)，與電機轉(zhuǎn)速n有關(guān)[11]；Rsaw(Taw)和Rsew(Tew)分別表示槽內(nèi)繞組溫度為Taw、端部繞組溫度為Tew時的端部繞組和槽內(nèi)繞組阻值；Rsaw0和Rsew0分別表示槽內(nèi)繞組和端部繞組溫度為T0時的端部繞組和槽內(nèi)繞組阻值(T0=20 ℃)；μ是槽內(nèi)繞組長度與總繞組長度的比值；銅的溫度系數(shù)αR=0.386 2%/℃。

由于永磁體的溫度系數(shù)會隨溫度變化[4]，因此采用線性模型描述磁鏈與溫度的關(guān)系并不準(zhǔn)確。本文利用反電勢測量實驗測量了在不同溫度下的永磁體磁鏈值，最后采用多項式擬合磁鏈與溫度的關(guān)系。永磁體磁鏈與反電動勢之間的關(guān)系表示為：

(8)

式中，Ephasepeak表示相電壓的峰值，ωe表示電角速度。實驗測得的反電動勢經(jīng)公式計算得到的不同溫度下的磁鏈值以及擬合曲線如圖3所示。

圖3中采用多項式擬合的方法得到的永磁體磁鏈隨溫度變化的磁鏈模型：

(9)

圖3 永磁體磁鏈隨溫度變化關(guān)系Fig.3 Permanent magnet flux linkage with respect to temperature

根據(jù)公式，電機電感的變化會影響氣隙磁鏈的大小。內(nèi)置式永磁同步電機，d軸磁路的磁飽和程度遠(yuǎn)高于q軸[22]。通過實驗測量得到的Ld隨id以及Lq隨iq變化的曲線如圖4所示。當(dāng)id從-70.5 A變化到-705 A 的過程中，Ld相對于其平均值0.141 6 mH的最大偏差為0.006 3 mH,約為平均值的4.45%。而Lq相對于其平均值0.325 4 mH的最大偏差為0.132 4 mH,約為平均值的40.69%。因此，采用d軸電感實驗測量值的平均值作為Ld的估計值具有很高的估計精度。Lq則采用模型參考自適應(yīng)的方法進(jìn)行在線估計。

(a) d軸電感 (b) q軸電感圖4 內(nèi)置式永磁同步電機電感測量值Fig.4 Measured inductance of an IPMSM.

根據(jù)模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)(MRAS)框架[23]，利用d軸電壓方程在線觀測Lq。此時參考模型表示為：

(10)

式(10)中

(11)

(12)

由(10)減去(12)可以得到觀測誤差的狀態(tài)方程：

(13)

v是狀態(tài)方程的輸出，其中：

(14)

根據(jù)波波夫穩(wěn)定性理論[24]，觀測系統(tǒng)穩(wěn)定需要滿足：

(15)

(16)

(17)

其中，

(18)

(19)

分別定義積分增益ki和比例增益kp，并將F1(v,t,τ)和F2(v,t)表示為：

(20)

(21)

(22)

3 參數(shù)優(yōu)化

為了讓辨識得到的熱網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和損耗系數(shù)在電機實際運行工況中具有較好的估計精度，本文利用實驗測量的電機在不同工況下的溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)辨識。在被測電機的轉(zhuǎn)子和定子安裝的熱電偶如圖5所示。

(a) 橫截面 (b) 右視圖圖5 熱電偶分布Fig.5 Thermocouple arrangement

圖5中，T1-T3沿周向均勻安裝在端部繞組上，取T1-T3熱電偶測量值的平均值作為實際端部繞組溫度Tew；T4-T6、T7-T9以及T10-T12沿軸向均勻安裝在槽內(nèi)繞組、定子齒和定子軛，并分別取其測量值的平均值作為實際槽內(nèi)繞組溫度Taw、實際齒部溫度Tst以及實際軛部溫度Tsy。K1-K4分別安裝在雙V型永磁體附近，取其測量溫度的平均值作為實際永磁體溫度Tpm。根據(jù)溫升實驗得到溫度數(shù)據(jù)，利用粒子群優(yōu)化算法辨識得到集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和損耗參數(shù)，使得各節(jié)點估計的溫度與實驗測量得到的溫度的均方差最小，表示為：

(23)

其中，eaw,eew,epm,est和esy分別表示各節(jié)點的溫度誤差，m表示實驗采集的點數(shù)。

本文需要辨識的參數(shù)可以分為兩類，一類是與電機工況相關(guān)的參數(shù)，如對流換熱熱阻和損耗模型參數(shù)等；另一類是對電機工況變化不敏感的參數(shù)，如導(dǎo)熱熱阻和各節(jié)點熱容等參數(shù)。為了避免單次辨識參數(shù)過多導(dǎo)致陷入局部最優(yōu)，本文采用分階段辨識參數(shù)的方法，粒子群優(yōu)化算法辨識參數(shù)分為兩個階段：

(1)在電機由熱態(tài)冷卻的過程中，分不同溫度區(qū)間辨識電機熱容以及導(dǎo)熱熱阻。

(2)在階段(1)辨識得到參數(shù)的基礎(chǔ)上，對不同轉(zhuǎn)速和負(fù)載工況下的對流換熱熱阻、損耗模型參數(shù)等進(jìn)行辨識。

經(jīng)過以上兩個階段的參數(shù)辨識，得到覆蓋不同工況的集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和損耗模型參數(shù)。將辨識得到的參數(shù)導(dǎo)入集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)和損耗模型中，實現(xiàn)對電機各節(jié)點損耗和溫度的在線估計。

3.1 導(dǎo)熱熱阻和熱容辨識

本文當(dāng)電機由熱態(tài)冷卻至室溫的過程中對電機導(dǎo)熱熱阻和熱容進(jìn)行參數(shù)辨識，此時電機停止工作，電機各項損耗為零；冷卻水溫度和環(huán)境溫度由熱電偶進(jìn)行在線測量。此時公式(1)表示為：

(24)

其中P′表示為：

(25)

本文選擇實驗測量的3 000 r/min和200 N·m、3 000 r/min和250 N·m、4 000 r/min和200 N·m和4 000 r/min和250 N·m工況下冷卻階段的溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行熱阻和熱容參數(shù)辨識。根據(jù)式和式，以實際測量得到的冷卻水和環(huán)境溫度作為輸入，將集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)輸出的各節(jié)點溫度與實驗測量溫度帶入計算目標(biāo)函數(shù)值，利用粒子群優(yōu)化算法實現(xiàn)對導(dǎo)熱熱阻和熱容進(jìn)行辨識。

由于電機定子部分冷卻條件優(yōu)于永磁體冷卻條件，在端部繞組溫度由125 ℃冷卻至40 ℃過程中，上述四種冷卻曲線的永磁體溫度分別下降12.2 ℃、1.8 ℃、5.9 ℃和1.6 ℃；分別占永磁體冷卻過程溫度變化范圍的18.06%，16.14%、16.03%和14.72%。為了探究各節(jié)點之間的熱阻隨溫度變化的情況，因此將定子齒部、軛部、端部繞組和槽內(nèi)繞組溫度按照表1劃分成高溫、中溫和低溫三個溫度區(qū)間，并在三個溫度區(qū)間中對導(dǎo)熱熱阻和熱容進(jìn)行參數(shù)辨識。在劃分的溫度區(qū)間范圍內(nèi)，永磁體溫度變化量進(jìn)一步降低，因此此階段只對定子部分熱阻和熱容進(jìn)行辨識。

表1 各節(jié)點溫度區(qū)間范圍

粒子群規(guī)模為100,個體加速常數(shù)和全局加速常數(shù)均為2，慣性權(quán)重因子在[0.7,1]之間線性變化，最大迭代次數(shù)300代。

為了提升粒子群優(yōu)化算法的搜索效率和準(zhǔn)確性，防止因為取值范圍過大導(dǎo)致搜索速度慢、結(jié)果不準(zhǔn)確；搜索范圍過小會導(dǎo)致搜索陷入局部最優(yōu)，難以獲得全局最優(yōu)解。首先根據(jù)經(jīng)驗知識計算各導(dǎo)熱熱阻值和熱容值；進(jìn)行參數(shù)辨識時對同一組冷卻數(shù)據(jù)進(jìn)行多次辨識，取式值最小的一組解作為該組冷卻數(shù)據(jù)的參數(shù)辨識結(jié)果，得到的辨識結(jié)果如表2和表3所示。

表2 熱容辨識結(jié)果

表3 定子熱阻辨識結(jié)果

根據(jù)表4中的結(jié)果，熱阻Rsy,C、Rew,aw、Raw,st和Rst,ew在三種溫度區(qū)間中熱阻阻值變化較大，而Rst,sy和Raw,sy在不同的溫度區(qū)間中，熱阻阻值變化比例較小，取不同溫度區(qū)間的熱阻阻值的均值作為辨識得到阻值。為了建立準(zhǔn)確的集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)模型，熱阻Rsy,C以定子軛部溫度為參考進(jìn)行線性插值；熱阻Raw,st以槽內(nèi)繞組溫度為參考進(jìn)行線性插值；熱阻Rew,aw和Rst,ew以端部繞組溫度為參考進(jìn)行線性插值，建立隨溫度變化的熱阻模型。

將辨識得到的定子各節(jié)點熱容和低溫區(qū)間辨識得到的各節(jié)點熱阻帶入集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)，并利用實驗測到的永磁體冷卻數(shù)據(jù)辨識永磁體節(jié)點熱容Cpm、永磁體與環(huán)境之間熱阻RA,pm、永磁體與定子齒部熱阻Rpm,st以及永磁體與槽內(nèi)繞組熱阻Rpm,aw。辨識得到的結(jié)果如表4所示。

表4 永磁體相關(guān)熱容和熱阻辨識結(jié)果

3.2 對流換熱熱阻以及損耗系數(shù)辨識

首先將已經(jīng)辨識得到的集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)的熱阻和熱容參數(shù)帶入建立的集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)中，在4 600 r/min和負(fù)載30 N·m工況下同時辨識電機對流換熱系數(shù)、電阻的轉(zhuǎn)速影響系數(shù)f(n)、定子鐵心損耗和永磁體損耗的參考損耗功率。為進(jìn)一步確定損耗系數(shù)，繞組阻值以及氣隙熱阻隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律。本文根據(jù)圖5中標(biāo)注的工況點的溫升實驗數(shù)據(jù)結(jié)合粒子群優(yōu)化算法辨識上述損耗參數(shù)和氣隙熱阻。

圖6 優(yōu)化選取的工作點Fig.6 The selected operating point for optimization

(26)

式(26)中，ψ1和ψ2分別表示工況1和工況2下的氣息磁鏈值。根據(jù)(26)可以獲得不同轉(zhuǎn)速下負(fù)載是50 N·m和250 N·m負(fù)載下的定子鐵心損耗。

(27)

圖7 永磁體損耗 圖 8定子鐵心損耗Fig.7 The permanent magnet loss Fig.8 The stator iron loss

根據(jù)前一階段辨識得到的損耗結(jié)果，建立鐵心損耗和永磁體損耗模型，并利用模型計算圖5中各工況點的定子鐵心損耗和永磁體損耗。將計算得到的鐵心損耗和永磁體損耗作為輸入，辨識各工況點f(n)值和氣隙熱阻。經(jīng)過辨識得到的氣隙熱阻和f(n)隨轉(zhuǎn)速變化的結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖9 氣隙熱阻辨識結(jié)果 圖10 f(n)辨識結(jié)果Fig.9 The identified air gap Fig.10 The identified f(n) thermal resistance

4 試驗驗證

本文將粒子群優(yōu)化辨識得到的參數(shù)分別帶入集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)和損耗模型，通過估計的溫度信息更新磁鏈和電阻，利用在線測量的電壓電流等信息辨識電感，以解決由于溫度和磁飽和變化帶來的溫度估計不準(zhǔn)確的問題。為了驗證所提出的考慮溫度和磁飽和影響的溫度估計方法的有效性，分析磁飽和溫度變化對溫度估計的影響。本文利用圖11所示的實驗臺架測量電機實際運行時的溫度變化，并將實驗測量的溫度與同樣工況下利用本文提出的方法估計的溫度值進(jìn)行對比。圖11中的實驗臺架包含轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器，額定功率70 kW的車用永磁同步電機，用于測量永磁體溫度的溫度遙測模塊，用于測量定子、冷卻水以及環(huán)境溫度的熱電偶，數(shù)據(jù)采集模塊等。

圖11 實驗臺架實物圖Fig.11 Experimental setup

表5 內(nèi)置式永磁同步電機參數(shù)

圖12和圖13中分別為WLTC工況和CLTC-P工況下速度-時間、扭矩-時間曲線，以及端部繞組、槽內(nèi)繞組和永磁體溫度實驗值和估計值的對比結(jié)果。表6中給出兩種工況下，各節(jié)點的最大誤差和平均誤差值。兩種工況下最大估計誤差均出現(xiàn)在槽內(nèi)繞組節(jié)點，WLTC工況下槽內(nèi)繞組節(jié)點最大估計誤差為4.74 ℃，CLTC-P工況下槽內(nèi)繞組節(jié)點最大估計誤差為4.72 ℃，而兩種工況下的槽內(nèi)繞組節(jié)點平均估計溫度誤差分別為1.03 ℃和1.05 ℃。永磁體溫度在實際電機運行中難以測量得到，本文所提出的方法在WLTC和CLTC-P工況下對永磁體溫度的最大估計誤差分別為2.30 ℃和1.44 ℃，且估計溫度的平均誤差均在1 ℃以內(nèi)。因此本文所提出的考慮溫度和磁飽和影響的溫度估計方法具有較好的溫度估計精度。

(a) WLTC工況電機轉(zhuǎn)速 (b) WLTC工況電機轉(zhuǎn)矩

(a) CLTC-P工況電機轉(zhuǎn)速 (b) CLTC-P工況電機轉(zhuǎn)矩

表6 溫度估計誤差

5 總結(jié)

本文提出了一種新的永磁同步電機在線溫度估計方法，通過建立永磁同步電機損耗模型和集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)模型實現(xiàn)各節(jié)點損耗和溫度的在線估計。結(jié)合實驗數(shù)據(jù)，利用粒子群優(yōu)化算法在冷卻工況下，分不同溫度區(qū)間辨識了集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)的熱阻和熱容參數(shù)，并建立了隨溫度變化的熱阻模型。另外，在升溫工況下辨識了電機損耗模型中銅損、鐵損和永磁體損耗系數(shù)。本文考慮到隨著溫度變化，電機永磁體磁鏈和繞組阻值會產(chǎn)生較大變化，同時引起電機損耗的改變。因此，本文根據(jù)估計得到的溫度實時更新電阻和永磁體磁鏈參數(shù)；考慮到不同工況下，尤其是負(fù)載變化較大時，電機磁飽和程度變化劇烈，嚴(yán)重影響定子磁鏈計算。因此本文根據(jù)溫度更新的電阻以及電壓電流等信息利用模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)估計了電機電感。根據(jù)估計的參數(shù)信息，更新電機損耗，用于下一步的電機溫度估計。利用本文提出的方法，在WLTC和CLTC-P工況下，最大估計誤差均在5℃以內(nèi)，平均估計誤差均在2℃以內(nèi)，能夠滿足實車溫度估計要求。后續(xù)可以通過劃分更多的溫度區(qū)間辨識集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)熱阻，分階段建立電機損耗模型等方法進(jìn)一步提升模型精度，獲得更好的溫度估計效果。